ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----o0o-----

LÊ BÁ MẠNH HÙNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐÁP ỨNG
KHÔNG TUYẾN TÍNH LÊN ĐỘ PHÂN GIẢI NĂNG LƯỢNG
CỦA DETECTOR NHẤP NHÁY PLASTIC SỬ DỤNG PHẦN
MỀM MÔ PHỎNG GEANT 4

Chuyên ngành: VẬT LÍ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ VÀ NĂNG LƯỢNG CAO
Mã số: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. VÕ HỒNG HẢI

TP. Hồ Chí Minh – 2011


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành được luận văn này, tôi xin chân thành cảm ơn thầy
Võ Hồng Hải người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận văn.
Xin chân thành cảm ơn thầy Châu Văn Tạo, các thầy cô trong bộ môn Vật lí
hạt nhân đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian làm luận văn ở bộ môn.
Chân thành cảm ơn quí thầy trong hội đồng đã đọc và đóng góp ý kiến giúp luận
văn của tôi hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn cô Trương Thị Hồng Loan, thầy Trịnh Hoa Lăng đã
tận tình chỉ dẫn, trả lời các thắc mắc của tôi.
Xin chân thành cảm ơn gia đình tôi đã ủng hộ về mặt tinh thần, ban giám

2.2.1. Hiệu suất phát sáng không tuyến tính ......................................................17
2.2.2. Lân quang ................................................................................................18
2.2.3. Các thông số của chất nhấp nháy plastic sử dụng mô phỏng ..................18
Chương 3: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4 ...................................... 20
3.1. Giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4 ................................................20


3.2. Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4..........................................21
3.3. Lõi tính toán ...................................................................................................21
3.3.1. Quá trình ion hóa .....................................................................................21
3.3.2. Phát bức xạ hãm.......................................................................................26
3.4. Chương trình mô phỏng .................................................................................31
3.4.1. Cấu trúc chương trình ..............................................................................31
3.4.2. Bố trí mô phỏng .......................................................................................33
Chương 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG...................................................................... 36
4.1. Khảo sát sự nở rộng phổ do ảnh hưởng thành phần thống kê ........................36
4.1.1. Tính số photon sinh ra trong mỗi bước....................................................36
4.1.2. Kết quả .....................................................................................................39
4.1.3. Nhận xét ...................................................................................................49
4.2. Khảo sát sự nở rộng phổ do ảnh hưởng của hiệu suất phát sáng không
tuyến tính ...............................................................................................................50
4.2.1. Đường cong đáp ứng của chất nhấp nháy................................................50
4.2.2. Tính số photon sinh ra trong mỗi bước....................................................53
4.2.3. Kết quả .....................................................................................................55
4.2.4. Nhận xét ...................................................................................................62
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 67
PHỤ LỤC ................................................................................................................. 69



Hình 3.1: Cấu trúc hình học của detector nhấp nháy plastic kích thước
3

15 × 20 × 20 cm được mô phỏng .............................................................. 34 
Hình 3.2: Hình ảnh tương tác của electron năng lượng 1,5MeV khi qua chất nhấp
nháy plastic .............................................................................................. 35 
Hình 4.1: Lưu đồ chương trình tính số photon sinh ra mỗi bước ............................. 37 
Hình 4.2: Phổ ứng với năng lượng electron tới 1,0MeV .......................................... 40 
Hình 4.3: Phổ năng lượng của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra
tương ứng với các năng lượng 0,2MeV; 0,3MeV; 0,4MeV; 0,6MeV;
0,8MeV .................................................................................................... 41 
Hình 4.4: Phổ năng lượng của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra
tương ứng với các năng lượng 1,0MeV; 1,5MeV; 2,0MeV; 3,0MeV ..... 42 
Hình 4.5: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ số sự kiện bỏ lại toàn bộ năng lượng ...................... 44 
Hình 4.6: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ lệch chuẩn theo năng lượng ............. 46 
Hình 4.7: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ phân giải năng lượng........................ 48 
Hình 4.8: Đường cong đáp ứng không tuyến tính tương đối .................................... 52 
Hình 4.9: Lưu đồ chương trình tính số photon sinh ra mỗi bước ............................. 54 
Hình 4.10: Phổ ứng với năng lượng electron tới 1,0MeV ........................................ 56 
Hình 4.11: Phổ của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra có năng lượng
lần lượt là 0,2MeV; 0,3MeV; 0,4MeV; 0,6MeV; 0,8MeV ...................... 57 
Hình 4.12: Phổ của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra có năng lượng
từ 1,0MeV; 1,5MeV; 2,0MeV; 3,0MeV................................................... 58 
Hình 4.13: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ lệch chuẩn theo năng lượng ........... 60 


iv

Hình 4.14: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ phân giải năng lượng...................... 62 
Hình 4.15: So sánh độ phân giải năng lượng do thành phần không tuyến tính

Chương trình mô phỏng GEANT4 (GEometry ANd Tracking) [18] được sử
dụng trong nghiên cứu này. Chương trình mô phỏng Geant4 là phần mềm mô phỏng
về tương tác của hạt tới với vật chất, có mã nguồn mở, độ tin cậy cao được nghiên


2

cứu và phát triển bởi đội ngũ các nhà nghiên cứu tại CERN (European Organization
for Nuclear Research).
Bố cục luận văn gồm có 4 chương:
Chương 1: Trình bày cơ sở lí thuyết tương tác của electron với vật chất.
Chương 2: Trình bày cơ chế tương tác cũng như các đặc tính cơ bản của chất nhấp
nháy plastic.
Chương 3: Giới thiệu tổng quan về cấu trúc, nguyên lí và các thông số cài đặt cho
việc chạy một chương trình mô phỏng Geant4.
Chương 4: Trình bày các kết quả mô phỏng, so sánh với số liệu thực nghiệm.


3

Chương 1

TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON VỚI VẬT CHẤT
Trong chương này, chúng tôi trình bày lí thuyết cơ bản về tương tác của
electron với vật chất, bao gồm các loại tương tác, tiết diện tương tác ứng với mỗi
quá trình và độ mất mát năng lượng của trong quá trình tương tác.
1.1. Các kiểu tương tác
Electron mang năng lượng khi đi qua môi trường vật chất của detector có thể
để lại một phần hoặc toàn bộ năng lượng do tương tác với các hạt vật chất trong môi
trường. Tương tác giữa electron với môi trường vật chất phụ thuộc chủ yếu vào

kiểu như hiệu ứng ion hoá sơ cấp. Hình 1.2 mô tả quá trình ion hóa của electron tới,
tại mỗi vị trí va chạm, electron thứ cấp đều có năng lượng lớn hơn năng lượng ion
hóa của nguyên tử môi trường và gây ra hiệu ứng ion hóa


5

Ion hoá
sơ cấp

Electron
tới

Ion hoá
thứ cấp

Ion hoá
lần ba

Hình 1.2: Mô tả quá trình ion hóa của electron tới [15]
Không phải tất cả các electron thứ cấp có năng lượng lớn hơn năng lượng ion
hóa của nguyên tử môi trường đều gây được hiệu ứng ion hóa. Xác suất để electron
gây ra hiệu ứng ion hóa phụ thuộc vào tiết diện ion hóa, tiết diện này phụ thuộc vào
năng lượng hạt tới và loại nguyên tử bia.
Từ hình 1.1, ta có thể thấy đối với các nguyên tử nặng, trong vùng năng
lượng thấp đến năng lượng trung bình (< 7MeV) của electron, hiệu ứng ion hóa
chiếm ưu thế.
1.1.2. Tán xạ Moller - tán xạ Bhabha
Tán xạ Moller là tán xạ đàn hồi giữa electron lên electron khác.
Tán xạ Bhabha là tán xạ của electron lên một positron.


v≥

c
c
⇒ v th =
n
n

Trong đó n là chiết suất của môi trường đang xét, vth là vận tốc giới hạn của
electron để có thể phát bức xạ Cherenkov.
Vậy để có thể phát bức xạ Cherenkov, electron phải có động năng tối thiểu:

Tth = ( γ th - 1) E 0 = ( γ th - 1) mec2

(1.2)

Trong đó:
khối lượng nghỉ của electron

me
⎡

γ th = ⎢1 −
⎣

v 2th ⎤
c 2 ⎥⎦

-1/2

⎛ dT ⎞
−
=
−
−
ln
+
F(T
)
2
δ
⎜
⎟
e
⎜
⎟
2
2 ⎟⎜
Z ⎥
⎝ dx ⎠ion
⎝ me v ⎠ ⎝ 4πε 0 ⎠ ⎢ ⎝⎜ 2I (1 − β 2 ) ⎠⎟
⎣
⎦

(1.4)

Trong đó:
Te: động năng tương đối của electron

v : vận tốc của electron

Z 13

• Đối với hạt tới là electron [12]:

Te2
− ( 2Te +1) ln2
F(Te ) = 1 − β 2 + 8
2
( Te +1)

(1.6)

• Số hạng hiệu chỉnh hiệu ứng mật độ có giá trị được tính theo biểu thức


8

Sternheimer [12]:
⎧0
⎪
m
⎨ 4,6052X+ C0 + a(X1 - X)
⎪ 4,6052X+ C
0
⎩

⎛


(1.8)

⎠

n e e2
được gọi là tần số plasma của vật liệu.
πm e

• Số hạng hiệu chỉnh lớp vỏ được tính theo biểu thức:
2
C(I, η) = ( 0,422377η-2 + 0,0304043η-4 − 0,00038106η-6 ) ×10-6 I

+ ( 3,850190η-2 − 0,1667989η-4 + 0,00157955η-6 ) ×10-9 I

Trong đó: η =

3

(1.9)

β
1 - β2

1.2.2. Mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm
Khi hạt mang điện chuyển động trong môi trường đến gần hạt nhân
nguyên tử môi trường, do ảnh hưởng của tương tác Coulomb, hạt giảm tốc độ đột
ngột, phần năng lượng biến thiên của hạt phát ra bức xạ hãm. Bản chất bức xạ hãm
phát ra là các photon có năng lượng phân bố liên tục từ 0 đến giá trị động năng của
hạt tới.

⎤ 2 ⎡ φ (ξ ) 1
⎤ ⎫⎪
1
2 ⎡ φ1 ( ξ )
− lnZ − f(Z) ⎥ − ε ⎢ 2
− lnZ − f(Z) ⎥ ⎬
⎨(1 + ε ) ⎢
3
3
ν ⎩⎪
⎣ 4
⎦ 3 ⎣ 4
⎦ ⎭⎪

dν ⎧⎪

Trong đó: ε =

(1.11)

E
1
,α=
, f(Z) hàm hiệu chỉnh Coulomb, φ1 ( ξ ) , φ2 ( ξ ) là các
E0
137

hàm màn chắn phụ thuộc vào ξ. Đối với các nguyên tố nặng (Z > 5), hàm màn chắn

φ1 ( ξ ) , φ2 ( ξ ) thường được tính toán dựa vào mẫu Thomas - Fecmi, các giá trị được

-1

⎣

⎦

(1.13)

Trong đó: a = Z /137
Năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm được tính bằng cách tích phân tiết
diện phát bức xạ vi phân nhân với tích năng lượng photon trên khoảng năng lượng
cho phép:
v0
dσ
⎛ dE ⎞
(E ,ν )dν
⎟ = N ∫0 hν
dν 0
⎝ dx ⎠rad

−⎜

Trong đó N: mật độ môi trường (hạt/cm3), N = ρNA/A, ν 0 =

(1.14)
E0
h

Trong trường hợp giới hạn không có màn chắn và màn chắn hoàn toàn, biểu
thức tiết diện phát bức xạ vi phân và năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm được

⎝ dx ⎠ rad
⎝ me c 3
⎠

(1.16)

• Trường hợp E 0 137m e c 2 Z-1/3 ,ξ 0 ( màn chắn hoàn toàn)
dσ = 4Z2 re2 α

dν ⎧⎛

2ε ⎞ ⎡

2
⎨⎜1+ε −
3
ν ⎩⎝

⎟ ⎣ln (183Z
⎠

-1/3

) − f(Z)⎤⎦ + 9ε ⎫⎬

1
⎛ dE ⎞
⎡
⎤
2 2


dσ = 4Zre2α

⎤
2E 0 E
dν ⎛
2ε ⎞ ⎡
1
2
− − f(Z) ⎥
⎜1+ ε − ⎟ ⎢ln
2
3 ⎠ ⎣ mec hν 2
ν ⎝
⎦

( ξ 1)

dν ⎧⎛
2ε ⎞
ε⎫
2
-1/3
⎨⎜1+ε − ⎟ ⎡⎣ln (183Z ) − f(Z) ⎤⎦ + ⎬
ν ⎩⎝
3⎠
9⎭

(ξ 0 )


3 ⎠
9⎭

( ξ 1)

(1.21)

(ξ 0 ) (1.20)

Dựa vào các biểu thức năng lượng mất mát do ion hoá và năng lượng
mất mát do phát bức xạ, ta thấy năng lượng mất mát do ion hóa thay đổi theo hàm
logarit của năng lượng hạt tới và tuyến tính với Z; đối với năng lượng mất mát do
phát bức xạ hãm hầu như tuyến tính với năng lượng hạt tới và bình phương của Z.
Sự phụ thuộc này giải thích sự biến đổi của độ mất mát năng lượng của electron do
ion hóa và do phát bức xạ của electron khi đi qua chất nhấp nháy plastic trên
hình 1.3.


12

Độ mất mát năng lượng (Mev.cm2/g)

CHẤT NHẤP NHÁY PLASTIC (POLIVINYLTOLUENE)

Mất mát năng lượng do va chạm
Mất mát năng lượng do bức xạ

Năng lượng (MeV)

Tổng năng lượng mất mát


d 2 N 2π ⎛
1 ⎞
= 2 ⎜1 − 2 2 ⎟
dλdx λ ⎝ β n λ ⎠

(1.23)

Tiết diện phát bức xạ Cherenkov là rất nhỏ so với tiết diện ion hóa và


13

tiết diện phát bức xạ, do đó mất mát năng lượng do phát bức xạ Cherenkov được bỏ
qua trong quá trình tương tác giữa bức xạ và môi trường vật chất.
1.2.4. Năng lượng tới hạn

Đối với mỗi loại vật liệu, chúng ta có thể định nghĩa năng lượng tới hạn Ec,
tại đó năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm bằng năng lượng mất mát do
va chạm.
⎛ dE ⎞
⎛ dE ⎞
⎜
⎟ =⎜
⎟
⎝ dx ⎠ rad ⎝ dx ⎠coll

(1.24)

Biểu thức gần đúng cho năng lượng tới hạn [12]:


Cơ chế cơ bản của chất nhấp nháy hữu cơ plastic là phát ánh sáng huỳnh
quang hay phát ánh sáng tức thời sau dịch chuyển trạng thái điện tử S. Để giải thích
cơ chế phát sáng của chất nhấp nháy plastic, chúng ta dựa trên sơ đồ mức
năng lượng của các chất nhấp nháy hữu cơ (Hình 2.1). Khi electron đi qua môi
trường, nó truyền một phần năng lượng cho nguyên tử môi trường, kích thích
nguyên tử làm cho electron từ mức S0 cơ bản lên mức năng lượng dao động ở vùng
S1. Electron có thể dịch chuyển tới các vùng có mức năng lượng cao hơn tùy thuộc
vào năng lượng của bức xạ tới. Đây là trạng thái không bền nên các electron nhanh
chóng chuyển từ trạng thái dao động S1 về mức S1 cơ bản mà không phát bức xạ.
Sự chuyển dịch này xảy ra rất nhanh trong khoảng thời gian cỡ vài chục nano
giây. Từ mức S1 cơ bản, electron chuyển xuống mức S0 cơ bản, thời gian phân rã
vào khoảng vài nano giây. Phần năng lượng chênh lệch của electron giữa hai mức
năng lượng được phát ra dưới dạng photon huỳnh quang.


15

Trạng thái đơn

E
S2

S1
Phát huỳnh quang

Bức xạ tới
λmax,a

S0

Hấp thụ

Phát xạ

λmax,a

Bước sóng

λmax,s

Hình 2.2: Phổ hấp thụ và phát xạ của một loại chất nhấp nháy hữu cơ [6]
2.1.2. Chuyển dời vùng triplet T1

Chuyển dời vùng S không phải là dạng chuyển dời duy nhất trong chất nhấp
nháy hữu cơ. Một dạng chuyển dời khác có thể xảy ra là chuyển dời giữa các mức
dao động trong vùng triplet T1. Quá trình chuyển mức này được mô tả trong hình
2.3. Sau khi nhận được năng lượng của bức xạ tới, electron từ trạng thái S0 chuyển
lên mức dao động S1. Tại đây, các electron này cũng dịch chuyển không phát bức xạ
xuống mức S1 cơ bản, sau đó thay vì dịch chuyển trực tiếp về mức cơ bản S0,
các electron này chuyển sang các mức năng lượng của vùng triplet T1. Các mức
triplet bền hơn so với các mức singlet, do đó electron có thể tồn tại ở trạng thái này
trong một khoảng thời gian dài hơn. Từ mức T1 cơ bản, electron chuyển xuống các
mức năng lượng S0 phát ra ánh sáng lân quang hoặc phát huỳnh quang trễ, thời gian
lân quang vào khoảng 100ms.


17

Trạng thái
Singlet

tính, nghĩa là ánh sáng phát ra trên một đơn vị chiều dài không phụ thuộc tuyến tính
với năng lượng mất mát trên mỗi đơn vị đường đi của bức xạ. Độ không tuyến tính
được tính bằng biểu thức Birks:
dL
dx

Trong đó

=

AdE /dx
1+ kdE /dx

(2.2)

dL
dE
ánh sáng phát ra trên mỗi đơn vị chiều dài,
là năng lượng
dx
dx

bức xạ mất mát trên một đơn vị chiều dài đường đi, A là hiệu suất phát sáng tuyệt
đối, k là thông số liên hệ giữa mật độ hạt ion và năng lượng mất mát.


18

2.2.2. Lân quang


phụ thuộc nhiệt độ

từ -600C đến 200C không phụ thuộc nhiệt độ

Ghi nhận các bức xạ

Tia X ( Trích đoạn Chương trình mơ phỏng