✆☞

S GIÁO D C VÀ ÀO T O
HÀ T NH
✁

✂

☛

✝

✌

✎

D

☎

✆

KÌ THI CH N
I TUY N
THI H C SINH GI I QU C GIA L P 12 THPT
N M H C 2012 – 2013
Môn thi : V T LÝ, vòng I
Th i gian làm bài : 180 phút.


✗
✖

Câu 1. (4 i m)
Hai c u th bóng á A và B ch y trên m t
ng th ng n g p nhau v i cùng t c
5,0m/s.
i u
hành t t tr n u, tr ng tài ch y ch sao cho: luôn ng cách c u th h u v A 18m và cách c u th ti n
o B 24m. Khi kho ng cách gi a A, B b ng 30m thì v n t c và gia t c c a tr ng tài là bao nhiêu ?
Câu 2. (5 i m)
M t qu c u ng tính có kh i l ng m và bán kính r, l n không tr t
trên m t ph ng n m ngang, quay xung quanh m t tr c n m ngang A
A
C
O
(hình 1). Khi ó, tr c A quay quanh tr c c
nh O còn tâm C c a qu
c u chuy n ng v i v n t c v theo m t
ng tròn bán kính R.
1. i m nào trên qu c u chuy n ng v i t c
l n nh t, t c
R
ó b ng bao nhiêu ?
2. Tính ng n ng c a qu c u.
Câu 3. (6 i m)
Hình 1
1. M t v c u có bán kính ngoài R1 và bán kính trong R2
c làm
n1

Câu 4. (5 i m)
R0
R
M t h c sinh dùng miliampe k mA
o su t i n ng c a m t chi c
m ch i n
c m c nh hình v (hình 3). óng khoá
pin (E, r). S
K, i u ch nh giá tr bi n tr núm xoay R và c s ch ampe k t ng
mA
ng, h c sinh ó thu
c b ng s li u sau :
E, r
100
90
80
70
60
50
40
30
20
R( )
I (mA)
25
27
30
33
37
42

✤

✥

✦

✗

★

✖

✖

✚

✙

✛

✧

✛

✬

✩

✖


✯

✚

✙

✧

✩

✫

✰

✙

✗

✖

✘

✧

✯

✖

✲


✵

✘

✶

✯

✵

✗

✙

✧

✖

✦

✩

✖

✛

✢

✜


✛

✱

✖

✖

✛

✘

✖

✴

✯

✛

✙

✗

✖

✘

✸


✜

✤

✦

✸

✦✜

✦

✦✜

✳

✛

✘

✖

✤

✖

✤

✥


✜

✪

✳

✛

✛

✧

✘

✯

✤

✪

✗

✯

✖

✖

✚


✺

✖

✶

✖

✶

✯

✪

✦

✖

✢

✜

✖

✹

✙

✘


✤

✫

✛

✛

✙

✛

✺

✖

✲

✖

ơ

✮

✖

✜

✚


✽

✽

✧

✭

✖

✖

✜

✫

✯

✮

✳

✾

✧

✗

✯


✤

✬

✯

✮

✬

✖

✤

✖

✧

✗

✯

✮

✖

✢✜

✳


✣

✤

ơ

✜

✖

✢✜

✪

✖

✮

✖

ơ

✛

***H T***
❀

✧

H và tên thí sinh : .................................................

✆☞

S GIÁO D C VÀ ÀO T O
HÀ T NH
✁

✂

☛

Ư ✑

D

✍

☛

✂

✏

✒

NG D N CH M CHÍNH TH C
✁

✌

✎

Vì kho ng cách gi a tr ng tài và các c u th là không
vy
i nên :
- v n t c c a tr ng tài T và c u th A trên ph ng Tx
b ng nhau;
- v n t c c a tr ng tài và c u th B trên ph ng Ty
b ng nhau.

✆

✘

i m

✯

✚

✰

✙

✘

✯

✫

✰


✧

✘

✩

✜

✫

0,5

ơ

✙

✙

✱

Vx = − v.

18
24
= −3m / s, Vy = − v. = −4m / s
30
30

✧
✩

✖

✮

✘

✤

✦

Xét chuy n ng c a tr ng tài trong h quy chi u quán tính g n v i c u th A :
- c u th B chuy n ng v i t c : 5 + 5 = 10m/s.
- tr ng tài chuy n ng trên
ng tròn bán kính AT – theo ph ng By
24
VT / A = Vy' = 10. = 8m / s .
30
Gia t c h ng tâm c a tr ng tài – gia t c c a tr ng tài trên ph ng Tx :
V2
32
a x = T / A = m / s2 .
AT
9
V2
3
T ng t : xét trong h quy chi u g n v i c u th B: a y = T / B( x ) = m / s 2
BT
2
✫


✢

✜

✜

✫

ơ

✛

✧

0,5

✧

✦✜

✜

✫

✫

✙

✺



✫

✙

☎
✄

Câu 2 5 i m

H'
A

C

O
H

I

O'
1

∆
✭

✢

Cách 1: Dùng tr c quay t c th i
Khi qu c u quay, có hai i m ng yên là O và I v y tr c OI là tr c quay t c th i ( )


✙

✧

v
v. R 2 + r 2
=
CH
R.r
i khi nó cách xa tr c quay t c th i nh t, ó là H' (v hình)

✘
✖

T c

✧

✯

✛

✗

✖

quay c a qu c u
✙


✚

✿

✵

v R +r
R.r
R +r
+ 1)
.(r +
) = v.(
R.r
R
R2 + r2
Cách 2: Dùng công th c c ng v n t c
v max =

2

2

2

✧

✭

✩


m i th i i m, tr c quay t c th i óng vai trò nh m t tr c quay c
Áp d ng nh lý Stai-n , Momen quán tính i v i tr c quay :
I ∆ = I O + m.CH 2 =

-

✵

✧

✩

✵

✘

✴

2

✯

✛✂

✙

✗

✖


✛

✵

✧

✖

✶

✖

✖

✶

nh

0,5

✆

✦

ơ

✵

✵


ng n ng quay quanh tr c A
ng n ng quay quanh tr c O
Câu 3 6 i m
1
Áp d ng nh lu t khúc x : n1.sini1 = n2.sinr
(1)
Áp d ng nh lý hàm s sin trong tam giác OIJ: OI/sini2 = OJ/sinr
(2)
T (1) và (2) suy ra: n1.R1.sini1 = n2.R2.sini2
(3)
2
a.
Chia qu c u thành nh ng v c u m ng : bán kính trong r, bán kính ngoài r + dr.
Chi t su t c a v c u coi nh không i nr
Áp d ng (3) => nr.r.sini = nR.R.sin30o = R/2
1
R
1
(4)
sin i = .
= ( x + 1) v i x = R/r
4
2 2R
r
R+r
(4) => xmax = 3 hay rmin = R/3 khi (sini)max = 1, i = 90o.
(5)
− dr. tan i
R 1
1

4.sin i
π
α = i + i'+2.ϕ max = 2.[ + ∫
di] = 4,14rad = 237 o.
6 π / 6 4 sin i − 1
✁

✘

✴

✖

1,0

✱

✯

✂✛

0,5

✲

✙

✴

✛


✵

✹

✘

✘

✯

✸

✸

✰

✘

✤

0,5
0,5
0,5

✪

✬

✸


✩

★

★

0,5

✱

✶

✦

✂

✷

0,5

0,5

✦

✳

n1

i1 I i

✶

✩

nh lu t Ôm toàn m ch :
E
E
I=
=
v i a = R0 + RmA + r (1)
R + R 0 + R mA + r R + a
(1) => E – Ia = IR => E – x = IR, v i x = Ia (2)
(2) là ph ng trình b c nh t 2 n, v i hai c p s li u (I, R) ta có h 2 ph ng trình b c
nh t 2 n => tìm
c E.
(2)
1 1
T (1) => = .R + b v i b = a/E (3)
I E
1
T (3) ta th y, là hàm b c nh t c a R hay có m i quan h tuy n tính.
I
Thay i b ng s li u
i
1
2
3
4
5
6

24
20
17
14
I
X lý s li u
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ΣR i = 540
R( )
100
90
80
70
60
50
40 30 20
I (mA)
25
27
30
33

 1 49

242 = .540 + b.9
Σ I = E .ΣR i + b.N
 E = 150


 i
E
⇒
⇒

16480 = 1 .38400 + b.540 b = 328
Σ 1 .R = 1 .ΣR 2 + bΣR
i
i


 I i i E
E
45
1 49
328
ng th ng : =
Ph ng trình
.R +
I 150
45
Giá tr su t i n ng trung bình : E = 150 / 49 = 3,1V


✜

ơ

✩

ơ

 

✪

✖

✜

0,5

✳

2

✦

0,5

✹

✧


✮

✁

0,5

✾

✾

✮

✜

ơ

1,0

✣

✜

✖

✢

✜

ơ


ch m

1/I = y (1/A)

35
30

✪

25
20
15
10
20

30

40

50

60

70

80

90

100

c theo ph ng pháp bình ph ng t i thi u mà h c sinh bi t tuy n
tính hoá và v
c th và vi t g n úng ph ng trình
ng th ng, cho 1 i m
✡

✄

☛

☎

✆

✝

☎

☞

✌

✍

✏

☎

✆



I TUY N

☞

HÀ T NH

THI H C SINH GI I QU C GIA L P 12 THPT

D

☎

✍

✏

✎

☞

✑

✒

✓

✆

N M H C 2012 - 2013


✗

✙

✜

✙

✥

✤

Câu 1. (3 i m) Nh m t chi c g y, ng i ta tác d ng vào qu bi-a (bán kính r, kh i l ng m) m t
xung l c n m ngang cách m t bàn bi-a m t kho ng h n m trong m t ph ng th ng ng i qua kh i
2
tâm c a bi-a (hình 1). Bi t momen quán tính c a v t i v i tr c quay qua kh i tâm là mr 2 .
5
uur
1/ Hãy thi t l p h th c gi a v n t c góc ω và v n t c v0 c a
H
kh i tâm qu bi-a. Bi t ban u bi-a ng yên.
O
2/ Hãy nghiên c u chuy n ng c a qu bi-a sau khi ng ng tác
h
d ng trong các tr ng h p sau:
7r
7r
7r
b/ h =

✥

✜

✰

✭

✛

✥

✤

✫

✲

✬

✱

✫

✣

✬

✫


ng c ch chuy n ng ngang và ban
1. Cho r ng v
u pit-tông v trí xa nh t v bên trái. Xác nh ph ng trình chuy n ng c a v
ng c .
2. N u ng c
c b t vít xu ng n n b ng bu-lông, tìm áp l c c a ng c lên n n và l c c t
ngang bu-lông. B qua l c c ng ban u c a bu-lông.
✘

✗

✫

ơ

✚

★

✥

✣

✥

✜

✚

✫


✣

★

✮

ơ

✚

✫

✢

✩

✵

✶

✩

✶

✫

✥

✮


✢

✭

✶

✫

✚

✚

✥

✜

✦

✥

✸

✦

✢

✹

✢


✸

✚

✶

✲

✫

✫

✻

✽

✫

ơ

✥

✶

✧

✾

✫

c.
C
B
1/ Cho ZC = ZL, R = R1 = 75Ω. Ch ng minh r ng :
R
✘

✗

✫

✯

✤

✿

✤

❀

✫

✭

✫

✧

✫


✧

✢

✯

✫

✱

✚

✯

✸

✶

✫

✲

✣

✫

✦

✢


✿

✶

✬

✰

✼

✹

★

✺

✫

✥

✣

✲

✣

✚

✮


✙

✚

✿

✳

✮

✫

✮

✢

✫

✫

✶

✮

✦

✫

✿


✳

✮

✿

✛

✿

✤

✢

✢

✚

✙

✢

✥

✜

✛

✫


✫

✚

✫

✫

✢

❂

✯

Câu 4. (4 i m) M t h t tích i n bay vào m t môi tr ng có l c c n t l v i
l n v n t c h t.
n khi d ng l i h t ã i quãng
ng L = 10cm (tính t lúc i vào môi tr ng). N u trong môi
tr ng ó có t m t t tr ng u vuông góc v i v n t c h t thì v i v n t c ban u nh tr c h t
c o n
ng l1 = 6cm. N u c m ng t gi m i 2 l n thì h t i
c
s d ng l i sau khi i
quãng
ng l2 b ng bao nhiêu tr c khi d ng l i?
✛

❁



✬

✸

✮

✤

Câu 5. (5 i m) Trong m t xi-lanh cao, cách nhi t t th ng ng, d i pit-tông m nh và n ng
có m t l ng khí lý t ng n nguyên t . bên trên pit-tông t i
cao nào ó, ng i ta gi v t
n ng có kh i l ng b ng kh i l ng pit-tông. Sau ó, ng i ta th nh v t n ng và nó r i xu ng pittông. Sau va ch m tuy t i không àn h i c a v t và pit-tông m t th i gian, h chuy n v tr ng thái
cao nh lúc ban u. H i
cao ban u c a v t tính t áy xicân b ng, t i ó pit-tông có cùng
cao c a pit-tông? Bi t bên trên pit-tông không có khí. B qua m i ma sát
lanh b ng bao nhiêu l n
và trao i nhi t.
✚

✩

✢

✩

✁

✸


✢

✯

✱

✹

✫

✛

✫

✿

✫

✚

✱

✜

✳

✹

✚



✚

✫

✚

✱

❀

✜

✩

✜

✫

★

✫

✤

✰

✥

✂


✢

✯

✫

✿

 

✦

✩

✫

✌

✎

H và tên thí sinh:........................................................................... S báo danh:...................
✍

2


 

ÁP ÁN VÀ H


✡

☛

 

i m

3

✛
❁

✫

✫

nh lý bi n thiên ng l ng và momen
l ng :
ur uur' r ur
P = P - 0 = F. t
uur ur r uuur ur
L0 = L - 0 = OH x F . t
✦

✻

✚



I

Hình 1a
✛

Chi u các ph ng trình vect trên lên tr c:
Ox: m v0 = F. t
2
2 2
Oz: mr 2ω = (h − r ) F .∆t . T ó:
mr ω = (h − r )v0
5
5
5 (h − r )
=
Hay
v0
2 r2
uuur
uuur
dv0 uuur
2mr 2 d ω uur uuur
Ta có :
= Fms ;
m
= OI xFms
dt
5 dt
2mr 2 d ω


✦

✫

0,25
0,25

✥

✜

✦

✢

0,25

✦

✢

✢

✭

✍

5 h −r
5(h −r) 7r −5h

7r
c) N u h
0 Fms < 0 ; Fms = - µ mg
5
lúc u qu bi-a tr t v i gia t c âm sau ó l n không tr t .
✛

✫

a) N u h>
✫

✤

✫

✱

✾

✮

✦

✢

✍

✥


✫

✱

✤

✮

✦

✥

✫

✾

✢

✦

✢

Câu 2

0,25

4

3


✷

 

A

✚

✥

✥

✜

✦

✱

✢

✛

✯

✦

✢

✽


✮

✭

✿

✫

✧

✦

✚

✢

✷

0,5

m2v2 + m1v1 sin ωt
(1) v i v1 = r,
m1 + m2 + m3
dOB
dOH
d ( rcosωt )
v2 = = -2
=2
= 2 rsin t (2) thay (2) vào (1) ta có:
dt

✼

L y nguyên hàm c a (3) x =

0,5

✭

✿

☎

✜

2)

0,5

r
Xét c h ch có v1 có thành ph n v n t c theo ph ng th ng ng:
vy = v1cos t = rcos t, do ó áp l c c a h lên sàn theo ph ng th ng
d ( m1 y )
(m1+m2+m3)g +
dt
N = (m1+m2+m3)g - m1 2r.sin t.
ng l ng c a h theo ph ng ngang khi v
c gi
ng yên là
p = m2v2 + m1v1sin t = (m1 +2m2) r.sin t.
Do ó l c c t ngang bulong là

✷

✫

✷

✯

✧

✷

❁

✦

✚

✢

✢

✷

✯

✹

ơ


0,25

0,5
0,25

✷

✽

✫

✧

✷

✷

Câu3

0,5
4

4


1a)

✼

✫


✫

so v i uMB nên ta có gi n

2

véc t bên .
ơ

IL

r
π
- Ch n I làm tr c chu n ta có uC ch m pha
so iAB, uMB
2
s m pha 1 so v i iAB ta có:
r
r
r
r
r
U AB = U AM + U MB = U C + U MB
Ta có UAM = I.ZC, UMB= IR.R = IL.ZL và
U MB I R .R I L
(IC = I) l i có
=
=
U AM I C Z C I


 

0,25

UMB

✿

 

✦

2

✂

 

1

1

I

✂

✰

✮

.

✬

1b)

Ch ng minh UC = UCmax .
r
UC
U
I
Xét tam giác ONP
=
vì sin 2 = L = const và U MB vuông góc
sin(ϕ1 + ϕ ) sinα 2
I
r
v i U AB nên UCmax.
I U
Z
Z
RZ L
ZL
= 8/17.
=
sin 2 = L = MB . MB = MB =
I
R U MB
R
R R 2 + Z L2

Vì MB = 1 nên L = MB => UMB =U. L = U.
=>IR = MB =
.
U
R
IR
IR
ZL
ZL
U 2
V yP=(
) .R .= 4R.
ZL
P = I R2 .R v i IR =
✮

 

 

 

0,5

✿

 

✜


 

ZC =

2

= 1 − sin 2 α 2 = 15/17.

0,5

✂

2

R.Z l
15
15.40.75
.
=
= 31,14Ω => C = 10-4F.
2
2
17 R + Z L
85

 

1

O

v n t c h t là v.

✙

✫

✲

ng và t i th i i m t

ơ

✿

✢

✿

✥

FC

v

✿

✙

✮



✻

✧

[

L c c n: FC = -k v ; L c Loren: F = q v × B
✤

✧

T

✧

❂

hình v ta có:
dv 2
(m. ) = (k2+q2B2).v2
dt
✳

⇒
⇒

(ma)2 = (kv)2+(qvB)2

k 2 + q 2 B 2 .vdt = -mdv

s2 =

v0

2

2

2

s =

l22

0,5
0,5

k 2 + q 2 B 2 .ds = -mdv
s

⇒

]

;

Khi B = Bo:

m 2vo2
.

3k 2
k 2 + q 2 Bo2
3
1
1 4k 2 + q 2 Bo2
=
=
+
= 2+ 2
2
2 2
2 2
2 2
4 L 4l1
4m vo
4m vo
4m vo
l2

+ T trên suy ra:

≈ 8,3cm.

3l12 + L2

Câu 5

5
✥


✦

✢

✻

✳

0,5

ơ

✢

h2
0,5
h1

❁

✜

✤

✾

★

✯


T các ph ng trình trên thay vào ph
v t b ng 4 l n cao c a pit- tông.
ơ

✳

✜

✤

ơ

✢

★

✱

1,5

✢

✫

✚

✜

✫


Th i gian làm bài: 180 phút
( thi có 4 câu và g m 02 trang)

✄

✞

✆ Ơ

✞

✟

✌

________________________

✍

✠

✡

☛

NG

Ơ

✎

th ng ng. Khung
c t trong t tr ng u có véc t
c m ng t B vuông góc v i m t ph ng khung sao cho
B
ch có c nh CD không n m trong t tr ng nh hình v 1.
⊗
b
th i i m ban u ( t = 0 ) ng i ta th nh khung dây.
a. Gi s khung có i n tr thu n R,
t c mc a
khung không áng k , chi u dài b
l n sao cho khung
D
C
t t i v n t c gi i h n (v n t c không i) tr c khi ra
Hình v 1
kh i t tr ng. Tìm v n t c gi i h n c a khung và nhi t
l ng t a ra trên khung n khi c nh AB c a khung v a
ra kh i t tr ng?
b. Gi s khung
c làm t v t li u siêu d n và có
t c m L. C ng gi thi t b
l n
khung không ra kh i t tr ng trong quá trình chuy n ng. Ch n tr c Ox
h ng th ng ng t trên xu ng, g c O t i v trí ban u c a c nh CD. Bi t trong quá
trình khung chuy n ng, c nh CD không chuy n ng vào vùng có t tr ng. Vi t
ph ng trình chuy n ng c a khung?
Gi thi t khung dây không b bi n d ng trong quá trình chuy n ng.
Câu 2 (2,0 i m).
Cho th u kính h i t có tiêu c 10cm. Ban u,


✘

✙

✚

✛

✥

✙

✣

ư

✢

✣

ư

✢

✥

✤

✦


✪

ơ

✥

✤

★

✮

✭

✯

✦

✧

✱

★

ư

✩

ư


✷

✳

✣

✗

✸

✹

✲

✣

✣

✯

✭

✚

✪

✛

✭


✢

✩

✚

✛

✻

✻

✣

★

ư

✭

✯

✼

✹

✶

✯


✣

✹

✭

ư

✽

✼

✲

✣

✻

✭

✬

✸

✲

✦

✣


✾

✯

✿

✼

✲

✣

✗

✯

✣

✗

★

ư

✩

✼

✲


❁

✗

✿

✸

✣

✳

✥

✚

✦

✿

✻

✹

✣

❁

✭


✪

✣

✗

✹

✬

✰

✲

✲

❂

✬

✣

✬

✧

✛

✳


❂

✚

✣

✗

❀

✷

❀

❁

✼

✚

✙

✾

✚

✿

✛


ư

✢

✖

✕

✚

m1 = m2 =
✣

✗

❇

❀

❃

●

❍

■

✻



✢

❅

❇

❆

❆

✭

o3

❅

xo lí t

❈

ư

✷

ng

k
t k1, k2, k3 (v i k1 = k 2 = 3 = 40 N / m ).
2


✯

i

O2
m2
❖

ng th ng n m
✦

m1

✧

Hình v 3

O3
m3


✂

ngang và cách u nhau ( O1O2 = O2 O3 = 1,5 cm ) nh
nh 3. ch ch ng th i cho
ba v t dao ng i u a theo c ch
c nhau: T v trí cân b ng truy n cho m1
v n t c 60cm/s h ng th ng ng lên trên; m2
c


●

❄

■

✣

✩

✬

❉

✚

✣

✗

✣

✪

❄

❈

❉


❀

✧

✛

ư

✭

❉

✭

✦

❇

✄

✛

●

✼

❀

✣


✣

 

✢

●

❄

❃

✯

✝

✛

ư

❄

✴

❄

✞

✣


✗

✿

ư

✚

✟

✚

✣

❇

✭

❆

■

ư

✦

✣

✠


✷

❀

✣

✗

✣

✣

✚

✛

✣

✗

20

bao nhiêu?
b. nh
ng ch l n nh t gi a m1 m2 trong
nh dao ng.
c. Vi t ph ng trình dao ng c a v t m3
trong su t
nh dao ng ba v t

❆

✡

☛

●

✄

❍

✣

 

✗

✲

✼

ư

✧

ơ

❉


❍

✣

 

✗

✚

✦

✥

✗

✣

✠

✗

✤

✚

✻

✥


✬

✙

✚

❀

✴

❁

✣

❀

a. T c
c a v t lúc gia t c c a nó i chi u l n th 4.
b. Quãng
ng v t i
c cho n khi d ng h n.
Câu 4 (2,5 i m).
Trên m t ch t l ng, t i hai i m A và B t hai ngu n sóng dao ng theo ph ng
ng v i ph ng trình dao
ng l n l t là: u A = a1 cos(20πt ) và
th ng
π

truy n sóng trên m t ch t l ng là 40cm/s và biên
u B = a 2 cos 20πt +  . Bi t t c

✢

✣

✺

✪

✼

✳

★

✤

✦

✖

✕

✲

✂

✥

✥


ư

✗

ư

ơ

✢

✥

✼

2



sóng không thay

✣

✺

✛

✣

✗


✣

✹

✲

✛

✣

✣

✗

✭

✣

✗

✸

✣

✯

✣

✯


❀

✛

✣

❀

✂

✳

❁

✣

✗

✭

✣

✗

✸

✣

✯


NG
✁

✂

☎

H NG D N CH M KÌ THI
CH N H C SINH GI I T NH H I D NG
L p 12 THPT n m h c 2013 - 2014
Môn thi: V T LÝ
( áp án g m 06 trang)

✄

☛

✆Ơ

✞

____________________________

 

✁

✂

✞


Ý

☎

+ Khi khung r i, trong thanh AB xu t hi n su t i n
ng: eC = Bvl
ơ

❁

✶

❁

✣

✶

i m
✆

✬

✣

ng c m

✗



(2,0 i m)

+ CD không ch u tác d ng l c t ; L c t tác d ng lên c nh AD
và CB cân b ng; L c t tác d ng lên AB h ng th ng ng t

✕

❀

✿

✧

d
a

ư

✸

i lên và có

✭

+ Theo

✣

✣

R

l n: Ft = Bil =

✗

★

✭

nh lu t II Niu t n: mg − Ft = ma

❀

✚

Khi khung

✣

ơ

t v n t c gi i h n: a = 0

✯

✚

✛


ư

★

✣

ư

✳

✣

✢

✼

★


mv
m gR
= mg  b −
2
2B 4 l 4

2

ng: Q = mgb −

✩


✬

✣

✗

ng c m

✤

+ Su t i n
❁

b

✣

+ Theo

✶

✣

ng t c m trong khung: etc = − Li'
✬

✣

✗

❀

+ T i t = 0 : i = 0; x = 0 ⇒ const = 0 ⇒ i =
✯

0,25

nh lu t Ôm:

❀

✣

✳

u c a tr ng tâm

Blx
L

✹

✾

0,25


B 2l 2 x
+ L c t tác d ng lên c nh AB: Ft = Bil =
L

gmL
Bl
⇒ x − 2 2 = A cos(ωt + ϕ ); ω =
B l
mL

⇒ mg −

gmL

 ϕ =π
 x = 2 2 + A cos ϕ = 0 
⇒
 A = gmL
B l

 v = x' = − Aω sin ϕ = 0
B 2l 2

+ T i t = 0:
✯

⇒x=

 
gmL   Bl
t
π
cos
+


+ d' =

df
15.10
=
= 30cm >0: nh th t, cách TK 30 cm
d − f 15 − 10
✚

 

d'
+ k = − = −2

✪

B

✚

✣

✗

cao 2 cm

I
F’

A

0,25

A’

O

F

0,25

B’
+ k=−


✳

0,25


+Vì giá tr c a d thay i t 15cm
ó v t th t luôn cho nh th t)
+ Kho ng cách v t - nh:
❀

✹

✣

✺

★

✣

n 25cm luôn l n h n f, do

✼

✭

ơ

✬

ó,
nh d ch chuy n ra xa v t
n khi
ó nh d ch chuy n thêm
d = 25cm ( L = 125 / 3cm) . Khi
ư

ơ

✶

0,25

✬

❁

c

✣

✳

❀

✚

✲

✬


✬

✣

❀

✚

✣

✼

✲

✬

✣

❀

S 2 = 5 / 3cm

+ V y quãng
✚

ư

ng nh i



+ Ph

(3,5 i m)
✕

+ Ph

ư

ng trình dao

ơ

ư

ng trình dao

ơ

+ Có ∆t =
1.a

+ Dao

0,25

✬

✣

π
π
1 góc .
m t góc . Mà v n t c l i s m pha so v i li
✣

✗

✹

✚

✗

✭

✚

ơ

✛

✯

✭

✭

✣



✷

✩

✣

✹

✚

✷

th i i m t1 . Suy ra:
✩

✢

x1
A1
=
v2
A2ω 2

✲

c av t1

ư



✤

ng:

0,25

✬

+ Kho ng cách l n nh t gi a 2 v t:
✭

❁

✙

✚

2
L = (O1O2 ) 2 + ∆x max
= 1,5 6 ≈ 3,67cm

0,25


+ Ta có: O1O2 = O2O3 và 3 v t luôn cùng n m trên m t
✚

th ng


ng pháp gi n

ơ

r
r
r
A3 = 2 A2 + (− A1 )

Fre-nen:

✣

r
A1

r
A2

r
2A2

0,25

ϕ3

1.c

r
A3

x

•

•

O

C2

0,25
+ Lúc có ma sát, t i VTCB c a v t lò xo bi n d ng m t o n :
µmg
C1O = C 2 O = x0 =
= 0,004(m) = 4mm (HS c/m
c CT)
✯

✹

✚

✼

✯

✗

✣


✤

✭

✚

✣

✬

✪

✳

ư

ng ta

✢

✣

ư

✿

✣

❀


✄

✵

✣

✗

✼

✯

0,25

✳

0,25

S = 0,6m ⇒ v = 1,44m / s

+ Sau 12 n a dao
✵

✣

ng thì v t

✗

✚


✷

VT biên trùng v i VTCB C1
✭

0,25

✣

✬

+ Áp d ng
✿

2
0

2

Câu 4

1.a

✣

❀

nh lu t b o toàn n ng l
✚

+ Ph

(2,5 i m)
✕

ư

ng trình sóng t i O do các ngu n g i

ơ

✯

✵

✣

✼

n là

2π .10 

u AO = 6 cos 20πt −
mm
4 





mm
3 


0,25

✲

+ Xét i m M trên AB: MA = d1 , MB = d 2
✣

+ ∆Φ =

π

2π (d 1 − d 2 )

+

2

λ

π

=

+

2

+

✣

c c

✗

✸

= 2kπ ⇒ d1 − d 2 = 4k − 1 (cm)

2

+ M trên AB: − AB ≤ d1 − d 2 ≤ AB ⇒ −19 / 4 ≤ k ≤ 21 / 4 --> Có 10
i m dao ng v i biên c c i trên AB.
✲

✣

✣

✗

✭

✣

✗


✼

n:

2π .d1 

u AN = a cos 20πt −
mm
λ 


2

π 2π .d 2 

u BN = a cos 20πt + −
mm
λ 
2


+ Ph

ư

ơ

0,25

ng trình sóng t ng h p t i N

N dao

✣

✗

ng v i biên
✭

✣

✗

c c
✸

✣

✯

i và cùng pha v i B:

π
λ
π
cos  (d 1 − d 2 ) +  = −1 ⇒ d1 − d 2 = (2k + 1)λ −
4
4
λ



✣

✯

i và cùng pha v i

0,25

✭

✯

λ


+Có d1 − d 2 = (2k + 1)λ − 4


d1 + d 2 = AB

0,25

λ
AB λ
⇒ d2 =
+ − (2k + 1)
2
8
2


KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2014 – 2015
Môn thi: Vật lý 12 THPT
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
==============

Câu 1 (2 điểm): Cho một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0=10cm, độ cứng K=100N/m dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật có khối lượng m=0,25kg (lấy g=10m/s2)
a. Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và chiều dài của lò xo tại VTCB
b. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 5 cm rồi buông không vận tốc
đầu. Viết phương trình dao động của vật. Chọn chiều dương thẳng đứng từ trên xuống dưới.
c. Xác định độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo.
d. Xác định lực đàn hồi và lực hồi phục khi vật ở li độ x=2,5cm.
Câu 2 (1 điểm): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi
các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho
hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng
thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Tính Δt.
Câu 3 (1 điểm) Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với
bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang
dao động. Biết OM=8λ; ON=12λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn MN, tìm số điểm mà phần tử nước dao
động ngược pha với dao động của nguồn O.
Câu 4(1,5 điểm): Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở, cuộn cảm và tụ điện. Điện áp hai
đầu điện trở bằng điện áp hai đầu cuộn cảm bằng 13V, điện áp hai bản tụ bằng điện áp hai đầu đoạn mạch bằng
13 3 V.Tính độ lệch pha giữa điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện và độ lệch pha
giữa điện áp hai đầu đoạn mạch so với điện áp hai đầu cuộn dây (các giá trị tuân theo cùng một chiều dương)?
Câu 5 (1,5 điểm) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang
gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban
đầu giữ m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 có độ lớn
m1 m2


Điểm
0,25
0,25

Nội dung chi tiết
a)- Lập luận tại VTCB con lắc lò xo thẳng đứng : P=Fđh0 hay mg=kΔl
Nên có độ biến dạng lò xo tại VTCB: Δl=mg/k=0,025m=2,5cm
- Chiều dài của lò xo tại VTCB:
lcb=l0+ Δl=12,5cm
b) Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc:


k
 20rad / s
m

- Phương triǹ h dao đô ̣ng điề u hòa tổ ng quát :

x  A cos(t   )
v   A sin(t   )

Tại t=0:

5  A cos( )
A  5

 x  5cos 20t (cm; s)

0   A sin( )   0

g

g


rad/ s; 2 

rad/ s
l1 0,9
l2 0,8

Viế t phương trin
̀ h dao đô ̣ng của con lắ c trong hai trường hơ ̣p



1   0 cos(1t  ); 2   0 cos(2t  )
2

2

- Hai dây song song với nhau khi 1   2  cos(1t 

0,25





)  cos(2t  )

ON 2

M

H

0,25

- Điề u kiê ̣n của điểm dao đô ̣ng ngươ ̣c pha với nguồ n O

1
d  ( k  )
2
- Xét trong khoảng MH

6,67  d  8  k  7

- Xét trong khoảng HN

6,67  d  12  k  7;8;9;10;11

O

N

0,25
0,25


Kế t quả có 6 điể m

M
0,5
UC

U

A

B
URC

5
1,5 đ

-Do lò xo bị nén nên xuất hiện lực đâỷ làm cho
hệ hai vật chuyển động như một vật chuyển động
đến vị trí cân bằng O và có vận tốc cực đại tại đây.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

k

0,25

m1 m2

A
1
1
1
1

l
8
2
kA  m1v0  kA2  kl 2  A 

cm
2
2
2
4
2
2

0,5

từ vị trí cân bằng O sau thời gian T/4 thì vật m1 ra tới vị trí biên phải tức là vị trí lò xo có chiều dài
cực đại lần đầu tiên. Cũng trong khoảng thời gian đó m2 chuyển động thẳng đều đi được đoạn đường
là:

T v0
m
 2 mv0
 2 l 2
l
 
 S2 

S 
4 2
k


v
 v  60m / s
2f'

- Lực căng dây

v

Fl
 F  48 N
m

0,25

0,5


7
2đ

-

-

Dùng giản đồ véc tơ (0,5 điể m)

0,5

U cd 1  I  45V   I 2  3I1

O

b) UC1= UC2=45 5 V

i
UC1=UC2
U’

B

0,5


Họ và tên thí sinh:……………………..…………..

Chữ ký giám thị 1:

Số báo danh:……………………………..………...

…………….………………..

SỞ GDĐT BẠC LIÊU
CHÍNH THỨC
(Gồm 02 trang)

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 VÒNG TỈNH
NĂM HỌC 2011 - 2012
* Môn thi: VẬT LÝ (BẢNG A)
* Ngày thi: 05/11/2011
* Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

1

Bảng A – Ngày 1