BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
------------

NGUYỄN ĐỨC PHƯƠNG

ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ XÂY
DỰNG MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH
TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG
CỐT THÉP (BTCT) THEO
TCVN 5574-2012

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

KHÁNH HÒA – 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
------------

NGUYỄN ĐỨC PHƯƠNG

ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ XÂY
DỰNG MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH
TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG
CỐT THÉP (BTCT) THEO
TCVN 5574-2012
CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
MÃ SỐ:
KHOÁ HỌC: 2011 - 2015

2.2. Viết chương trình để đọc nội lực vào Etabs ...................................... 17
Chương 3: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện
hành
3.1. Cách tổ hợp nội lực theo tiêu chuẩn .................................................. 20
3.2. Lập trình cách tổ hợp nội lực cột tự động ......................................... 21
Chương 4: Xây dựng chương trình thiết kế cốt thép cột
4.1. Công thức gần đúng tính toán cốt thép nén lệch tâm xiên ................ 24
4.2. Viết chương trình tính toán cốt thép nén lệch tâm xiên .................... 27
Chương 5: Xây dựng giao diện chương trình thiết kế
5.1 Sơ lược về lập trình giao diện người dùng(guide) trong Matlab ....... 32
5.2 Bắt đầu với theo tác Gui ..................................................................... 33
5.3 Thiết kế giao diện (Gui) ..................................................................... 36
5.4 Thực hiện hàm trong Guide ............................................................... 39
5.5 Lập trình các đối tượng chính ............................................................. 42
Chương 6: Kết luận

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 2

Mục Lục

6.1 Về chương trình tính gần đúng cốt thép ............................................. 46
6.2 Một số hướng phát triển của đề tài...................................................... 46
Chương 7: Tài liệu tham khảo .......................................................................... 47

cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên. Tuy nhiên, sự phù hợp của các công thức
gần đúng đó với tiêu chuẩn TCXDVN 5574:2012 là còn phải xem xét.
Em xin chân thành cám ơn thầy Lê Thanh Cao đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành
đè tài này. Em cũng rất biết ơn các thầy, cô ở trường Đại học Nha Trang đã truyền đạt
cho em thêm nhiều kiến thức trong 4 năm học vừa qua.

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 4

Mở đầu

1.TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỂ TÀI:
Thực tế tính toán thiết kế hiện nay phần lớn tính theo lệch tâm phẳng, điều này
dẫn đến sai lệch trong thiết kế. Do đó, đưa đến yêu cầu là cần phải có môt chương trình
mang tính ứng dụng cao với mức độ chính xác đảm bảo và phù hợp với tiêu chuẩn
TCXDVN 5574:2012.
Vì vậy cần phải cho ra đời một phần mềm tính thép sử dụng miễn phí với những
tính năng dễ sử dụng và áp dụng theo tiêu chuẩn Việt Nam. Việc xây dựng chương trình
máy tính để tổ hợp và tính toán cho cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên
theo TCXDVN 5574:2012 giúp người sử dụng có thể hoàn thành tốt công việc một cách
chính xác nhanh chóng. Và đây chính là lý do hình thành nên đề tài: “Xây dựng chương
trình thiết kế cốt thép cột bê tông cốt thép (BTCT) tự động bằng phần mềm
MATLAB”
2. MỤC TIÊU ĐỀ TÀI:

Mở đầu

4.2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Mô hình kết cấu một khung bê tông cốt thép cụ thể, thiết kế cốt thép cột theo cách
thông thường.
- Xây dựng thuật toán tổ hợp nội lực và thiết kế cốt thép theo TCVN.
- So sánh kết quả tổ hợp nội lực tự động bằng chương trình với kết quả tổ hợp thủ công.
- So sánh kết quả tính thép cột tự động với kết quả tính thép thủ công.
5.BỐ CỤC ĐỀ TÀI:
Chương 1: Tổng Quan
Chương 2: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân
tích nội lực của phần mềm ETABS.
Chương 3: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện hành.
Chương 4: Xây dựng chương trình thiết kế cốt thép cột theo các trường hợp:
đúng tâm, lệch tâm phẳng, lệch tâm xiên.
Chương 5: Xây dựng giao diện chương trình.
Chương 6: Kết Luận

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 6

Chương I: Tổng quan

CHƯƠNG I:

-

Góc hợp bởi véctơ của mômen tổng M và trục Ox (góc ) được xác định bởi:
tgo =

My
Mx

- Cột chịu nén lệch tâm xiên thường gặp trong các khung khi xét sự làm việc của
cột đồng thời chịu uốn theo hai phương.
- Tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm xiên thì cốt thép thường đặt theo chu vi và
đối xứng qua hai trục. Trường hợp Mx  My thì nên làm cột vuông.
1.2. NỘI LỰC ĐỂ TÍNH TÓAN NÉN LỆCH TÂM XIÊN:
- Nội lực để tính tóan nén lệch tâm xiên được lấy từ kết quả tổ hợp tải trọng,
trong đó cần chú ý đến các bộ ba nội lực (N, Mx, My) sau:
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 7

Chương I: Tổng quan

 Nmax và Mx, My tương ứng
 Mxmax và N, My tương ứng
 Mymax và N, Mx tương ứng
 Mx&My đều lớn và N tương ứng

là xeox và yeoy (Hình 1.2). Điểm E có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài tiết diện, ở góc
phần tư nào là phụ thuộc vào chiều tác dụng của Mx và My.
- Sau khi xét độ lệch tâm ngẫu nhiên và uốn dọc thì mômen tác dụng theo 2
phương được tăng lên thành M x* và M *y :
M x* = Nxeox ; M *y = Nyeoy .
Cx

Cx

x eox

Cy
y eoy

x

x eox

Cy

E

y

y eoy

x

E


Điều kiện bền là hạn chế ứng suất  không được vượt quá ứng suất cho phép hoặc
cường độ tính toán của vật liệu.
- Khi tính theo trạng thái giới hạn, do không thể tính riêng ứng suất của từng loại
nội lực nên không thể dùng phương pháp cộng tác dụng mà phải xét tác dụng đồng thời
của N, Mx , My.
- Khi chịu nén lệch tâm xiên, tuỳ theo vị trí điểm đặt lực cũng như tương quan
giữa nội lực & kích thước tiết diện và cách bố trí cốt thép mà có thể xảy ra trường hợp
toàn bộ tiết diện chịu nén hoặc một phần tiết diện chịu nén & một phần tiết diện chịu
kéo.
- Với tiết diện có một phần chịu nén thì vùng nén có thể ở 1 trong 4 dạng (Hình
1.3). Trong đó:
 Trục trung hoà là trục cách đỉnh chịu nén lớn nhất một đoạn xo
 Giới hạn vùng nén là đường thẳng cách đỉnh chịu nén lớn nhất một đoạn
x=xo ( = 0.80.85): đây là vùng bê tông chịu nén.
X

o

X
Xo
X

Vïng nÐn tÝnh ®æi

Xo
X

X

Xo

1


R



s =  2

As

A's

là hệ số thực nghiệm.
Công thức này dùng cho bê tông có cấp bằng
hoặc nhỏ hơn B30, cốt thép nhóm CI, AI, CII,
AII, CIII, AIII (Rs  400) và chấp nhận khi x  ho.
Khi x > ho thì lấy s = -Rs.


A
s s
s' A's

Db

a'
x

Tác giả Nguyễn Đình Cống [5], đề xuất công

mọi loại cốt thép (với Rsc  400Mpa)

h

03

h

02

h01

1

2

3
4

c

1.4.2 Theo quan điểm biến dạng:
Xuất phát từ biến dạng của bê tông tại mép vùng nén
đã được quy định, dùng giả thiết tiết diện phẳng, khi biết
vị trí trục trung hòa (biết x0) và vị trí của thanh hoặc hàng
cốt thép thứ i (h0i) sẽ tính ra được biến dạng của nó là i
(xem hình 1.5)
i =
Khi


Es

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 10

Chương I: Tổng quan

Với cốt thép chịu kéo: điều kiện để i = Rs là:
x  ih0i (Với i = iT, T =

c
R
c  s
Es

)

Đối với cốt thép chịu nén: điều kiện để  i' = Rsc là:
x  2h0i (Với 2 =

 c
R
 c  sc
Es

)



Đề tài tốt nghiệp

Trang 11

Chương I: Tổng quan

1.6. THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCXDVN 5574:2012
Theo tiêu chuẩn TCXDVN 5574:2012 [2], việc tính toán tiết diện tổng quát cần
kiểm tra từ điều kiện:
M  (RbSb - siSsi)
Trong đó:
- M: mômen trong cấu kiện chịu nén lệch tâm, là mômen do lực dọc N đối với
trục song song với đường thẳng giới hạn vùng chịu nén và đi qua trọng tâm tiết diện các
thanh cốt thép dọc chịu kéo nhiều nhất hoặc chịu nén ít nhất khi cấu kiện chịu nén lệch
tâm.
- Sb: mômen tĩnh của tiết diện vùng bê tông chịu nén đối với trục
- Ssi: mômen tĩnh của diện tích thanh cốt thép dọc thứ i đối với trục
- si: ứng suất trong thanh cốt thép dọc thứ i
Chiều cao vùng chịu nén x và ứng suất si được xác định từ việc giải đồng thời các
phương trình:
RbAb - siAsi – N = 0

si =

 sc,u


1

- chỉ số i là sô thứ tự của thanh cốt thép đang xét (i = 1,2,...,n).
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 12

Chương I: Tổng quan

h01

h02

h04

2
3

h07

h06

h05

s1 As1
s2 As2
s3 As3

C

Hình 1.6. Sơ đồ nội lực và biểu đồ ứng suất trên tiết diện thẳng góc với trục dọc cấu
kiện bê tông cốt thép trong trường hợp tổng quát tính toán tiết diện theo độ bền
(Trong đó:
I-I: là mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng của mômen uốn, hoặc mặt phẳng
đi qua điểm đặt của lực dọc và hợp của các nội lực kéo, nén
A: điểm đặt hợp lực trong cốt thép chịu nén và trong bê tông vùng chịu nén
B: điểm đặt của hợp lực trong cốt thép chịu kéo
C: điểm đặt ngoại lực)

1.7. THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 5574-1991
Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-1991 [3] chia ra 2 trường hợp lệch tâm để tính
toán.
- Trường hợp lệch tâm lớn:
+ Điều kiện lệch tâm lớn: khi chiều cao vùng nén x  0h0B (Với 0 = 0.4 
0.62 phụ thuộc cường độ tính toán về kéo của cốt thép và mác chịu nén của
bê tông nặng)
+ Cấu kiện được tính toán theo 2 điều kiện:
M  RnFbZb + ’aiZ’aif’ai - aiZaifai
RnFb + ’aif’ai - aifai – N = 0
Với M là mômen của lực dọc đặt lệch tâm N lấy đối với trục biên, trục này song
song với đường thẳng giới hạn vùng nén và đi qua trọng tâm cốt thép chịu kéo xa nhất.
Ngoài 2 điều kiện trên thì việc bố trí cốt thép, hình dáng và kích thước hình vùng
bê tông chịu nén được xác lập từ điều kiện sau: điểm đặt lực dọc lệch tâm N, điểm đặt
hợp lực vùng nén và điểm đặt hợp lực cốt thép vùng kéo phải nằm trên một đường thẳng
- Các điểm N, B, A trên hình 1.7 (Giống TCXDVN 5574:2012).
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

Z

A
fai

Trôc biªn

Hình 1.7. Sơ đồ tính toán cột chịu nén xiên (TCVN 5574-1991).

Trong đó:
0: tương tự khi tính cấu kiện chịu uốn phẳng, được tra bảng phụ thuộc vào mác
bê tông và cường độ tính toán về kéo của cốt thép.
h0B: khoảng cách từ điểm xa nhất của vùng kéo đến trục biên
Zb: khoảng cách từ trọng tâm diện tích vùng bê tông chịu lực nén Fb đến trục biên
Zai và Z’ai: khoảng cách từ cốt thép chịu kéo và chịu nén thứ i đến trục biên
Ứng suất trong cốt thép chịu kéo ai và trong cốt thép chịu nén ’ai lấy phụ thuộc khoảng
cách ti, t’i tính từ trọng tâm của mỗi cốt thép đến đường thẳng giới hạn của vùng nén.
Với cốt thép chịu kéo:
+ Khi ti  0.6(h0B – x) thì ai = Ra
+ Khi ti  0.6(h0B – x) thì ai =

ti
Ra
0.6 h0' B  x





Với cốt thép chịu nén:

Đề tài tốt nghiệp

Trang 14

Chương I: Tổng quan

1.8. THEO TIÊU CHUẨN MỸ ACI 318
Tính toán cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên có thể tiến hành theo 3 quy
trình sau:
1.8.1 Tính cột lệch tâm theo một phương với độ lệch tâm tương đương:
Độ lệch tâm ex và ey của lực dọc trục được thay thế bằng độ lệch tâm tương đương
e0x. Khi đó, cột chịu nén lệch tâm xiên được thiết kế như cột chịu nén lệch tâm 1 phương
gồm lực dọc và độ lệch tâm e0x.
Muy = Pu.ex và Mux = Pu.ey
y

§iÓm ®Æt t¶i

ey
x

y

ex

x

Hình 1.11. Xác định các số hạng: cột chịu tải hai trục.

- Nếu


+ Nếu

Pu
> 0.4 thì  =
f c' Ag


1.3  Pu

f c' Ag


 f y  40000

 0.5
 100000


Trong đó:
Pu: lực dọc tính toán, lb
Mu: mômen uốn tính toán, lb.in
ex, ey, e0x: độ lệch tâm của lực dọc, in
f’c: độ bền nén của bê tông, psi
fy: giới hạn chảy của cốt thép, psi
Ag: diện tích của toàn bộ tiết diện, in2
x,y: kích thước các cạnh của tiết diện chữ nhật, in
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

Pn

My0
Đừơng bao
tải trọng

M x0
Mặt cong tuơng tác
Pn - Mnx-M ny

(c)



My

Mx
Hỡnh 1.12. Mt cong tng tỏc Pn Mnx Mny v im mụmen tớnh toỏn

Quy trỡnh ny dựng phng phỏp ng bao ti trng tớnh toỏn ct chu nộn lch
tõm xiờn. Theo ú, mt phng trung gian lm thnh mt gúc vi mt phng POMx, ct
mt cong tng tỏc Pn Mnx Mny ti ng cong (c). Mt phng l mt phng phỏ
hoi v (c) l ng phỏ hoi i vi ct chu nộn ng thi vi mụmen un.
= arctg

M ny
ex
= arctg
ey
M nx

Mny = Pnex (un phng) v Mny0 = Mny khi Mnx = 0 (nộn lch tõm phng)
Giỏo viờn hng dn: Ths. Lờ Thanh Cao

Sinh viờn: Nguyn c Phng


Đề tài tốt nghiệp

Trang 16

Chương I: Tổng quan

Giá trị 1 và 2 phụ thuộc vào kích thước cột, đường kính và sự phân bố cốt thép
cột, đặc trưng ứng suất – biến dạng của vật liệu thép và bê tông, chiều dày lớp bê tông
bảo vệ, kích cở và loại cốt thép đai.
Khi 1 = 2 = , phương trình trên được viết thành:
 M nx

 M nx 0



M

   ny
M

 ny 0



- Phải có sự kiểm tra lại đối với chương trình xây dựng mặt biểu đồ tương tác.
Trong đề tài luận văn này, đường lối để kiểm tra là cũng xây dựng mặt biểu đồ tương
tác nhưng đi theo một hướng khác trong việc định ra các biến để từ đó xác định vùng
chịu nén.
- Xây dựng sơ đồ khối chương trình tính gần đúng cốt thép để có thể áp dụng
trong tính toán thực hành, để từ đó có thể xây dựng được một chương trình máy tính
mang tính ứng dụng cao hơn (có thể tính gần đúng cốt thép và sau đó có thể kiểm tra lại
cốt thép đã bố trí bằng các biểu đồ tương tác được vẽ ra bởi chương trình máy tính).
- Một số đề xuất góp ý về các hệ số hiệu chỉnh trong công thức gần đúng để có
thể áp dụng trong thực tế tính toán cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên.

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 17

Chương II: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực của phần mềm ETABS

CHƯƠNG II:

NGHIÊN CỨU CÁCH ĐỌC DỮ LIỆU VÀO CHƯƠNG
TRÌNH MATLAB TỪ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH NỘI LỰC CỦA
PHẦN MỀM ETABS
2.1 NỘI LỰC ĐỂ TÍNH TOÁN NÉN LỆCH TÂM XIÊN:
- Khi tổ hợp nội lực để tính toán thông thường mỗi cột được xét it nhất hai tiết
diện, mỗi tiết diện có khoảng 9 trường hợp tính toán, như vậy mỗi cột có ít nhất 18


Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 18

Chương II: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực của phần mềm ETABS



Lệnh For
a. Chức nắng: Dùng để thực hiện 1 công việc cần lặp đi lặp lại theo một quy luật
với số bước lặp xác định trước
b. Cú pháp: For biến điều khiển=giá trị ban đầu:giá trị cuối,
Thực hiện công việc;
End
c. Giải thích: Công việc chính của các câu lệnh cần thi hành, có thể có nhiều lệnh,
kết thúc tệnh phải có dầu ‘;’



Lệnh IF… ELSEIF…ELSE:
a. Cộng dụng: thực hiện lệnh thỏa điều kiện
b. Cú pháp: if biểu thức luận lý 1
Thực hiện công việc 1;
Elseif biểu thức luận lý 2
Thực hiện công việc 2
Else


Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 19

Chương II: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực của phần mềm ETABS

-

Sơ đồ quá trình đọc và xuất dữ liệu từ Etabs vào Mathlab:

 CODE CHƯƠNG TRÌNH:
- [NL,DD] = uigetfile('*.xlsx;*xls');% Load nội lực từ file
-

excel
C=fullfile(DD,NL);%lấy đường dẫn và tên file gán vào biến C
handles.unit_NL=xlsread(C,'Column Forces','A3:N100000')
% Lưu vào Handles
guidata(hObject,handles) %luu vào thu mục chung
set(handles.C,'string',C);%hiển thị đường dẫn trên giao diện

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

1

i =
1

- Với vật liệu đàn hồi, Ncri =

 2 EJ i
loi2

N
N cri

;

. Với bê tông cốt thép , Ncr tính theo công

thức thực nghiệm.
- Sơ đồ nội lực tính tính toán được đưa về thành lực N đặt tại điểm D có toạ độ
là xeox và yeoy (Hình 1.2). Điểm E có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài tiết diện, ở
góc phần tư nào là phụ thuộc vào chiều tác dụng của Mx và My.
- Sau khi xét độ lệch tâm ngẫu nhiên và uốn dọc thì mômen tác dụng theo 2
phương được tăng lên thành M x* và M *y :
M x* = Nxeox ; M *y = Nyeoy .
Cx

C

Cx




Đề tài tốt nghiệp

Trang 21

Chương III: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện hành.

- Tổ hợp nội lực cho cột khung không gian cần xét đến các trường hợp sau:
 Nmax và Mx, My tương ứng
 Mxmax và N, My tương ứng
 Mymax và N, Mx tương ứng
- Trong quá trình tính toán nội lực cần quy định dấu của Mx,My; khi tổ hợp cần
chú ý đến dấu, Tuy vậy cột khung không gian thường được bố trí cốt thép đối xứng do
đó khi tổ hợp chỉ cần tìm Mxmax và Mymax là những mômen lớn nhất về giá trị tuyệt đối
mà không cần tìm giá trị lớn nhất của M dương và M âm. Nếu có dự kiến đặt cốt thép
không đối xứng thì bắt buộc phải tổ hợp để tìm được các bộ ba nội lực với Mx, My có
giá trị dương lớn nhất và giá trị âm nhỏ nhất
3.2 LẬP TRÌNH CÁCH TỔ HỢP NỘI LỰC CỘT TỰ ĐÔNG:
- Sơ đồ quá trình tổ hợp nội lực trong Mathlab:

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 22


C_x0=data(h,12); %Chiều rộng Cx
C_y0=data(h,13); %Chiều cao Cy
L1=data(h,14); %Chiều cao cột
M=[C D E C_x0 C_y0 L1 G F]; % Ma trận M
M=abs(M);
Pmax(j)=max(abs(C)); % Giá trị Pmmax
Mxmax(j)=max(abs(D)); %Giá trị Mxmax
Mymax(j)=max(abs(E)); % Giá trị Mymax
for x=1:1:t %Duyệt tìm Cx,Cy,L,Tầng,Tên cột từ Pmax,Mxmax,Mymax
if M(x,1)==Pmax(j)
Mx(j)=M(x,2);
My(j)=M(x,3);
Cx(j)=M(x,4);
Cy(j)=M(x,5);
L2(j)=M(x,6);
G1(j)=M(x,7);
F1(j)=M(x,8);
Pmax=Pmax(:);
Mx=Mx(:);
My=My(:);
Cx=Cx(:);
Cy=Cy(:);
L2=L2(:);
G1=G1(:);

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương



Px2=Px2(:);
Mx2=Mx2(:);
Cx2=Cx2(:);
Cy2=Cy2(:);
L4=L4(:);
end
end
end
Tohop1=[Pmax Mx My Cx Cy L2
Px1 Mxmax My1 Cx1 Cy1 L3
Px2 Mx2 Mymax Cx2 Cy2 L4] % Tổ hơp nội lực lấy ra

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương