i
LỜI CẢM ƠN
Khóa luận được hoàn thành sau một thời gian nghiên cứu về việc: “VẬN
DỤNG LÝ THUYẾT MARKOWITZ ĐỂ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ
CHỨNG KHOÁN TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM”.
Với sự giúp đỡ hết sức nhiệt tình cùng sự chỉ bảo tận tụy của thầy cô trong khoa
kế toán – tài chính trường Đại học Nha Trang, đặc biệt là cô Nguyễn Thị Hiển – Kế
toán trưởng trường Đại học Nha Trang. Quá trình nghiên cứu đã tạo cho em một số
nhận thức mới về thực tế để có thể vận dụng một cách tốt nhất những gì đã học ở môi
trường đại học vào công việc của mình trong thời gian tới.
Em xin chân thành cảm ơn:
Quý thầy cô khoa kế toán – tài chính trường Đại học Nha Trang.
Cô Nguyễn Thị Hiển.
Do thời gian nghiên cứu về đề tài có hạn, cùng những kiến thức còn hạn chế
nên không tránh khỏi những sai sót đáng có, em rất mong nhận được sự đóng góp chỉ
bảo của thầy cô để đề tài của em ngày càng hoàn thiện hơn.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn!
Sinh viên thực hiện
PHAN THỊ THẢO HƯƠNG
ii
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ .i
MỤC LỤC ...................................................................................................................... ii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ....................................................................................... v
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .......................................................................... vi
DANH MỤC CÁC HÌNH ........................................................................................... vii
Tổng quan ................................................................................................... 7
1.2.2.
Khái niệm về danh mục đầu tư (DMĐT) .................................................. 8
1.2.2.1.
Khái niệm.............................................................................................. 8
1.2.2.2.
Các loại tài sản trong DMĐT............................................................... 9
1.2.3.
Phương pháp đo lường kỳ vọng và rủi ro DMĐT .................................. 10
1.2.3.1.
Lợi nhuận và rủi ro của chứng khoán riêng lẻ................................... 10
1.2.3.2.
Đo lường mối quan hệ giữa các chứng khoán ................................... 13
1.2.3.3.
Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT ............................................... 15
Truy tìm DMĐT hiệu quả ................................................................... 24
1.2.8.2.
Truy tìm DMĐT tối ưu........................................................................ 26
Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) ......................................................... 27
1.3.1.
Lý thuyết thị trường vốn .......................................................................... 27
1.3.1.1.
Đường thị trường vốn ......................................................................... 28
1.3.1.2.
Danh mục thị trường .......................................................................... 32
1.3.1.3.
Đo lường sự đa dạng hóa ................................................................... 32
1.3.2.
Đường TTCK (SML – Security Market Line) ......................................... 33
1.3.3.
2.4.
Các bước thiết lập mô hình Markowitz ....................................................... 48
2.5.
Xây dựng DMĐT chứng khoán .................................................................... 49
2.5.1.
Các chứng khoán được đưa vào danh mục và lý do chọn các chứng
khoán ................................................................................................................... 49
2.5.1.1. Các chứng khoán được đưa vào danh mục ............................................ 49
2.5.1.2. Lý do chọn các chứng khoán .................................................................. 50
2.5.1.3. Nguyên tắc nhập số liệu ......................................................................... 52
2.5.2. Quy trình tiến hành phân tích .................................................................... 59
iv
2.5.2.1. Xây dựng đường biên hiệu quả trên TTCK Việt Nam ........................... 59
2.5.2.2. Xây dựng DMĐT kết hợp giữa một danh mục các chứng khoán rủi ro và
chứng khoán phi rủi ro – Đường thị trường vốn (CML) ..................................... 76
2.5.2.3. Đường cong hữu dụng và việc xác định danh mục tối ưu P .................. 81
2.5.2.4. Kiểm định CAPM.................................................................................... 83
Chương 3:
MỘT SỐ GỢI Ý NHẰM HẠN CHẾ RỦI RO
KHI VẬN DỤNG MÔ HÌNH ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH
TRONG ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN........................................................................ 88
3.1. Những hạn chế ảnh hưởng đến kết quả thực nghiệm khi vận dụng mô hình88
𝛿𝑖2
: Phương sai tỷ suất sinh lợi của tài sản i.
𝛿𝑖𝑗
: Hiệp phương sai giữa hai tài sản i và j.
𝛿𝑝
: Độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi danh mục.
E(R)
: Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản.
E(𝑅𝑝 )
: Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục.
𝑅2
: Hệ số xác định mô hình hồi quy.
𝑅𝑓
: Lãi suất phi rủi ro.
𝑅𝑀
OTC
: Thị trường phi tập trung.
SGDCK
: Sở giao dịch chứng khoán.
SML
: Đường thị trường chứng khoán.
TSSL
: Tỷ suất sinh lợi.
TTCK
: Thị trường chứng khoán.
TTGDCK
: Trung tâm giao dịch chứng khoán.
UBCKNN
: Ủy ban Chứng khoán Nhà nước.
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: Ma trận tính phương sai của DMĐT. ............................................................ 17
Bảng 1.2: Lợi nhuận kỳ vọng, phương sai và tỷ trọng của từng chứng khoán trong
DMĐT. .......................................................................................................................... 25
Bảng 2.1: Các chứng khoán được đưa vào danh mục. .................................................. 49
Bảng 2.2: Giá của 20 chứng khoán trong 48 kỳ quan sát:............................................. 53
Bảng 2.3: Tỷ suất sinh lời của các chứng khoán. .......................................................... 61
Bảng 2.4: Ma trận phương sai và hiệp phương sai. ....................................................... 67
Bảng 2.5: Tỷ trọng của các chứng khoán và TSSL, Phương sai, Độ lệch chuẩn của
Danh mục 1 .................................................................................................................... 69
Bảng 2.6: Tỷ trọng của các chứng khoán và TSSL, Phương sai, Độ lệch chuẩn của
Danh mục 2. ................................................................................................................... 70
Bảng 2.7: Hiệp phương sai, Hệ số tương quan của 2 danh mục và TSSL, Phương sai,
Độ lệch chuẩn của Danh mục kết hợp (Danh mục 3).................................................... 72
Bảng 2.8: Tỷ trọng của các chứng khoán trong Danh mục 3. ....................................... 73
Bảng 2.9: Các danh mục kết hợp nằm trên đường biên hiệu quả Markowitz. .............. 74
Bảng 2.10: Kết quả tìm danh mục Z và phương trình đường CML. ............................. 79
Bảng 2.11: Hồi quy các giá trị TSSL theo hệ số beta. .................................................. 84
Bảng 2.12: Kiểm định mô hình hồi quy của SML. ....................................................... 85
ix
LỜI MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài nghiên cứu
Thị trường chứng khoán (TTCK) ngày nay đóng vai trò hết sức quan trọng đối
với nền kinh tế của mỗi quốc gia nói riêng và Việt Nam nói chung. Là nơi diễn ra các
hoạt động giao dịch mua bán các loại chứng khoán trung và dài hạn, với vai trò và các
hoạt động của mình, TTCK vừa là một kênh chuyển tải vốn trong nền kinh tế, vừa như
là một thước đo sức khỏe của một nền kinh tế. Vì vậy việc ổn định và phát triển kinh
dạng hóa của danh mục so với việc lựa chọn các chứng khoán riêng lẻ, thì Markowitz
đã nói đến việc lựa chọn các cổ phần không di chuyển cùng chiều với nhau khi đó nhà
đầu tư có thể làm giảm độ lệch chuẩn TSSL như thế nào. Nhưng ông không dừng lại ở
đó mà ông còn phát triển các nguyên lý cơ bản về xây dựng danh mục.
Vì những lẽ trên, việc nghiên cứu và “Vận dụng lý thuyết Markowitz để xây
dựng DMĐT chứng khoán trên thị trường chứng khoán Việt Nam” trong giai đoạn
hiện nay là một việc quan trọng và cấp thiết. Với đề tài nghiên cứu này, hy vọng sẽ là
một điểm tựa cho các nhà đầu tư trong việc lựa chọn đưa ra các quyết định đầu tư tốt
nhất trên thị trường đầy biến động như hiện nay, từ đó góp phần xây dựng nên một
TTCK bền vững và hiệu quả tại Việt Nam.
2. Mục tiêu nghiên cứu và câu hỏi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của bài luận văn là nhằm:
- Nghiên cứu làm rõ một số nội dung cơ bản về DMĐT chứng khoán, mô hình
Markowitz và xây dựng DMĐT chứng khoán theo mô hình Markowitz.
- Đánh giá thực trạng hoạt động đầu tư theo danh mục trên TTCK Việt Nam và
khả năng vận dụng mô hình Markowitz trên TTCK.
- Vận dụng mô hình Markowitz trong điều kiện cụ thể tại TTCK Việt Nam để
xây dựng DMĐT chứng khoán.
- Giúp nhà đầu tư tìm các tỷ trọng của mỗi chứng khoán trong danh mục sao cho
giảm tới mức tối thiểu rủi ro (phương sai) và đạt được một mức thu nhập nhất định. Từ đó
nhà đầu tư sẽ lựa chọn cho mình một danh mục trong tập hợp này trên quan điểm của
mình về việc đánh đổi giữa thu nhập và rủi ro.
Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là nhằm ứng dụng lý thuyết Markowitz vào
TTCK Việt Nam, các kết quả nghiên cứu sẽ giúp cho nhà đầu tư xem xét ra quyết
định. Do đó, câu hỏi nghiên cứu cụ thể như sau:
- Thứ nhất, là một nhà đầu tư, điều mà họ quan tâm hàng đầu là đầu tư vào
những chứng khoán nào?
3
5. Kết cấu của khóa luận
4
Ngoài lời mở đầu và phần kết luận, khóa luận được trình bày trong 3 chương,
cụ thể như sau:
Chương 1: Tổng quan lý thuyết danh mục Markowitz và mô hình định giá tài
sản vốn (CAPM).
Chương 2: Vận dụng lý thuyết Markowitz để xây dựng DMĐT chứng khoán
trên TTCK Việt Nam.
Chương 3: Một số gợi ý nhằm hạn chế rủi ro khi vận dụng mô hình đầu tư tài
chính trong đầu tư chứng khoán.
6. Tổng quan về các nghiên cứu liên quan
Một số đề tài nghiên cứu trước đây có liên quan đến chủ đề của khóa luận:
“Vận dụng mô hình Markowitz trong việc xây dựng danh mục đầu tư chứng
khoán tại thị trường chứng khoán Việt Nam” của Lê Anh Tuấn, trường Đại học
Đà Nẵng, năm 2010. Trên cơ sở lý thuyết được trình bày, luận văn đã xây dựng
đường biên hiệu quả, danh mục đầu tư trong trường hợp không tồn tại tài sản
phi rủi ro và trong trường hợp tồn tại tài sản rủi ro. Tuy nhiên, kết quả của mô
hình chủ yếu dựa trên việc thử nghiệm lần lượt từng giá trị như: giá trị tỷ suất
sinh lợi (TSSL) mong đợi, mức ngại rủi ro,…
“Đánh giá công tác quản lý danh mục đầu tư chứng khoán và áp dụng lý thuyết
Markowitz vào xây dựng danh mục đầu tư cổ phiếu trên sở giao dịch chứng
khoán Tp. Hồ Chí Minh” là khóa luận tốt nghiệp đại học của Vũ Thị Liên,
trường Đại học Nha Trang, năm 2011. Bài luận ngoài việc áp dụng lý thuyết
Markowitz thì còn tập trung khá nhiều vào vấn đề quản lý DMĐT chứng khoán.
Danh mục đầu tư gồm 15 chứng khoán, nhưng số kỳ quan sát chỉ gồm 18 kỳ
(18 tháng từ 12/2009 đến 3/2011) là hơi ngắn, khó phản ứng được nhiều biến
động trên TTCK, đặc biệt là tình hình TTCK vào năm 2008.
“Ứng dụng lý thuyết Markowitz để xác định danh mục đầu tư trên thị trường
Công trình nghiên cứu về Markowitz trên thế giới
1.1.1. Công trình nghiên cứu của Harry Markowitz
Harry Max Markowitz (Harry Markowitz)
sinh ngày 24 tháng 8 năm 1927 tại Chicago, Mỹ. Ông
là một nhà toán học và kinh tế học, ông được trao giải
lý luận John von Neumann vào năm 1989 và giải Nobel
Kinh tế vào năm 1990. Khi đưa ra lý thuyết về tối ưu
hóa DMĐT (porfolio theory), ông đang là tiến sĩ và là
giảng viên tại đại học NewYork.
Trong năm 1952, Markowitz xuất hiện trong
“Tạp chí Tài chính” mang tên “DMĐT lựa chọn - hiệu
quả đầu tư đa dạng hóa” và trở thành mốc quan trọng
trong lịch sử của lý thuyết tài chính hiện đại, đánh dấu sự khởi đầu của lý thuyết
DMĐT hiện đại. Đây là bài viết đầu tiên sử dụng lợi nhuận kỳ vọng (trung bình) của
tài sản rủi ro và phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) đại diện cho một rủi ro cho DMĐT
và lựa chọn để nghiên cứu vấn đề.
Harry Markowitz đã mô hình hóa quá trình lựa chọn DMĐT dưới dạng một bài
toán quy hoạch phi tuyến (bài toán Markowitz), thông qua việc giải bài toán các nhà
đầu tư sẽ có thêm phương hướng để lựa chọn DMĐT của mình.
Cùng với công trình nghiên cứu của Harry Markowitz, lý thuyết CAPM (mô hình
định giá tài sản vốn) của William Sharpe, Jan Mossin và John Lintner, rất quen thuộc trên
TTCK toàn cầu được ứng dụng rộng rãi kể từ những năm chúng ra đời 1963-1965.
1.1.2. Thành công trong công trình nghiên cứu của Harry Markowitz
Lý thuyết “lựa chọn DMĐT” – portfolio selection – năm 1952 của Harry
Markowitz được phát triển từ công trình nghiên cứu trước của ông là một thuyết có tính
chất quy chuẩn cho các nhà quản lý đầu tư, đó là một lý thuyết cho đầu tư tài sản vào
những tài sản khác nhau về doanh thu kỳ vọng và độ rủi ro của nó. Tất nhiên ở mức độ
chung, các nhà quản lý đầu tư và các nhà kinh tế từ lâu đã biết đến sự cần thiết phải tính
đến doanh thu cũng như độ rủi ro, “không nên đặt nhiều trứng vào cùng một rổ”. Đóng
Mục tiêu của bài toán Markowitz là tìm các tỷ trọng của các chứng khoán trong
DMĐT sao cho giảm tới mức tối thiểu phương sai (rủi ro) của danh mục mà đạt được
một mức thu nhập đã định, hoặc đạt được mức lợi nhuận tối đa của danh mục với một
mức rủi ro nhất định. Giải liên tiếp bài toán với các mức thu nhập mục tiêu, hoặc mức
rủi ro cho trước, ta xác định được một tập hợp các DMĐT có hiệu quả. Từ đây nhà đầu
tư có thêm một phương hướng đầu tư, sẽ lựa chọn một danh mục nằm trong tập hợp
này dựa trên quan điểm của mình về việc đánh đổi giữa thu nhập và rủi ro.
8
Và bất cứ một mô hình hay lý thuyết nào khi được hình thành cũng phải có
những giả định ban đầu. Lý thuyết danh mục của Markowitz cũng không phải là một
ngoại lệ khi ông đã đưa ra 5 giả định sau cho lý thuyết của mình:
1. Nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhau đại diện cho một phân phối xác
suất của TSSL kỳ vọng trong một thời kỳ nắm giữ.
2. Nhà đầu tư tối đa hóa hữu dụng kỳ vọng (lợi ích mong đợi) trong một thời kỳ
nhất định và đường cong hữu dụng của họ biểu diễn giá trị hữu dụng biên
giảm dần.
3. Nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục dựa trên cơ sở phương sai của TSSL
mong đợi.
4. Nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định độc lập của TSSL và rủi ro mong
đợi, vì vậy đường cong hữu dụng của họ là một phương trình của TSSL kỳ
vọng và phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của TSSL.
5. Với một mức rủi ro cho trước, nhà đầu tư sẽ chọn mức TSSL từ cao đến thấp.
Và tương tự như vậy, với một mức TSSL kỳ vọng cho trước, nhà đầu tư sẽ lựa
chọn rủi ro từ thấp đến cao.
1.2.2. Khái niệm về danh mục đầu tư (DMĐT)
1.2.2.1.
Khái niệm
+ CP các công ty nhỏ (Small – Capitalization).
-
Cổ phiếu quốc tế (International equities):
+ CP trên thị trường các nước phát triển (Major country market).
+ CP trên thị trường các nước mới nổi (Emerging market).
Các công cụ đầu tư có lợi suất cố định (Fix – Income Investment):
-
Cổ phiếu ưu đãi (Prefered Stock)
-
Trái phiếu (Bonds):
+ Trái phiếu Chính phủ (Governments and Agencies Bond).
+ Trái phiếu công ty (Corporates): Bao gồm trái phiếu có các mức xếp
hạng tín nhiệm khác nhau.
-
Các công cụ có nguồn gốc từ các tài sản được chứng khoán hóa (Asset –
Backed Securities): Phổ biến nhất là chứng khoán có nguồn gốc từ các
khoản vay bất động sản (Mortgage – backed securities) và các nghĩa vụ nợ
có đảm bảo (Collateralizied Debt Obligation – CDO).
-
Các công cụ thị trường tiền tệ (Money market instrument): Tín phiếu
Lợi nhuận kỳ vọng (Expected Return):
Trước khi quyết định đầu tư vào một loại chứng khoán, nhà đầu tư cần phải ước
tính trước thu nhập mà mình sẽ có thể nhận được để quyết định có đầu tư hay không hoặc
lựa chọn giữa các phương án đầu tư khác nhau. Đây là vấn đề rất khó khăn phức tạp, nhà
đầu tư phải ra quyết định trong trường hợp bất định. Để giải quyết vấn đề này, Markowitz
đã đưa ra một khái niệm mới trong tài chính đó là lợi nhuận kỳ vọng (Expected Return):
“Tỷ suất sinh lợi (TSSL) kỳ vọng chỉ đơn giản là bình quân có trọng số của các tỷ lệ thu
nhập có khả năng xảy ra, trong đó trọng số là xác suất xảy ra của mỗi khả năng.”
Ta có công thức:
E (r) = ∑𝑛𝑖=1 𝑅𝑖 × 𝑃𝑖
Trong đó:
E (r)
: TSSL kỳ vọng.
Ri
: TSSL trong trường hợp i.
Pi
: Xác suất xảy ra trường hợp i.
Trong thực tế, các nhà đầu tư có thể không sử dụng phương pháp phân tích kịch
bản (Scenario Analysis) như ở trên mà thông thường họ sẽ tính tỷ suất lợi nhuận kỳ
vọng bằng cách tính tỷ suất lợi nhuận trung bình của các thời kỳ trong quá khứ.
1
E (r) = 𝐸̅ = × ∑𝑛𝑖=1 𝑅𝑖
𝑛
: Cổ tức (dòng tiền thu nhập) trong suốt thời kỳ từ t-1 đến t.
Với giả định TSSL chứng khoán là một đại lượng ngẫu nhiên. Do vậy, nó có
đầy đủ các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên như: kỳ vọng toán, phương sai,
độ lệch chuẩn, giá trị tin chắc nhất, mô men, hệ số bất đối xứng, hệ số nhọn, ...
Rủi ro của chứng khoán riêng lẻ (Risk):
Rủi ro tồn tại khi có sự không chắc chắn về tương lai. Các nhà đầu tư gặp rất
nhiều khó khăn trong việc tính toán và lượng hóa rủi ro trong đầu tư chứng khoán. Sau
đó, các nhà khoa học đã vận dụng các công cụ và phương pháp thống kê để tạo ra
phương pháp đo lường rủi ro trong đầu tư chứng khoán, rủi ro được định nghĩa như
sau: “Rủi ro là biên độ rộng hẹp của mức sinh lời. Biên độ hay độ phân tán của mức
sinh lời là thước đo xem một mức sinh lời vào một thời gian cụ thể nào đó khác biệt
như thế nào so với mức sinh lợi kỳ vọng (bình quân). Nếu mức sinh lợi có biên độ dao
động càng lớn thì khoản sinh lời đó càng không chắc chắn, ngược lại nếu biên độ dao
động càng nhỏ thì khoản đầu tư càng ít rủi ro.”
Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống:
Rủi ro được đo lường bằng phương sai hay độ lệch chuẩn của TSSL chính là rủi
ro tổng thể của một tài sản rủi ro, trong đó bao gồm:
Rủi ro có thể phân tán bằng cách đa dạng hóa DMĐT, được gọi là rủi ro phi hệ
thống (unsystematic risk). Rủi ro này chỉ ảnh hưởng đến một doanh nghiệp hay một
ngành do các nguyên nhân nội tại như lực lượng lao động, năng lực quản trị, chính
sách điều tiết của Chính phủ... Rủi ro phi hệ thống bao gồm các loại rủi ro: rủi ro kinh
doanh, rủi ro tài chính,… Các nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng, nếu lựa chọn đúng đắn,
một danh mục chỉ khoảng 15 chứng khoán là có thể loại bỏ được rủi ro phi hệ thống
này.
12
Rủi ro không thể phân tán được, được gọi là rủi ro hệ thống (systematic risk),
là những rủi ro đến từ bên ngoài một doanh nghiệp hay một ngành, do sự thay đổi lợi
× ∑𝑛𝑖=1 (𝑅𝑖 − 𝐸 (𝑟))2
Ri
: Thu nhập của CK trong trường hợp i.
E(r )
: TSSL kỳ vọng.
n
: Tổng số thời kỳ có số liệu thu thập.
Độ lệch chuẩn:
Độ lệch chuẩn chính là căn bậc 2 của phương sai:
𝑛
𝛿 = √∑ 𝑃𝑖 × (𝑅𝑖 − 𝐸 (𝑟))2
𝑖=1
Trường hợp sử dụng số liệu thực nghiệm (Số liệu trong quá khứ):
𝑛
1
𝛿 = √ × ∑(𝑅𝑖 − 𝐸 (𝑟))2
𝑛
𝑖=1
Trong đó:
Cov(r1 , r2 )
: Hệ số hiệp phương sai của chứng khoán 1 và chứng khoán 2.
Pi
: Xác suất xảy ra tình huống i.
E(r1 ), E(r2 ) : Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán 1 và chứng khoán 2.
r1i , r2i
: Tỷ suất lợi nhuận của chứng khoán 1 và chứng khoán 2 tại tình huống i.
Công thức (trong trường hợp dữ liệu thực nghiệm):
𝑛
1
𝐶𝑜𝑣 (𝑟1 , 𝑟2 ) =
× ∑(𝑟1𝑖 − ̅̅̅
𝑅1 ) × (𝑟2𝑖 − ̅̅̅
𝑅2 )
𝑛
𝑖=1
14
Trong đó:
Cov(r1 , r2 )
𝐶𝑜𝑟 (𝑟1 , 𝑟2 ) =
𝐶𝑜𝑣 (𝑟1 , 𝑟2 )
𝛿1 × 𝛿2
Trong đó:
Cor(r1 , r2 )
: Hệ số tương quan của chứng khoán 1 và chứng khoán 2. ( = ρij )
δ1 , δ2
: Độ lệch chuẩn của TSSL của chứng khoán 1 và chứng khoán 2.
Cov (r1 , r2 )
: Hệ số hiệp phương sai của chứng khoán 1 và chứng khoán 2.
Hệ số tương quan có tính chất: -1 ≤ 𝜌𝑖𝑗 ≤ +1. Nếu 𝜌𝑖𝑗 càng gần 0 thì ta gọi là
tương quan lỏng lẻo, còn nếu 𝜌𝑖𝑗 càng gần ±1 thì có sự tương quan chặt. Nếu hai
chứng khoán có TSSL độc lập thì 𝜌𝑖𝑗 = 0. Tuy nhiên, lưu ý rằng điều ngược lại không
đúng, tức là nếu hai TSSL của hai chứng khoán có hệ số tương quan bằng 0 thì chưa
chắc chúng là độc lập.
Hệ số tương quan = -1: chỉ ra mối quan hệ phủ định hoàn toàn của hai chứng
khoán hay nói cách khác là TSSL của chúng di chuyển ngược chiều hoàn toàn
với nhau.
15
Hệ số tương quan = +1 (hệ số tương quan dương hoàn hảo): chỉ ra mối quan hệ
: Tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán i.
𝑤𝑖
: Tỷ trọng của chứng khoán i trong DMĐT.
E(𝑟𝑝 )
: Lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT.
Phương pháp tính phương sai của DMĐT
Phương sai của DMĐT gồm 2 chứng khoán:
Ta có công thức tính phương sai của DMĐT gồm 2 chứng khoán như sau:
𝛿𝑝2 = 𝑤12 × 𝛿12 + 𝑤22 × 𝛿22 + 2𝑤1 𝑤2 𝐶𝑜𝑣(𝑟1 , 𝑟2 )
Trong đó: 𝛿𝑝2
: Phương sai của DMĐT.
𝛿12 , 𝛿22
: Phương sai của chứng khoán 1, chứng khoán 2.
𝑤1 , 𝑤2
: Tỷ trọng của chứng khoán 1, chứng khoán 2.
𝐶𝑜𝑣(𝑟1 , 𝑟2 ) : Hệ số hiệp phương sai của chứng khoán 1 và chứng khoán 2.
chịu ảnh hưởng của hiệp phương sai các tài sản trong danh mục. Hơn nữa, công thức
còn chỉ ra rằng trong một DMĐT với một lượng lớn các chứng khoán, công thức này
là bình quân gia quyền của các hiệp phương sai.
+ Nếu các chứng khoán có tương quan xác định hoàn toàn thì rủi ro của danh
mục sẽ không thể thay đổi.
+ Nếu các chứng khoán có tương quan phủ định hoàn toàn thì rủi ro không hệ
thống sẽ giảm xuống bằng 0.
Khi tương quan là phủ định không hoàn toàn hay xác định hoàn toàn thì rủi ro
có thể giảm nhưng giảm bao nhiêu còn tùy thuộc vào các yếu tố khác trong công thức.
Vậy ta có thể thấy việc đa dạng hóa đầu tư có thể làm giảm đi rủi ro so với khi
chưa đa dạng. Nếu ta biết cách chọn các chứng khoán đa dạng hóa phù hợp, rủi ro
không hệ thống của danh mục có thể biến mất.
Phương pháp ma trận:
Phương sai của DMĐT chính bằng tổng các ô của ma trận này:
Copyright: Tài liệu đại học ©