BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ ĐÀO

PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN CÓ LỜI VĂN
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC


học Lục Sơn (Lục Nam – Bắc Giang), Trường Tiểu học Chiềng Mung (Mai Sơn
– Sơn La), nơi em đã tìm hiểu tình hình và tiến hành thực nghiệm sư phạm.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn tới thầy Lê Văn Đăng, giáo viên chủ
nhiệm lớp và tập thể lớp K50 ĐHGD Tiểu học, những người luôn ủng hộ và
giúp đỡ em trong thời gian học tập và hoàn thành khóa luận.

Sơn La, tháng 5 năm 2013
Sinh viên
Nguyễn Thị Đào

MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Lí do chọn đề tài 1
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề 3
3. Đối tượng, khách thể, phạm vi nghiên cứu 3
3.1 . Đối tượng nghiên cứu 3
3.2. Khách thể nghiên cứu 3
3.3. Phạm vi nghiên cứu 3
4. Mục đích nghiên cứu 4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu 4
6. Phương pháp nghiên cứu 4
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết 4
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 4
7. Giả thuyết khoa học 4
8. Đóng góp của khóa luận 5
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 6
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 6
1.1. Cơ sở lí luận 6
1.1.1. Vị trí, mục tiêu môn toán 6
1.1.2. Mục đích dạy học giải toán có lời văn 6

nghĩa theo cơ chế thị trường, sự tiến bộ vượt bậc của khoa học kĩ thuật, sự mở
rộng giao lưu của thế giới trong xu thế hội nhập đã và đang đặt ra nhiều thách
thức đối với nền GD – ĐT ở nước ta. Nhận thức được tầm quan trọng đó,
trong những năm gần đây, Đảng và Nhà nước ta đã dành nhiều sự quan tâm
tới việc đổi mới giáo dục và chất lượng ngành giáo dục. Điều này được cụ thể
hóa trong nghị quyết số 51/2001QH ngày 25-12-2001 của Quốc hội khóa X kì
họp 10 với nội dung: “Mục tiêu giáo dục Việt Nam là đào tạo con người Việt
Nam phát triển toàn diện. Có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề
nghiệp, trung thành với độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội. Hình thành và
bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực công dân, đáp ứng yêu cầu xây
dựng và bảo vệ tổ quốc.”
Trên thực tế, chất lượng giáo dục phụ thuộc vào nhiều yếu tố gồm: Mục
tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, phương pháp dạy học… trong đó phương pháp
dạy học là thành tố trung tâm. Luật Giáo dục, điều 24.2 đã ghi: “Phương pháp
giáo dục phổ thông phải pháp huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của
học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Quan điểm trên đã
chỉ ra rằng phương pháp dạy học phải linh họat sáng tạo đảm bảo phát huy tính
tích cực chủ động, sáng tạo của HS. Đặc biệt là sự sáng tạo trong cách đặt ra các
vấn đề mới trên cơ sở vấn đề cũ và giải quyết được vấn đề mới trên cơ sở vấn đề
đã biết.
Trong chương trình giáo dục tiểu học hiện nay môn toán cùng các môn
học khác trong nhà trường có vai trò góp phần quan trọng tạo nên những con
người toàn diện. Toán học cung cấp cho các em những kiến thức lý thú về con
số, các phép biến đổi, hình học. Được ứng dụng rộng rãi trong khoa học và được
gọi là “ngôn ngữ của vũ trụ”. Do có sự ứng dụng rộng rãi và tính thiết thực như

2
vậy nên việc dạy toán thực sự cần phải được quan tâm và chú trọng để đạt được

3
học chủ yếu vẫn phụ thuộc vào SGK, VBT Toán. GV ngại trong quá trình sáng
tác các đề toán mới cho HS tham khảo và giải quyết. HS không biết cách đặt đề
toán mới, bỏ qua một thao tác khích lệ sự sáng tạo của bản thân.
Thực tiễn đó đòi hỏi phải có phương pháp cụ thể trong sáng tác đề toán,
giúp GV và HS biết sáng tác đề toán một cách phù hợp trong các giờ dạy toán và
luyện tập toán. Từ đó dần kết hợp SGK, VBT toán với khả năng sáng tạo độc lập
của GV và HS làm cho những giờ học không nhàm chán, lặp lại.
Với những lý do trên, cùng sự hướng dẫn của thầy giáo TS Nguyễn Triệu
Sơn tôi thực hiện khóa luận “Phương pháp sáng tác đề toán có lời văn cho
học sinh tiểu học.”
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Vấn đề nghiên cứu phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học là một vấn đề
tương đối mới mẻ, có ít sách giáo dục cũng như đề tài nghiên cứu về vấn đề.
Sách nghiên cứu về nội dung phương pháp sáng tác đề toán có:
Phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học do Phạm Đình Thực (chủ
biên). Tuy nhiên trong quá trình phản ánh tài liệu, tác giả thể hiện phương
pháp sáng tác đề toán trên tất cả các nội dung toán học gồm cả hình học, toán
có lời văn, toán đại số… chưa có những mục cụ thể về sáng tác đề toán có lời
văn. Vì thế với khóa luận này tôi xin đưa ra các phương pháp để sáng tác đề
toán có lời văn mới.
3. Đối tượng, khách thể, phạm vi nghiên cứu
3.1 . Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp sáng tác đề toán có lời văn cho học sinh tiểu học.
3.2. Khách thể nghiên cứu
- Quá trình dạy và quá trình học toán ở tiểu học.
- Học sinh trường tiểu học.
3.3. Phạm vi nghiên cứu
Khóa luận đi tập trung nghiên cứu vào phần giải toán có lời văn trong
chương trình toán tiểu học và nêu ra cách sáng tác bài toán trên cơ sở bài toán

Tôi giả định rằng, nếu GV và SV các trường sư phạm hiểu rõ cơ sở lí luận
và thực tiễn của việc sáng tác đề toán có lời văn cho HS thì quá trình dạy học sẽ
đạt hiệu quả cao hơn. Quá trình học tập và giảng dạy sẽ chủ động, không phụ

5
thuộc nhiều vào SGK, VBT Toán tiểu học. Như vậy chất lượng dạy học sẽ đảm
bảo phù hợp với thực tế địa phương.
8. Đóng góp của khóa luận
Khóa luận sẽ bổ sung lý luận về phương pháp sáng tác đề toán có lời văn
trên cơ sở bài toán đã có trong dạy học toán tiểu học.
Là tài liệu tham khảo cho SV chuyên ngành giáo dục tiểu học trường Đại
học Tây Bắc.
Là tài liệu phục vụ cho quá trình dạy học của GV tiểu học, đặc biệt là GV
một số trường tiểu học vùng sâu, vùng xa. Những nơi ít có điều kiện tiếp cận
những đổi mới và phương tiện tham khảo. 6
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Vị trí, mục tiêu môn toán
 Vị trí
Môn Toán ở tiểu học có vị trí hết sức quan trọng vì đây là môn học
nền tảng, có nhiều ứng dụng trong đời sống, là cơ sở để HS nhận biết thế giới
xung quanh và góp phần phát triển trí thông minh hình thành phẩm chất của con
người lao động mới.
 Mục tiêu
Bậc học tiểu học là một bậc học nền tảng, nên môn Toán học ở

dựng một khái niệm mới. Do đó các bài toán được sử dụng phải phục vụ mục
đích yêu cầu bài dạy. Điều này đặt ra yêu cầu trong quá trình sáng tác, GV phải
biết lựa chọn những vấn đề phục vụ thiết thực cho nội dung bài dạy, cho yêu cầu
từng chương, từng lớp…
 Bài toán phải phù hợp trình độ kiến thức của HS
Bài toán phục vụ mục tiêu môn học, nên một bài toán được đặt ra cần phải
phù hợp với trình độ tiếp thu của HS. Tức là những khái niệm, những phép tính,
những quy tắc được đề cập, sử dụng phải nằm trong tầm hiểu biết của các em.
Yêu cầu này đòi hỏi ở GV khả năng bao quát chương trình, khả năng hiểu trình
độ HS tránh việc đưa ra những bài toán quá sức cho HS.
 Bài toán phải đầy đủ dữ kiện
Nghĩa là những cái đã cho phải đủ để HS tìm được ra đáp số của bài toán.
Nếu bớt đi một trong số những cái đã cho đó thì sẽ không tìm được đáp số xác
định của bài toán. Một trường hợp khác là bài toán đặt ra có quá nhiều dữ kiện
khiến các em khó xác định đâu là dữ kiện quan trọng và cần thiết. Vì vậy cần
tránh việc ra bài toán mà thiếu những dữ kiện để HS xác định cách giải. Và hạn
chế những dữ kiện thừa để HS tập trung trong lời giải.
 Câu hỏi của bài toán cần rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa
Với cùng một dữ kiện bài toán đã cho, nhưng ứng với mỗi câu hỏi khác
nhau lại đưa ra những cách hiểu và cách giải khác nhau. Các câu hỏi không rõ
nghĩa đôi khi cũng gây khó khăn trong quá trình giải. Do đó, một yêu cầu bắt

8
buộc của bài toán đó là các câu hỏi cần phải rõ ràng để HS có thể dễ tiếp thu.
Trên cơ sở đó HS dễ tìm được những dữ kiện đã cho của bài toán và xác định
yêu cầu cần giải quyết.
 Bài toán phải không có mâu thuẫn
Tồn tại trong một bài toán, các dữ kiện luôn luôn phải có sự đồng nhất. Các
“cái đã cho” không được trái ngược nhau hoặc sai với ý nghĩa thực tế của chúng.
Nếu tồn tại mâu thuẫn trong các dữ kiện bài toán sẽ rất dễ mắc phải các sai lầm

giải toán có lời văn tại một số trường Tiểu học, tôi đã tiến hành điểu tra, khảo
sát trên hai đối tượng là giáo viên và học sinh của 3 trường tiểu học, kết quả thu
được như sau:
a. Điều tra giáo viên:
Bảng 1: Bảng điều tra giáo viên trường khảo sát:
Tên
trường
Tổng
số
GV
Hệ đào tạo
Số năm công tác
TC
CĐ
ĐH
Trên
ĐH
Dưới 5
năm
Từ 5 đến
15 năm
Trên 15
năm
Trường
TH Tống
Trân
28
GV
0
GV

GV
Trường
TH
Chiềng
Mung 1
17
GV
3
GV
7
GV
7
GV
0
GV
4
GV
8
GV
5
GV

Đây là 3 trường Tiểu học ở 3 địa điểm hoàn toàn riêng biệt. Thuận lợi cho
việc khảo sát và vận dụng phương pháp.
Thực trạng việc tự sáng tác đề toán có lời văn trong dạy học toán tiểu học
được thể hiện trong bảng sau: 10
Bảng 2: Thực trạng việc tự sáng tác đề toán có lời văn trong dạy học toán

14 GV
= 50 %
Trường TH
Lục Sơn
10 GV
= 35,7 %
18 GV
= 64,3 %
8 GV
=28,5 %
20 GV
=71,5 %
5 GV
=17, 8%
23 GV
= 82,2 %
Trường TH
Chiềng
Mung 1
7 GV
= 41,1%
10 GV
= 58,9%
5 GV
= 29,4%
12 GV
= 70,6%
5 GV
= 29,4%
12 GV

Sơn
10 GV
= 35,7 %
6 GV
= 21,4 %
18 GV
= 64,2 %
3 GV
= 10,7 %
Trường TH
Chiềng Mung 1
8 GV
= 47,1%
9 GV
= 52,9%
11 GV
= 64,7%
2 GV
= 11,7% 11

Qua điều tra, tôi nhận thấy rằng phần lớn các thầy cô đều nhận thấy hiệu
quả của việc tự sáng tác đề toán trong dạy học. Học sinh rất hứng thú trong quá
trình học tập, việc dạy học trở lên độc lập hơn không phụ thuộc nhiều vào
SGK,VBT Toán. Tuy nhiên vẫn còn tồn tại khá nhiều khó khăn trong quá trình
sáng tác đề toán. Một vài GV còn tỏ ra ngại ngùng vì việc tự sáng tác đề toán
mất khá nhiền thời gian để chuẩn bị. Một số ít khác thì do chưa nắm vững được
lý thuyết về phương pháp nên tỏ ra lúng túng trong việc vận dụng.

5 HS
= 16,6 %
2 HS
=6,8 %
Trường TH
Lục Sơn
18 HS
= 60%
12 HS
= 40%
5 HS
=16,6%
20 HS
= 66,6%
4 HS
= 13,3%
1 HS
3,5%
Trường TH
Chiềng
Mung
21 HS
= 70 %
9 HS
30%
6 HS
= 20%
17 HS
= 56,6%
5 HS

22 HS = 73,3%
18 HS = 60%
20 HS = 66,6%
B
5 HS = 16,6%
8 HS = 26,6%
7 HS = 23,3%
C
3 HS = 10,1%
4 HS = 14,4%
3 HS =10,1%
Vấn đề
2
A
16 HS = 53,3%
14 HS = 46,6%
14 HS = 46,6%
B
9 HS = 30%
6 HS = 20%
8 HS = 26,6%
C
5 HS = 16,7%
10 HS = 33,4%
8 HS = 26,6%
Vấn đề
3
A
8 HS = 26,6%
4 HS = 13,3%

- Đặt các bài toán ngược lại với bài toán đã có.
- Đặt bài toán mới dựa trên cách giải bằng dãy tính của một bài toán đã có.
- Đặt bài toán mới bằng cách tóm tắt bài toán đã biết trên bảng kẻ rồi dựa vào
đó sáng tác đề toán mới.
GV sẽ tùy vào nội dung, yêu cầu của bài toán mà vận dụng những cách
thức trên cho hợp lý.
2.1. Đặt bài toán mới tương tự bài toán đã giải
2.1.1. Thay đổi các số liệu đã cho
Ví dụ 1: Bài toán đã có: “Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học
sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?”
(BT 3- T75 – SGK Toán 5).
 Phân tích: Bài toán thuộc dạng tìm tỉ số phần trăm của một số. Là một
dạng toán điển hình của Toán 5. Bài toán cho biết tổng số HS của lớp là 25 HS
hay 100% HS của lớp là 25 em, trong đó HS nữ là 13 HS.
Để tìm 13 HS chiếm bao nhiêu phần trăm của lớp ta cần tính thương của 13 và
25. Ta có: 13 : 25 = 0,52
Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm
được : 0,52 × 100 = 52 %
Bài giải
Tỉ số phần trăm của học sinh nữ trong cả lớp là:
13 : 25 = 0,52
0,52 = 52 %
Đáp số: 52 %
 Bài toán đã cho các số liệu: “Một lớp học có 25 học sinh”, “ trong đó có
13 học sinh nữ” ta có thể thay đổi số liệu để có bài toán mới như sau:

14
Bài toán 1: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 16 học sinh nữ. Hỏi số học
sinh nữ chiếm bao nhiêu phấn trăm số học sinh cả lớp?
Đáp số : 53,33 %

làm cho bài toán sai thực tế.
2.1.2. Thay đổi các đối tượng trong đề toán
Trong một bài toán đưa ra các số liệu luôn gắn với những đối tượng cụ thể.
Vì vậy để làm mới mẻ bài toán đưa ra cho HS, trong một số trường hợp GV có
thể thay đổi các đối tượng để bài toán phù hợp với hoàn cảnh thực tế của địa
phương.
Ví dụ 3: Theo kế hoạch, một tổ sản xuất phải dệt 450 chiếc áo len. Người
ta đã làm được
1
5
kế hoạch đó. Hỏi tổ đó còn phải dệt bao nhiêu chiếc áo len
nữa? ( BT 4 -T76 – SGK Toán 3)
 Phân tích: Để tìm được số chiếc áo len tổ đó còn phải dệt ta cần tìm được
số chiếc áo len đã làm được. Sau đó lấy số chiếc áo len tổ đó phải dệt theo kế
hoạch trừ đi số chiếc áo len đã làm được.
Bài giải
Tổ sản xuất đã dệt được số chiếc áo len là:
450 : 5 = 90 (chiếc áo)
Tổ sản xuất còn phải dệt số chiếc áo len là:
450 – 90 = 360 (chiếc áo)
Đáp số: 360 chiếc áo
 Bài toán cho các dữ kiện liên quan tới một tổ sản xuất dệt. Tuy nhiên GV
có thể thay đổi đối tượng để phù hợp với địa phương như một tổ trồng cây, một
thư viện cho mượn sách…
Bài toán 1: Thực hiện kế hoạch trồng cây xanh trong thành phố, một đội công
nhân môi trường phải trồng 450 cây. Đội đó đã trồng được
1
5
kế hoạch đó. Hỏi
đội còn phải trồng bao nhiêu cây nữa?

Bài toán 2, sự thay đổi đã hợp lí hơn, bài toán cũng phù hợp với vốn hiểu
biết của học sinh, dễ được học sinh chấp nhận và thực hiện.
2.1.3. Thay đổi các quan hệ trong đề toán
Trong mỗi một bài toán đều chứa đựng các quan hệ toán học mà các em đã
học. Nếu trong quá trình giảng dạy, GV nắm chắc chương trình học để có thể
thay đổi các quan hệ đó một cách phù hợp sẽ tạo ra những bài toán mới phục vụ
cho quá trình dạy và học trong nhà trường.
Ví dụ 5: Một buổi sáng chủ nhật, một cửa hàng bán vải bán được 135 mét
vải hoa và vải trắng. Trong đó, số mét vải trắng bằng
2
7
số mét vải hoa. Hỏi cửa
hàng bán được bao nhiêu mét vải mỗi loại? (BT 3 – T 67 – VBT Toán 4)
 Phân tích : Số mét vải trắng bằng
2
7
số mét vải hoa, nên nếu ta biểu diễn
số mét vải trắng là 2 phần, thì số mét vải hoa sẽ là 7 phần bằng nhau như thế.

17
Bài giải
Ta có sơ đồ : ? m
Vải trắng :
? m 135 m
Vải hoa :
Tổng số phần bằng nhau là :
2 + 7 = 9 (phần)
Số mét vải trắng là :
(135 : 9) × 2 = 30 (m)
Số mét vải hoa là :

Đáp số : Vải hoa : 30 m, vải trắng : 105 m.
Ví dụ 6 : Một cửa hàng trong ba ngày bán được 1 tấn đường. Ngày đầu bán
được 300kg. Ngày thứ hai bán được gấp 2 lần ngày đầu. Hỏi ngày thứ ba cửa
hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ?
 Để tính được ngày thứ ba bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường, cần tính
được số ki-lô-gam đường ngày thứ hai đã bán. Sau đó lấy tổng số ki-lô-gam
đường trừ đi số đường bán ngày đầu và ngày thứ hai. ( BT 4 – T24 – Toán 5)
Bài giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Số ki-lô-gam ngày thứ hai bán là :
300 × 2 = 600 (kg)
Số ki-lô-gam ngày thứ ba bán là :
1000 – (300 + 600) = 100 (kg)
Đáp số : 100 kg
 Bài toán có các quan hệ sau :
- Tổng ba ngày bán được 1tấn đường = 1000 kg (1)
- Ngày đầu bán được 300kg (2)
- Ngày thứ hai bán gấp 2 ngày đầu (3)
Ta có thể thay lần lượt hoặc đồng thời các điều kiện để được bài toán mới,
lưu ý các số liệu phải phù hợp thực thực tế hiểu biết của các HS.
Bài toán 1: Một kho dự trữ đường tiến hành bán đường trong ba ngày. Ngày đầu
bán được 300 kg, ngày thứ hai bán được gấp 2 lần ngày đầu. Sau ba ngày bán
đường trong kho còn lại 1 tấn đường. Hỏi ngày thứ ba bán được bao nhiêu ki-lô-
gam đường ?

19
Bài toán đã thay đổi “quan hệ tổng” ba ngày bán số ki-lô-gam đường bằng
“quan hệ hiệu” ba ngày bán còn lại số ki-lô-gam đường. Đồng thời thay đổi đối
tượng bài toán cho phù hợp với số liệu.
Đáp số : 1900 kg đường

Số thứ nhất :

Số thứ hai : 189

Số thứ ba :

?
?
?

20
Tổng số phần bằng nhau là :
1 + 2 + 4 = 7 (phần)
Số thứ nhất là :
189 : 7 = 27
Số thứ hai là :
(189 : 7) × 2 = 54
Số thứ ba là :
189 – ( 27 + 54 ) = 108
Đáp số : Số thứ nhất : 27,
Số thứ hai : 54, Số thứ ba : 108
 Trong bài tồn tại ba đối tượng là số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba. Có thể
giảm một đối tượng của bài toán đi để được bài toán mới.
Bài toán 1: Tổng của hai số bằng 189. Số bé bằng
4
5
số lớn.Tìm hai số đó.
Đáp số : SB : 84, SL :105
Bài toán 2 : Tổng của hai số bằng 189 . Số bé bằng
3