Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các giảng viên
trong khoa Giáo dục Tiểu học và các bạn sinh viên đã tạo điều kiện thuận lợi
nhất cho em trong quá trình làm khoá luận này. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng
cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo NGUYỄN VĂN ĐỆ đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ
bảo tận tình để em hoàn thành khoá luận.
Em xin chân thành cảm ơn !
Hà Nội, tháng 05 năm 2013
Sinh viên
Phạm Thị Việt Chinh
Phạm Thị Việt Chinh
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan đề tài “Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học”
là kết quả em trực tiếp nghiên cứu, tìm tòi thông qua sự hướng dẫn của thầy
cô, sự giúp đỡ của bạn bè.
Trong quá trình nghiên cứu, em có sử dụng tài liệu của một số nhà
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN ................................................................... 5
1.1. Cở sở lí luận của việc đặt đề toán ở Tiểu học........................................... 5
1.1.1. Thế nào là bài toán có văn?.................................................................. 5
1.1.2. Vai trò và ý nghĩa của việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học ..... 5
1.1.3. Các bài toán có văn trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học hiện
nay….............................................................................................................. 9
1.1.4. Những yêu cầu của một bài toán ........................................................ 10
1.1.5. Một số nguyên tắc khi thiết kế đề toán ................................................ 15
1.2. Cơ sở thực tiễn ...................................................................................... 17
1.2.1. Cách nhìn nhận về vấn đề đặt đề toán ................................................ 17
1.2.2. Ý nghĩa của việc sáng tác đề toán ....................................................... 21
1.2.3. Một số việc cần làm để tự rèn luyện khả năng sáng tác đề toán.......... 22
CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN Ở TIỂU
HỌC ............................................................................................................ 24
2.1. Một số vấn đề xây dựng bài tập môn Toán ở Tiểu học .......................... 24
Phạm Thị Việt Chinh
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
2.1.1. Vị trí, chức năng của bài tập toán....................................................... 24
2.1.2. So sánh bài tập tự luận với bài tập trắc nghiệm khách quan ............... 25
2.2. Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học ....................................... 26
2.2.1. Sáng tác bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có ................................. 27
2.2.2. Sáng tác bài toán có văn hoàn toàn mới ............................................. 38
mình phụ trách nói riêng, môn Toán ở bậc Tiểu học nói chung.
Dạy toán ở Tiểu học bao gồm việc hình thành kiến thức, kĩ năng mới
(dạng bài mới), luyện tập kiến thức, kĩ năng đã học (dạng bài luyện tập) và
kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ năng của học sinh (dạng bài kiểm tra). Trong
các dạng bài trên, một yếu tố không thể thiếu, nó được sử dụng xuyên suốt
trong quá trình dạy học môn Toán, nó làm điểm tựa để triển khai quá trình
dạy học, đó là các bài toán. Các bài toán trong sách giáo khoa toán Tiểu học
nói chung đã được chọn lọc, sắp xếp có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến
Phạm Thị Việt Chinh
1
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
thức và năng lực của học sinh, đã phản ánh được thực tiễn sản xuất, đời sống
và hợp với tâm lí của các em. Tuy vậy, khi giảng dạy giáo viên cũng phải
nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng của mỗi bài toán trong mỗi bài học, trong mỗi
phần của chương trình để vận dụng giảng dạy cho hợp lí. Mặt khác, mỗi
trường, mỗi lớp, mỗi địa phương có đặc điểm riêng, có hoàn cảnh riêng nên
phải sử dụng các bài toán một cách sáng tạo. Ngoài ra cũng cần phải phát
triển thêm những bài toán khác để làm cho chất lượng giáo dục và giáo dưỡng
của mỗi bài toán được cao hơn, nội dung của bài toán phong phú hơn. Trong
các tiết luyện tập toán, nếu không tự soạn được các bài toán thì người dạy
phải lệ thuộc hoàn toàn các tài liệu sẵn có, biến tiết học trở thành nhàm chán,
2. Lịch sử nghiên cứu đề tài
Sáng tác đề toán ở Tiểu học được rất nhiều người quan tâm bởi đây là
yếu tố tạo nên sự thành công trong quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học.
Từ những năm 60 của thế kỉ XX, một số nhà khoa học đã đi sâu nghiên
cứu quy trình thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học: Piere, Barrouillet và
Michel.Fayol với “Suy luận và giải các bài toán”. Trong công trình nghiên
cứu của mình, các tác giả đã bàn rất kĩ đến sự thú vị của các bài toán có văn
cùng với các cách giải các bài toán đó. Đặc biệt nhà toán học - nhà sư phạm
nổi tiếng người Mĩ G.Polya với hai cuốn sách nổi tiếng “Sáng tạo toán học”
và “Giải toán như thế nào?” đã giúp chúng ta hiểu thêm sự bổ ích, lí thú trong
việc thiết kế đề toán. Theo đó, để thiết kế được những đề toán hay thì trước
hết phải nắm được các kĩ năng giải toán cơ bản, trên cơ sở đó thiết kế các đề
toán giải theo những phương pháp nhất định.
Ở Việt Nam cũng đã có một số công trình nghiên cứu bàn về việc giải
các bài toán có văn, tiêu biểu như: PGS - TS Vũ Duy Thuỵ, PGS - TS Vũ
Quốc Chung với “Thực hành giải toán ở Tiểu học”… Tác giả Phạm Đình
Thực trong “Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học” đã đưa ra các yêu cầu
của một bài toán nói chung và bài toán có lời văn nói riêng.
3. Mục đích nghiên cứu
- Đề xuất việc áp dụng quy trình thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học vào
việc xây dựng và thiết kế các đề toán có văn cho giáo viên Tiểu học thông qua
việc khai thác các bài toán có văn điển hình.
- Ứng dụng vào việc tổ chức dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh Tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Xác định cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sáng tác đề toán ở Tiểu học.
- Xác định các quan điểm cơ bản trong việc sáng tác đề toán ở Tiểu học.
Phạm Thị Việt Chinh
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo khóa luận gồm 2 nội
dung chính như sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận.
Chương 2: Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học.
Phạm Thị Việt Chinh
4
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Cở sở lí luận của việc đặt đề toán ở Tiểu học
1.1.1. Thế nào là bài toán có văn?
Có rất nhiều quan niệm về bài toán có văn, có thể quan niệm bài toán có
văn là những bài toán mà trong đó các mối quan hệ giữa đại lượng của các dữ
kiện cũng như yêu cầu của đề bài được biểu thị bằng lời (đó là những ngôn
ngữ toán học khác nhau). Nội dung của bài toán có văn luôn sát thực và gần
gũi với thực tế cuộc sống. Các số liệu trong bài toán có văn bao giờ cũng có
đơn vị kèm theo (đơn vị đo của các đại lượng).
Khác với cách giải của những dạng bài toán khác, trong bài giải của bài
toán có lời văn thường bao gồm các câu lời giải, các phép tính tương ứng với
câu lời giải và đáp số của bài toán.
1.1.2. Vai trò và ý nghĩa của việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học
trên thì việc vận dụng vào mua bán hàng hoá trong thực tế giúp các em gặp
rất nhiều thuận lợi.
- Dạy học giải toán có văn giúp học sinh rèn luyện và phát triển kĩ năng
thực hành các phép tính. Khi dạy học sinh một quy tắc, một công thức, một
tính chất toán học nào đó, giáo viên thường đưa ra những bài toán có văn yêu
cầu các em phải vận dụng các công thức, các tính chất, quy tắc đó để giải bài
toán. Việc làm đó đã giúp các em rất nhiều trong việc rèn luyện và phát triển
kĩ năng thực hành các phép tính.
Ví dụ: Khi dạy phép cộng các số tự nhiên, ngoài việc cho học sinh thực
hành các phép tính cộng một cách thuần tuý, giáo viên còn đưa ra các bài toán
đơn giản bằng một phép tính chẳng hạn như: “Anh có 25 viên bi, em có 16
viên bi. Hỏi cả hai anh em có tất cả bao nhiêu viên bi?”. Với bài toán này,
ngoài việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh còn giúp các em rèn luyện kĩ
năng thực hành phép cộng (25 +16).
- Dạy học giải toán có văn không những giúp cho học sinh làm quen với
việc giải quyết các tình huống toán học trong thực tế mà còn giúp các em phát
triển được tư duy sáng tạo một cách tốt nhất. Với một dãy tính dù có phức tạp
đến đâu nếu học sinh giải được thì cũng chỉ dừng lại ở mức độ kĩ năng, kĩ
xảo. Song với một bài toán có văn thì khác, ngoài việc phân tích, lập kế hoạch
để tìm ra hướng giải bài toán thì học sinh còn phải biết sáng tạo trong khi giải
toán tức là phải tìm ra được những cách giải hay hơn.
Phạm Thị Việt Chinh
6
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
học sinh. Hỏi số học sinh trung bình của mỗi tổ?”.
Phạm Thị Việt Chinh
7
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
Đây là bài toán rất thông thường song nếu tình cờ có học sinh nào thắc
mắc rằng đề bài chỉ cho biết số học sinh của mỗi tổ chứ không cho biết số học
sinh trung bình hay khá, giỏi do đó không thể tìm được số học sinh trung bình
ở mỗi tổ. Khi đó giáo viên sẽ phát hiện ra rằng trong câu hỏi của đề bài chưa
có sự lôgic, đó là việc học sinh trung bình khác với trung bình số học sinh và
để không ai có thể mắc như trên, lần sau giáo viên sẽ sửa đề bài thành: “Hỏi
trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?” hoặc “Tính trung bình số học sinh
của mỗi lớp?”.
- Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán có văn giáo viên sẽ
phát hiện thêm những tri thức cần bổ sung cho học sinh, từ đó điều chỉnh
được nội dung dạy học cho phù hợp với các đối tượng cụ thể và nâng cao chất
lượng dạy học.
Khi dạy học toán nhất là trong quá trình bồi dưỡng học sinh, giáo viên
thường phải ra những đề bài toán có văn nhằm phát triển tư duy cho học sinh,
có những đề bài học sinh giải một cách dễ dàng và giáo viên đã thực sự gây
được hứng thú cho học sinh nhưng cũng có những đề bài khiến các em phải
suy nghĩ mãi mà chưa tìm ra được lời giải. Với những bài toán đó, giáo viên
học nam bằng
1
số
7
1
7
số học sinh nữ sẽ bằng số học sinh nữ.
8
8
1.1.3. Các bài toán có văn trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học hiện
nay
* Các bài toán đơn: Đó là những bài toán được giải bằng một phép tính
cộng, trừ, nhân, chia. Các bài toán đơn trong chương trình sách giáo khoa
Tiểu học hiện nay được phân phối ở các lớp như sau:
Bài toán đơn giải bằng một phép tính cộng: 2 tiết (tiết 81, 82).
Lớp 1
Bài toán đơn giải bằng một phép tính trừ: 4 tiết (tiết 105, 106,
107, 108).
Lớp 2
Bài toán đơn giải bằng một phép tính cộng: 2 tiết (tiết 23, 24).
Bài toán đơn giải bằng một phép tính trừ: 2 tiết (tiết 29, 30).
Ngoài ra các bài toán đơn còn được xen kẽ trong các tiết luyện tập hay
hình thành kiến thức mới ở hầu hết các lớp nhằm áp dụng các quy tắc cộng,
Bài toán liên quan đến rút về đơn vị: 6 tiết (tiết 118, 119, 120, 152,
153,154).
Bài toán tìm số trung bình cộng: 7 tiết (tiết 21, 22, 26, 28, 169,
171, 172).
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó: 8 tiết (tiết
37, 38, 39, 170, 172, 173, 174, 175).
Lớp 4 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó: 11 tiết (tiết
138, 139, 140, 141, 145, 146, 171, 172, 173, 174, 175).
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó: 11 tiết (tiết
142, 143, 144, 145, 146, 171, 172, 173, 174, 175, 176).
Bài toán về đại lượng tỉ lệ: 5 tiết (tiết 16, 17, 18, 19, 20).
Bài toán về tỉ số phần trăm: 8 tiết (tiết 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
Lớp 5 81).
Bài toán về chuyển động đều: 10 tiết (tiết 116, 117, 118, 119, 120,
121, 122, 123, 124, 125).
1.1.4. Những yêu cầu của một bài toán
Các bài toán khi xây dựng cần đáp ứng những yêu câu cơ bản sau:
1.1.4.1. Nội dung bài toán phải đáp ứng được mục đích, yêu cầu của bài dạy
Các bài tập toán có tác dụng củng cố kiến thức học sinh đã học hoặc rèn
luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc, một kiến thức mới học, hoặc để xây dựng
một khái niệm mới. Các bài toán đó phải phục vụ mục đích, yêu cầu của bài
dạy. Do đó, khi sáng tác đề toán, giáo viên phải lựa chọn những vấn đề phục
Phạm Thị Việt Chinh
10
Khoa Giáo dục Tiểu học
bài toán.
Ví dụ: "Có hai ca nô cùng xuất phát một lúc từ hai bến sông A và B. Ca nô
thứ nhất đi từ A để đến B, ca nô thứ hai đi từ B để đến A. Sau 2 giờ thì hai ca nô
Phạm Thị Việt Chinh
11
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
gặp nhau. Biết rằng, nếu đi hết quãng sông AB đó thì ca nô thứ nhất phải đi mất
5 giờ và ca nô thứ hai phải đi mất 4 giờ. Tính độ dài của quãng sông AB đó?”.
Ở bài toán trên ta thấy:
- Để tính được độ dài quãng sông AB đó, ta cần phải biết vận tốc của
mỗi ca nô (vì đã biết thời gian hai ca nô đi từ lúc xuất phát cho đến khi gặp
nhau).
- Từ tỉ số thời gian cần để hai ca nô đi hết quãng sông, ta có thể tính
được tỉ số vận tốc của hai ca nô (trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời
gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau).
- Từ đó ta thấy: Muốn tính được vận tốc của mỗi ca nô thì cần phải biết
thêm hiệu số hoặc tổng số giữa vận tốc của hai ca nô.
Bài toán trên chưa cho biết tổng vận tốc cũng như hiệu vận tốc của hai ca
nô, do đó có thể xem đó là một đề bài thiếu dữ kiện.
1.1.4.4. Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa
Với cùng một dữ kiện như nhau có thể đặt ra những câu hỏi khác nhau,
Cách 3: Nếu chỉ trồng cây hai đầu đường mà không trồng cây hai đầu
cầu ta có số cây phải trồng (ở một bên đường) là:
(1500 - 200) : 5 = 260 (cây).
Cách 4: Nếu chỉ trồng cây hai đầu đường mà không trồng cây hai đầu
cầu ta có số cây phải trồng (ở cả hai bên đường) là:
(1500 - 200) : 5 2 = 520 (cây).
Do đó bài toán trên cần phải đưa ra yêu cầu một cách rõ ràng là có trồng
cây ở hai đầu cầu và hai đầu đường không, trồng cây ở một bên đường hay cả
hai bên đường?
1.1.4.5. Bài toán phải không có mâu thuẫn
Nghĩa là từ các dữ kiện của bài toán, bằng các cách suy luận khác nhau
không được dẫn đến hai kết quả trái ngược nhau hoặc trái với ý nghĩa thực tế
của chúng. Yêu cầu này đòi hỏi giáo viên phải giải một cách cẩn thận các đề
toán do mình sáng tác ra, không nên chỉ ước lượng một cách đại khái đáp số
và cách giải, nếu không sẽ rất dễ dẫn tới sai lầm.
Ví dụ: “Mua 3 cái bút và 10 quyển vở hết tất cả 31000 đồng, mua 2 cái
bút và 5 quyển vở cùng loại đó thì hết tất cả 14000 đồng. Hỏi nếu mua 1 cái
bút và 3 quyển vở cũng cùng loại đó thì hết tất cả bao nhiêu tiền?”.
Đây là một câu trong một đề bài thi chọn học sinh giỏi và đáp án được
đưa ra như sau:
Mua 5 cái bút và 15 quyển vở thì hết số tiền là:
31000 + 14000 = 45000 (đồng).
Phạm Thị Việt Chinh
13
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Phạm Thị Việt Chinh
14
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
chảy được 125 lít) mà trong 3 giờ sau đó lại chảy được 400 lít nước (mỗi
giờ chảy được 130 lít). Do đó, số liệu đã cho trong ví dụ trên cũng bị xem
là không đúng thực tế.
1.1.4.7. Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc và trong sáng
Ngôn ngữ của bài toán có ảnh hưởng không nhỏ đến việc hiểu nội dung,
ý nghĩa của bài toán, đến quá trình suy nghĩ chọn phép tính để giải của học
sinh. Đôi khi chỉ vì những từ như “tăng lên”, “giảm đi”… mà học sinh đã mắc
phải những sai lầm đáng tiếc trong suy luận. Cũng nên tránh việc kể lể dài
dòng những sự việc không cần thiết trong đề toán và dễ làm cho học sinh mất
tập trung suy nghĩ vào trọng tâm của bài toán.
Ví dụ: “Một cửa hàng bán hoa quả, buổi sáng nhập về 50 kg vải thiều
với số tiền là 400.000 đồng. Đến buổi chiều cửa hàng đó bán được tất cả
450.000 đồng và còn lại 5 kg vải thiều chưa bán được. Hỏi người đó đã lãi
được bao nhiêu phần trăm?”.
Câu lệnh ở đề bài trên không rõ ràng vì có thể hiểu theo 4 cách như sau:
Cách hiểu thứ nhất: Nếu coi số tiền lãi là 50.000 đồng so với giá gốc (giá
nhập về) thì người đó sẽ được lãi:
(50.000 : 400.000) 100 = 12,5%.
Cách hiểu thứ hai: Tương tự như vậy nếu coi số tiền lãi là 50.000 đồng
Khoa Học, Đạo Đức…
Do đó, nội dung các đề toán có văn không được trái với những điều các
em đã được học trong nhà trường, những hiểu biết về thực tiễn cuộc sống. Đề
toán phải có tác dụng giúp học sinh có ý thức vươn lên trong học tập, câu chữ
trong đề toán phải hoàn toàn trong sáng, dễ hiểu và mang tính thẩm mỹ cao.
1.1.5.3. Đảm bảo tính thực tiễn
Thiết kế đề toán có văn phải chú ý đến thực tiễn của vấn đề có liên quan
đến nội dung bài toán. Những dữ kiện, số liệu đưa ra trong đề toán phải mang
tính thực tiễn, cập nhật và gần gũi với thực tế cuộc sống hằng ngày của học
sinh.
1.1.5.4. Đảm bảo tính đúng địa chỉ
Đó là thiết kế đề toán phải đảm bảo đúng trình độ của học sinh, đúng
dạng toán, đúng phương pháp giải và đúng nội dung mạch kiến thức.
1.1.5.5. Đảm bảo có hành văn trong sáng, câu văn chuẩn mực
Nội dung đề toán phải có ngôn ngữ trong sáng, dễ hiểu đối với học sinh,
câu văn phải chuẩn mực, rõ ràng và chỉ có một cách hiểu duy nhất. Các dấu
câu trong câu lệnh cũng cần phải chuẩn mực, vì thông qua đề toán học sinh
còn cần phải được rèn luyện các kiến thức cơ bản của những môn học khác
trong đó có môn Tiếng Việt.
Phạm Thị Việt Chinh
16
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
Phạm Thị Việt Chinh
17
Khoa Giáo dục Tiểu học
Khóa luận tốt nghiệp
Trường ĐHSP Hà Nội 2
tâm lí lứa tuổi, với năng lực và kiến thức của học sinh, đã phản ánh được thực
tiễn đời sống, lao động, sinh hoạt và học tập của các em. Tuy vậy, khi dạy
giáo viên cần phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng của từng bài toán, trong từng
bài học, từng trường, từng lớp, từng địa phương để vận dụng cho hợp lí.
Trong quá trình giảng dạy, người giáo viên cần phải soạn thêm nhiều bài
toán mới để nâng cao chất lượng của từng bài dạy, làm cho nội dung các bài
toán trở nên phong phú hơn.
* Giải pháp mới
Để đặt được một bài toán đảm bảo các yêu cầu về số liệu, chặt chẽ về dữ
kiện và dễ dàng áp dụng cho học sinh chúng ta có thể làm theo các phương
pháp sau:
1.2.1.2.1. Phương pháp thay đổi số liệu
Đây là phương pháp dễ thực hiện nhất mà bất kể giáo viên nào cũng thực
hiện được.
Cách đặt như sau: Từ một bài toán cho sẵn, ta có thể chỉ việc thay đổi
các số liệu thì sẽ được nhiều bài toán mới để cho học sinh luyện tập nhằm
củng cố khắc sâu kiến thức.
Ví dụ: Từ bài toán cho sẵn: “Tính diện tích hình thang. Biết đáy bé là
20 cm, đáy lớn 27 cm, chiều cao 24 cm”.
3
số giấy vụn của lớp 5B. Hỏi mỗi lớp thu nhặt được bao nhiêu kg
5
giấy vụn?”. Hoặc: “ Hai bì ngô có tổng khối lượng là 40 kg. Trong đó khối
lượng của bì thứ nhất bằng
3
khối lượng của bì thứ hai. Tính khối lượng ngô
5
của mỗi bì?”.
1.2.1.2.3. Phương pháp thay đổi các quan hệ trong một đề toán
Cách tiến hành: Ta xét các quan hệ của bài toán, rồi thay đổi một trong
các quan hệ của bài toán đó ta sẽ được một bài toán mới.
Ví dụ (Xem 4 , tr.171). Ta xét bài toán dân gian quen thuộc sau:
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?”.
Trong bài toán này có các quan hệ như sau:
- Tổng số gà và số chó là 36.
(1)
- Tổng số chân gà và số chân chó là 100.
(2)
6
là số tự nhiên nên chúng ta có thể thay đổi một chút về số liệu cho phù hợp.
Khi đó ta sẽ có bài toán sau:
“Số gà nhiều hơn số chó là 36 con, tổng chân gà và chân chó là 102. Tính
số gà và số chó?”.
Nếu thay đổi “quan hệ tổng” bởi “quan hệ hiệu” ở (2) và giữ nguyên
quan hệ (1) ta có đề toán như sau:
“Tổng số gà và số chó là 36 con, hiệu chân chó và chân gà là 100. Tính
số gà và số chó?”.
Tuy nhiên khi giải bài toán này ta sẽ được số gà là
44
con, không phải là
6
số tự nhiên nên chúng ta có thể thay đổi một chút về số liệu cho phù hợp. Khi
đó sẽ có bài toán sau: “Tổng số gà và số chó là 36 con, hiệu chân chó và chân
gà là 102. Tính số gà và số chó?”.
1.2.1.2.4. Phương pháp đặt một đề toán nâng cao kiến thức và bồi dưỡng học
sinh giỏi
Cách tiến hành: Từ một bài toán đơn giản, ta có thể đặt đề toán nhằm mở
rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh bằng cách thêm dữ kiện và số liệu,
để làm cho bài toán trở nên khó hơn và phức tạp hơn. Yêu cầu học sinh phải
chịu khó suy nghĩ, tìm tòi, linh hoạt để giải được bài toán đó.
Ví dụ (Xem 5 , tr.61). Từ một bài toán đơn giản: “Mỗi em học sinh
trong lớp 5A đều học Tiếng Anh hoặc Tiếng Pháp. Trong đó có 27 em học
Tiếng Anh, 21 em học Tiếng Pháp. Có 15 em học cả hai thứ tiếng Anh và
Pháp. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh?”.
Phạm Thị Việt Chinh
Vì thế, để có thể dạy tốt môn Toán cho học sinh, mỗi giáo viên Tiểu học
đều phải có ý thức tự rèn luyện khả năng sáng tác các đề toán. Việc tự rèn
luyện này sẽ giúp nâng cao tiềm lực của mỗi giáo viên, giúp chúng ta cảm
thấy vững vàng, tự tin hơn trong lúc đứng trên bục giảng.
Đối với các thầy cô giáo làm công tác quản lí, năng lực sáng tác đề toán
sẽ giúp chúng ta giữ kín được bí mật của các đề thi, đề kiểm tra. Bởi vì các đề
thi, đề kiểm tra tự sáng tác không nằm trong bất cứ một cuốn sách nào.
Phạm Thị Việt Chinh
21
Khoa Giáo dục Tiểu học
Copyright: Tài liệu đại học ©