Bài 1.

(

)

3
2
2
3
2
Cho hàm số y = − x + 3mx + 3 1 − m x + m − m

1. Khảo sát hàm số với m = 1
2. Tìm k để phương trình : − x 3 + 3 x 2 + k 3 − 3k 2 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
3. Viết PT đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của của hàm số.
Bài 2.

Hàm số y =

−x2 + x + 1
có đồ thị là (C). Cmr với mọi m đường thẳng y = m cắt (C)
x −1

tại hai điểm phân biệt A , B. Xác định giá trị của m sao cho độ dài AB ngắn nhất
Bài 3.
Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 , gọi d là đường thẳng qua gốc toạ độ có hệ số góc là k , với giá trị nào của k thì d
cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, O, B ? tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB khi k thay đổi.
Bài 4.

Cho hàm số y =

Bài 8.

1. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ đối xứng với nhau qua O.
Bài 9.
. Khảo sát hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 1 (C). Gọi dk là đường thẳng qua M(0; -1) và có hệ số góc bằng k, tìm k
để đường thẳng dk cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Bài 10.

x +3
(C)
x −1
1. Cho điểm M ( x 0 ; y0 ) thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. Chứng
Cho hàm số y =

minh rằng M là trung điểm của AB.


2
Bài 1: Cho hàm số y = ( x − 1)( x + mx + m ) Xác đònh m sao cho đồ thò hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân
biệt.
3
2
Bài 2: Cho hàm số y = 2 x − 3 x − 1 (C) Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc bằng k.
Tìm k để đường thẳng (d) cắt
(C) tại ba điểm phân biệt.
3
Bài 3: Cho hàm số y = x − 3 x + 2 (C) Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc bằng m.
Tìm m để đường thẳng (d)
cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
4

x −1
diện tích tam giác OAB bằng 8.
2
x2 + 3
Bài 11: Cho hàm số y =
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(2; ) sao cho (d) cắt đồ thò
5
x +1
(C) tại hai điểm
phân A,B và M là trung điểm của AB.
− x 2 + 3x − 3
Bài 12: Cho hàm số y =
(1)
Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thò hàm số (1) tại hai điểm A,B
2( x − 1)
sao cho AB=1
2
Bài 13: Cho hàm số y = ( x − 1)( x + mx + m ) (1) Tìm m để đồ thò hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành. Xác đònh tọa
độ tiếp điểm trong mỗi trường
hợp tìm được
2
x − x +1
Bài 14: Cho hàm số y =
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(0;1) và tiếp xúc với đồ thò
x −1
hàm số
1
x 2 − 3x + 6
Bài 15: Cho hàm số y =
(C)