BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO

TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
-----------------

TRỊNH THỊ HOÀNG YẾN

HIỆN TƯỢNG SỤP ðỔ ðIỆN ÁP VÀ PHƯƠNG PHÁP
ðÁNH GIÁ MỨC ðỘ ỔN ðỊNH ðIỆN ÁP CÁC NÚT
TRÊN LƯỚI ðIỆN PHÂN PHỐI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Chuyên ngành

: ðiện khí hóa SXNN & Nông thôn

Mã số

: 60.52.54

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS LÃ VĂN ÚT

HÀ NỘI - 2012


LỜI CAM ðOAN
Tôi xin cam ñoan ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu
và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn này là trung thực và chưa từng ñược
công bố trong bất kỳ một bản luận văn nào khác.
Tôi xin cam ñoan rằng, mọi sự giúp ñỡ cho việc thực hiện luận văn

Tác giả luận văn

Trịnh Thị Hoàng Yến

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ðOAN

i

LỜI CẢM ƠN

ii

MỤC LỤC

iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

vi

DANH MỤC BẢNG

vii



3

1.1.1 Giới hạn truyền tải và khái niệm ổn ñịnh tĩnh

3

1.1.2 Khái niệm về ổn ñịnh ñộng

8

1.2. Yêu cầu ñảm bảo chất lượng ñiện áp và ổn ñịnh phụ tải lưới ñiện phân phối 11
1.2.1 Khái niệm chung

11

1.2.2 Ảnh hưởng giới hạn cung cấp ñiện theo ñiều kiện ổn ñịnh ñiện áp

12

1.2.2.1. Giới hạn CCð theo các ñiều kiện khác nhau, biểu diễn trên mặt phẳng
công suất

13

1.2.2.2. Kết quả khảo sát cụ thể (bằng số) cho lưới ñiện ñơn giản

15

1.2.2.3. Nhận xét, so sánh về giới hạn cung cấp ñiện

19

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ỔN ðỊNH ðIỆN ÁP VÀ
CÁC CHỈ TIÊU ðÁNH GIÁ MỨC ðỘ ỔN ðỊNH ðIỆN ÁP CÁC NÚT 20
2.1. Giới hạn ổn ñịnh ñiện áp của sơ ñồ cung cấp ñiện ñơn giản nhất

20

2.1.1. Sơ ñồ ñơn giản bỏ qua ñiện trở và ñiện dung

21

2.1.2 Sơ ñồ rẽ nhánh, có ñiện trở tác dụng

25

2.2. Tiêu chuẩn ổn ñịnh ñiện áp trong HTð phức tạp và các phương pháp tìm giới
hạn ổn ñịnh

27

2.2.1. Phương pháp phân tích chỉ số ổn ñịnh nút tải

27

2.2.2. Phương pháp tính liên tiếp chế ñộ xác lập

28

2.3. Một số chỉ tiêu ñánh giá mức ñộ ổn ñịnh ñiện áp LðPP

32

3.2.1. Nhánh chuẩn

32

3.2.2. Lưới chuẩn

33

3.2.3. Sơ ñồ thay thế các phần tử cơ bản của lưới ñiện

34

3.2.3.1. Các ñường dây tải ñiện

34

3.2.3.2. Các máy biến áp ñiện lực

36

3.2.3.3. Các kháng ñiện, tụ ñiện (bù ngang, bù dọc)

37

3.2.3.4. Mô hình phụ tải

37


3.4.2. Tính toán kiểm tra chế ñộ hệ thống với bù tĩnh ñặt vào các nút 3, 6, và 8 52
3.4.3. Chế ñộ có SVC tại nút 14 với công suất SVC là 50 MVA

55

3.5. Kết luận chương 3

57

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH CHẾ ðỘ LÀM VIỆC CỦA LỘ
973E11.3 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH VÀ KIỂM TRA ỔN ðỊNH ðIỆN ÁP 59
4.1. Khái quát lưới ñiện trung áp

59

4.2. Hiện trạng nguồn ñiện, lưới ñiện và phụ tải lộ 973E11.3 Thái Bình

60

4.3. Các số liệu tính toán ban ñầu

62

4.3.1. Cơ sở tính toán

62

4.3.2. Các số liệu ban ñầu (nhập vào chương trình conus)

62


82

KẾT LUẬN

82

KIẾN NGHỊ

83

TÀI LIỆU THAM KHẢO

84

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

v


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CLðN

: Chất lượng ñiện năng

HTCCð

: Hệ thống cung cấp ñiện


: Lưới ñiện trung áp (10kV - 35kV)

CCð

: Cung cấp ñiện

KðB

: Không ñồng bộ

SððA

: Sụp ñổ ñiện áp

OððA

: Ổn ñịnh ñiện áp

MBA

: Máy biến áp

TððC

: Tự ñộng ñiều chỉnh

PTðT

: Phương trình ñặc trưng


vii


DANH MỤC HÌNH
STT

Tên hình

Trang

Hình 1.1: Mô hình HTð ñơn giản .................................................................. 3
Hình 1.2: ðặc tính công suất truyền tải .......................................................... 5
Hình 1.3: ðặc tính công suất phản kháng của HTð....................................... 7
Hình 1.4: ðặc tính công suất máy phát khi cắt một trong hai ñường dây truyền tải . 8
Hình 1.5: Quá trình sụp ñổ ñiện áp ............................................................... 11
Hình 1.6. Sơ ñồ khảo sát giới hạn CCð theo ðK sụp ñổ ñiện áp .................. 14
Hình 1.7. Giới hạn CCð theo các ðK với L=0,8, bán kính l= 10km ............ 16
Hình 1.8. Giới hạn CCð theo các ðK với L=0,8, bán kính l= 20km. ........... 16
Hình 2.1: Sơ ñồ hệ thống ñiện ñơn giản ....................................................... 20
Hình 2.2: Sơ ñồ ñơn giản bỏ qua ñiện trở và ñiện dung ................................ 21
Hình 2.3: ðường cong biến thiên ñiện áp ..................................................... 22
Hình 2.4: ðặc tính công suất truyền tải ứng với cosφ khác nhau .................. 23
Hình 2.5: ðường cong giới hạn miền ổn ñịnh khi P, Q thay ñổi ñồng thời theo
hướng bất kỳ ................................................................................................ 24
Hình 2.6: Sơ ñồ mạng 2 cửa có ma trận ñiện dẫn.......................................... 25
Hình 2.7 Miền ổn ñịnh trong mặt phẳng công suất truyền tải ....................... 26
Hình 2.8: ðồ thị biến thiên ñiện áp các nút................................................... 30
Hình 3.1, a. Nhánh chuẩn ............................................................................. 32
Hình 3.1, b. Nhánh chuẩn............................................................................. 33
Hình 3.2. Sơ ñồ lưới chuẩn........................................................................... 34

Hình 4.6. Miền ổn ñịnh công suất nút 102 .................................................... 75

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

ix


MỞ ðẦU
I. Mục ñích nghiên cứu và lí do chọn ñề tài
Ngày nay, cùng với sự phát triển kinh tế, nhu cầu tiêu thụ ñiện của
nước ta tăng trưởng không ngừng. ðặc biệt trong quá trình công nghiệp hoá,
hiện ñại hoá ñất nước, hệ thống truyền tải ñiện xoay chiều Việt Nam ñã ñang
và sẽ phát triển không ngừng cả về cấu trúc và quy mô ñịa lý. Tuy nhiên, do
một số ñiều kiện kinh tế - xã hội và môi trường gây ảnh hưởng ñến việc xây
dựng các hệ thống truyền tải và phát ñiện mới. Vì vậy, hệ thống ñiện Việt
Nam luôn vận hành trong tình trạng thiếu ñiện và có nguy cơ mất ổn ñịnh cao.
Khi các thông số của hệ thống thay ñổi nhân viên ñiều ñộ thực hiện
ñiều chỉnh máy phát, máy biến áp hoặc các thiết bị bù ñể ổn ñịnh ñiện áp. Tuy
nhiên, khi các thiết bị này ñạt ñến giới hạn ñiều chỉnh thì mọi hoạt ñộng ñiều
chỉnh không thể thực hiện ñược. Hơn nữa, khi phụ tải tăng ñến một giới hạn
công suất nào ñó, nguy cơ mất ổn ñịnh ñiện áp và sụp ñổ ñiện áp có thể xảy ra
ngay tại nút tải.
Sụp ñổ ñiện áp ñặc trưng bởi hiện tượng ñiện áp giảm ñột ngột tại một
nút hoặc thậm chí nhiều nút trong hệ thống ñiện. Nguyên nhân chính gây ra
sụp ñổ ñiện áp là do hệ thống ñiện không ñáp ứng ñủ nhu cầu công suất phản
kháng của phụ tải (có chứa nhiều ñộng cơ không ñồng bộ) và tổn thất truyền
tải. Trước khi sụp ñổ ñiện áp (vận hành ở gần giới hạn ổn ñịnh) ñiện áp nút
dao ñộng rất mạnh. Vì thế hiện tượng sụp ñổ ñiện áp có ảnh hưởng lớn ñến
chất lượng ñiện năng (CLðN) và sự làm việc bình thường của các thiết bị
dùng ñiện.

Chương 4: Tính toán phân tích chế ñộ làm việc của lộ 973E11.3 thành
phố Thái Bình và kiểm tra ổn ñịnh ñiện áp

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

2


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ỔN ðỊNH HỆ THỐNG ðIỆN VÀ HIỆN
TƯỢNG SỤP ðỔ ðIỆN ÁP CÁC NÚT TẢI

1.1. Khái niệm về ổn ñịnh hệ thống ñiện
1.1.1 Giới hạn truyền tải và khái niệm ổn ñịnh tĩnh
ðặc tính ổn ñịnh của hệ thống ñiện (HTð) gắn liền với giới hạn truyền
tải công suất. Xét HTð gồm hai khu vực nối với nhau qua một ñường dây dài
như trên hình 1.1. Giả sử trong mỗi khu vực ñều có các biện pháp ñiều chỉnh
giữ ñiện áp U1, U2 không ñổi. Gọi góc lệch pha giữa U1 và U2 là δ thì quan hệ
giữa công suất truyền tải P trên ñường dây với góc lệch δ có dạng sau (còn
gọi là ñặc tính công suất truyền tải):
P(δ) = (U1U2/XD) sin δ
Trong ñó:
U1, U2: ñiện áp ñầu và cuối ñường dây
XD ký hiệu ñiện kháng tổng của ñường dây truyền tải, bỏ qua ñiện trở và
ñiện dung.
δ: góc lệch pha giữa U1 và U2

1

&


3


Biểu thức của Pm cho thấy, giới hạn tối ña công suất truyền tải phụ
thuộc ñiện kháng ñường dây và trị số ñiện áp các nút - những thông số vốn có
của hệ thống ñiện, không có liên quan gì ñến giới hạn phát nóng dây dẫn hay
tổn thất ñiện áp. Khi nâng công suất vượt quá giới hạn trên hệ thống rơi vào
trạng thái mất ổn ñịnh: các thông số trạng thái dao ñộng mạnh (tăng trưởng
lên vô hạn hoặc giảm ñến không), các thiết bị bảo vệ làm việc cắt lần lượt các
phần tử, có thể làm hệ thống tan rã.
Giới hạn truyền tải tính theo biểu thức trên luôn tồn tại như một thuộc
tính của hệ thống tải ñiện xoay chiều 3 pha ñối với mọi khoảng cách ñường
dây, do ñó cần ñược xét ñến trong thiết kế và vận hành HTð (cùng với giới
hạn phát nóng và tổn thất ñiện áp). Tuy nhiên, khi chiều dài ñường dây ngắn,
ñiện áp làm việc tương ñối cao, giới hạn loại này chưa cần xét ñến do Pm có
trị số lớn (vượt xa giới hạn phát nóng và tổn thất ñiện áp). Với khoảng cách
tải ñiện tương ñối xa, XD lớn, giới hạn Pm trở thành quyết ñịnh.
Có thể giải thích ý nghĩa vật lý của hiện tượng mất ổn ñịnh nêu trên qua
sơ ñồ cụ thể của HTð ñơn giản (hình 1.1). Máy phát nối với hệ thống có
thanh cái ñiện áp không ñổi U (hệ thống công suất vô cùng lớn) qua ñường
dây tải ñiện 2 mạch.
Trong trường hợp này ñặc tính công suất truyền tải có dạng:
P ( δ) =

EU
sin δ = Pm sin δ
X

(1.1)

D

~

hơi

U

P(δ)
P
P(δ)

Pm
a
b

b
b

PT

P
0

δ01

δ02

δ


lệch xa hơn trạng thái cân bằng. Như vậy tại ñiểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại
một kích ñộng nhỏ (sau ñó kích ñộng triệt tiêu) thông số hệ thống cũng thay
ñổi liên tục lệch xa khỏi trị số ban ñầu. Vì thế ñiểm cân bằng b bị coi là không
ổn ñịnh. Cũng vì những ý nghĩa trên ổn ñịnh tĩnh còn ñược gọi là ổn ñịnh với
kích ñộng bé (Small Sign Stability), hay ổn ñịnh ñiểm cân bằng.
Khái niệm ổn ñịnh tĩnh của HTð cũng tồn tại với cân bằng công suất
phản kháng. Xét HTð trên hình 1.3. Nút tải ñược cung cấp từ những nguồn
phát ở xa. ðặc tính công suất phản kháng nhận ñược từ các ñường dây về ñến
nút U có dạng :
Qi(U) = - U2/XDi + (UEi / XDi) cos δi

(1.2)

ðiện áp nút U phụ thuộc tương quan cân bằng công suất phản kháng.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

6


Tổng công suất phát QF(U) = ΣQi(U) cân bằng với công suất tải Qt tại
các ñiểm c và d như trên hình 1.3 b, ứng với các ñiện áp Uo1 và Uo2. Nếu giữ
ñược cân bằng công suất, ñiện áp nút U sẽ không ñổi, còn nếu QF > Qt ñiện áp
nút tăng lên, khi QF < Qt ñiện áp nút U giảm xuống (thể hiện ñặc tính vật lý
của nút tải, chứa các ñộng cơ). Phân tích tương tự như trường hợp công suất
tác dụng của máy phát, dễ thấy ñược chỉ có ñiểm cân bằng d là ổn ñịnh. Với
ñiểm cân bằng c sau một kích ñộng dù rất nhỏ ñiện áp U sẽ xa dần trị số Uo1
nghĩa là ñiểm cân bằng c không ổn ñịnh.
E3


Qt

U
0

U01

Ugh

U02

b)
a)

Hình 1.3: ðặc tính công suất phản kháng của HTð
Trong trường hợp này, thông số thay ñổi mạnh khi mất ổn ñịnh chính là
ñiện áp U của nút, vì thể còn gọi là ổn ñịnh ñiện áp. Ở ñây cũng tồn tại ñiều
kiện cần, liên quan ñến giới hạn công suất truyền tải. Tổng công suất của 3
nguồn cung cấp ñến nút tải có giá trị tối ña (theo 1.2): Q F max =
A=∑
i

1
;
X Di

B=∑
i

B2

Khái niệm về ổn ñịnh ñộng gắn liền với quá trình quá ñộ (QTQð) diễn
ra trong hệ thống sau những kích ñộng lớn (sự cố ngắn mạch, ñóng cắt phần
tử ñang mang tải ...).
P
P
1

Pm1

Pm1

2

Pm2

Pm2

P
δ01 δ'01 δmax

0

δ

0 δ01 δ'01

δ'02

δ


quay nhanh lên, góc δ tăng dần. ðến thời ñiểm góc lệch bằng δ'01 thì tương
quan công suất trở nên cân bằng. Tuy vậy, góc lệch δ vẫn tiếp tục tăng do
quán tính. Thực chất của quá trình chuyển ñộng quán tính này là ñộng năng
tích luỹ trong roto ñược chuyển hoá thành công thắng momen hãm. ðến thời
ñiểm góc lệch bằng δmax (xem hình 1.4 a) ñộng năng bị giải phóng hoàn toàn,
góc lệch δ không tăng ñược nữa - thời ñiểm góc lệch δ cực ñại. Sau thời ñiểm
này, không còn ñộng năng, mà P(δ) > PT (mômen hãm lớn hơn momen phát
ñộng), do ñó roto quay chậm lại, góc δ giảm. Tiếp tục phân tích ta nhận ñược
quá trình dao ñộng của góc lệch δ. Nếu kể ñến mômen cản ma sát, quá trình
sẽ tắt dần về ñiểm cân bằng δ'01 của chế ñộ xác lập mới. Trong trường hợp
này, CðQð diễn ra bình thường và hệ thống ổn ñịnh ñộng.
Cũng với hệ thống trên nhưng xét trường hợp trị số ñiện kháng ñường
dây chiếm tỉ lệ lớn hơn trong ñiện kháng ñẳng trị hệ thống (khi ñường dây
dài). ðặc tính công suất sau khi cắt một trong hai ñường dây sẽ hạ xuống thấp
hơn, như trên hình 1.4 b. Trong trường hợp này khi góc lệch δ tăng nó không
dừng lại ở trị số δmax trước khi ñến ñiểm δ'02. ðó là vì công hãm (tỉ lệ với phần
diện tích giới hạn bởi ñường cong 2 nằm bên trên ñường ñặc tính công suất
tua-bin PT) nhỏ hơn ñộng năng tích luỹ trước ñó của roto máy phát (tỉ lệ với

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

9


diện tích gạch chéo nằm dưới PT). Sau khi vượt qua δ'02 tương quan công suất
lại ñổi chiều PT > P(δ) nên góc lệch δ tiếp tục tăng. Dễ thấy tương quan công
suất PT > P(δ) sẽ tồn tại tiếp tục với trị số δ vượt quá 2π, nghĩa là mất ñồng bộ
tốc ñộ quay của máy phát. Hơn thế nữa quá trình tiếp tục tích luỹ ñộng năng
vào roto, nên trị số rất lớn (tỉ lệ với diện tích gạch chéo nằm dưới PT). ðộng
năng này làm góc δ tăng trưởng vô hạn. Hệ thống mất ổn ñịnh ñộng.

ñảm bảo từ khâu thiết kế ñến vận hành. Có các chỉ tiêu khác nhau ñược ñặt ra
ñể ñánh giá, kiểm tra CLðA cho lưới ñiện, ñồng thời trên cơ sở ñó ñề ra các
biện pháp ñảm bảo. Ở giai ñoạn quy hoạch thiết kế cũng như quá trình vận
hành, ñể ñánh giá CLðA người ta thường áp dụng các chỉ tiêu ñơn giản như:
ñộ lệch ñiện áp lớn nhất (so với ñịnh mức) trong chế ñộ làm việc bình thường
và chế ñộ sau sự cố, dao ñộng ñiện áp lớn nhất từ chế ñộ phụ tải cực tiểu ñến
phụ tải cực ñại ...
Ngoài các chỉ tiêu này còn cần phải xét ñến hàng loạt các chỉ tiêu
khác có ý nghĩa mở rộng hơn liên quan ñến ñặc trưng ổn ñịnh. ðó là vì ổn
ñịnh ñiện áp vừa ñặc trưng cho chất lượng ñiện áp vừa ñặc trưng cho ñộ tin
cậy CCð.
u

U
Vïng æn ®Þnh

Có sự cố làm giảm
ñiện áp cung cấp

§é dù tr÷

Sụp ñổ
ñiện áp

A
C

Chế ñộ
gần giới
hạn

chế ñộ này công suất vẫn còn giữ ñược cân bằng, tuy nhiên, ñiện áp dao
ñộng rất mạnh. Tiếp theo, một biến ñộng ngẫu nhiên (thường do chính
hoạt ñộng của phụ tải) ñiện áp nút sụt sâu và bắt ñầu quá trình sụp ñổ
ñiện áp, công suất không còn giữ ñược cân bằng. Cuối cùng là quá trình
dao ñộng mạnh cả về ñiện áp lẫn công suất nút.
Như vậy vấn ñề ñặt ra là cần ñảm bảo cho trạng thái của nút phụ
tải có khoảng cách ñủ xa so với chế ñộ giới hạn. Nói cách khác là ñảm
bảo ñộ dự trữ ổn ñịnh ñủ lớn.
Những chỉ tiêu trực tiếp hay gián tiếp liên quan ñến chế ñộ giới hạn và
ñánh giá mức ñộ ổn ñịnh cũng ñã ñược các công trình nghiên cứu và ñưa vào
khi quy hoạch thiết kế và vận hành HTCCð. Ví dụ, ñánh giá mức ñộ ổn ñịnh
dựa trên cơ sở phân tích ñộ nhạy ñiện áp theo công suất, phân tích chỉ số ổn
ñịnh phụ tải (L-indicator). Càng gần ñến giới hạn mất ổn ñịnh thì ñộ nhạy
ñiện áp sẽ càng lớn (dao ñộng mạnh) và chỉ số ổn ñịnh càng gần với giá trị 1
(L thay ñổi từ 0 tới 1). Mục ñích cuối cùng là ñưa ra các giải pháp nâng cao
chất lượng ñiện áp và ñộ tin cậy cho HTCCð.
Cũng cần nói thêm là khái niệm ổn ñịnh mang tính hệ thống, vì thế ñảm
bảo ổn ñịnh ñiện áp sẽ nâng cao ñược chất lượng ñiện năng xét ñến các yếu tố
ảnh hưởng chung của toàn hệ thống.
1.2.2 Ảnh hưởng giới hạn cung cấp ñiện theo ñiều kiện ổn ñịnh ñiện áp
Ngoài mục ñích nâng cao chất lượng ñiện áp và ñộ tin cậy cung cấp
ñiện, việc xét ñến giới hạn ổn ñịnh ñiện áp còn có ý nghĩa ñảm bảo giới
hạn CCð.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

12


Trong mục này khảo sát giới hạn cung cấp ñiện của LðTA ñơn giản


∆U ≈

PR + QX
U

(1.6)

Trong ñó: Z = R 2 + X 2 - là tổng trở ñường dây; ðiện áp U có thể lấy gần
ñúng theo trị số ñịnh mức.
Gọi ∆Ucp là trị số tổn thất ñiện áp cho phép, S là công suất truyền tải,
có góc công suất φ.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

13


Ta có: ∆U =

S( R cos ϕ + X sin ϕ)
≤ ∆U cp
U

(1.7)

U
∆U cp ;
R cos ϕ + X sin ϕ


YQ

Hình 1.6. Sơ ñồ khảo sát giới hạn CCð theo ðK sụp ñổ ñiện áp
*

Với sơ ñồ ñơn giản hình 1.6, ta có:

.

.

.

.

.

Y11 U1 + Y12 U 2 = I1 =

S1
*

(1.9)

U1
*
.

*


.
.

YL + YQ

(1.11)

U2

Trong ñó: S1 là công suất truyền tải từ nguồn tới nút tải (MVA), U1; U2
lần lượt là ñiện áp nút tải, nút nguồn (kV); Y là tổng dẫn ñường dây (1/Ω);
.

.

YL , YQ lần lượt là tổng dẫn ngang, dọc mạng hình Π .
.

.

.

Xét cho lưới phân phối nên ta có YQ = 0 nên U 0 = - U 2

(1.12)

Từ (1.10) ta chuyển sang dạng thực, giải hệ phương trình ta có:
U1=

U 22

r=

U 22Y11
+ Cos( Φ S1 + ΦY 11 ) = 1
2S1

Dễ thấy khi ở giới hạn: U1gh =

(1.15)

U 22
+ a1 .
2

Ngoài ra từ (1.15) ta còn có quan hệ:
S1 =

U 22 Y11
2[1 − Cos(Φ S1 + Φ Y11 )]

(1.16)

Biểu thức (1.16) thực chất là quan hệ giữa hàm S1 với Φs1 .
Xét trong hệ tọa ñộ cực ñường cong có dạng ellipe trên mặt phẳng công
suất (P,Q). Biết ñiện áp ñầu nguồn U2, tổng dẫn Y11 ta có thể xây dựng ñược
ñường cong giới hạn của S1 truyền tải từ nguồn cung cấp cho phụ tải cuối
ñường dây. Miền ổn ñịnh tương ứng với phía công suất nhỏ (gần gốc tọa ñộ).
1.2.2.2. Kết quả khảo sát cụ thể (bằng số) cho lưới ñiện ñơn giản
Xét lưới ñiện 22kV cấp ñiện cho phụ tải St = (9,3+j5,74)MVA. Dây
dẫn AC-150mm2, Icp= 445A, R0=0,2Ω/km; X0= 0,355Ω/km (lựa chọn theo