Đề tài:

I.

Điều tra tình hình thu – chi của sinh viên khoa toán trường Đại học sư phạm Huế.
Lý do chọn đề tài:
Trong bối cảnh kinh tế xã hội hiện nay, vật giá leo thang mỗi ngày, kéo theo nhiều khó
khăn và ưu tư, vấn đề chi tiêu được đặt lên hàng đầu. Nhất là đối với những bạn sinh viên
nói chung và với các bạn sinh viên khoa Toán Đại học sư phạm Huế nói riêng, mới bắt
đầu cuộc sống đại học,vấn đề chi tiêu của bạn chủ yếu vẫn do bố mẹ phụ cấp, tuy nhiên
bạn sẽ thật sự làm chủ những khoản tiêu ấy, vậy nên hãy chi tiêu một cách khoa học và
hợp lý. Với mục đích tạo cơ sở và cung cấp thông tin về việc các yếu tố ảnh hưởng tới chi
tiêu của bản thân cho các bạn sinh viên đại học, vì thế nhóm chúng tôi đã nghiên cứu về
vấn đề “ tình hình thu chi của sinh viên khoa toán trường Đại học sư phạm Huế”.
Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu lý luận về tình hình thu – chi của sinh viên khoa toán để từ đó đưa ra các
phương pháp để các bạn cải thiện mức sống tốt hơn.
II.

Phạm vi nghiên cứu:

Sinh viên khoa Toán trường Đại học sư phạm Huế.
III.

Phương pháp nghiên cứu:
 Phương pháp phân tích tài liệu: Tổng quan các tài liệu liên quan tới vấn đề nghiên
cứu, phân tích, tổng hợp, xây dựng cơ sở lí luận cho việc nghiên cứu vấn đề tự
học
 Phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi
 Phương pháp xử lý tài liệu bằng thống kê toán học.
NỘI DUNG TRÌNH BÀY

nữ
Nhà
xe máy
100
0
1
nữ
trọ
xe máy
3000
0
1
nam ký túc
xe máy
2200
0
xá

TỔNG
THU

1500
100
3000
2200


5
6
7

2
5
5
4
2
2
2
2
4
4

nữ
nữ
nam
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nam
nam
nữ
nữ
nữ
nữ
nam

31
32

4
4
1
1
1
1
1

nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ

trọ
trọ
trọ
trọ
trọ
trọ
trọ

33
34
35

Nhà
trọ

xe đạp
xe máy
xe máy
xe đạp
xe đạp
xe đạp
xe máy
xe máy
xe máy
xe máy
xe đạp
xe đạp
xe máy
xe máy
xe đạp
xe đạp
xe máy
xe đạp
đi bộ
xe máy
phương
tiện khác
xe đạp
đi bộ
đi bộ
đi bộ
đi bộ

1000
3000
500

0
0
800
0
0
0
800
500
1000
600
0
0
600
0
0
0
0
0
0
1000
700

3000
2500
2300
1800

0
0
0

1500
2500
2000
2000
2000
3000
2500

0
2000
0
1000
3000
2500
0
2500

1000
0
1500
1500
0
0
500
0


nữ
nữ
nam
nam
nữ
nữ

49
50
51
52
53
54
55
56
57

4
4
4
4
2
2
2
2
2

nữ
nữ
nữ


65
66
67
68
69
70
71

4
2
2
2
4
2
4

nữ
nữ
nữ
nữ
nam
nữ
nữ

72
73
74

4

trọ
nơi
khác
Nhà
trọ
Nhà
trọ
trọ
trọ
ký túc
xá
trọ
trọ
nơi
khác

xe máy
xe máy
xe đạp
đi bộ
xe máy
xe đạp
xe đạp
đi bộ

2000
2000
1500
1000
2000

phương
tiện khác
xe máy
đi bộ
xe đạp
xe máy
xe đạp
xe máy
xe máy

0
0
0
100
1500
1500
2000
1000
1800

1000
700
700
600
0
800
0
0
0


1200
2700
1700

xe máy
đi bộ
xe máy
xe đạp
xe máy
đi bộ
xe đạp

900
2000
0
1500
2500
2500
1000

1000
0
600
0
0
0
700

1900
2000

82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102

1
1
4
4
4
4
4
4

nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nữ
nam
nữ
nữ
nữ
nữ
nam
nam

103
104
105
106
107
108
109
110
111


Nhà
trọ
trọ
Nhà
trọ
trọ
Nhà
trọ
trọ
Nhà
Nhà
trọ
Nhà
Nhà
Nhà
trọ
trọ
ký túc
xá
trọ
trọ
trọ
Nhà
trọ
trọ
trọ
Nhà
trọ

xe đạp

1500
1700
2000
1000
1000
3000
600
2000
1000
1000
1500
350
2000
2000
120
1500
3000
0
500
2000
100
700
500
900
3000
2200

0
0
0

2000
4000
2000
3000
3100
2000
1000
2000
1500
350
2000
2000
120
1500
3000
2000
2500
2000
600
700
1500
900
3000
2200

xe đạp
xe máy
đi bộ
xe máy
xe đạp

2300
1500
100
2100


112
113
114
115
116
117
118
119
120

2
2
2
4
4
1
4
1
1

nữ
nữ
nam
nữ

20
100
200
0
0
2200
200
1000
0
1700
0
50
0
2550
200
500
800
2500
600
400
200
1800
0
300
500
1600
0
500
0
2500

100
1900
50
450
150
1650
0
200
0
1200
0
500
0
2100
200
500
500
2500

STT

TIỀN
TRỌ

TIỀN
ĂN

1
2
3

0
0
0
400
600
500
300
500
600
500

700
0
1000
500
1000
400
600
300
1500
1000
0
0
0
200
800
800
900
700
500

0
0

2500
1500
1000
700
1500
900
2500
2000
2000


22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

600
600
800
800
0
700
0
600
1000
400
0
900
500
600
300
500
650
600
0
150
0
0
0
0
450
500
500
300
300
0

200
150
150
650
900
400
400
650
0
800

0
0
500
0
0
0
0
0
0
200
0
400
200
400
500
0
0
200
0

200
100
200
200
100
200
500
200
100
50
200
0
0
150
0
300
100
0
100
100
150
300
300
400
200
300
200
150

200

100
600
700
100
550
0
350

1500
1000
3600
900
1500
2500
1300
1100
1100
3000
2500
1000
2000
1000
2100
3000
2200
500
2300
2000
2000
1500

72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97

600
500
400

1000
0
0
650
0

600
600
500
800
0
300
600
0
600
1000
1000
800
1200
800
0
500
600
800
900
1000
0
500
1000
600

0
0
0
0
0
400
200
200
250
200
250
200
0
250
0
0
120
0
0
300
400
150
30

200
200
150
300
300
200

200
130

300
0
150
200
200
0
200
100
300
0
0
100
0
100
200
100
100
200
100
150
0
500
800
200
0
0
100

1700
2000
700
2000
3000
1550
2000
1000
1300
1500
350
2000
1800
120
1500
3000
300
1200
2000
280


98
99
100
101
102
103
104
105

0
600
500
500
500
0
0
550
800
500
600

0
500
250
1000
500
1000
400
600
0
650
900
700
0
1000
800
500
300
0

200
200
0
0
1000
50
500
400
400
300
300
100
30
300
400
300
100
200
200
0
200
100
0

200
500
100
0
0
0

100
2100
2500
1500
1000
700
1500
900
2500
1300
1100

Phân tích các yếu tố ảnh hưởng:
 Tiền thuê nhà: Trong các khoản chi tiêu cần thiết của sinh viên, thì chi
tiêu cho nhà trọ chiếm tới hơn 1/3 khoản thu nhập của sinh viên. Để
tìm được một chỗ trọ tốt và vừa ý muốn không dễ vì nó có thể ảnh
hưởng tới chi tiêu của sinh viên trong tương lai, như chi tiêu sử dụng
cho đi lại, cho sinh hoạt thường ngày đi chợ, nấu nướng…
 Phụ cấp của gia đình: Phụ cấp từ gia đình là khoản thu nhập chính của
hầu hết tất cả sinh viên khoa Toán sư phạm Huế. Nó có tính quyết định
chính đối với mức chi tiêu sinh hoạt thường ngày của sinh viên.
 Thu nhập làm thêm: Thu nhập từ công việc làm thêm của những bạn
sinh viên là những khoản tiền không lớn nhưng nó lại cải thiện đáng kể
lối sống sinh hoạt của những bạn có khoản thu nhập này như nâng cấp
chỗ ở hiện tại, sử dụng để mua sắm những vật dụng cần thiết hơn…


II.

Cơ sở lý thuyết:

n là cỡ mẫu
n

* Bình quân gia quyền hay bình quân cộng có trọng số:

X

x f
i 1
n

i i

f
i 1

i

Trong đó: fi là trọng số hay quyền số
b. Số trung vị:
Là số nằm giữa dãy số được sắp xếp từ nhỏ đến lớn. Số trung vị cho kết quả nhanh được
về ước lượng trung bình.
Cách tìm:
o
o

Nếu n lẻ thì số trung vị là số thứ (n+1)/2
Nếu n chẵn thì giá trị trung vị sẽ được tính theo công thức tổng quát sau:
x x
M e  n/2 n/21

Mode là số có tần số xuất hiện nhiều nhất trong dãy số quan sát. Có thể có một hay
nhiều số mode.
Công thức tính gần đúng mode:
M 0  x0  h0

1
1   2

Trong đó:
M0: Là yếu vị
x0: Là cận dưới của khoảng chứa yếu vị
h0: Độ dài của khoảng chứa yếu vị
1  d 0  d 01

1  f0  f01

 2  d 0  d 01

 2  f0  f01

2.2 Đo độ phân tán:
a. Khoảng biến thiên: (Range)
Là chênh lệch giữa giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu.


R  xmax  xmin
b. Phương sai: (Variance)
Là giá trị trung bình của bình phương các độ lệch giữa cácgiá trị của dữ liệu và giá trị
trung bình
Phương sai mẫu: (Sample Variance)

Nó cho biết sai số của thí nghiệm, tham số thống kê này cho phép so sánh mức độ biến
động của nhiều mẫu khác nhau ở các chỉ tiêu khác nhau.
Tuỳ theo mẫu hay tổng thể:

CV % 
II.Thống kê mô tả:
GIỚI TÍNH

S
100
X

CV % 


 100



1. Bảng tần số
Tần số
Nam
nữ
Giá trị
Tổng
cộng

Phần trăm Phần trăm cộng dồn
(%)
(%)

600

2
1
1
3
3

1.7
0.8
0.8
2.5
2.5

Phần trăm cộng dồn
1.7
2.5
3.3
5.8
8.3


700
900
1000
1200
1300
1400
1500
1700

1
17
1
1
8
1
2

4.2
1.7
5.8
2.5
1.7
0.8
18.3
3.3
1.7
0.8
19.2
1.7
1.7
2.5
0.8
14.2
0.8
0.8
6.7
0.8
1.7


48.3
49.2
68.3
70.0
71.7
74.2
75.0
89.2
90.0
90.8
97.5
98.3
100.0


2. Đồ thị


TIỀN CHI TRUNG BÌNH MỖI THÁNG CỦA SINH VIÊN
1. Bảng tần số
Phần trăm

Tần số

Giá trị

100
120
280
300

1200
1300
1500
1550
1600
1650
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2500
2550
3000
3600
Tổng
cộng

1
4
2
1
7
1
3
1
9
3

3.3
3.3
15.0
0.8
0.8
0.8
3.3
2.5
2.5
14.2
2.5
2.5
2.5
8.3
1.7
3.3
0.8

120

100.0

5.0
8.3
10.0
10.8
16.7
17.5
20.0
20.8


120
1557.92
1500.00
1500
717.681
515065.371

Hạng

3500

2. Đồ thị



PHƯƠNG TIỆN ĐI LẠI CỦA SINH VIÊN

1. Bảng tần số


Tần số
Đi bộ
Phương tiện khác
Xe đạp
Xe máy
Tổng cộng

2.Đồ thị


2.Đồ thị

Tần số
4
33
2
81
120

Phần trăm Phần trăm cộng dồn
3.3
27.5
1.7
67.5
100.0

3.3
30.8
32.5
100.0


Thống kê
TIỀN
TRỌ
Mẫu
81
Missing
0
Trung bình

Tiền thuê trọ (không phải ở nhà)
Tiền đổ xăng
Tổng cộng

Mức chi thấp nhât
250.000
300.000
30.000
580.000

Mức chi trung bình Mức chi cao nhất
775.930
594.440
238.980
1.609.350

1.600.000
1.500.000
600.000
3.700.000

III.ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ:
1. Bài toán ước lượng:
Bài 1: Theo mẫu số liệu trên hãy ước lượng khoản thu trung bình mỗi tháng của sinh
viên khoa Toán, với độ tin cậy là 95%. N=120,S=599079.769, số tiền thu trung bình
mỗi tháng của sinh viên là: 1800.25 đồng/ tháng.
Bài giải:
Ta có : N = 120 ; x = 1800.25
1   =0,95


tháng của sinh viên là: 1557.92 đồng/ tháng.
Bài giải:
Ta có : N = 120 ; x = 1557,92
1   = 0,95

 t  = 1,96

S = 717,68

 S= S.

120
n
 720, 69
= 717, 68 
n 1
119

Khoảng tin cậy :
x - <  < x +

Với :  = t  .

720, 69
S
 128,95
= 1,96.
120
n


N (0,1)

S

  3%  t  2,17

Miền bác bỏ: W   ; 2,17    2,17;  
tqs 

1557,92  1609,35
720, 69

120

 0, 782  W

Vậy ta chưa đủ cơ sở để bắt bỏ H0 ta tạm thời chấp nhận H0.
Bài toán 2: So sánh sự khác nhau về mức chi tiêu trung bình mỗi tháng của sinh viên
khoa Toán đại học sư phạm Huế và sinh viên Đai học thương mại Hồ Chí Minh. Các số
liệu sau:
Trường đại học

Mẫu

Phương sai
348500

Trung
bình
1957.5


 x  y  

x

 y 

2
S x2 S y

m n

N (0,1)

120
2
 717, 68  519392,8562
199
120
2
S y2 
 580,34   350693,1478
199

S x2 

  5% suy ra miền bác bỏ W   ; 1,96   1,96;  
tqs 

1557,92  1957,5

khoản chi phí đáng kể và cũng có dao động khá lớn.
Tiền thuê trọchiếm 25.84% số tiền chi.


-

-

Tình hình chi tiêu hiện nay của sinh viên còn hạn chế và khó khăn. Một mặt do
điều kiện kinh tế, mặt khác đối với các bạn ở xa nhà có nhiều việc phải chi tiêu
và nhiều chi phí phát sinh hơn. Để việc chi tiêu có nhiều thuận lợi hơn, các bạn
có cách chi tiêu hợp lý. Có kế hoạch chi tiêu từ đầu tháng, nếu có thể dành một
khoản riêng đề phòng lúc cần chuyện gấp. Cân nhắc những gì cần thiết hoặc
không cần thiết, dành thời gian rãnh rỗi đi làm thêm để có thêm thu nhập.
Ngoài việc chuẩn bị chi tiêu chính trên, các bạn cũng cần dự trù trước cho các
khoản phí khác cũng không kém phần quan trọng. Hiện nay, nhu cầu học
thêm(tiếng Anh, Nhật, Tin học...) là rất lớn. Ngoài ra, trong một năm, các bạn
cần có thêm khoản khác như tàu xe về quê( đối với các bạn ngoại tỉnh), rồi chi
phí đám tiệc,liên hoan,...Nếu đi về thường xuyên thì chi phí này rất đáng kể.
Cuối cùng, bạn cũng nên dự phòng những bất ngờ, sữa chữa lặt vặt( về máy
tính, xe cộ, điện thoại,...), những sự cố phát sinh, đau ốm...