Lời nói đầu
Trong công cuộc đổi mới của đất nớc, bảo hiểm là một trong những ngày
dịch vụ phát triển khá toàn diện và có những bớc tiến đáng kể về quy mô, tốc độ
và phạm vi hoạt động. Bảo hiểm không chỉ thực hiện việc huy động vốn cho nền
kinh tế mà nó còn góp phần đảm bảo ổn định tài chính cho các cá nhân, gia
đình, cho mọi tổ chức và doanh nghiệp để ổn định đời sống và khôi phục sản
xuất kinh doanh. Kinh tế càng phát triển, đời sống nhân dân càng cao thì nhu
cầu bảo hiểm càng lớn và các loại hình bảo hiểm càng ngày càng đợc hoàn
thiện hơn. Trong đó bảo hiểm xã hội là một loài hình bảo hiêm ra đời khá sớm
và đến nay đã thực hiện ở tất cả các nớc trên thế giới. Bảo hiểm xã hội là một bộ
phận cấu thành các chính sách xã hội, nó vừa là nhân tố ổn định vừa là nhân tố
động lực phát triển kinh tế-xã hội. Do vậy trong đề án môn học của mình. Dựa
vào những kiến thức đã học tập ở trờng với sự hớng dẫn thầy giáo PGS.TS.
Nguyễn Công Nhự. Em đã lựa chọn đề tài về Vận dụng dãy số thời gian để
phân tích sự biến động số lao động tham gia BHXH giai đoạn 2000-2007 và
dự đoán cho đến năm 2010
1
Chơng I: Những vấn đề cơ bản về phân tích dãy
số thời gian
1. Khái niệm về phân tích DSTG: DSTG là dãy số các giá trị của chỉ tiêu
thống kê đợc sắp xếp theo một thứ tự thời gian.
Ví dụ: Dãy số thời gian về giá trị sản xuất công nghiệp (GO) của xí nghiệp
A qua một số năm nh sau:
Năm

Chỉ tiêu
2004
2005 2006 2007
GO (tỷ đồng) 12 12.5 13 14

Cấu tạo : Mỗi dãy số thời gian bao gồm hai thành phần: thời gian và mức

Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau nhất là đối với dãy
số thời kỳ.
2. Các chỉ tiêu dùng để phân tích DSTG:
2.1 Mức độ trung bình qua thời gian:
Nói lên mức độ đại diện của doanh thu trong suốt thời gian nghiên cứu.
n
y
n
yyyy
y
n
in

=
=
++++
=
1
1
321
....
Trong đó:
y
i
: (1,2,3,n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian.
n: số các mức độ của dãy số
3
2.2. Lợng tăng( hoặc giảm) tuyệt đối:
Phản ảnh sự thay đổi về quy mô của hiện tơng qua thời gian.
Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn từng kì: phản ảnh mức độ tăng

=
=

n
yy
n
yyyyyy
n
nnn
n
i
i
y

2.3 Tốc độ phát triển:
Phản ánh xu hớng phát triển của doanh thu qua thời gian
Tốc độ phát triển liên hoàn (từng kỳ): phản ánh sự phát triển của doanh thu
giữa hai thời gian liền nhau.

1

=
i
i
i
y
y
t
hay
(%)100.

y
T
4
Mối quan hệ giữa
i
t
và
:
i
T
i
i
i
t
T
T
=

1
ii
tT
=
Tốc độ phát triển trung bình: phản ánh tốc độ phát triển trung bình của
hiện tợng trong suốt thời gian nghiên cứa.
n
tttt .....
32
=
(chỉ tiêu này chỉ áp dụng đối với những hiện tơng mà nó chỉ phát triển theo
một xu hớng nhất định.)

1
=

=
i
i
i
T
y
yy
A
(i= 2,3,n)
Tốc độ tăng (hoặc giảm ) bình quân:
1
=
ta
2.5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm):
Phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tơng đơng ứng với một trị
số tuyệt đối là bao nhiêu.
5
100
1

=

=
ti
i
y
a

n
yyy ,.........,
21
Nếu tính số bình quân trợt cho nhóm ba mức độ, sẽ có
6
3
321
2
yyy
y
++
=
3
432
3
yyy
y
++
=
.
.
.

3
12
1
nnn
n
yyy
y

- Hàm xu thế tuyến tính:
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây để
tìm giá trị của các hệ số
0
b
và
1
b
:

+=
tbnby
10

+=
2
10
tbtbty
7
- Hàm xu thế pa-ra-bôn:
Hàm xu thế pa-ra-bôn đợc sử dụng trong trờng hợp các mức độ của dãy số
tăng dần theo thời gian, đạt cực đại, sau đó lại giảm dần theo thời gian; hoặc
giảm dần theo thời gian, đạt cực tiểu, sau đó lại tăng dần theo thời gian. Dạng
tổng quát của hàm xu thế pa-ra-bôn nh sau:
2
210
tbtbby
t
++=


2
tbtbtbyt
- Hàm xu thế hy-per bôn:
Hàm xu thế hy-per-bôn đợc sử dụng khi các mức độ của hiện tợng giảm
dần theo thời gian. Dạng tổng quát của hàm xu thế hy-per-bôn nh sau:

+=
t
b
by
t
1
0
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây để
tìm giá trị của hệ số
:,
10
bb

+=
t
bnby
1
10

+=
2
10
11
t

10
lnlnln tbtbyt
Giải hệ phơng trình trên sẽ đợc lnb
0
,lnb
1
; trả đối ln sẽ đợc b
0
,b.
Để xác định đúng đắn dạng cụ thể của hàm xu thế, đòi hỏi phải phân tích
đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian, dựa vào độ thị và một số tiêu
chuẩn khác nh sai số chuẩn của mô hình-kí hiệu SE:
SE=
pn
yy
tt




2
)(
Trong đó:
t
y
:Mức độ thực tế của hiện tợng ở thời gian t.

t
y
: Mức độ của hiện tợng ở thời gian t đợc tính từ hàm xu thế:

thiết phải thực hiện các dự đoán thống kê ngắn hạn
Thông tin có tính chất tác nghiệp: trong điều kiện hiện nay các hiện tợng
kinh tế xã hội thờng xuyên biến đổi, nhng trong khoảng thời gian ngắn các
tham số của quá trình hiện tại trong các mô hình thờng xuyên đợc điều chỉnh
bằng các mô hình mới nhất, do vậy dự đoán thống kê ngắn hạn chính xác và
đáp ứng các yêu cầu đặt ra. Dự đoán thống kê ngắn hạn đáp ứng đợc yêu cầu cơ
bản của công tác thống kê và đảm bảo tính kịp thời.
Kết quả dự đoán thống kê ngắn hạn là căn cứ để tiến hành điều chỉnh kịp
thời hoạt động sản xuất kinh doanh, là cơ sở để đa ra những quyết định kịp thời
hữu hiệu.
10
Tài liệu thờng đợc sử dụng để tiến hành dự đoán thống kê ngắn hạn-là dãy
số thời gian- tức là dựa vào sự biến động của hiện tợng ở thời gian đã qua dự
báo mức độ của hiện tợng trong tơng lai. Thồng thờng tầm xa của dự báo đợc
vợt quá 1/3 chiều dài của dãy số thời gian (l<=n/3)
Ưu điểm của dự đoán thống kê ngắn hạn là khối lợng tài liệu không cần
nhiều , việc xây dựng mô hình dự đoán tơng đối đơn giản và thuận tiện trong
việc sử dụng kỹ thuật tính toán.
Vai trò của dự đoán thống kê ngắn hạn:
Dự đoán thống kê sẽ phác hoạ các quá trình phát triển kinh tế trong tơng
lai. Nói chính xác hơn là phác hoạ thực trạng tơng lai bằng các phơng pháp đặc
biệt, đặc biệt, chúng ta tạo nên nhờ chỉnh lý các thông tin sử dụng theo quan
điểm hệ thống. Thông tin thu đợc có thể dùng trong kế hoạch hoá hoặc trong
các quyết định kinh tế, có tác động đến tơng lai, do đó có thể làm tăng vững
chắc trong công tác kế hoạch hoá và trong việc ra quyết định.
Nguồn tài liệu của dự đoán thống kê ngắn hạn là đầu vào của quyết định,
tạo cơ sở thực tế giúp cho ngời quản lý đa ra quyết định đúng đắn, cung cấp
thông tin về xu hớng biến động của hiện tợng kinh tế xã hội để từ đó điều chỉnh
đề ra các chính sách, quyết định phù hợp. Mặt khác nó còn là cơ sở lập các kế
hoạch ngắn hạn. Dự đoán thống kê ngắn hạn chỉ ra những khả năng cần khai

Lợng tăng hoặc giảm( tuyệt đối)bình quân đợc tính theo công thức:
1
1


=
n
yy
n
i

Trong đó:
1
y
: Mức độ đầu tiên của dãy số.
12