1

CHÆÅNG 3

XÁY DÆÛN G MIÃÖN LAÌM VIÃÛC ÄØN ÂËNH CHO
HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN TRONG MÀÛT PHÀÓN G CÄNG
SUÁÚT


1

3.1 - NHỈÅÜC ÂIÃØM CA CẠC PHỈÅNG PHẠP ÂẠN H GIẠ MỈÏC
ÂÄÜ ÄØN ÂËNH HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN THEO HÃÛ SÄÚ DỈÛ TRỈỴ .
Cå såí ca cạc phỉång phạp âạnh giạ mỉïc âäü äøn âënh hãû thäúng theo hãû säú
dỉû trỉỵ l viãûc xạc âënh cạc giåïi hản riãng vãư thäng säú chãú âäü Pghj v Qghj cho cạc
nụt (xem 1-7 v 1-8). Cạc trë säú ny âỉåüc tênh toạn theo nhỉỵng âiãưu kiãûn hon
ton qui ỉåïc, vê dủ cho trë säú Pj ca nụt ti j tàng dáưn lãn âãún giåïi hản, mi thäng
säú chãú âäü cn lải khäng âäøi. Cng váûy âãø tçm U ghj cng chè cọ thãø gi thiãút riãng
cäng sút phn khạng Qj tàng dáưn. Ngay c khi xẹt Ugh theo sỉû thay âäøi âäưng thåìi
c Pj v Qj thç cng phi coi cosϕ khäng âäøi.
Cạch xạc âënh nhỉ váûy cọ thãø sai khạc nhiãưu
so våïi biãún âäüng thỉûc tãú. Hçnh 3-1 thãø hiãûn
âiãưu ny. Nãúu tênh våïi Qj = const thç dỉû trỉỵ

Pj
a

cäng sút theo Pj ca nụt j ỉïng våïi khong
cạch a, nãúu xẹt våïi cosϕj = const thç dỉû trỉỵ
våïi khong cạch b, trong thỉûc tãú biãún âäüng



hçnh 2-5 trong chỉång 2. Så âäư
ny l cạch âàóng trë ph håüp cho
hãû thäúng âiãûn håüp nháút åí giai

U∠0
PD

QD
Hçnh 3-2

QC

PF

E2 , X2≈0

QF
Pt + j Qt

âoản thiãút kãú âỉåìng dáy siãu cao
ạp 500KV. Cúi âỉåìng dáy cọ biãøu diãùn âáưy â hån, xẹt âãún trảm b ténh våïi
dung lỉåüng b QC cọ thãø âiãưu chènh âỉåüc. Khi QC=0, viãûc tênh toạn giåïi hản
truưn ti v hãû säú dỉû trỉỵ äøn âënh â âỉåüc trçnh by trong chỉång 2. Trong pháưn
ny, ta xáy dỉûng âáưy â miãưn lm viãûc äøn âënh trong khäng gian cäng sút (cäng
sút truưn ti âãún cúi âỉåìng dáy).
Âáưu tiãn, hy thiãút láûp hãû phỉång trçnh ca chãú âäü giåïi hản hãû thäúng.
Ngoi hãû phỉång trçnh ca chãú âäü xạc láûp cáưn bäø sung thãm hãû phỉång trçnh thãø
hiãûn âiãưu kiãûn giåïi hản äøn âënh. Våïi gi thiãút hãû thäúng trãn hçnh 3-2 cọ nụt cán
bàòng l thanh cại âiãûn ạp khäng âäøi UH , cn mạy phạt cọ âiãûn khạng X2 ≈ 0 thç

Âãø âån gin hån nỉỵa ta coi: PF = const, QF = const, Pt = const v Qt=const.
Biãøu thỉïc r ca PD, QD v QC cọ dảng sau:

U HU
sin δ
X
U U
U2
QD = H cos δ −
X
X
U2
QC =
XC
PD =

Trong âọ XC l âiãûn khạng ca tủ b.
Cng cáưn nọi thãm l, khi sỉí dủng tiãu chøn thỉûc dủng cho HTÂ phỉïc
tảp ngỉåìi ta thỉåìng ạp dủng cạch tênh gáưn âụng. Âạng l phi sỉí dủng âo hm
d∆Q ∂∆Q
≈
dU
∂U δ =δo

ton pháưn d∆Q/dU, khi tênh så bäü ngỉåìi ta tênh

(nhỉ â thỉûc hiãûn

trong chỉång2). Thỉûc tãú dQ/dU phủ thüc c vo gọc lãûch δ, båíi ∆Q phủ thüc
vo gọc lãûch δ v U trong khi δ lải phủ thüc vo âiãûn ạp U ca phủ ti. Trong


2


2
2

 = P2 + Q + U − U


X X

C







2

Âàût b =1/X , bC = 1/XC , k =b/(b-bC) ta cọ thãø viãút biãøu thỉïc trãn gn hån:

b2 4 
b

U +  2Q − b 2U H2 U 2 + P 2 + Q 2 = 0
2
k


U

hinh 3-3

v ti v phỉång trçnh (3-4) s cọ
nghiãûm bäüi. Nhỉ váûy thay vç cáưn tçm

nghiãûm ca (3-3) kãút håüp våïi (3-4) ta cọ thãø tçm ngay âỉåüc âiãưu kiãûn giåïi hản,
ỉïng våïi lục âënh thỉïc ∆ ca (3-4) bàòng 0:

(

)

2
b2 2
 2bQ

2
∆=
−b UH  − 4
P + Q2 = 0
2
 k

k

(3 - 5)


k Q 2
2



(3 - 6)

Quan hóỷ (3-6) chờnh laỡ phổồng trỗnh
cuớa õổồỡng cong phỏn chia giồùi haỷn cuớa
mióửn laỡm vióỷc ọứn õởnh hóỷ thọỳng. Mióửn coù

bU H2
k
2

P

daỷng nhổ trón hỗnh (3-4).
Ta cuợng coù caùc trở sọỳ sau:

Mióửn
ọứn õởnh

Khi
bU 2
kU
H U =
H
Q=0P=k
gh

C = 1250 = 1,146.
=
bb
X X 1250 160
C
C


1

vồùi luùc khọng
QC=200MVAr,

õoùng tuỷ buỡ tộnh QC = 0, k = 1, coỡn õổồỡng 2 ổùng vồùi luùc


1

Trãn hçnh 3-5 cn biãøu thë c miãưn giåïi hản ỉïng våïi gi thiãút khäng âàût tủ
P

b dc trãn âỉåìng dáy siãu cao ạp, lục âọ X ≈ 400 Ω v cng xẹt våïi k = 1
987,7

(âỉåìng 3). Miãưn lm viãûc bë thu hẻp thnh ráút nh, thỉûc tãú khäng truưn ti âỉåüc
cäng sút âãún cúi âỉåìng dáy.

861

Quan sạt cạc âiãøm lm viãûc ỉïng våïi chãú âäü truưn t2i cäng sút 400MW

430 494
194
lỉåüng b tải trảm Phụ Lám, thay âäøi tè lãû b dc ... miãưn äøn âënh s thay âäøi måí

1. Âàûc tênh ỉïng våïi QC = 0
2. Âàûc tênh ỉïng våïi
räüng hồûc thu hẻp. Vç thãú cọ thãø ỉïng dủng âỉåüc c trong
cäng tạc thiãút kãú v thỉûc
Âàûc tênh
ngnvåï
khäng
cọ bphỉång
dc 4.thỉï
Âàû
tãú váûn hnh hãû thäúng âiãûn. Thỉûc 3.
ra trong
váûnỉïh
h, iâãø
xạc âënh
c chåütênh
p giåïi hản
5.àû
n tháú
p ạdủ
p giåïi hản phạ
6. Âàû
c ntênh
l cn cáưn phäúi håüp våïi mäüt säú âiãư
kiãûcntênh
giåïigiåï

1

U t2
EU
P1c =
Sin1 + 1 t Sin( 1 + 1)
Z1
Z1
U2
EU
Q1c = t Cos1 + 1 t Cos ( 1 + 1)
Z1
Z1

(3-7)

Chuyóứn vóỳ vaỡ bỗnh phổồng hai vóỳ caùc phổồng trỗnh (3-7) õổồỹc kóỳt quaớ sau:
2



U t2
E12U t2
P1c +
Sin1 =
Sin 2 ( 1 + 1)
2
Z1
Z1



Z
Z
Z 12
1
1




Tổỡ õoỳ suy ra cọng suỏỳt phaớn khaùng do nguọửn E1 õổa õóỳn nuùt phuỷ taới :
2

Q1c =


E12U t2
U t2
U t2
P1c +
Sin 1
Cos 1
Z1
Z1
Z12



(3-8)



2
i

X

- A rctg 1
2
R1

;

1 =

;

X

i = - A rctg i
2
Ri

(3-10)

Theo õióửu kióỷn cỏn bũng cọng suỏỳt taỷi nuùt phuỷ taới :
n

Qt + Qo = Q1c + Qic
2


Ro + X o
Ro + X o
Po =

2
o

(3-13)

Thay caùc giaù trở tổỡ cọng thổùc (3-8), (3-9), (3-12), (3-13) vaỡo cọng thổùc (311) õổồỹc kóỳt quaớ :


1

2

Qt =

n
E12U t2
Sin 1 2
2

(
P
+
R
.
U
)


2
t

2

Cos 1
Cosi 2

+ X +
U t
Zi
Z1
2
n

(3-14)

óứ thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh xaùc õởnh õióỷn aùp giồùi haỷn Ugh taỷi nuùt taới ta tióỳn
haỡnh theo 2 bổồùc:

3.3.1- Bổồùc 1: ỏửu tión ta giaớ thióỳt tỏỳt caớ caùc nguọửn õóửu õuớ cọng suỏỳt
phaớn khaùng õaùp ổùng yóu cỏửu cuớa hóỷ thọỳng. Nghộa laỡ:
Qimin < Qid < Qimax
vồùi i = 2, n

(3-15)

Cuợng nhổ sồ õọử õồn giaớn ta phaới khổớ goùc lóỷch ra khoới phổồng trỗnh. Bừt
õỏửu tổỡ caùc cọng thổùc xaùc õởnh cọng suỏỳt chuyón taới ồớ hai õỏửu õổồỡng dỏy .Vồùi


Qid =

E i2
EU
Cosi + i t Cos(i i )
Zi
Zi

(3-19)

óứ khổớ ta thổỷc hióỷn mọỹt sọỳ pheùp bióỳn õọứi sau, tổỡ (3-18) suy ra :
E i2
Z
Sin(i i ) = ( Pid
Sini ) i
Zi
E iU t

Ta coù :

(3-20)


1

Sin(δi + αi ) = Sin[ (δi − αi ) + 2.αi ]
⇒ Sin(δi + αi ) = Sin(δi − αi )Cos2αi + Sin2αi. Cos(δi − αi )

Hay

i
)
+
Sin
2
α
i
1
−
(
P
−
Sin
α
i
)

id
id
Zi
EiU t
Zi
E i2U t2








Sinαi )
Zi

;

E i2
Ti2 = 2
Zi

Tæì âoï tênh âæåüc :

(

2

E i2 2 
E i2 2
Sinαi 2 
U t −  Pic +
U t  = 2 U t − Ti1Cos2αi + Sin2αi Ti 2U t2 − Ti12
2
Zi
Zi
Zi



[
− [ T Cos4αi + T Sin 2αi.U


Thay vaỡo cọng thổùc (3-9) tờnh õổồỹc :
U t2
Qic = Ti 2 Cos 2i.U T Cos4i Ti1 Sin4i Ti 2U T
Cosi
Zi
2

2
t

2
i1

2
i

2
i1

(3-23)

Tổỡ caùc cọng thổùc (3-22) vaỡ (3-23) tờnh õổồỹc :

Pt + RU t2 +

Sin 1 2 n
Sin 1 2
U t Pic = Pt + RU t2 +
Ut
Z1

Zi

1
2
2
n

(

= Pt + AaU A1 Sin2i Ti 2U t2 Ti 12
2
t

2

)

(3-24)

)

trong õoù :
n

A1 = Ti 1Cos2i
2

n
Sini
Aa = R +

Cosi 2
X +
U t
Zi

1

trong õoù :

E
T12 = 1
Z1

2

(3-25)


1

n

Qt = Q1a + Qia Ar U t2

Hay :

(3-26)

2


(3-27)
(3-28)
(3-29)

Khi coù dao õọỹng õióỷn aùp taỷi nuùt phuỷ taới seợ dỏựn õóỳn mỏỳt cỏn bũng cọng suỏỳt,
coù thóứ xaùc õởnh lổồỹng mỏỳt cỏn bũng cọng suỏỳt phaớn khaùng nhổ sau :
n

Q = QF Q pt = Q1a + Qia Ar U t2 Qt
2

Theo tióu chuỏứn thổỷc duỷng thỗ hóỷ thọỳng õaỷt giồùi haỷn ọứn õởnh tộnh khi :
dQ
=0
dU t
n
dQia
dQt
dQ1a
dQ
a
= f (U t ) =
+
2 ArU t
=0
dU t
dU t
dU t
2 dU t


f 1a (U t ) = f 11a f 12a . f 13a






(3-31)


1

f 11a =

trong õoù :

T12U t
Q1a
n

f 12a =

(

Pt + Aa U t2 A1 Sin2i Ti 2U t2 Ti 12
2

)

Q1a


f i 2a

Ti 2 Cos 2 2i
=
Ut
Qia
Ti1Ti 2 Sin4i
=
Ut
2Qia Ti 2U t2 Ti12

c) Giaớ thióỳt õỷc tờnh phuỷ taới tuyóỷt õọỳi cổùng nón :
dQt
=0
dU t

(3-33)

Thay (3-31), (3-32), (3-33) vaỡo (3-30) õổồỹc bióứu thổùc sau :
f a (U t ) = f 1a (U t ) + f i a (U t ) 2 Ar U t = 0

(3-34)

Cho trổồùc mọỹt giaù trở Pt thay vaỡo (3-34) giaới phổồng trỗnh phi tuyóỳn tỗm
õióỷn aùp giồùi haỷn Ugh, thay Ugh vaỡ Pt vaỡo (3-26) tờnh õổồỹc Qt . óứ coù thóứ kóỳt luỏỷn
õióứm M(Qt, Pt) coù phaới laỡ õióứm nũm trón õổồỡng õỷc tờnh giồùi haỷn ọứn õởnh tộnh cuớa


1

Zi
Zi

Z2






2

Tổỡ õoù tờnh toaùn õổồỹc cọng suỏỳt phaớn khaùng õỏửu õổồỡng dỏy:
E2
Qid = i Cosi
Zi

E iU t

Zi

2



E2
Pid i Sini
Zi



Q jc = Q jd
Pjc = Pjd

Pjd2 + Q 2jd
2
U dm

P +Q
2
jd

2
jd

2
U dm


X j = const



R j = const


(3-37)

Cọng thổùc (3-14 ) trồớ thaỡnh
2




k

+
2

2

E i2U t2
Sini 2
Pic +
U t
2
Zi
Zi



(3-38)


Cos1 k Cosi 2 n
U t + Q jc
X +
+
Z1
Z i
2
k +1


B1 = Ti1Cos 2i + Pjc
k +1

2

Ba = R +

Sin1
Sini
+
Z1
Zi
2
k

(3-39)


1

Thay (3-23), (3-37), (3-39) vaìo (3-38) tênh âæåüc :
2

k


Qt = T12U −  Pt + BaU t2 − B1 − ∑ Sin 2αi Ti 2U t2 − Ti12  +
2



2

k +1

Qt = Q1b + ∑ Qib + ∑ Q bj − BrU t2

(3-41)

trong âoï :
k

Q1b = T12U t2 − ( Pt + BaU t2 − B1 − ∑ Sin 2αi Ti 2U t2 − Ti12 ) 2
2

Qib = Ti 2 Cos 2 2αiU t2 − Ti12 Cos 4αi − Ti1 Sin 4αi Ti 2U t2 − Ti12
Br = X +

Cosα1 k Cosαi
+∑
Z1
Zi
2

Q bj = Q jc

Tæång tæû bæåïc 1 ta cuîng tênh âæåüc :
k
n dQ b
dQib

2Q1

2( Pt + BaU t2 − B1 − ∑ Sin 2αi Ti 2U t2 − Ti12 )
2

2Q1b
k

T Sin 2αi.U t
x  2 BaU t − ∑ i 2

2
Ti 2U t2 − Ti12







f 1b = f 11b − f 12b . f 13b
trong âoï :
f 11b =

f 12b =

T12
Ut
Q1b
Pt + BaU − B1 − ∑ Sin 2αi Ti 2U t2 − Ti12


t

c)
k
k
dQib
2Ti 2 Cos 2 2αi.U t
Ti1 Sin 4αi.Ti 2 .U t
b
=
f
(
U
)
=
−
∑2 dU 2 t ∑2
∑
b
b
2Qi
2 2Q
Ti 2U t2 − Ti12
t
i
k

f 2b (U t ) = f 21b − f 22b



1

Thay cạc giạ trë âảo hm trãn vo (3-9) :
f b (U t ) = f 1b (U t ) + f 2b (U t ) − 2 BrU t = 0

(3-43)

Âãún âáy, gii phỉång trçnh (3-43) âãø tçm âiãûn ạp giåïi hản U gh, thay Ugh v
Pt vo (3-41) âãø tênh Qt, cáưn tênh toạn kiãøm tra lải trong k ngưn cn kh nàng
âiãưu chènh cọ thãm ngưn no bë vi phảm khäng (vç trong trỉåìng håüp ny ta â
cho cäng sút phạt ca n-k ngưn bàòng hàòng säú). Nãúu khäng thç M(Qt,Pt) l mäüt
âiãøm nàòm trãn âàûc tênh giåïi hản äøn âënh, ngỉåüc lải ta tiãún hnh lải bỉåïc 2.
Nhỉ váûy, âäúi våïi hãû thäúng âiãûn phỉïc tảp cọ n ngưn cung cáúp tu theo
trỉåìng håüp sỉí dủng cạc biãøu thỉïc (3-25), (3-33) hồûc (3-40), (3-43) cọ thãø tênh
toạn âỉåüc toả âäü âiãøm giåïi hản, tỉì âọ v âỉåüc ton bäü âỉåìng âàûc tênh giåïi hản
xạc âënh miãưn lm viãûc cho phẹp theo âiãưu kiãûn giåïi hản äøn âënh ténh ca HTÂ
trong khäng gian cäng sút.
Âãø thỉûc hiãûn âỉåüc cạc tênh toạn trong mủc 3.3, cáưn phi biãn âäøi så âäư
HTÂ vãư dảng så âäư hçnh tia nhỉ hçnh 3-6, mủc tiãúp theo s thỉûc hiãûn váún âãư ny.
3.4 - BIÃÚN ÂÄØI ÂÀĨN G TRË SÅ ÂÄƯ HTÂ CỌ ÂỈÅÌN G DÁY SIÃU
CAO ẠP


1

Xẹt så âäư hãû thäúng âiãûn âàûc trỉng gäưm 5 nụt nhỉ hçnh 3-7, trong âọ E1 l
ngưn cọ cäng sút vä cng låïn v âỉåüc chn lm nụt cán bàòng, E 2 l mäüt nh
Zt


1

Hỗnh 3-8
Theo cồ sồớ lyù thuyóỳt maỷch õióỷn, vồùi maỷch hai cổớa coù caùc thọng sọỳ
A,B,C,D coù thóứ thay thóỳ bũng mọỹt sồ õọử hỗnh nhổ hỗnh 3-8a. Qua mọỹt sọỳ pheùp
bióỳn õọứi seợ õổồỹc sồ õọử thay thóỳ cuớa õổồỡng dỏy sióu cao aùp coù buỡ nhổ hỗnh 3-9e.

Hỗnh 3-9
Caùc thọng sọỳ trong caùc sồ õọử trón õổồỹc xaùc õởnh nhổ sau :
A = D = Chl ; B = Z c .Shl

;

C=

1

Shl

Zc

trong õoù :

= + j

; Z c = Z ( j )

Shl = Sh( l + jl ) = Shl. Cosl + jChl. Sinl
Chl = Ch( l + jl ) = Chl. Cosl + jShl. Sinl
Z t = jX t

Z n = Chl 1 = (ChlCosl 1) + jShl. Sinl
Z n = Rn + jX n

ỷt :
trong õoù :

Rn = Chl. Cosl 1

; X n = Shl. Sinl

(3-46)

*
Z . Shl Z a Ra + jX a
B
= c
=
=
D 1 Chl 1 Z n Rn + jX n
( R + jX a )( Rn jX n ) Ra Rn + X a X n
R X Ra X n
Zb = a
=
+ j n 2a
2
2
2
2
Rn + X n
Rn + X n

Zc =

( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2
( Ra Rb − X a X b )( Ra + 2 Rb ) + ( Rb X a + Ra X b )( X a + 2 X b )
+
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2

+j

(R b X a+ Ra X b )( Ra + 2 Rb ) − ( Ra Rb − X a X b )( X a + 2 X b )
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2

Z c = R c + jX c

trong âoï :
( Ra Rb − X a X b )( Ra + 2 Rb ) + ( Rb X a + Ra X b )( X a + 2 X b )
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2
(R X + R X )( Ra + 2 Rb ) − ( Ra Rb − X a X b )( X a + 2 X b )
Xc = b a a b
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2
Rc =

(3-48)

*
Zd =
Zd =

Z b2
( Rb + jX b ) 2

Xd =
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2

(3-49)