
 
 :
- Xét dung dịch đơn axit yếu HA có nồng độ ban đầu C, hằng số axit là K
a
HA  H
+
+ A
-
Bđ C
Pl x x x
Cb (C-x) x x
K
a
=
2
[ ][ ]
[ ] -
H A x
HA C x
+ −
=
(1)
Giả sử: x <<C; K
a
C <10
-12
C x C⇒ − ≈
(1)
2
a

3
5
1,75.10
CH COOH
K
−
=
-
3 3
CH COOH CH COO H
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: 0,1 - x x x
+
→
+
¬ 
[ ]
3
3
a
CH COO H
K
CH COOH
− +
   
   
=
2
5

PO
4
-
K
1
=7,6.10
-3
(1)
H
2
PO
4
-
→
¬ 
H
+
+ HPO
4
2-
K
2
=6,2.10
-8
(2)
HPO
4
2-
→
¬ 

+ H
2
PO
4
-
K
1
=7,6.10
-3
[ ]
2
2 4
3 4
0,1
+ −
   
   
= =
−
H H PO
x
K
H PO x
=7,6.10
-3
⇔
x = 5.10
-2,5
⇒
pH = 1,8

) C
α
C
α
K
a
=
2 2
[ ][ ]
[ ] (1- )
2
H A C C
HA C 1-
+ −
α α
= =
α α
(1)
Giả sử:
α
<<1;
1 1⇒ −α ≈
(1)
2
1
a
C
K
α
⇒ =

-12
K
b
=
2
x
C
⇔
x=
b
K C
⇔
pOH =  lg[OH
-
] =  lg x = lg
b
K C
2
⇔
pOH =  lg( K
b
C)
1
2
=
1
2
(lg K
b
lgC) =

b
NH OH
K
NH
+ −
   
   
=
2
5
3
1,8.10
0,1
1,34.10
x
x
x
−
−
=
−
⇔ =
pOH= - lg[OH
-
] = - lgx = 2,87
⇒
pH = 14 – pOH
=14 – 2,87 = 11,13
!67 Đối với axit yếu HA và bazơ liên hợp A
-

Cl có nồng độ C;
4
NH
K
+
=K
a
NH
4
Cl
→
+
4
NH
+ Cl
-
NH
4
+
→
¬ 
NH
3
+ H
+
4
NH
K
+
Bđ C

+

→
¬ 
NH
3
+ H
+
4
NH
K
+
Bđ 0,01
Pl x x x
3
Cb 0,01- x x x
K
a
=
[ ]
3
10
4
2
5,56.10
0,01
NH H
NH
x
x

A
−
+ H
2
O
→
¬ 
HA + OH

Bđ C
Pl x x x
Cb C-x x x
K
b
=
2
x
C x−
- Trường hợp này giải tương tự như pH của dung dịch bazơ yếu.
!"# Tính pH của dung dịch CH
3
COONa 0,1M. Biết K
b
=5,71.10
-10
.
CH
3
COONa
→

−
x = 7,56.10
-6
⇒
pOH=
6
lg lg(7,76.10 ) 5,12[OH ] =
− −
− − =
⇒
pH=14-pOH=14-5,12=8,88
&& '(<=3>./35
- Muối được tạo thành bởi axit yếu và bazơ yếu như CH
3
COONH
4
, NH
4
CN… dung dịch
chứa đồng thời axit yếu BH
+
và bazơ yếu A
–
- Trong dung dịch xảy ra các quá trình:
[BH]
+
A
–

→

Bđ C C
Pl x x x x
4
Cb C-x C-x x x
- Mặt khác ta có:
BH
+

→
¬ 
B + H
+
1a
K
1a
K
=
[ ][ ]
[ ]
H B
BH
+
+
HA
→
¬ 

A
−
+ H

.
[ ][ ]
[ ]
H A
HA
+ −
=
2
[ ][ ]
[ ] .
[ ][ ]
A B
H
BH HA
−
+
+
(3)
- Từ phản ứng (2) ta có: [BH
+
] = [A
–
] = C - x
[HA] = [B] = x
Do đó : (3)
⇔

2
[ ]H
+

( . )
a
K K
a
=
1
2
(-lg
1a
K
- lg
2
K
a
)
Vậy: pH =
1
2
(p
1a
K
+ p
2
K
a
)
$ +;
$ 4+;
- Dung dịch đệm là dung dịch chứa đồng thời axit yếu (hoặc bazơ yếu) và muối của nó .
Ví dụ: Dung dịch chứa đồng thời CH

¬ 
A

+ H
+
K
a
Bđ C
1
Pl x x x
Cb C
1
- x C
2
+ x x
5
[ ]
a
H A
K
HA
+ −
   
   
=
⇔
2
1
a
C x

1
2
lg x lg
a
C
pH K
C
⇒ = − = −
- Vậy  4

9)
1
2
C
C
lg
axít
a
muoái
C
pH pK
C
= −
=?
lg
muoái
a
axít
C
pH pK

Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: 0,1 - x 0,15+x x
+
→
+
¬ 
[ ]
3
3
a
CH COO H
K
CH COOH
− +
   
   
=
5
5
(0,15 )
1,75.10
0,1
1,17.10
x x
x
x
−
−
+


3
-
CH COO Na
+
+
0,15 0,15
6
3 2 3
CH COO H O CH COOH OH
Bñ: 0,15
Pl: x x x
Cb: 0,15 - x 0,1+x
− −
→
+ +
¬ 
x
[ ]
3
3
3
CH COO
CH COOH OH
K
CH COO
−
−
−
 

Tính pH của dd trong các trường hợp sau:
a. dd A chứa đồng thời axit HCl 0,1M và axit HF 0,15M. Biết axit HF có hằng số axit là 6,8.10
–4
.
b. dd B chứa đồng thời axit HCl 10
–4
M và axit HF 0,15M. Ka HF 6,8.10
–4
.
@/E Tính pH của dung dịch chứa đồng thời axit CH
3
COOH 0,01M và C
2
H
5
COOH
0,015M. Biết rằng
3 2 5
5 5
1,75.10 ; 1,35.10
CH COOH C H COOH
K K
− −
= =
%

3 3
CH COOH CH COO H
Bñ: 0,01
Pl: x x x

−
⇔ + = −
(1)
2 5 2 5
C H COOH C H COO H
Bñ: 0,015
Pl: y y y
Cb: 0,015 - x y x+y
− +
→
+
¬ 
7
[ ]
2 5
2 5
2 5
5
( )
1,35.10
(0,015 )
C H COOH
C H COO H
C H COOH
y x y

y
K
− +
−

⇒
0,01 - x
≈
0,01
y <<0,015
⇒
0,015-y
≈
0,015
7
7
( ) 1,75.10
( ) 2,025.10
x x y (3)
y x y (4)
−
−

+ =

⇒

+ =


(3)
1,157
(4)
y x (5)⇒ =
Thế (5) vào (3)

CH COOH
K
−
=
%
Gji nồng độ mol/lít của dung dịch CH
3
COOH lúc pH=3 là aM
3 3
3 3 3
3 3 3
CH COOH CH COO H
Bñ: a
Pl: 10 10 10
Cb: (a - 10 ) 10 10
− +
− − −
− − −
→
+
¬ 
[ ]
3
3
6
5
3
10
1,75.10
( 10 )

= =
Phản ứng xảy ra:
8
HCOOH + NaOH
→
HCOONa + H
2
O
3
0,87.10
−

3
0,035.10
−

3
0,035.10
−
Sau khi phản ứng:
0( )
0,87 0,035
0,0167
50
HCOOH
C
−
= =
4
0( )

b) Dung dịch B chứa đồng thời axit HCl 10
-4
M và axit HF 0,15M. Biết axit HF có
hằng số axit là 6,8.10
-4
.
Giải
a)
HCl H + Cl
0,1 0,1
+ −
→
HF F H
Bñ: 0,15
Pl: x x x
Cb: 0,15 - x x 0,1+x
− +
→
+
¬ 
[ ]
4
4
(0,1 )
6,8.10
(0,15 )
6,71.10
F H
HF
x x

− −
→
9
4
HF F H
Bñ: 0,15
Pl: x x x
Cb: 0,15 - x x 10 +x
− +
−
→
+
¬ 
[ ]
4
4
3
(10 )
6,8.10
(0,15 )
9,72.10
F H
HF
x x

x
x
K
− +
−

K
−
=
b) Cho thêm 0,01mol NaOH vào 1 lít dung dịch A ta thu được dung dịch B. Tính
pH dung dịch B.
c) Cho thêm 0,01mol HCl vào 1 lít dung dịch A ta thu được dung dịch C. Tính pH
dung dịch C.
Biết rằng khi thêm các chất vào dung dịch A thì thể tích sau phản ứng thay đổi
không đáng kể
%
CH
3
COONa
→

3
-
CH COO Na
+
+
0,15 0,15

-
3 3
CH COOH CH COO H
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: 0,1 - x 0,15+x x
+
→

b) Khi thêm NaOH vào dung dịch A, xảy ra phản ứng
3 3 2
CH COOH + NaOH CH COONa + H O
(0,1) 0,01 0,01
→
10
Sau phản ứng nồng độ mol/lit các chất:
3
3
CH COOH: 0,1 0,01=0,09M
CH COONa:0,15+0,01=0,16M
−
-
3 3
CH COOH CH COO H
Bñ: 0,09
Pl: x x x
Cb: 0,09 - x 0,16+x x
+
→
+
¬ 
5
6
(0,16 )
1,75.10
0,09
9,84.10
a
x x

+
→
+
¬ 
−
5
5
(0,14 )
1,75.10
0,11
1,37.10
a
x x
K
x
x
−
−
+
= =
−
⇔ =
lg 4,86pH H
+
 
= − =
 
@/G Trong phòng thí nghiệm, muốn pha chế 1 dung dịch đệm để giữ pH = 5 thì cần lấy
tỉ lệ thể tích giữa CH
3

V
V V+
Nồng độ CH
3
COONa sau khi pha trộn:
2
1 2
.0,2
V
V V+
11

2 2
.0,2
+
3 3
2 2
1 1
CH COONa CH COO + Na
V V
.0,2
V V V V
−
→
+ +

2
2 2
-
3 3

2
5
2
.
1,75.10
2
1
1
1
0,2V
+x x
V V
0,1V
x
V V
−
 
 ÷
+
 
⇔ =
 
−
 ÷
+
 

Với
5
10x

+
 
Có thể xem
5 5
2 2
;
2 1
1 1
0,2V 0,1V
10 10
V V V V
− −
+ +
= =
5 5 5
2 2
5
5
2 2
2
1
.10 .10
1,75.10
10
1,75
0,875
2 2
1 1
1 1
1 1

0,2M đề thu
được pH=9. Biết
3
5
1,75.10
NH
K
−
=
%
4 4
53,5 53,5
NH Cl NH Cl
m m

+ −
→ +
12
3 2 4
: 0,2
:
:(0,2 )
53,5
b
NH H O NH OH K
Bñ
Pl x x x
m
Cb x x x
+ −

(1)
Với pH=9
⇒
pOH=5
⇒
5
10OH
− −
 
=
 
Thế x=
5
10
−
vào (1) ta được m =18,72 gam
@/ Tính thể tích dung dịch NaOH 0,1M cần thiết cho vào 500ml dung dịch HCOOH
0,2M để thu được dung dịch có pH=3,9. Biết
4
1,78.10
HCOOH
K
−
=
%
Gji thể tích NaOH cần thêm vào là V
HCOOH + NaOH
→
HCOONa + H
2

0,5 0,5
+
HCOONa HCOO + Na
0,1V 0,1V

V V
−
→
+ +

3,9 3,9 3,9
0,1
0,5
0,1
0,5
HCOOH HCOO H
0,1 V
Bñ:
V
Pl: 10 10 10
0,1 V
Cb: 1
V
− +
− − −
→
+
¬ 
−
+

0,5 V
=
0,1 V
10
V
− +
− −
−
−
   
   
=
 
 ÷
+
 
=
−
 
−
 ÷
+
 
0,584V⇔ =
lít
14
H&'IB
@/ Tính pH của dung dịch
a) NaHSO
4

1
H CO H HCO K
+ − −
+ =
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
2 11
3 3
4,8.10
2
HCO H CO K
− + − −
+ =
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
d) H
2
CO
3
0,1M biết
7
2 3 3
4,2.10
1
H CO H HCO K
+ − −
+ =
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
2 11

4
4
2
2
1,2.10
(0,1 )
0,029
a
H SO
K
HSO
x
=
x
x
+ −
−
−
   
   
=
 
 
=
−
⇔ =
lgpH x⇒ = − =
1,54
3JL
&

+
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
[ ]
2
2
3
2 3
H CO
K (1)
H CO
+ −
   
   
=
Trong dung dịch xảy ra các quá trình:
3 3
NaHCO Na + HCO
0,1 0,1
+ −
→
15
2
3 3
3 2 2 3
2 3
HCO + H O CO + H O
HCO H O H CO + OH
− − +
− −

2
1 2
.K K K H
+
 
⇒ = =
 
7 11 9
1 2
. 4,2.10 .4,8.10 4,49.10H K K
+ − − −
 
⇔ = = =
 
lg 8,35pH H
+
 
= − =
 
J
$
L
&
8M'
Trong dung dịch xảy ra các phản ứng sau
2
2 3 3
2Na CO Na CO
0,1 0,1
+ −

‡ ˆ ˆ
Do
1 2b b
K K?
nên trong dung dịch chủ yếu xảy ra phản ứng (1)
( )
2
3 2 3
0,1
− − −
→
¬ 
−
CO + H O HCO + OH
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: x x x
3
1
2
3
2
4
3
2,08.10
(0,1 )
4,46.10
b
OH HCO
K

+ =
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ

2 11
3 3
4,8.10
2
HCO H CO K
− + − −
+ =
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
Do K
2
<<K
1
nên trong dung dịch chủ yếu xảy ra phản ứng (1)
16
( )
2 3 3
0,1
H CO H + HCO
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: x x x
+ −
→
¬ 
−

&O
8M'
( )
3 5
10
0,1
+ −
=
−
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
2+ +
2 a
Al + H O Al(OH) + H K
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: x x x
3
2
5
4
( )
10
(0,1 )
9,95.10
a
H Al OH
K
Al
x