SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: THPT chuyên Lương Thế Vinh
Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
ĐỂ XỬ LÍ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

Người thực hiện: TRẦN NGUYỄN NAM BÌNH
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục 
- Phương pháp dạy học bộ môn: VẬT LÍ 
(Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác:

............................. 
(Ghi rõ tên lĩnh vực)

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Phần mềm
 Phim ảnh
 Hiện vật khác
Năm học: 2012 - 2013


SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

Tên SKKN:
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
ĐỂ XỬ LÍ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong dạy học Vật lí ở trường phổ thông, ngoài các thí nghiệm thực hành
cần lấy số liệu và xử lí để rút ra kết luận thì còn có các thí nghiệm tiến hành trong
quá trình giảng dạy một kiến thức Vật lí mới ở tiết học lí thuyết. Trong thực
nghiệm Vật lí, phương pháp đồ thị thường được sử dụng để xử lí và biểu diễn kết
quả phép đo vì nó cho phép:
- Lấy trung bình các kết quả đo.
- Thể hiện một cách trực quan sự phụ thuộc hàm số của một đại lượng Vật lí y vào
một đại lượng Vật lí x khác:
+ Đồ thị là đoạn thẳng: quan hệ tỉ lệ bậc nhất.
+ Đồ thị là nhánh hyperbol: quan hệ tỉ lệ nghịch.
+ Đồ thị là nhánh parabol: quan hệ tỉ lệ bậc n.
+ Đồ thị là nhánh parabol quay bề lõm về gốc trục hoành: quan hệ tỉ lệ bậc n < 1.
- Nội suy các giá trị của hàm số ứng với giá trị của đối số không có trong bảng số
liệu. Sau khi vẽ được đồ thị y = f(x) theo các số liệu đã đo được, ta có thể tìm giá
trị của y0 ứng với x0 đã cho bằng cách đặt giá trị của x0 lên trục hoành, rồi kẻ một
đường song song với trục tung đi qua điểm x 0 và cắt đồ thị tại một điểm M nào đó.
Tung độ của điểm M cho biết giá trị của y0.
- Ngoại suy các giá trị không đo được với đồ thị tuyến tính bằng cách kéo dài đồ
thị cắt các trục tọa độ. Giả sử bằng các phép đo trực tiếp, ta có các cặp giá trị của x
 x ± ∆x n
 x1 ± ∆x1  x 2 ± ∆x 2
; ...;  n
;
.
 y1 ± ∆y1  y2 ± ∆y 2
 y n ± ∆y n

+
tức có các cạnh tương ứng là (2∆x1, 2∆y1),
+
(2∆x2, 2∆y2),...(2∆xn, 2∆yn). Dựng đường
+
bao sai số nét đứt chứa các hình chữ nhật
x
hoặc các dấu chữ thập.
0
- Bước 3: Vẽ đường biểu diễn y = f(x) là
∆x
một đường cong trơn tru nằm trong đường
bao sai số sao cho nó đi qua hầu hết các hình chữ nhật và các điểm A1, A2,...An
nằm trên hoặc phân bố về hai phía của đường cong. Đường biểu diễn này gọi là
đường trung bình của các điểm đo được, thỏa mãn số điểm của phân bố đều về cả
hai phía của nó và số nằm trên nó là lớn nhất.
- Bước 4: Nếu có điểm nào tách xa khỏi đường cong thì phải kiểm tra lại giá trị đó
bằng thực nghiệm. Nếu vẫn nhận được giá trị cũ thì phải đo thêm các điểm lân cận
để phát hiện ra điểm kì dị. Các điểm vẽ được trên đồ thị thực tế có thể không cùng
trên đường thẳng, vì vậy khi nối dài để cắt các trục đồ thị thì cần chọn hướng trung
bình của vài điểm cuối.
- Bước 5: Dự đoán phương trình đường cong có thể là phương trình nào đó:
phương trình đường thẳng y = ax + b; phương trình đường bậc hai y = ax 2 + bx + c;
phương trình của một đa thức; các phương trình dạng y = eax, y = abx, y = a/xn, y =
lnx,…Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác định
các hệ số a, b,…,n. Các hệ số này sẽ được tính khi làm khớp các phương trình này
với đường cong thực nghiệm. Các phương trình này có thể chuyển thành phương
trình đường thẳng bằng cách đổi biến thích hợp (tuyến tính hóa).
1.2. Cách vẽ đồ thị bằng phần mềm Microsoft Excel 2003
Việc vẽ bằng tay tuy rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị thực nghiệm nhưng tốn

- Trong hộp thoại Chart Wizard - Step 3 of 4 - Chart Option: ta khai báo các nội
dung về: Tiêu đề của đồ thị (Titles), trục toạ độ (Axes), đường lưới (Gridlines),
chú thích (Legend), nhãn (Data Labels), bảng dữ liệu (Data Table)...
Sau khi khai báo xong tại hộp thoại này, ấn nút Next.
- Trong hộp thoại Chart Wizard - Step 4 of 4 - Chart Location: định vị trí đặt đồ thị
+ As new sheet: đồ thị được đặt ở một Sheet khác với Sheet chứa số liệu.
+ As object in: đồ thị được đặt trên cùng Sheet với bảng số liệu.
Khai báo xong ta ấn nút Finish để kết thúc tạo lập đồ thị.

Thao tác hiệu chỉnh đồ thị
- Double Click vào thành phần cần hiệu chỉnh trên đồ thị để mở hộp thoại hiệu
chỉnh của thành phần được chọn hoặc kích chọn thành phần này trên đồ thị rồi
chọn lệnh Format - Select (tên thành phần)...
- Các thành phần trên đồ thị gồm: Chart Title (tiêu đề của đồ thị), X Title (tiêu đề
của trục X), Y Title (tiêu đề của trục Y), Category label (tiêu đề dữ liệu số), Data
Series (đường biểu diễn của biểu đồ), Legend (chú thích), Gridlines (các đường
lưới), Axes (trục toạ độ), Data Labels (nhãn), Data Table (bảng dữ liệu).
- Nếu đã biết mối quan hệ giữa y và x là tỉ lệ bậc nhất thì trong hộp thoại Chart
Wizard - Step 1 of 4 - Chart Type ta chọn dạng thức đồ thị cần dùng là XY
(Cartter). Tuy nhiên, sau khi vẽ được đồ thị ta cần tuyến tính hóa bằng cách click
chuột phải vào một điểm bất kì trong đồ thị, chọn add trendline, chọn tab options
và chọn Display R-squared value on chart. Để hiện cả phương trình tuyến tính ra
thì chọn Display equation on chart. Giá trị của hệ số tương quan R 2 càng gần 1 thì
kết quả thu được càng chính xác.
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
Phần dưới đây tôi sẽ trình bày các ví dụ minh họa phương pháp đồ thị trong
một bài thực hành và trong một số bài tập xử lí số liệu thực nghiệm.
2.1. Thí nghiệm đo suất điện động và điện trở trong của pin điện hóa
- Dụng cụ: Bảng mạch điện của bộ thí nghiệm đại trà, 2 đồng hồ đo điện đa năng
hiện số dùng làm vôn kế và ampe kế, hộp pin đôi, 2 pin tiểu (mắc nối tiếp vào hộp

- Khi vẽ đồ thị phải chú ý chia giá trị sao cho gần đúng nhất nhưng do vì độ chia
quá nhỏ nên không yêu cầu phải chính xác một cách tuyệt đối.
- Sau khi xác định được các điểm ứng với các cặp giá trị đã chọn trên đồ thị ta tiến
hành vẽ đoạn thẳng đi qua các điểm này theo đúng phương pháp vẽ đồ thị đã trình
bày ở chương I. Chú ý rằng ta không cần vẽ các ô sai số hay chữ thập do chúng có
kích thước khá nhỏ mà chỉ cần thể hiện bằng một chấm. Sai số chủ yếu khi vẽ đồ
thị bằng tay là do cách thực hiện vẽ đồ thị phụ thuộc nhiều vào yếu tố chủ quan
như thước kẻ, nét bút, mắt quan sát...
6


- Khi vẽ đoạn thẳng nối các điểm thì mỗi người sẽ vẽ một đoạn thẳng khác nhau
nhưng do độ dốc của chúng chênh lệch nhau không đáng kể nên kết quả không
khác nhau nhiều lắm.
* Vẽ đồ thị trên giấy ô li vở

Độ chia các trục: trục hoành 1/2 ô li là 1 mA, trục tung ¼ ô li là 0,01 V.
Kết quả: E = 1,56 V, Im = 140 mA, suy ra r = 1,1429 Ω
* Vẽ đồ thị trên giấy ô li nhỏ kĩ thuật (kích thước ô li nhỏ hơn ¼ ô li vở một tí)
Trên thị trường hiện nay (ở các nhà sách), có bán giấy ô li kĩ thuật (khổ có
kích thước 50 cm x 70 cm chỉ có giá 5000 đồng) chuyên dùng cho vẽ đồ thị thực
nghiệm. Vẽ đồ thị trên giấy này sẽ thuận lợi trong việc chia độ trên các trục, cho
hình ảnh có kích thước lớn và kết quả ngoại suy chính xác hơn.
7


Độ chia các trục: trục hoành 1 ô li là 1 mA, trục tung 1 ô li là 0,01 V.
Kết quả: E = 1,56 V, Im = 141 mA, suy ra r = 1,0638 Ω.
* Vẽ đồ thị bằng phần mềm Excel


r
r dv
a
=
bất kì. Theo định nghĩa của gia tốc:
N
A
dt

O
Khi chiếu lên trục Ox song song hướng

r
dv x
v
theo chiều chuyển động: a x =
dt
α r
r
P
Vì v có chiều trùng với Ox nên vx = v, do
α
dv
x
a
=
=
γ
đó: x
dt

(m −1 )
OA '

110,0

100,0

90,0

80,0

70,0

60,0

50,0

48,5

50,7

53,5

58,0

64,0

76

101,5

1
OA

'

(m −1 )

100,0

90,0

80,0

70,0

60,0

50,0

-0,83

-0,91

-1,00

-1,11

-1,25

-1,43


1,56

1,32

0,99

10


Đồ thị thu được là đường thẳng có phương trình dưới dạng sau:
1
1
= a.
+ b với a, b là các hằng số.
OA
OA '
* Tìm a và b:
Kéo dài đồ thị, cắt trục tung tại điểm có tung độ b ≈ 2,96 m-1.
Xem xét các điểm (-2,00 m-1 ; 0,99 m-1) và (0 ; 2,96 m-1) trên đoạn thẳng, ta có thể
2,96 − 0,99
≈ 0,99
tính: a =
0 − (−2,00)
* Tiêu cự của thấu kính:
1
1
1
=
+

A
Do đó: U h = f −
e
e
Sự phụ thuộc của Uh vào tần số bức xạ là sự phụ thuộc tuyến tính. Do đó, ta vẽ đồ
thị biểu diễn Uh theo f.
Lưu ý: đồ thị hàm Uh = f (λ) là đường cong. Sử dụng đường cong để tính bằng
phương pháp ngoại suy kém chính xác hơn sử dụng đường thẳng.
Theo đề, ta có bảng sau:
Uh (V) 4,20
2,06
1,05
0,41
0,03
300
400
500
600
λ (nm) 200
15
15
15
15
f (Hz) 1,5.10 1,0.10 0,75.10 0,60.10 0,50.1015

a)
Dựa vào đồ thị, bằng phương pháp ngoại suy, ta xác định được giá trị của U h ứng
với f = 0 là -2.09 V.
A
Theo biểu thức của Uh, giá trị này là − .

bài học lí thuyết có thí nghiệm giấy và bút chì (các bài có trình bày sẵn các bảng số
liệu để GV hướng dẫn HS phân tích để đi đến kiến thức mới). Một số thí nghiệm
trong SGK có thể dùng phương pháp đồ thị là:
1. Khảo sát sự phụ thuộc của độ lớn lực ma sát trượt vào độ lớn áp lực vuông góc.
2. Khảo sát sự phụ thuộc của suất nhiệt điện động vào độ chênh lệch nhiệt độ của
hai mối hàn.
3. Kiểm nghiệm định luật Bôi-lơ Mariốt và Sác-lơ.
4. Khảo sát định luật khúc xạ ánh sáng.
5. Khảo sát sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại vào nhiệt độ.
6. Định luật Ôm cho toàn mạch và đoạn mạch chứa nguồn.
7. Khảo sát sự phụ thuộc của tốc độ truyền sóng vào lực căng dây .v.v…
Tuy tài liệu được viết nhằm phục vụ cho việc dạy của cá nhân và chưa được
đánh giá bởi hội đồng thẩm định, nhưng tôi vẫn có thể khẳng định sự hữu ích của
đề tài đối với một số ít GV chưa từng sử dụng phương pháp đồ thị.
Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp, trao đổi của quý Thầy Cô qua
địa chỉ email và điện thoại trên.
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thế Khôi và các cộng sự, SGK & SGV Vật lí 10, 11, 12 NXBGD.
2. Lương Duyên Bình và các cộng sự, SGK & SGV Vật lí 10, 11, 12 NXBGD.
3. Phạm Trọng Hiền, Tuyển tập các bài tập Vật lí nâng cao cấp 3.
4. Bùi Quang Hân và các cộng sự, Giải toán Vật lí 12, tập 3.

NGƯỜI THỰC HIỆN

Trần Nguyễn Nam Bình

13


SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI


Trong Ngành 

1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây)
-

Có giải pháp hoàn toàn mới

-

Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có




2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng
trong toàn ngành có hiệu quả cao 
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: