TRƯỜNG ĐẠI HỌC

su' PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
= = =£ o D J g 8 = = =

HOÀNG THỊ BÍCH THƠM

TÌM HIẺU HÀNH ĐỘNG MÔ HÌNH HÓA
CỦA HỌC SINH LỚP 3 QUA MÔN TOÁN
KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC
•

•

•

•

Chuyên ngành: Tâm lý học

Người hướng dẫn khoa học

ThS. LÊ XUÂN TIẾN

HÀ NỘI - 2015


LỜI CẢM ƠN


Hà Nội, tháng 05 năm 2015
Sinh viên

Hoàng Thị Bích Thơm


MỤC LỤC

A. PHẦN MỞ ĐẦU............................................................................................. 1
1.Lý do chọn đề tài............................................................................................ 1
2.

Mục đích nghiên cứ u :................................................................................. 2

3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu.............................................................. 2
4. Giả thuyết khoa h ọ c........................................................................................3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên c ứ u ..............................................................................3
7. Phạm vi nghiên cứu....................................................................................... 4
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.....................................................4
9. Cấu trúc khóa luận..........................................................................................4
B. PHẦN NỘI DƯNG...................................................................................... 5
Chương 1. C ơ SỞ LÍ LUẬN........................................................................... 5
1.1. Tống quan các công trình nghiên cún có liên quan đến đề tài khóa luận
5
1.2. Nhũng vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài........................................... 6
1.2.1. Khái niệm hoạt động và hành động trong lí thuyết Hoạt động....... 6
1.2.2. Khái niệm hoạt động học và hành động học trong lý thuyết Hoạt
động học.......................................................................................................... 8
1.2.3. Hành động mô hình hóa trong cấu trúc của hoạt động học............11

A.PHẰN MỞ ĐÀU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục Tiểu học là cấp học đầu tiên của giáo dục phố thông. Mục tiêu
của giáo dục tiểu học là giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát
triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thế chất, thẩm mĩ và các kĩ năng
cơ bản đế học sinh tiếp tục học cấp trung học cơ sở. Sở dĩ như vậy là ở cấp
Tiểu học, học sinh được tiến hành hoạt động học tập với tư cách là một hoạt
động chủ đạo. Nhờ hoạt động này mà học sinh hình thành được cách học với
hệ thống kĩ năng học tập cơ bản tạo thành năng lực học tập của các em và các
năng lực khác, giúp các em tiếp tục học trung học cơ sở.
Trong các môn học ở Tiểu học , môn Toán có vị trí rất quan trọng. Mục
tiêu của việc dạy học toán không chỉ hình thành cho học sinh kiến thức toán
học, các kĩ thuật tĩnh toán, mà còn là bồi dưỡng khả năng giải quyết các tình
huống đa dạng trong học tập, cũng như trong cuộc sống. Việc giải toán là
“hòn đá thử vàng”, là trung tâm của việc dạy toán học, vì đây là công việc
nhằm thực hiện hai mục tiêu: Củng cố và vận dụng tri thức, kĩ năng, kĩ xảo
đã được hình thành; phát triển tư duy học sinh; rèn luyện cho học sinh các
phẩm chất như cần cù, ý thức vượt khó khăn, chính xác.
Vì vậy, vấn đề rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải toán như thế nào, đặc
biệt là bài tập có lời văn luôn được mọi người quan tâm nghiên cứu. Một
trong những vấn đề quan trọng là hình thành và phát triến hành động mô hình
hóa cho học sinh. Bởi vì hành động mô hình hóa là một trong hành động cơ
bản, nó tham gia vào tất cả quá trình học tập của học sinh, trong đó có quá
trình giải toán. Nó đựơc coi như là một phương tiện đồng thời cũng là sản
phẩm của tư duy giúp định hướng và tìm ra cách giải toán một cách nhanh
chóng và chính xác. Với vai trò quan trọng như vậy, việc hình thành và phát
triển hành động mô hình hóa trong quá trình học toán của học sinh và vấn đề

1



4. Giả thuyết khoa học
Hành động mô hình hóa đã được hình thành và phát triển ở học sinh lớp
3. Phần lớn học sinh rất khó khăn trong việc lập và hành động trên mô hình
trong quá trình học bài mới. Có rất nhiều nguyên nhân dẫn tới thực trạng trên,
trong đó nguyên nhân quan trọng là học sinh chưa ý thức được tầm quan
trọng của việc lập và hành động trên mô hình trong quá trình tiếp thu tri thức
mới, giáo viên chưa chủ động hướng dẫn học sinh xây dựng mô hình và sử
dụng mô hình.
5. Nhiệm vụ nghiên cún
5.7. Hệ thong hóa một so vấn đề lí luận về: Hoạt động, hành động,hoạt
động học, hành động học, hành động mô hình hóa.
5.2. Phát hiện và phân tích thực trạng hành động mô hình hỏa của học
sinh lớp 3 qua môn Toán.
5.3. Đe xuất một số biện pháp nhằm phát triến hành động mô hình hóa
cho học sinh.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1.Phương pháp nghiên cứu lí luận
Hệ thống hóa các quan niệm về họat động, hành động, hoạt động học,
cấu trúc của hoạt động học, hành động mô hình hóa. Các phương pháp dạy
môn Toán ở Tiểu học có liên quan đến đề tài khóa luận.
6.2.

Phương pháp thực nghiệm phát hiện

Căn cứ vào tiết học bài mới và tiết thực hành, xây dựng các bài tập đo
thực trạng thực hiện hành động mô hình hóa của học sinh qua môn Toán.
6.3. Phương pháp quan sát
Dự giờ và trực tiếp giảng dạy để quan sát những biểu hiện của học sinh
trong quá trình thực hiện hành động mô hình hóa qua tiết học bài mới và tiết


4


B.

PHẦN NỘI DUNG

Chương 1. C ơ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Tống quan các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài
khóa luận
Các nhà nghiên cứu tâm lí học mà đại diện là V.V.Đavưđov,
D.B.Encônhim, G.G.Maculina... coi mô hình hóa là một trong những hành
động học tập cơ bản, nó tham gia vào tất cả quá trình học tập, kể cả quá trình
giải toán. Trong các công trình nghiên cứu nhằm khẳng định sự đúng đắn của
chiến lược dạy học dựa trên cơ sở khái quát hóa nội dung, các tác giả trên đã
đề cập đến những biện pháp luyện tập nhằm hình thành ở học sinh kĩ năng
hành động với mô hình trong việc học tập môn toán.
Nguyễn Ke Hào đã khẳng định: “Mô hình học tập là phương tiện lĩnh hội
kiến thức có tính lí luận và là phương pháp khái quát của hành động” [9,194].
Ông cho rằng, mô hình học tập thể hiện như là sản phẩm có tính đối tượng
của tư duy phân tích, đồng thời chính nó là phương tiện đặc biệt của hoạt
động tư duy kiểu học sinh, kiêu tư duy khoa học được hình thành ở trẻ em
nhờ hoạt động học tập (ở học sinh Tiểu học mới chỉ bước đầu hình thành và
phát triển).
Trong công trình nghiên cún của mình, Vũ Thị Nhi đã nhận xét: “Từ lóp
3 trở đi trẻ bắt đầu nắm được các mối quan hệ của khái niệm. Học sinh có thể
lĩnh hội được các tri thức dựa vào ngôn ngữ, mô hình, sơ đồ mà giao việc
hoặc tài liệu học tập mang lại” [7,79].
Nghiên cứ kĩ năng sử dụng mô hình trong giải bài tập toán có lời văn của

(khách thể) để tạo ra sản phẩm cả về phía thế giới, cả về phía con người”
[9,33]. Trong quá trình tác động qua lại đó, có hai quá trình tác động diễn ra
đồng thời và bô xung cho nhau, thống nhất với nhau.
+ Quá trình thứ nhất là quá trình đối tượng hóa, trong đó chủ thể chuyển
năng lực của mình thành sản phẩm của họat động, hay nói cách khác đi tâm lí

6


của con người (của chủ thể) được bộc lộ, được khách quan hóa trong quá trình
làm ra sản phẩm. Quá trình đối tượng hóa còn gọi là quá trình “xuất tâm”
+ Quá trình thứ hai là quá trình chủ thể hóa, có nghĩa là khi hoạt động
con người chuyển từ phía khách thể vào bản thân mình những quy luật, bản
chất của thế giới tạo lên tâm lí, ý thức, nhân cách của bản thân, bằng cách
chiếm lĩnh thế giới. Quá trình chủ thể hóa còn gọi là quá trình “nhập tâm”.
Như vậy là trong hoạt động, con người vừa tạo ra sản phẩm về phía thế
giới, vừa tạo ra tâm lí của mình, hay nói khác đi ý thức, nhân cách được bộc
lộ và hình thành trong hoạt động.
1.2.1.2.Khái niệm hành động
Cấu trúc của hoạt động bao gồm các đơn vị: Hoạt động ^
hành động

mục đích, thao tác

động cơ,

phương tiện. Các đơn vị này có quan hệ

hữu cơ và chuyển hóa lẫn nhau về chức năng.
Hoạt động bao giờ cũng được tiến hành bằng hành động cụ thể và là tổ

xem xét dưới góc độ nhờ nó học sinh lĩnh hội được cái gì, bằng cách nào, trên
cơ sở nào, mà còn được xem xét trên khía cạch đã tạo ra sự biến đôi của bản
thân chủ thể của hoạt động như thế nào. Vì thế, Đ.B.Encônhim đã định nghĩa
hoạt động học: “Hoạt động học tập, trước hết là hoạt động mà nhờ nó diễn ra
sự thay đổi trong bản thân học sinh. Đó là hoạt động nhằm tự biến đổi mà sản
phẩm của nó là những biến đồi diễn ra ở chính bản thân chủ thế trong quá
trình thực hiện” [6].
Tác giả Lê văn Hồng đã định nghĩa hoạt động học: “ Hoạt động học là
hoạt động đặc thù của con người được điều khiến bởi mục đích tự giác là lĩnh
hội những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, những hình thức hành vi và những
dạng hoạt động nhất định, những giá trị” [5, 106]
Mặc dù các định nghĩa về hoạt động học có sắc thái khác nhau nhưng
đều thống nhất những đặc điểm của hoạt động:
+ Đối tượng của hoạt động học là tri thức khoa học và những kĩ năng, kĩ


xảo tương ứng với nó.
+ Nội dung cơ bản của họt động học là lĩnh hội một cách có hệ thống và
khoa học những tri thức khoa học và các kĩ năng, kĩ xảo tương ứng với nó.
+ Hoạt động học là hoạt động hướng vào làm thay đồi chính chủ thể của
hoạt động này.
+ Hoạt động học không chỉ hướng vào việc tiếp thu tri thức, kĩ năng, kĩ
xảo mà còn hướng vào việc tiếp thu cả những tri thức của chính bản thân hoạt
động, nó cách khác tiếp thu được cả phương pháp giành tri thức đó (cách học)

Hoạt động học là hoạt động chủ yếu của mọi lứa tuổi học sinh. Nhung ở
mỗi cấp học, nó có những đặc điểm riêng biệt. Hoạt động học của học sinh
tiếu học có một số đặc điêm sau:
+ Hoạt động học đích thực lần đầu tiên xuất hiện ở học sinh tiểu học (trẻ
em từ 6 đến 11,12 tuổi), đó là hoạt động có đối tượng, có phương pháp và

gộp lại, tách ra, đặt tương ứng... Hình thức này làm cho bản chất đối tượng
được bộc lộ, nghĩa là học sinh có tri thức về sự vật.
- Hình thức hành động trên lời nói và mọi hình thức võ đoán, tương ứng
với đối tượng. Hình thức hành động này không có mục đích nào khác ngoài
mục đích dùng lời nói ( và những hình thức nhân tạo, võ đoán khác) như cồ
xe chở lôgic của khái niệm đã phát hiện ở hành động vật chất, nhung còn ở
bên ngoài, vào trong tâm lí.
- Hình thức hành động tinh thần, (hành động trí óc). Đen đây lôgic của
khái niệm đã được chuyến hẳn vào trong (tâm lí) và khái niệm có được hình
thức chính của mình.
Ba hình thức này của hành động học đã chuyến các vật chất thành các
tinh thần, cái bên ngoài thành cái bên trong tâm lí con người.
Thực chất quá trình dạy học là tố chức cho học sinh thực hiện các hành
động học. Theo Hồ Ngọc Đại, Nguyễn Ke Hào và một số tác giả khác thì nó

10


bao gồm ba loại hành động sau:
- Hành động phân tích: Đây là hành động tiên quyết trong việc lĩnh hội
tri thức của học sinh. Mục đích của hành động này là phát ra nguồn gốc, cấu
trúc lôgic của khái niệm chứa dựng trong đối tượng nghiên cứu.
- Hành động mô hình hóa: Đây là hành động giúp học sinh ghi lại quá
trình và kết quả của hành động phân tích dưới dạng mô hình. Qua mô hình,
các mối quan hệ của khái niệm được quá độ chuyển vào trong (tinh thần). Ta
có thế xem mô hình như “cầu nối” giữa vật chất và tinh thần.
- Hành động cụ thể hóa: Hành động này giúp học sinh vận dụng khái
niệm, phương pháp chung vào việc giải quyết những vấn đề cụ thế .
Như vậy để phát hiện ra nguồn gốc và lôgic của khái niệm cần có hành
động phân tích. Đe diễn đạt một cách vật chất và cảm tính khái niệm, cần có

bao giờ cũng phản ánh một cách trực quan các dấu hiệu bản chất của đối
tượng mà nó thay thế. Đây là đặc trưng điển hình của mô hình trong dạy học
và ưu thê nôi trội của nó trong nhận thức. Tuy nhiên, mô hình không phải vật
thay thế, đại diện hoàn toàn cho một đối tượng nào đó, mà chỉ phản ánh
những dấu hiệu nhất định của nó, làm cho những dấu hiệu đó trở nên trực
quan trước người học. Vì vậy, khi bản chất đối tượng học tập còn ở dạng trừu
tượng, người học có nắm bắt, thì giáo viên thường biếu diễn chúng dưới dạng
mô hình trực quan.
Thứ tư: Mô hình mang tính khái quát, mô hình diễn đạt một cách tường
minh các dấu hiệu bản chất, đồng thời gạch bỏ các dấu hiệu thứ yếu, không
bản chất của đối tượng. Vì vậy, mô hình không chỉ đại diện cho một đối
tượng cụ thể mà có thể đại diện cho một nhóm, một lớp sự vật, hiện tượng.
Đây chính là khái quát của mô hình.
ỉ . 2.3.2. Khái niệm hành động mô hình hóa
Hành động mô hình hóa giúp học sinh ghi lại được tiến trình và kết quả
thực hiện hành động phân tích dưới dạng mô hình và kí hiệu. Chức năng của

12


mô hình là diễn đạt một cách trực quan những quan hệ cơ bản của đối tượng
mà ta thấy một cách trực tiếp. “Mô hình hóa lúc đầu là sản phấm của hoạt
động, sau đó trở thành công cụ của tư duy. Mối quan hệ trong khái niệm đều
được trải ra dưới dạng vật chất bề ngoài, rồi sau đó mới chuyển vào dạng tinh
thần đầu óc” [6,198]
Ta có thế hiểu hành động mô hình hóa là quá trình xác lập mối quan hệ
gữa đối tượng với mô hình của nó bằng phép tương ứng và thông qua mô
hình, học sinh nghiên cứu gián tiếp đối tượng học.
Hành động mô hình hóa có hai việc làm:
+ Lập mô hình: Là quá trình học sinh ghi lại kết quả và quá trình của

+ Tiêu chí 2: Phân loại mô hình theo tiêu chí đặc tính đối tượng
Nếu phân loại theo tiêu chí đặc tính đối tượng mà quá trình nhận thức
cần vươn tới thì ta có các loại mô hình sau: Mô hình toán học, mô hình văn
học, mô hình sinh học (gọi chung là mô hình trong học tập).
Xét riêng lĩnh vực toán học, căn cứ vào vật liệu quy định thao tác trên
mô hình và mức độ hình thức hóa quan hệ toán, có thể chia các mô hình vật
chất thành các loại:
- Mô hình vật thế không gian ba chiều (que tính, khối gồ...) thao tác trên
mô hình này là thao tác bằng tay (tháo, lắp, di chuyển).
- Mô hình biểu trưng: loai mô hình này đã mang tính khái quát hơn loại
trên nhưng tính trực quan vẫn còn. Loại mô hình này tạo điều kiện thuận lợi
cho học sinh phân tích đối tượng học.
- Mô hình ký hiệu hay mô hình võ đoán, hoàn toàn có tính chất quy ước
để diễn đạt logic thuần khiết của khái niệm. Đó là những công thức hay kí
hiệu. Thí dụ, khái niệm diện tích hình tam giác được diễn đạt bằng công thức,
tính trực quan của loại mô hình này đã bị tước đi gần hết, chỉ cò lại mối quan
hệ lôgic thuần khiết. Nó là công cụ quan trọng đế diễn ra nhũng hành động trí
óc, để phát triển tư duy trừu tượng, tư duy lí luận.

14


1.2.3.4. Các yếu to ảnh hưởng đến hành động mô hình hóa
+ Động cơ học
Động cơ học là yếu tố tâm lí thúc đây học sinh, là nguyên nhân của hoat đông
học. Hay nói cách khác, động cơ là cái vì nó mà học sinh phải học. Ở học sinh
có hai loại động cơ:
Động cơ bên trong (động cơ nhận thức): là đối tượng của hoạt động học
mà kết quả là sau khi tiếp thu được đối tượng này chủ thể thỏa mãn được nhu
cầu nhận thức. Động cơ này được biểu hiện ở việc hứng thú học và yêu thích

- Củng cố các bảng nhân vói 2, 3, 4, 5 (tích không quá 50) và các bảng
chia cho 2, 3, 4, 5 (số bị chia không quá 50). Bồ sung cộng, trù’ các số có 3
chữ số có nhớ không quá một lần.
- Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9 (tích không quá 100) và các bảng chia
cho 6, 7, 8, 9 (số bị chia không quá 100).
- Hoàn thiện các bảng nhân và các bảng chia
- Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có hai chữ số, ba
chữ số với số có một chữ số có nhớ không quá một lần; chia số có hai, ba chữ
số cho số có một chữ số. chưa hết và chia có dư.
- Thực hành tính: Tính nhầm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhâm số
có hai chữ số với số có một chữ số,không nhớ; chia nhẩm số có hai chữ số
cho số có một chữ số , không có dư ở từng bước chia,..; củng cố về cộng, trừ,
nhân, chia trong phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định.
- Làm quen với biểu thức số và giái trị của biểu thức. Giới thiệu thứ tự
thực hiện các phép tính trong biếu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc
không có dấu ngoặc.
- Giải các bài tập dạng:
“Tìm X, biết: a : X = b (với a,b là số trong phạm vi đã học)”.

+ Giới thiệu các số trong phạm vỉ 10 000. Giới thiệu về hàng đon vị, hàng
chục, hàng trăm, hàng nghìn; về đọc, viết, so sánh các số có đến bốn chữ số.
- Phép cộng và phép trừ có nhớ (không liên tiếp và không quá hai lần)

16


trong phạm vi 10 000. Phép nhân số có đến 4 chữ số với số có một chữ số, có
nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, tích không quá 10 000. Phép chia số
có đến bốn chữ số cho số có một chữ số (chia hết và chia có dư).


giản.
- Yếu tố hình học
+ Giới thiệu góc vuông và góc không vuông. Giới thiệu ê ke. Vẽ góc
bằng thước thẳng và ê ke.
+ Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của hình đã học; giới thiệu một số đặc điểm
của hình chữ nhật, hình vuông.
+ Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông.
+ Giới thiệu com pa. Giới thiệu tâm, bán kính và đường kính của hình
tròn. Vẽ hình tròn bằng com pa.
+ Thực hành vẽ trang trí hình tròn.

+ Tĩnh diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.
- Yếu tố thống kê
- Giới thiệu bảng số liệu đon giản
- Giải bài toán
+ Giải các bài toán có đến hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và
đon giản.
+ Giải bài toán liên quan rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học.
2.1.2. Khái quát về khách thế nghiên cún
Chúng tôi tiến hành nghiên cứu kết quả học tập học kì 1 của lóp 3A,
tống số học sinh 50 trong đó có 28 học sinh nam và 22 học sinh nữ.
Qua quá trình nghiên cứu số điểm của giáo viên, chúng tôi thấy kết quả
học tập học kì 1 của các em như sau:
Cả lóp có 28 học sinh giỏi (trong đó có 16 học sinh nam và 12 học sinh nữ)
Cả lớp có 14 học sinh khá (trong đó 6 học sinh nam và 8 học sinh nữ)

18


Cả lớp có 8 học sinh trung bình (trong đó có 6 học sinh nam và 2 học

19


Thu được kết quả như sau:
Bài: Gấp một số lên nhiều lần (toán lóp 3)
- Sau khi giới thiệu bài toán giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách giải
dạng bài toán “Gấp một số lên nhiều lần”. Theo cách hình thành bài mới trong
sách giáo khoa toán lớp 3 (trang 33).
- Đe giúp học sinh hiểu rõ về bài toán và trình bày lời giải đúng. Giáo
viên hướng dẫn học sinh nêu tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thằng và đây
cũng chính là cách lập mô hình cho bài toán. Chẳng hạn với bài toán sau:
Đoạn thăng AB dài 2cm, đoạn thãng CD dài gấp 3 lân đoạn thãng AB.
Hỏi đoạn thăng CD dài mấy xăng-ti-mét.
A

2cm

B

?cm
Sau khi dự giờ xong tiết toán bài : “Gấp một số lên nhiều lần” của lóp
3A. Đe kiểm tra học sinh có hiếu bài hay không và các xây dựng mô hình từ
bài toán có lời văn của học sinh chúng tôi đưa ra bài tập sau:
Năm nay em 6 tuoi, tuối chị gấp 2 lần tuôi em. Hỏi năm nay chị bao
nhiêu tuôi?
Chúng tôi đánh giá theo các tiêu chí sau:
- Mức độ cao: Học sinh trả lời đúng các câu hỏi gợi ỷ, lập mô hình cho
bài toán và giải bài toán chính xác, trình bày sạch sẽ, rõ ràng.
- Mức trung bình: Học sinh xác định đúng dạng toán, nhưng trong khi
lập mô hình hoặc trình bày lời giải còn thiếu sót.