NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI ĐẠI HỌC - CƠ DAO ĐỘNG 2014 – 2015


Câu 1: Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là x1 = 10cos(2t + ) cm, x2 = A2 cos(2t - ) cm,
6
2
7
x3 = A3 cos(2t + ) cm ( A3 < 10 cm). Khi đó dao động tổng hợp của ba dao động trên có phương trình là x =
6
8cos(2t + ) cm. Giá trị của cực đại của A2 có thể nhận là:
8
16
A. 16 cm
B.
cm
C.
cm
D. 8 3 cm
3
3
 HD: Ta có x = x1 + x2 + x3 ( theo vectơ )
Ở đây ta dùng giản đồ vectơ Fresnel để biểu thị các dao động.
Mấu chốt nằm ở chỗ vectơ x1 và x3 ngược pha nhau
nhưng biên độ A3 < 10  A3 < A1
Vậy sau khi tổng hợp x1 + x3 = x'


x4 = (10 - A3)cos(2t +

7
) cm

32
29
27
2E
= 0,5 m/s
m
v = 0,25 m/s
v2
a2
Lại có v  a 
 amax = 12,5 m/s2
2 +
2 = 1 với  vmax = 0,5 m/s
vmax amax
a = -6,25 3 m/s 2

 HD: Từ E =

1
mvmax2  vmax =
2

= A2 = 12,5  = 25 rad/s

A = 0,02 m
vmax = A = 0,5
amax

Ta có 


sau đó đặt hai con lắc trong một điện trường đều E hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kỳ dao động của hai con
5
q
lắc lần lượt là T1 = 5To và T2 = To . Tỉ số 1 bằng:
7
q2
A. -1

B. 7

C. -2

 HD: Ta có công thức con lắc đơn trong điện trường đều là g' = g 

D. 0,5
qE T'
và =
m
T

g
g'

g
qE
24 q1E
< g  g1 = g - 1 (do E   q1 < 0) 
=
(1)
25

bị

D. 10 2 cm/s

 HD:
lò xo bị nén

_ Lò xo chỉ bị nén trong khoảng thời gian t
0
v0

0
bằng 0,05 (s). Dựa vào hình vẽ ta có được đó là

Câu 5: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất,
nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị

/>2


trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ
Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
3
1
A. 3
B.
C.
2
5

số

x 2
= .
y 3

D. 2

 HD:
■ Cách 1:
x 2
T
T
►Lần 2: vật đi từ biên về VTCB ("lực hồi phục đổi chiều") y = . Do =  x = .

=
=  kA = 2mg  amax = 2g  D
360
3
3 A kA 2
t2 2 /2 3

Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 1m, khối lượng quả nặng là m dao động điều hòa

dưới tác dụng của ngoại lực F = Fo cos(2ft + ). Lấy g = 2 =10m/s2. Nếu tần số của ngoại lực thay đổi từ 0,1Hz
2
đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc :
A. Không thay đổi
B. Tăng rồi giảm
C. Giảm rồi tăng
D. Luôn tăng
 HD:
Ta có tần số con lắc đơn trong dao động điều hòa là: fo =

1
2

g
= 0,5 Hz
l

Do fo  [0,1; 2] (Hz)  nên biên độ dao động sẽ tăng lên rồi giảm  B
Câu 7: Một chất điểm đang dao động điều hòa. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất
điểm là 0,091 J. Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chỉ còn 0,019 J và nếu đi thêm một đoạn S ( biết A >3S) nữa
thì động năng bây giờ là:

Gọi x là vị trí vật đi được quãng đường S cách vị trí cân bằng O
Ta có: S = 2(A - 3S) + 3S - x  x = 2A - 4S.
E A2 100
10S
20S
8S
Lại có
= 2=
A=
x=
- 4S =
Wt1 S
3
3
3
3
2
W
x
64
Xét t3 = 2 =  Wt3 = 0,064  Wđ3 = 0,036 = 36 mJ  đáp án C
Wt1 x1
9
Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 8cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc lực
T
đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là (với T là chu kỳ dao động của con lắc). Tốc độ của vât nặng khi nó cách vị
3
trí thấp nhất 2 cm có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 87 cm/s
B. 106 cm/s

bình của vật trong mỗi chu kỳ dao động là:
A. 2 m/s

B. 50 2 m/s

C. 25 2 m/s

D. 2 2 m/s

 HD: Do tại mọi thời điểm năng lượng luôn bảo toàn nên ta có E = Wđ + Wt = 0,5 + 1,5 = 2 (J).
m = 0,2 kg
m = 0,2 kg
T

Vật có T' = = 0,1  T = 0,2 s  = 2 = 10  K = m2 = 200


2
T
1
Lại có E = KA2  A =
2

2E
= 0,1 2 m
K

/>4



2

3.10
=1
v0,5
2 +
amax2
max
Từ đây ta có hệ phương trình sau:  0,22 6.64
vmax2 + amax2 = 1



vmax = 1

amax = 20

 = amax = 20
vmax

A = 0,05

Lực kéo về cực đại có độ lớn: F = KA = m2A = 4 N  C
Câu 11: Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng của hai lò xo lần lượt là k 1 và k2 = 2k1, khối lượng của hai
vật nặng lần lượt là m1 và m2 = 0,5m1. Kích thích cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa, biết rằng trong quá
trình dao động, trong mỗi chu kỳ dao động, mỗi con lắc chỉ qua vị trí lò xo không biến dạng chỉ có một lần. Tỉ số
cơ năng giữa con lắc thứ nhất đối với con lắc thứ hai bằng:
A. 0,25
B. 2
C. 4

Tại thời điểm t ta có 12 = 13cost  cost =

12
13

 122 
Tại thời điểm 2t ta có ? = 13cos2t  ? = 13[ 2cos t - 1] = 132  - 1 = 9,15 cm  chọn A
 13

2

Câu 13: Thời gian mà một vật dao động điều hòa với chu kỳ T đi được một quãng đường đúng bằng biên độ
không thể nhận giá trị nào sau đây ?

/>5


T
A. .
8

T
B. .
3

T
C. .
4

T

2 2
2
2
12 12 6

Loại B, C, D  chọn A
Câu 14: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thi
2
2
nó đạt tốc độ 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn
N thì tốc độ của vật là
m/s. Cơ năng của vật
2
2
là
A. 2,5 J.
B. 0,05 J.
C. 0,25 J.
D. 0,5 J.
 HD:
Ta có v  F 

v2
vmax

2 +

F2
Fmax2



lmax - lmin
l +l
= 5 (cm) và lcân bằng = max min = 35 cm
2
2
Khi lò xo có chiều dài 38 cm > lcân bằng
Thì li độ của chất điểm là x = 38 - 35 = 3 cm
Khi đó ta có F = K(l + x)
 10 = 100(l + 0,03) (nhớ đổi đơn vị!)
 l = 0,07 m = 7 cm.
Độ biến dạng lớn nhất của lò xo là:
l + A = 7 + 5 = 12 cm  B

/>6


Câu 16: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng K và vật nhỏ khối lượng 1kg. Con lắc dao động điều hòa theo
2013T
phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t 1= t +
vật có tốc độ 50cm/s. Độ
4
cứng K bằng:
A. 150 N/m.
B. 100 N/m.
C. 200 N/m.
D. 50 N/m.
 HD: Khi t1 = t +

2013T

5 50
=
  = 10
A A

 K = m2 = 100 N/m  B
■ Cách 2: Tại thời điểm t ta có x = 5 = Acos(t + )
 v = Acos(t1 +  +


T


)  |50| = Acos(t + ) + +  = Acos(t +  + ) = - (Acos(t + ))
2
4
2


 |50| = - x   = 10  K = m2 = 1.102 = 100 N/m  B
Câu 17: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ
góc  tại một nơi có gia tốc trọng trường g. Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng:
A. T = mg(2 - 2cos).

B. T = mg(4 - cos).

C. T = mg(4 - 2cos).

D. T = mg(2 - cos).



/>7


Câu 18: Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt
là 2A và A và dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con
lắc thứ nhất là 0,6 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động
năng của con lắc thứ hai là:
A. 0,4 J.
B. 0,1 J.
C. 0,2 J.
D. 0,6 J.
 HD: Do 2 con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k.
Xét tỉ số

x1 = 2Acost
E1 A12
W
x2
= 2 = 4  E1 = 4E2 (1)và đồng thời t1 = 12 = 4 (2) do 
E2 A2
Wt2 x2
x2 = Acost

■ TH1: Khi Wt2 = 0,05 J  Wt1 = 0,2 J (do (2))  E1 = Wt1 + Wđ1 = 0,2 + 0,6 = 0,8 J  E2 = 0,2 J
■ TH2: Khi Wt1' = 0,4 J  Wt2' = 0,1 J. Lại có E2 = 0,2 J = Wt2' + Wđ2'  Wđ2' = 0,1 J  B
Câu 19: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường
thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc hai là A2 =
4 3 cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai
vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là:

6

x1 = 4cos(t) cm

■ Giả sử 
x2 = 4 3cos(t + ) cm
6

Khi động năng của con lắc thứ nhất cực đại và bằng W  x1 = 0 (vật đang ở VTCB  vmax)
 cost = 0  sint =  1 ( do sin2x + cos2x = 1)




Khi đó x2 = 4 3cos(t + ) = 4 3cost.cos - sint.sin  (do cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb)
6
6
6

 x2 =  2 3 =

A2
3E
 Wđ2 = 3Wt2  Wđ2 = 2
2
4

Lại có E1 = W, Xét

9W

=  Wt2 = 4Wt1 (4)
Wt2 x22 4S2 4

Wt1 = 0,1 J
Từ (1) ta có: 1,8 + Wt1 = 1,5 + Wt2 (5). Giải Hệ (4) và (5) ta được W = 0,4 J  E = Wt1 + Wđ1 = 1,9 J


2

Xét

t2

2

Wt1 x1
S
1
=
=
=  Wt3 = 9Wt1 = 0,9 J  Wđ3 = E - Wt3 = 1,9 - 0,9 = 1,0 (J)  chọn B
Wt3 x32 9S2 9

Câu 21: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều
2T
hòa theo với biên độ 10cm. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M. Ở thời điểm t + , vật lại ở vị trí M nhưng đi theo
3
chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là:
A. 375 mJ.
B. 350 mJ.

 HD:
■ v = 0 liên tiếp từ t1 = 1,75s  t2 = 2,5s  S = 2A. Tốc độ trung bình vTB =
Lượng thời gian tương ứng ở trên là t2 - t1 =

2A
= 16  A = 6 cm
t2 - t1

T
4
 T = 1,5 s   =
rad/s
2
3

4
4

►Cách 1: Giả sử x = 6cos( t + )  v = vmax cos( t +  + )
3
3
2
4

Xét tại thời điểm t1 = 1,75s  v = 0 ta có cos( t1+  + ) = 0
3
2
 cos( +

5

= 1,75s (x = -A)  t3 = t1 - T = 0,25 s (x = -A)  t = 0,25 - = 0 (x = )
2
6
2

 tại thời điểm ban đầu t = 0, vật ở x =

-A
= - 3 cm  chọn C
2

(Chú ý: Dùng phương pháp "quay ngược thời gian" hay "giải PT lượng giác" đòi hỏi sự nhanh nhạy ở người
làm. Tuy nhiên nhược điểm của 2 cách trên vẫn sẽ tồn tại 1 đáp án song song là x = 3 cm)
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với tần số dao động 1 Hz, biết rằng trong 1 chu kì, khoảng thời gian mà vận
tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2 3 cm/s đến 2 cm/s là 0,5 s. Vận tốc cực đại của dao động là
A.  cm/s.

B. 2 cm/s.

C. 4 cm/s.

D. 2 cm/s.

T
 HD: Chu kỳ của dao động: T =1s  t = 0,5 = . Trong 1 chu kỳ vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên
2
đoạn từ 2 3 cm/s đến 2 cm/s nên M chuyển động 2 cung tròn M1M2 và M3M4.
■ Thời gian trên là

T

sin  2 cos1
3
sin 1 

2
O

1

Hay 1 + 2 =

2

A

2
M4

v

Vậy : sin  1 =

2 3
3

 vmax  4 (cm / s)  chọn C
vmax
2

Câu 24: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lần lượt thực hiện dao động với

4
v22 A22 - x22 13 - 9 16
=  v2 =  v1 =  8 cm/s  chọn B
2
2
2 
2=
2
2=
v1 A1 - x1 13
9
v2 =  (A2 - x2 )
3
-1
4
2
v1

Ta có 

2

■ Cách 2: Dùng "phương pháp đạo hàm", ta có v = x'
Từ (1), đạo hàm 2 vế ta có: 8x1.(x1)' + 2x2.(x2 )' = 0  4x1v1 + x2 v2 = 0  v2 =

-4x1v1
(2)
x2

Khi x1 = 1 cm thay vào (1)  x2 =  3 thay vào (2)  v2 =  8 cm/s  chọn B

6
■ TH2: Khi Wt = 2Wđ  Wđ = Wt  x2 =
 a2 = max
(2)
2
3
3
Lập tỉ số (1) và (2) ta có:

a2
= 2  a2 = a 2  chọn A
a

Câu 26: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chiều dài lò xo biến thiên từ 52 cm đến 64 cm. Thời
gian ngắn nhất chiều dài của lò xo giảm từ 64 cm đến 61 cm là 0,3 s. Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo tăng từ
55 cm đến 58 cm là:
A. 0,6 s.
B. 0,15 s.
C. 0,3 s.
D. 0,45 s.
 HD: Dựa vào hình vẽ ta có:
l -l
l +l
A = max min = 6 cm và lCB = max min = 58 cm
2
2
A
Khi lò xo giảm từ 64 cm (x = A)  đến 61 cm (x = )
2
T T T

3


B. x = 5cos(2t + ) cm.
3

D. x = 5cos(2t - ) cm.
3

 HD: Đây là dạng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc động năng (Wđ) theo thời gian.
Tại t = 0, Wđ = 15 mJ =

3Wđmax 3E
A
=
x=
4
4
2

1
A
1 T T T
Khi t = s, Wđ = 0 (ở Biên x =  A)  x =  x = A  t = = =  T = 1s   = 2
6
2
6 4 12 6
2

K = m = 16 N/m (nhớ đổi đơn vị !)


Vmax2 A2 4
=
=  Vmax2 = 16 cm/s  chọn B
Vmax1 A1 3

Câu 29: Một con lắc lò xo có độ cứng là 100 N/m treo thẳng đứng có khối lượng vật nhỏ m. Vật dao
động


với phương trình x = 12 3cost +  (cm). Kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 252 3 cm trong khoảng thời
3

31
gian t = s. Khối lượng m của vật là:
60
A. 50 g

B. 200 g.

C. 25 g.

D. 100 g.

 HD: Ta có A = 12 3  S = 252 3 = 21A = 5.(4A) + A  t = 5T + ?
? là thời gian để đi được quãng đường A.
Xét lúc t = 0  x =

A
A

C. Cơ năng của con lắc khi dao động nhỏ không đổi.
D. Biên độ cong của con lắc tăng lên 2 lần.
 HD: Đối với con lắc đơn T = 2

l
1 1
và f = =
g
T 2

g
 f và T  {khối lượng m}
l

T

giảm đi 2 lần
 Loại A và B
f tăng lên 2 lần

Do chiều dài l giảm đi một nửa  

Biên độ cong của con lắc là So = o .l  l giảm đi một nửa  So giảm đi một nửa  Loại D
Cơ năng con lắc đơn có công thức E =

1
l
1
mgl2. Khi thay đổi ta có E' = 2m.g. 2 = E  chọn C
2

10

B. x = 10cos(2t + ) cm
3
C. x = 10cos( t) cm.
2
D. x = 10cos(

0

3
t + ) cm.
2

0,75

t(s)

-10

 HD: Dựa vào đồ thị ta có A = 10, từ x = A  x = 0  x = -A  x = 0  t =

3T
= 0,75  T = 1s
4

Do đó  = 2. Tại thời điểm t = 0, vật ở biên   = 0  chọn A
Câu 33: Một chất điểm có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động điều hòa. Khi chất điểm ở cách vị trí cân
bằng 4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,5 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N. Biên độ dao dộng
của chất điểm là


) (cm) và x2 = 2sin(4πt
2

D. -


rad.
2

x1  v1
 HD: Ta có 
nên góc lệch của (x1; x2 ) cũng chính là góc lệch của (v1 ; v2 ).
x2  v2

Ở bài toán này, ta chỉ việc lấy hiệu số pha của 2 phương trình là ra nhưng cần nhớ quy về cùng 1 dạng hàm
(cos hay sin)

x1 = 4cos(4πt +  )
x1 = 4


2
2
Ta có 



x2 = 2sin(4πt + π) = 2cos(4t +  - 2) x2 = 22



3cos(20t)

(Quy về cùng 1 hàm)

Ta có thể giải bài này bằng 2 cách như sau:
A

■ Giải theo cách "Truyền thống": Ta có x = x1 + x2 = Acos(20t + ). Việc cần làm là tính 



=?
=?

2
2
2
A = A1 + A2 + 2A1.A2cos( 1 - 2)
A = 1
A = 1
Ta có tan = A1sin1 + A2sin2
 tan = 1 (máy tính báo Math ERROR)   = 



0
2
A1cos 1 + A2cos2


Câu 36: Cơ năng của con lắc lò xo khi dao động là W. Trong khoảng thời gian ngắn nhất là
con lắc lò xo thay đổi từ giá trị
A. 0,25 Hz.
 HD:

x=

1
s thế năng của
6

3W
W
đến giá trị . Động năng biến thiên với tần số là:
4
4
B. 2 Hz.

C. 1 Hz.

D. 0,5 Hz.

1
A 3
Wt = 3W
 Wđ = Wt  x = 
4
3
2
 W

■ Cách 2: theo cách "dựng giản đồ Fresnel - định lý hàm sin"
Trong xOx1 xét:
 A2 =

9
A2
o =
sin30 sin(xOx1)

9sin(xOx1)
= 18sin(xOx1)
sin30

A2 = 18
Do đó A2 max  sin(xOx1) = 1  Góc xOx = 90o

1

 A1 2 = A22 - 92  A1 = 9 3  chọn D

Câu 38: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(t + ) cm ( t tính bằng giây). Số lần vật đi qua
3
1
13
vị trí có động năng bằng 8 lần thế năng từ thời điểm t1 = s đến thời điểm t2 = s là
6
3

A. 8 lần.


Ta thấy cứ 1 T vật đi qua 2 vị trí x = 

4
tất cả là 4 lần
3

 Sau 2T  vật đi qua 8 lần.
T

12

Khi đó vật ở vị trí x = 0 (VTCB)  đi tiếp lượng
x = -2 cm (Qua vị trí x =

-4
một lần nữa)
3

Ta có hình ảnh minh họa bên.
 Tổng cộng vật đã đi qua vị trị có Wđ = 8Wt là 9 lần  B

s, động năng của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,096
J
48
đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064 J. Biết rằng tại thời điểm t 1 thế năng dao động của vật cũng bằng
0,064 J. Cho khối lượng vật là 100g. Biên độ dao động của vật bằng:
A. 32 cm.
B. 3,2 cm.
C. 16 cm.
D. 8 cm.

2

2E
=
K

2E
= 0,08 m = 8 cm  chọn D
m2

Câu 40: Lần lượt tác dụng các lực F1 = F0cos(12t)(N); F2 = F0cos(14t)(N); F3 = F0cos(16t)(N); F4 =
F0cos(18t)(N) vào con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m; khối lượng m= 100g. Lực làm cho con lắc dao động với
biên độ nhỏ nhất là
A. F2 = F0cos(14t) (N).

B. F1 = F0cos(12t) (N).

C. F4 = F0cos(18t) (N).

D. F3 = F0cos(16t) (N).
 HD: Dạng toán trên thuộc cộng hưởng cơ, cách làm tốt nhất là dùng
dạng đồ thị !

ff12 == 6Hz
7Hz
1
Ta có f = 8Hz , Và fo =
3
2
f4 = 9Hz

■ Cách 1: "Vượt quá giới hạn".
Xét chất điểm đi hết 1007T  quãng đường S1 = 1007.(4A) = 24168 cm.
Nhưng khi đó chất điểm đã đi qua vị trí x = -3 cm lần thứ 2014 và vượt quá 1 lượng. (nên giờ ta phải trừ bớt
A
-A
đi). Ta cho chất điểm quay ngược lại từ x =  x = - 3 cm =
 S = A = 6 cm
2
2
Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S1 - S = 24162 cm = 241,62 m  chọn D
■ Cách 2: "Tiệm cận giới hạn".
Xét chất điểm đi hết 1006T  quãng đường S2 = 1006.(4A) = 24144 cm
Khi đó chất điểm đã vượt qua vị trí x =
Ta cho chất điểm đi từ x =
S =

-A
lần thứ 2012.
2

-A
A
A
 x = (lần thứ 2013)  x = (lần thứ 2014) tương ứng
2
2
2

A
A

A. gia tốc của vật đạt giá trị cực đại.
C. hợp lực tác dụng vào vật đổi chiều.
 HD: Ta có lcân bằng =

B. vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. lực đàn hồi tác dụng vào vật băng không.

lmax + lmin
= 30 cm. Khi vật có chiều dài l = lcân bằng  vật đang ở VTCB (x = 0).
2

 F = -kx (hợp lực tác dụng vào vật chính là lực kéo về) đổi chiều khi qua VTCB  chọn D
(Sẵn đây ta có một mô hình tương đối hoàn chỉnh về các giá trị tại các điểm đặc biệt !)

Câu 44: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 12cm, người ta đo được khoảng thời gian giữa 2 lần vật đi
qua vị trí cân bằng theo cùng chiều bằng 1s. Biết tại thời điểm ban đầu động năng bằng thế năng, và vật đang
chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 6cos(t -

3
) cm.
4

C. x = 6cos(2t +

3
) cm.
4

B. x = 6cos(t +

 x = 6cos(2t - ) cm  chọn D
4
4
4

Câu 45: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, khi lực đàn hồi tác dụng lên vật tăng từ giá trị cực tiểu
đến giá trị cực đại thì tốc độ của vật sẽ
A. tăng lên cực đại rồi giảm xuống.
B. tăng từ cực tiểu lên cực đại.
C. giảm xuống cực tiểu rồi tăng lên.
D. giảm từ cực đại xuống cực tiểu.
 HD: Fđàn hồi = Fkéo về (hồi phục)  Con lắc lò xo nằm ngang
Do Fmin  Fmax  x = 0  x = A  vmax  v = 0  giảm từ cực đại xuống cực tiểu  chọn D

/>18


Câu 46: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng
a
giây). Trong một chu kỳ, khoảng thời gian mà độ lớn gia tốc tức thời a t  max (cm/s2) là
2
A. 1 s.

B. 2 s.

C. 0,5 s.

D. 1,5 s.

 HD: (Bài toán "đụng" đến thời gian "dứt khoát" phải đi tính chu kỳ ?)



C. .
6

-
.
3

D.


6

-
.
6

2 - 1
 + 2
)cos(4t + 1
)
2
2

 HD: Ta có: x = x1 + x2  2cos(4t + ) = 2cos(4t + 1) + 2cos(4t + 2 ) = 4cos(
 -
 -
2 = 4cos(
)


1


3


2
=
6
1

=





-
6
 chọn D

2=
2
1

=

Câu 48: Một con lắc đơn dao động dao động điều hòa, mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng của vật nặng.
Khi lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng thì

 Wt =
 Wt = 2Wđ  chọn C
3
3
2

Câu 49: Treo một vật vào một lò xo thì nó giãn 4cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị
trí lò xo bị nén 4cm và thả nhẹ tại thời điểm t = 0. Lấy g = π2 m/s2 . Thời điểm thứ 148 lò xo có chiều dài tự nhiên
là:
A. 29,57s.

B. 59,13s.

C. 29,53s.

D. 29,6s.

/>19


Do lò xo bị nén  A > l và A - l = 4 cm  A = 8 cm.
 HD: Ta có l = 4cm  
l
= 0,4s
T = 2
g
Thời điểm t = 0  vật ở vị trí x = -A. (Cứ 1 chu kỳ  vật qua x =

-A
(l = l

x2 = 6,4
5
5


CHÚC CÁC EM HỌC TẬP HIỆU QUẢ VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT
TRONG KÌ THI QUỐC GIA SẮP TỚI

/>20