LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trường ĐHSP Hà Nội 2 đã
giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trường và tạo điều kiện cho em thực
hiện khóa luận tốt nghiệp.
Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo - Thạc sĩ
Phạm Đức Hiếu, người đã tận tình hướng dẫn chỉ bảo em trong quá trình học
tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tập thể thầy cô và học sinh
trường Tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc đã hết sức nhiệt tình giúp
đỡ em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp.
Trong quá trình nghiên cứu, không tránh khỏi những thiếu sót và hạn
chế. Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các
bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội, ngày 5 tháng 5 năm 2010
Sinh viên

Trần Thị Ngọc Ánh

1


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Những kết quả và
số liệu trong luận văn chưa được công bố dưới bất cứ hình thức nào. Tôi hoàn
toàn chịu trách nhiệm về sự cam đoan này.

Hà Nội, ngày 5 tháng 5 năm 2010

3

6. Cấu trúc của khóa luận

3

NỘI DUNG

5

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

5

1.1. Tổng quan về phương pháp dạy học

5

1.2.Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

5

1.3. Phương pháp gợi mở - vấn đáp

9

1.4 Nội dung số thập phân trong chương trình Tiểu học

13


2.1.5. Bài: So sánh hai số thập phân

32

2.1.6. Bài: Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

34

3


2.1.7. Bài: Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân

36

2.1.8. Bài: Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân

39

2.1.9. Bài: Cộng hai số thập phân

41

2.1.10. Bài: Tổng nhiều số thập phân

44

2.1.11. Bài: Trừ hai số thập phân

46

2.1.19. Bài: Chia một số thập phân cho một số thập phân

67

2.2. Kết luận

70

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

73

3.1. Mục đích thực nghệm

74

3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm

74

3.3. Đối tượng thực nghiệm

74

3.4. Thời gian, địa điểm tiến hành thực nghiệm

74

3.5. Nội dung và cách thức thực nghiệm


trí rất quan trọng vì:
Thứ nhất: Các kiến thức, kĩ năng môn Toán ở Tiểu học có rất nhiều ứng
dụng trong đời sống. Chúng rất cần thiết cho người lao động. Đó cũng là
những công cụ cơ sở cần thiết để học tập các môn học khác ở Tiểu học và học
tiếp môn Toán ở các bậc học sau này.
Thứ hai: Môn Toán ở Tiểu học giúp học sinh nhận biết những mối quan
hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà
học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và
biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
Thứ ba: Môn Toán ở Tiểu học góp phần rất quan trọng trong việc phát
triển năng lực trí tuệ và rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp luận,
phương pháp giải quyết vấn đề…Và Toán học góp phần đáng kể việc hình
thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động: cần cù, cẩn
thận, có ý chí vượt khó.
1.2. Xuất phát từ tầm quan trọng của việc dạy và học số thập phân trong
chương trình Toán ở Tiểu học.

5


Cùng với phân số, số thập phân có vai trò rất quan trọng, được sử dụng
hàng ngày trong hầu hết các hoạt động thực tiễn và có thể coi là khái niệm
“chìa khóa” về mặt quan niệm giữa Toán học và thực tiễn.
Vì vậy, số thập phân được đưa vào chương trình Toán như là một công
cụ biểu diễn số đo đại lượng, đó là kiến thức thông dụng trong đời sống.
Số thập phân góp phần hoàn chỉnh tương đối hệ thống số ở Tiểu học
giúp các em có những tri thức cần thiết ứng dụng trong cuộc sống cộng đồng.
Trong chương trình Toán tiểu học năm 2000, việc dạy học số thập phân
tập trung vào số tự nhiên và số thập phân, học sinh được học nội dung số thập
phân trong học kì I, lớp 5 qua 53 tiết.

học sinh lớp 5 trong dạy học nội dung số thập phân.
3. Các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sử dụng phương pháp gợi mở
- vấn đáp.
- Đề xuất câu hỏi gợi mở hình thành kiến thức mới cho học sinh lớp 5 trong
dạy học nội dung số thập phân.
- Thực nghiệm sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở đó với học sinh lớp 5A4 và
5A5 trường Tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận, sách, báo, tạp chí, các công trình nghiên
cứu có liên quan.
- Phương pháp điều tra quan sát
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
5. Phạm vi nghiên cứu
- Sách giáo khoa Toán 5

7


- Thực tiễn giảng dạy với học sinh lớp 5
6. Cấu trúc của khóa luận
Khóa luận bao gồm các phần sau:
A. Phần mở đầu
B. Phần nội dung
C. Phần kết luận
Phần nội dung gồm có 3 chương:
Chương 1 : Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Đề xuất hệ thống câu hỏi gợi mở hình thành kiến thức mới
trong dạy học nội dung số thập phân cho học sinh lớp 5
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


9


hành trung ương Đảng VIII đã nêu: “Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện
bậc Tiểu học” yêu cầu về nội dung, phương pháp “Giáo dục Tiểu học phải
đảm bảo cho học sinh những hiểu biết sơ giản, cần thiết về tự nhiên xã hội
,con người”( Điều 24 – Luật Giáo dục). Muốn thực hiện được mục tiêu đề ra
đòi hỏi Giáo dục Tiểu học phải có sự đổi mới đồng bộ, trong đó trước hết phải
đổi mới phương pháp dạy học ( PPDH ). Vì “ Tiểu học là bậc học của phương
pháp”. Phương pháp thường là yếu tố quyết định đến hiệu quả Giáo dục –
Đào tạo.
Đổi mới PPDH không phải là tạo ra một phương pháp khác với cái cũ,
để loại trừ cái cũ mà là tạo được một tiền đề để cho những nhân tố tích cực
của cái cũ vẫn có cơ hội phát triển mạnh mẽ hơn. Đồng thời tạo ra cái mới
tiến bộ hơn, tốt hơn cái đã có.
Về thực chất, đổi mới PPDH là đổi mới cách tiến hành các phương pháp,
đổi mới phương tiện và các hình thức tổ chức triển khai phương pháp trên cơ
sở khai thác triệt để ưu điểm của phương pháp truyền thống và vận dụng linh
hoạt một số phương pháp mới nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo
của người học, giúp người học sớm đạt được năng lực mong muốn.
1.2.2.Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học
1.2.2.1.Trong quá trình dạy học Toán, giáo viên là người tổ chức và hướng
dẫn hoạt động của học sinh. Mọi học sinh đều hoạt động học tập để phát triển
năng lực cá nhân.
Lịch sử phát triển giáo dục cho thấy, trong nhà trường một thầy dạy một
lớp đông học trò cùng lứa tuổi và trình độ tương đối đồng đều thì giáo viên
khó có thể chăm lo từng học sinh nên đã hình thành kiểu dạy “thông báo –
đồng loạt”. Giáo viên quan tâm trước hết đến việc hoàn thành trách nhiệm của
mình là truyền đạt cho hết nội dung qui định trong chương trình và sách giáo


11


mình, từ đó nắm được kiến thức, kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp
làm ra kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mẫu sẵn có. Thông
qua thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng
định hay bác bỏ, qua đó người đọc được nâng mình lên một trình độ mới. Học
sinh trở thành cá nhân trong một tập thể mang khát vọng được khám phá, hiểu
biết. Đặc biệt là khi xuất hiện những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự
nhu cầu phối hợp giữa cá nhân và tập thể để hoàn thành một nhiệm vụ chung.
Trong hoạt động nhóm sẽ không có hiện tượng ỷ lại; tính cách năng lực của
mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn phát triển; ý thức tổ chức tinh thần tương
trợ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động
xã hội.
Dạy và học như thế sẽ giúp học sinh biết cách hoạt động tích cực, tham
gia các chương trình hành động của cộng đồng.
1.2.2.3. Đổi mới PPDH Toán là một quá trình lâu dài, nó gắn bó chặt chẽ
với đổi mới mục tiêu, nội dung, cơ sở vật chất, và thiết bị đào tạo giáo viên,
chỉ đạo và đánh giá của môn học.
Để đổi mới PPDH Toán thành công thì phải đổi mới đồng bộ, vấn đề
này rất lớn và phức tạp, song trước mắt nên chú ý đổi mới những vấn đề liên
quan trực tiếp tới dạy và học.
+ Trước hết là về mục tiêu dạy học.
Chương trình dạy học Toán Tiểu học truyền thống chủ yếu bao gồm
các mục đích cần đạt và danh mục các nội dung dạy học, nên trong đổi mới
chương trình Toán Tiểu học truyền thống chủ yếu bao gồm: mục đích cuối
cùng, những nội dung kiến thức và phẩm chất năng lực cần đạt được ở học
sinh, các phương pháp và phương tiện dạy học, các hoạt động cụ thể, cách
thức đánh giá kết quả học tập của học sinh.


13


nào đó. Giáo viên lần lượt nêu những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh họa
để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Hình thức này đặc biệt có hiệu quả khi có sự hỗ
trợ của các phương tiện nghe nhìn.
Trong quá trình dạy học, giáo viên có thể sử dụng cả 3 hình thức trên.
Tuy nhiên, hình thức vấn đáp - gợi mở chiếm ưu thế hơn hẳn. Cần khuyến
khích giáo viên sử dụng hình thức này.
1.3.2. Phương pháp gợi mở - vấn đáp trong dạy học Toán ở Tiểu học
1.3.2.1. Quan niệm
Phương pháp gợi mở - vấn đáp trong dạy học toán ở Tiểu học là PPDH
trong đó giáo viên không trực tiếp đưa ra những kiến thức hoàn chỉnh mà sử
dụng một hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh suy nghĩ trả lời, từ đó tiến tới
các kĩ năng kiến thức cần thiết.
1.3.2.2. Quy trình thực hiện
Ở Tiểu học, giáo viên thường tổ chức hoạt động của học sinh trong
phương pháp gợi mở - vấn đáp theo các bước sau:
Bước 1: Giáo viên đặt câu hỏi nhỏ, riêng rẽ
Bước 2: Giáo viên chỉ định từng học sinh trả lời hoặc để học sinh tự
nguyện trả lời (mỗi học sinh trả lời 1 câu hỏi và trước mỗi câu hỏi nên dành
thời gian cho học sinh suy nghĩ trả lời)
Bước 3: Giáo viên tổng hợp ý kiến và nêu ra kết luận dựa vào những câu
trả lời đúng của học sinh.
1.3.2.3. Vai trò, tác dụng và phạm vi sử dụng của phương pháp gợi mở - vấn
đáp trong dạy học Toán ở Tiểu học.
- Phạm vi sử dụng:
Trong một số tiết dạy Toán ở Tiểu học, giáo viên thường phải thực hiện
các bước: kiểm tra kiến thức cũ làm cơ sở để giới thiệu bài mới, hình thành


15


khó hoặc quá dễ.
- Mỗi câu hỏi cần có nội dung chính xác, phù hợp với mục đích, yêu
cầu nội dung bài học. Câu hỏi phải gọn, rõ ràng không mập mờ, khó hiểu
hoặc có thể hiểu theo cách khác.
- Cùng một nội dung có thể hỏi bằng nhiều cách khác nhau để tư duy
năng động, hiểu kiến thức từ nhiều góc độ.
- Các câu hỏi có liên quan chặt chẽ với nhau. Câu hỏi trước là tiền đề
cho câu hỏi sau. Câu hỏi sau là sự kế tục và phát triển kết quả của câu hỏi
trước. Mỗi câu hỏi là một “cái nút” của từng bộ phận mà học sinh cần lần lượt
tháo gỡ để được kết quả cuối cùng.
- Câu hỏi phải gợi mở ra vấn đề để cho học sinh suy nghĩ. Thông thường
nội dung cuộc đàm thoại gắn với việc phát hiện - giải quyết vấn đề, tìm cách
giải một bài toán. Nên hạn chế những câu hỏi mà chỉ cần trả lời có hoặc
không.
- Trong dạy học Toán, có nhiều câu hỏi cần phải được khai thác bằng cách
chẻ nhỏ, đôi khi thay thế bằng một số câu hỏi khác giúp hiểu bài
- Dựa vào kinh nghiệm dạy học, cần dự đoán trước khả năng trả lời để
chuẩn bị sẵn một số câu hỏi phụ, kiên trì dẫn dắt học sinh tìm tòi kiến thức
qua quá trình suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Hai là:
- Sau khi các câu hỏi được đặt ra thì cần lắng nghe và yêu cầu cả lớp cùng
nghe và thảo luận về các câu trả lời, để nhận xét, bổ sung sửa sai nếu cần.
Giáo viên phải là người đưa ra kết luận cuối cùng khẳng định tính đúng đắn
của các câu trả lời, cần chú ý làm rõ, khen ngợi những điều hay, sửa chữa, chỉ
ra những chỗ dở và dựa vào đó mà chính xác hóa các kiến thức.
- Khi đưa ra câu hỏi cần có đủ thời gian cho học sinh suy nghĩ và trả lời


17


+ Viết và chuyển đổi các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân
+ Viết và chuyển đổi các số đo diện tích dưới dạng số thập phân
d. Các phép tính trên số thập phân
+ Phép cộng
-Cộng hai số thập phân
-Tổng nhiều số thập phân
+Phép trừ
- Trừ hai số thập phân
+ Phép nhân
- Nhân một số thập phân với một số tự nhiên
- Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000…
+ Phép chia
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
- Chia một số thập phân cho 10,100.1000…
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một
số thập phân
-Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
- Chia một số thập phân cho một số thập phân
+ Khái niệm tỉ số phần trăm, giải toán về tỉ số phần trăm
+ Củng cố về:
- Các yếu tố đại số đã học
- Sử dụng các dấu <; >; = khi so sánh các số thập phân
- Tính giá trị của các biểu thức chứa chữ, sử dụng các biểu thức chứa
chữ để thiết lập các công thức khái quát về tính chất cơ bản của phép cộng và
phép nhân số thập phân.
- Giải phương trình và bất phương trình đơn giản chứa số thâp phân


19


Có hai cách xây dựng số thập phân:
Cách 1: Xây dựng khái niệm phân số trước, sau đó xây dựng khái niệm số
thập phân.
Theo cách này, số thập phân được coi như là một dạng đặc biệt của phân
số có mẫu số là lũy thừa của 10. Các phân số thập phân được viết dưới dạng
không mẫu số gọi là số thập phân.
1
1
là phân số thập phân
= 0,1 ;
10
10

Theo cách này, số thập phân có thể nói là có 2 cách biểu diễn.
Cách 2: Khái niệm số thập phân được hình thành trên cơ sở phép đo đại
lượng ( trong hệ ghi số thập phân ).
Theo cách này, số thập phân được hiểu là cách viết lại số tự nhiên theo
các đơn vị đo khác nhau, các đơn vị kế tiếp nhau hơn kém nhau 10 lần. Như
vậy, hình thành khái niệm khái niệm số thập phân theo cách này, gắn chặt với
việc đo đại lượng theo hệ đo lường thường gặp và hệ ghi số thập phân. Đây là
sơ sở trực giác để học sinh nhận thức về

1
1
1
;

Để gúp học sinh hiểu được vị trí của các hàng thập phân, quan hệ giữa
các hàng thập phân ta cần dựa chủ yếu trên những kiến thức về số đo đại
lượng, về số tự nhiên, về cấu tạo thập phân của số, về quan hệ giữa các hàng
đơn vị trong hệ đếm thập phân.
c) Dạy so sánh số thập phân
* Số thập phân bằng nhau
Dựa trên hiểu biết về số đo đại lượng, quan hệ giữa các đơn vị đo, học
sinh hiểu được:
+ Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập
phân thì được một số thập phân bằng nó.
Ví dụ 0,9 = 0,90
+ Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì
khi bỏ phần thập phân đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
+ Cơ sở lí thuyết của qui tắc này là vận dụng tính chất cơ bản của phân số.
Việc viết thêm chữ số 0 vào tận cùng phần thập phân giúp cho việc so sánh
các số thập phân, tính toán đối chiếu với số thập phân được thuận tiện, dễ
dàng.
* Dạy so sánh các số thập phân
Dạy học so sánh số thập phân dựa trên cơ sở: nguyên tắc so sánh số tự
nhiên và nguyên tắc so sánh các phân số thập phân cùng mẫu số.
Quy tắc 1: Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân
nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Ví dụ 8,1 > 7,9 ( vì phần nguyên có 8 > 7 )

21


Quy tắc 2: Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân
nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Ví dụ: 35,7 > 35,698 ( phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 7 > 6 )



+ Đặt đúng vị trí dấu phẩy, chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang
phải của số thập phân, sự xuất hiện dấu phẩy của số thập phân, sự mất đi dấu
phẩy của số thập phân.
+ Xác định vị trí các chữ số thập phân (sử dụng bảng đơn vị đo đại
lượng)
+ Chữ số 0 trong số thập phân (viết thêm chữ số 0 ở vị trí còn thiếu, hoặc
xóa bớt chữ số 0)
+ Viết đúng tên đơn vị, đúng vị trí của số đo.
e) Dạy học 4 phép tính với số thập phân.
Nhìn chung, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ở Tiểu học
được trình bày theo hệ thống sau:
- Hình thành phép tính
- Xây dựng qui tắc, biện pháp tính
- Thực hành tính toán và các tính chất của các phép tính (giao hoán, kết
hợp)
Vấn đề trọng tâm dạy học các phép tính với số thập phân là kĩ thuật tính
mà mấu chốt là cách đặt dấu phẩy trong các kết quả tính. Mỗi phép tính cộng,
trừ, nhân, chia số thập phân được hình thành từ một bài toán đơn, thường là
các bài toán có số liệu là các số đo độ dài, số đo khối lượng, chuyển các phép
tính với số thập phân về các phép tính với số tự nhiên (bằng cách đổi đơn vị
đo từ lớn đến nhỏ), đưa kết quả trở lại các đơn vị đo ban đầu. So sánh và phân
tích kết quả để rút ra qui tắc.
* Cộng, trừ số thập phân
Xây dựng qui tắc cộng trừ số thập phân ở Tiểu học được hình thành
qua các bước :
Bước 1: Chuyển đổi đơn vị để biểu diễn số đo dưới dạng số tự nhiên
Bước 2: Thực hiện phép tính đối với số tự nhiên
Bước 3: Đổi đơn vị đo biểu diễn kết quả dưới dạng số thập phân


24


+ Nhân như nhân các số tự nhiên
+ Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ
số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
* Phép chia số thập phân
Phép chia số thập phân được giới thiệu qua một số trường hợp bắt đầu
từ trường hợp đơn giản:
 Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:
+ Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia
+ Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số
đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
+ Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia
Giáo viên lưu ý học sinh: Khi chia số thập phân cho số tự nhiên mà còn dư, ta
có thể chia tiếp bằng cách viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư và tiếp tục
chia.
 Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,…
Đây là trường hợp đặc biệt của phép chia số thập phân cho số tự nhiên.
Muốn chia một số thập phân cho 10,100,1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy
của số đó sang bên trái một, hai, ba,… chữ số.
 Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một
số thập phân.
Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia
như sau:
+ Viết dấu phẩy vào bên phải số thương
+ Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp
+ Nếu còn dư nữa ta lại viết thêm vào bên phải số dư với một chữ số 0