Bài giảng Xử lý ảnh số

35

Chương V
Xử lý và nâng cao chất lượng ảnh
Nâng cao chất lượng ảnh là một bước quan trọng tạo tiền đề cho xử lý ảnh.
Mục đích: làm nổi bật một số đặc tính của ảnh: Thay đổi độ tương phản, lọc
nhiễu, nổi biên, làm trơn biên, khuếch đại ảnh…
- Tăng cường ảnh: Nhằm hoàn thiện trạng thái quan sát của một ảnh. Bao gồm
điều khiển mức xám, thay đổi độ tương phản, giảm nhiễu, làm trơn, nội
suy…
- Khôi phục ảnh: Nhằm khôi phục ảnh gần với trạng thái thực nhất trước khi
biến dạng, tùy theo nguyên nhân gây ra biến dạng.
Các phương pháp thực hiện:
- Thực hiện trên miền không gian
+ Toán tử điểm (Point Operations): giá trị 1 điểm ảnh đầu ra phụ thuộc duy
nhất vào 1 giá trị đầu vào tại vị trí tương ứng trên ảnh vào.
+ Toán tử cục bộ (Local Operations): giá trị một điểm ảnh đầu ra phụ thuộc
vào giá trị của chính nó và các lân cận của nó trong ảnh vào.
- Thực hiện trên miền tần số
+ Toán tử tổng thể (Global Operations): giá trị của 1 điểm ảnh đầu ra phụ
thuộc vào tất cả giá trị các điểm ảnh trong ảnh vào
I. Tăng cường ảnh
I.1. Các thao tác trên miền không gian (Spatial Operations)
- Là hàm thao tác trực tiếp trên tập các điểm ảnh.
- Biểu diễn công thức tổng quát như sau: V (m, n) = T [ S (m, n)]

- Một láng giềng (Neighborhood) của (m,n) được định nghĩa bởi việc sử dụng một
ảnh con (subimage) hình vuông, hình chữ nhật hoặc bát giác, có tâm điểm tại (m,n).


Hình 5.2. Các hình vuông con cùng 1 mức xám xuất hiện trên các nền khác nhau

Nguyên lý: Điều chỉnh lại biên độ trên toàn dải hay dải có giới hạn bằng cách

biến đổi tuyến tính (T là hàm tuyến tính) hay phi tuyến biên độ đầu vào.
+ Cách biến đổi tuyến tính:
v
αs


v = β ( s − a ) + v a
 γ ( s − b) + v
b


s≤a

a

S

10

20

20

30

20

22

30

26

23

24

27

26

120 160 170 130
180 190 100 200


30
165

100
200

120
210

130
215

160
230

170
235

180
240

190
245

200
250

+ Cách biến đổi phi tuyến: trong trường hợp biến đổi phi tuyến, người ta sử dụng
các hàm mũ hay hàm log dạng: v = c log(1 + s) , v = cs γ , c, γ là hằng số hiệu chỉnh và
γ > 0.


L

s

L

s

L

s

v
L

v

a≡ b

L


Bài giảng Xử lý ảnh số

38

(iii). Cắt theo mức (Intensity Level Slicing)
- Làm nổi bật một miền mức xám nhất định (để tăng cường một số đặc điểm nào
đó).

Muốn trích chọn bít thứ n và hiện chúng, ta dùng biến đổi: v = 

(v). Các toán tử logic và đại số
Sử dụng toán tử logic: Ứng dụng đối với các ảnh nhị phân NOT, AND, OR,
XOR, NOT_AND...
Sử dụng toán tử đại số: Cộng, Trừ, Nhân…
- Trừ ảnh: mục đích tìm ra sự khác nhau của ảnh khi quan sát ảnh ở 2 thời điểm
khác nhau. Sử dụng biến đổi
v( m, n) = st1 (m, n) − st 2 ( m, n)
Kỹ thuật này được dùng trong dự báo thời tiết, trong y học.

GV. Mai Cường Thọ


Bài giảng Xử lý ảnh số

39

(vi). Mô hình hóa và biến đổi lược đồ xám

Lược đồ xám: là một hàm rời rạc cung cấp tần suất xuất hiện của mỗi mức xám.
h( s k ) = n k

+ sk là mức xám thứ k
+ nk là số các điểm ảnh khác có cùng mức xám sk
+ n là tổng số các điểm ảnh trong ảnh
- Biểu diễn lược đồ xám:
+ Trục tung biểu diễn số điểm ảnh cho một mức xám (hoặc tỷ lệ số điểm ảnh
có cùng mức xám trên tổng số điểm ảnh)
+ Trục hoành biễu diễn các mức xám


sk


Bài giảng Xử lý ảnh số

40

Để giải quyết điều này, ta thực hiện thao tác giãn lược đồ xám lên toàn dải động của
ảnh.
Giả sử dải động (dải độ sáng ) của ảnh là 0 ÷ 2 B − 1 , thì: thao tác này là một ánh
xạ sao cho:
Giá trị xám nhỏ nhất của ảnh → giá trị 0
Giá trị xám lớn nhất của ảnh → giá trị 2B-1
Ánh xạ này là: v k =

(2

B

)

−1
( s k − min)
max − min

# Phương pháp san bằng lược đồ xám (Histogram Equalization)
Mục đích của phương pháp này là cố gắng chuyển lược đồ xám của ảnh về
gần với 1 lược đồ định trước.
h(sk)

for (i=0; i
Hr (60) =
25
;
4
Hr (70) =
25

4
3
18
, Hc(50) =
25
25
7
21
, Hc (60) =
Hc(20) =
25
25
12
25
, Hc(70) =
Hc(30) =
25
25
15
Hc(40) =
25
Hc(10) =


- Cơ sở lý thuyết của lọc số là dựa trên tính dư thừa thông tin không gian.
- Trong kỹ thuật này, người ta sử dụng một mặt nạ và di chuyển khắp ảnh gốc.
Tùy theo cách tổ hợp điểm đang xét với các điểm lân cận mà ta có kỹ thuật lọc tuyến
tính hay phi tuyến. Điểm ảnh chịu tác động của biến đổi là điểm ở tâm mặt nạ.
- Mô hình lọc số:
S(m,n)

GV. Mai Cường Thọ

h(m,n)

V(m,n)


Bài giảng Xử lý ảnh số

42

I.2.1. Kỹ thuật lọc tuyến tính (Linear Filter)
(i) Lọc trung bình không gian
- Mục đích: san bằng ảnh, làm mịn ảnh, loại bỏ các thành phần nhiễu muối, tiêu.
- Ý tưởng: mỗi điểm ảnh được thay thế bằng tổng trọng số hay trung bình trọng số
của các điểm lân cận với với mặt nạ.
- Công thức toán học biểu diễn như sau:
v (m, n ) =

∑ ∑ w( s, t )s(m + s, n + t )
a

b

1 
H 3 =  2 4 2
16
1 2 1 

Ví dụ: Dùng mặt nạ H1
20 20 30
30 50 70
S=
20 200 30
40 100 30

40
60
10
70

 30 + 50 + 70 + 20 + 200 + 30 + 40 + 100 + 30 
S (3,2) = 
 =63
9


(ii). Lọc thông thấp không gian (Spacial Low- Pass Filter).
- Mục đích: Khử nhiễu cộng và nội suy ảnh
- Trong lỹ thuật này, hay dùng một số mặt nạ sau:
0 1 0
1
1
H t1 = 1 2 1 , H b =

20 20 30 40
S=

30 50 70 60
20 200 30 10
40 100 30 70

Dùng cửa sổ 3x3 ta có.
20 30 30 30 40 50 70 100 200

(ii) Bọ lọc giữ biên (Kuwahara Filter)
- Biên đóng vai trò quan trọng trong cảm nhận ảnh của chúng ta và trong
phân tích ảnh. Bằng cách nào đó ta làm trơn ảnh mà không làm mất đi độ sắc nét của
biên, nếu có thể thì không làm thay đổi vị trí của biên.
- Bộ lọc đạt được mục đích này gọi là bộ lọc “giữ biên”.
- Bộ lọc này cũng sử dụng một cửa sổ:
+ kích thước J=K=4L+1, L
Vùng 1
nguyên.
+ Chia của sổ thành 4 vùng(
như mô tả)
Vùng 2
+ Trong mỗi vùng ta tính
trung bình độ sáng

mi =

1
∑ s(m, n)
Λ ( m ,n )∈ℜ


định

nghĩa

hHP = δ (m, n) − hLP (m, n) ,

và

bộ

lọc

thông

d ải

là

hBP = hLP1 (m, n) − hLP 2 (m, n)

- Dưới đây là cac mặt nạ hay dùng cho lọc thông cao.

 − 1 − 1 − 1
 0 −1 0 
 1 −2 1 





F
y (m, n) →
Y (u , v) = X (u, v ).H (u, v )
F
Y (u , v) →
y (m, n)
1

Ta có các bộ lọc miền tần số hay dùng là lọc thông thấp và thông cao

GV. Mai Cường Thọ


Bài giảng Xử lý ảnh số

45

Bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao

(i). Lọc thông thấp
- Mục đích: làm trơn ảnh
- Bộ lọc thông thấp lý tưởng: Hàm truyền đạt có dạng
1 D (u , v) ≤ D0
H (u , v ) = 
0 D(u, v ) > D0

D0 ≥ 0 , D(u,v) là khoảng cách từ điểm (u,v) đến gốc tọa độ tần số

D0 còn được gọi là tần số cắt của bộ lọc. Là giao điểm giữa H(u,v) =1 với H(u,v)=0


2n

Đồ thị không gian của bộ lọc thông thấp lý tưởng, biểu diễn dưới dạng ảnh, lát cắt của đồ thị

(ii) Lọc thông cao
- Mục đích: Làm sắc nét ảnh
- Bộ lọc thông cao có thể được định nghĩa qua bộ lọc thông thấp như sau
H HP (u , v) = 1 − H LP (u , v)
0 D (u , v) ≤ D0
1 D(u, v ) > D0

-Bộ lọc thông cao lý tưởng: H (u, v ) = 

GV. Mai Cường Thọ


Bài giảng Xử lý ảnh số

47

-Bộ lọc ButterWorth thông cao: H (u, v ) =

1

 D0 
1+ 

 D (u , v) 

2n

η1 (m, n)

+ Nhiễu cộng : thành phần nhiễu ngẫu nhiên độc lập η 2 (m, n)

Như vậy là: nếu bằng cách nào đó xác định được các loại tác động biến dạng (phụ
thuộc vào hệ thống và thiết bị) thì ta suy ra được ảnh gốc.
u(m,n)

Hàm tác động gây
nên biến dạng
h(m,n)

v(m,n)

w(m,n)

Bộ lọc
khôi phục ảnh

uˆ (m, n)

η(m,n)

- h(m,n): còn được gọi là hàm phân tán điểm (point-spread function.)
m=n=0
1
0 m ≠ 0 hay n ≠ 0

- Trong trường hợp lý tưởng, h(m, n) = δ (m, n) = 


- Mô hình ảnh rung động mờ (Blur Motion)
+ Lý tưởng: ảnh không có rung động mờ:

m=n=0
1
h(m, n) = δ (m, n) = 
0 m ≠ 0 hay n ≠ 0

+ Ảnh có rung động mờ tuyến tính (dịch chuyển, xoay, kết hợp cả 2,…):
1

h ( m, n : L , ϕ ) =  L

0

m2 + n2 ≤

L
n
và
= tan(ϕ )
2
m
khác

L: độ dịch chuyển, ϕ góc xoay
+ Rung động đồng nhất ngoài tiêu điểm (Uniform Out of Focus Blur)
 1

h(m, n : R ) = πR 2