CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do – Hạnh phúc

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN ĐỊNH
LUẬT BẢO TOÀN VẬT LÍ LỚP 10 THPT NHẰM GIÚP HỌC
SINH PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC, RÈN
LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO
Tác giả:

Vũ Hoàng Tư

Chức danh:

Giáo viên Vật lí

Học vị:

Thạc sĩ giáo dục học

Địa chỉ:

Trường THPT Trần Hưng Đạo – T.P.Ninh Bình

NINH BÌNH, THÁNG 4 NĂM 2014

CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Nội dung...................................................................................... ..................4
I. Phân tích nội dung phần “Định luật bảo toàn”vật lí lớp 10 THPT................... 4
I.1. Mức độ yêu cầu nắm vững từng kiến thức cơ bản phần “Các định luật bảo
toàn” theo chương trình, SGK vật lí10 hiện hành..................................................4
I.2. Những định hướng giải bài tập phần Định luật bảo toàn.................................7
I.2.1. Kiểu định hướng giải BTVL.........................................................................7
I.2.2. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập vật lí nhằm phát huy tính........... ....8
I.3. Hệ thống phân loại bài tập phần “Định luật bảo toàn”..................................10
I.4. Hướng dẫn học sinh giải BTVL.....................................................................17
I.5. Sử dụng BTVL trong dạy học vật lí..............................................................58
II. Thực nghiệm sư phạm.....................................................................................28
II.1. Tiến trình TNSP...........................................................................................28
II.2 Kết quả TNSP................................................................................................29
KẾT LUẬN.........................................................................................................29

TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................31
PHỤ LỤC HỆ THỐNG BÀI TẬP...................................................................32

Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài:
Thế kỉ XX, đầu thế kỉ XXI, nước ta cũng như các nước trên thế giới đã trải
qua biết bao biến động và biến đổi chưa từng có trong lịch sử. Những cuộc cách
mạng khoa học kĩ thuật làm thay đổi đời sống xã hội trên thế giới. Và giáo dục
nhà trường cũng chịu ảnh hưởng một cách sâu sắc, nhạy cảm trước những đổi
thay của xã hội. Thế kỉ XXI là thế kỉ của trí tuệ, của nền văn minh hậu công
3


nghiệp, con người muốn tồn tại, hòa nhập và tự khẳng định mình thì nhất định
phải phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo. Chính vì thế, để

giải bài tập vật lí với tư cách là một phương pháp dạy học đã xác định từ lâu, có tác
dụng rất tích cực tới việc giáo dục và phát triển học sinh, đồng thời là thước đo thực
chất đúng đắn sự nắm vững kiến thức, kĩ năng kĩ xảo vật lí của học sinh.
Với lĩnh vực nghiên cứu các vấn đề BTVL, từ trước đến nay đã có nhiều công
trình của các tác giả trong và ngoài nước. Các công trình này giúp ích nhiều cho
giáo viên trong việc hướng dẫn học sinh giải BTVL. Song, xu hướng hiện đại
của lí luận dạy học là chú trọng nhiều đến hoạt động và vai trò của học sinh
trong quá trình dạy học, đặc biệt phần luyện tập là khâu đòi hỏi sự làm việc tự
lực, tích cực. Bởi vậy, cần thiết phải nghiên cứu BTVL dựa trên sự phân tích
hoạt động tư duy của học sinh từ đó đề ra được cách hướng dẫn học sinh tự lực
giải bài tập một cách có hiệu quả.
Mặt khác, số lượng bài tập trong SGK và trong sách bài tập là rất nhiều. Điều
này gây nhiều khó khăn cho giáo viên trong việc lựa chọn bài tập cho học sinh.
Vì vậy, cần phải có một sự lựa chọn, phân loại, sắp xếp các bài tập theo một hệ
thống tối ưu phù hợp với mục đích giáo dục trong thời đại mới và thời gian giành
cho học ở lớp cũng như ở nhà. Chính vì thế, chúng tôi chọn đề tài “Xây dựng và
sử dụng hệ thống bài tập phần Định luật bảo toàn vật lí lớp 10 THPT nhằm
giúp học sinh phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo”

2. Mục đích nghiên cứu:
Xây dựng hệ thống bài tập phần “Định luật bảo toàn” vật lí lớp 10 THPT
nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo.

3. Đối tượng nghiên cứu:
Mối quan hệ giữa việc giải BTVL với tính tích cực nhận thức và tư duy sáng
tạo ở học sinh.
5


4. Giả thuyết khoa học:

- Trao đổi với giáo viên về phương pháp dạy học vật lí nói chung, dạy học
bài tập vật lí nói riêng.
- Thực nghiệm sư phạm: sử dụng phương pháp này để kiểm nghiệm tính
khoa học, khả thi, hiệu quả của hệ thống bài tập vật lí được xây dựng.

NỘI DUNG
I. Phân tích nội dung phần “Định luật bảo toàn”vật lí lớp 10 THPT.
Theo chương trình hiện hành chương “Các định luật bảo toàn”, được đưa
vào đầu học kì II. Đây là phần cuối của phần cơ học lớp 10 THPT trong đó học
sinh đã được học các phần: “Động học”, “Động lực học”, “Tĩnh học”.
I.1. Mức độ yêu cầu nắm vững từng kiến thức cơ bản phần “Các định luật
bảo toàn” theo chương trình, SGK vật lí10 hiện hành.
Dựa vào những yêu cầu, nội dung chương trình SGK vật lí10, và những
yêu cầu nắm vững một đại lượng, định luật vật lí có thể vạch ra các yêu cầu cụ
thể về việc nắm vững từng kiến thức cơ bản phần “Các định luật bảo toàn” với
mức độ cần đạt:
* Định luật bảo toàn động lượng: - Viết được công thức tính động lượng
và nêu được đơn vị đo động lượng.
- Phát biểu và viết được hệ thức của định luật bảo toàn động lượng đối với
hệ hai vật.
- Nêu được nguyên tắc của chuyển động bằng phản lực
* Kiến thức cơ bản của định luật bảo toàn động lượng.
- Động lượng: Động lượng của một vật chuyển động là đại lượng đo bằng
tích khối lượng và vận tốc của vật. Động lượng là một đại lượng véc tơ.
7


Biểu thức:

r

ur ’
P

∑

* Công và công suất: - Phát biểu được định nghĩa và viết được công thức tính công.
- Định nghĩa: công A do lực F không đổi thực hiện là một đại lượng bằng tích
của độ lớn F của lực với độ dời s của điểm đặt của lực (có cùng phương với lực)
A = F.s (J)
- Định nghĩa công suất: là đại lượng có giá trị bằng thương số giữa công A
và thời gian t cần để thực hiện công ấy.
P=

A
t

(W)

- Dạng khác của công suất: P =

A
= F.v
t

- Nêu được nguyên tắc chuyển động bằng phản lực.
* Động năng, định lí động năng: - Phát biểu định nghĩa và viết được công thức
tính động năng. Nêu được đơn vị đo động năng.
- Phát biểu và viết được hệ thức của định lí động năng.
- Định nghĩa động năng: Động năng của một vật là năng lượng do vật
chuyển động mà có. Động năng có giá trị bằng một nửa tích của khối lượng và

Wt =

1 2
kx
2

- Thế năng hấp dẫn:

Wt =

Gm1m2
r

* Định luật bảo toàn cơ năng: - phát biểu được định nghĩa và viết được công thức
tính cơ năng.
- Phát biểu được định luật bảo toàn cơ năng và viết được hệ thức của định
luật này. Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực,
động năng có thể chuyển hoá thành thế năng và ngược lại, và tổng của chúng tức
cơ năng của vật, được bảo toàn (không đổi theo thời gian).
Biểu thức:

Wđ1+ Wt1 = Wđ2 + Wt2
mv12
mv2 2
⇔
+ mgz1 =
+ mgz2
2
2


I.2.2 Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập vật lí nhằm phát huy tính tích
cực nhận thức rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh
* Trong dạy học bất cứ một đề tài nào, GV cần phải lựa chọn một hệ
thống bài tập thoả mãn các yêu cầu sau:
1. Các bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và
số lượng các kiến thức, kĩ năng cần vận dụng từ một đề tài đến nhiều đề tài, số
10


lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng phải tìm…), giúp học sinh nắm
được phương pháp giải bài tập điển hình theo các mức sau:
Mức 1: Những bài tập đơn giản chỉ cần áp dụng một công thức, hiện tượng
quen thuộc HS có thể nhận ra ngay mối liên hệ trực tiếp giữa cái đã cho và cái
phải tìm qua một công thức nào đó, những bài tập này chủ yếu cho học sinh làm
quen với kiến thức đã học phần lí thuyết.
Mức 2: Những bài tập ít nhiều phức tạp, những bài tâp loại này thường
phải áp dụng nhiều công thức, nhiều kiến thức vật lí. Hiện tượng có thể quen
thuộc nhưng diễn ra qua nhiều giai đoạn phức tạp, học sinh phải đưa ra các đại
lượng trung gian cần thiết, tuy vậy ở những bài tập này cũng có một sự định
hướng gián tiếp đối với học sinh phải sử dụng định luật vật lí nào, liên quan đến
kiến thức nào.
Mức 3: Bài tập sáng tạo: là những bài tập mà không có sự chỉ dẫn trực tiếp
hay gián tiếp phải sử dụng kiến thức gì để giải vì điều kiện ban đầu bị che dấu.
Đó có thể là các bài tập có chứa các hiện tượng mà học sinh chưa được gặp bao
giờ, những bài tập thiếu hoặc thừa dữ kiện, những bài tập đòi hỏi những thủ thuật
phân tích, thủ thuật toán học đặc biệt. Những bài tập này đòi hỏi học sinh phải tự
xây dựng hiện tượng, mô hình để giải bài toán từ những lập luận ban đầu.
2. Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một
phần nào đó vào phần củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức.
3. Hệ thống bài tập cần nhiều thể loại bài tập: bài tập giả tạo và bài tập nội

c) Bài tâp luyện tập được dùng để rèn luyện cho học sinh áp dụng các kiến
thức đã học để giải từng loại bài tập theo mẫu xác định. Việc giải những bài tập
loại này không đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh mà chủ yếu cho học sinh
luyện tập để nắm vững cách giải đối với từng bài tập nhất định.
12


d) Khác với bài tập luyện tập, bài tập sáng tạo là bài tập mà các dữ kiện
cho trong đầu bài không chỉ dẫn trực tiếp hay gián tiếp cách giải. Các bài tập
sáng tạo có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tính tự lực và sáng tạo của học
sinh, giúp HS nắm vững kiến thức chính xác, sâu sắc và mềm dẻo. Bài tập sáng
tạo có thể là bài tập giải thích một hiện tượng chưa biết trên cơ sở các kiến thức
đã biết, hoặc là bài tập thiết kế, đòi hỏi thực hiện một hiện tượng thực, đáp ứng
những yêu cầu đã cho.
I.3. Hệ thống phân loại bài tập phần “Định luật bảo toàn”
Để phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo của HS thì
chúng tôi phân phần bài tập “Các định luật bảo toàn” theo chủ đề sau:
Chủ đề I: Những bài toán liên quan đến động lượng và bảo toàn động lượng.
Đối với chủ đề này chúng tôi đã xây dựng được 18 bài, trong đó 17 bài tập
cơ bản, 1 bài tập phức hợp.
Theo phương thức giải hay cho điều kiện thì bài tập cơ bản liên quan đến
động lượng và bảo toàn động lượng gồm các loại:
Loại 1: (những bài toán tính động lượng, độ biến thiên động lượng như
I.1, I.2, I.3, I.9, I.10, I.12 trong hệ thống bài tập). Thể hiện qua những bài sau:
Bài 1: Một vật khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v o=
10m/s. Tìm độ biến thiên động lượng của vật sau khi ném 0,5s,1s (g = 10m/s2).
Bài 2: Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600
viên/ phút. Biết rằng mỗi viên đạn có khối lượng m =20g và vận tốc khi rời nòng
súng là 800m/s. Hãy tính lực trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó.
Loại 2: (những bài toán đi tìm vận tốc của vật trước và sau va chạm và

của hai thuyền lớn hơn.
Chủ đề II: Công và công suất.

14


Với chủ đề này chúng tôi xây dựng 14 bài, gồm 10 bài tập cơ bản và 4 bài
dùng để phát huy được tính tích cực của HS. Bài tập cơ bản (Dùng các công thức
để xác định và được chia làm hai loại:
Loại 1:( xác định công; công của trọng lực gồm; II.1, II.2, II.3, II.7, II.12,
II.13, trong hệ thống bài tập). Thể hiện qua những bài sau:
Bài 1: Một người kéo một vật m = 50kg chuyển động thẳng đều không ma sát
lên một độ cao h = 1m. Tính công của lực kéo nếu người kéo vật:
a, Đi lên thẳng đứng.
b, Đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3m. So sánh công thực
hiện trong hai trường hợp.
Bài 2: Sau khi cất cánh 0,5 phút, trực thăng có khối lượng m = 6 tấn, lên đến độ cao h
= 900m. Coi chuyển động là nhanh dần đều. Tính công của động cơ trực thăng.
Bài 3: Một lò xo có độ cứng k= 100N/m có một đầu buộc vào vật có khối lượng
m=10 kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng µ
=0,2. lúc đầu lò xo chưa biến dạng. ta đặt vào đầu lò xo một lực F nghiêng 30 0 so
với phương ngang thì vật chuyển chậm một khoảng s =0,5m. Tính công thực
hiện bởi lực F.
Loại 2:(những bài tập tính công suất như: II.5, II.6, II.8, II.9 trong hệ thống bài
tập). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1: Một cần cẩu nâng một contenơ 2,5 T theo phương thẳng đứng từ vị trí nằm yên
với gia tốc không đổi. Sau 2s, conteno đạt vận tốc 4m/s. Bỏ qua mọi lực cản.
a, Xác định công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu trong thời gian 2s.
b, Tìm công suất tức thời tại thời điểm t = 2s.
Bài 2: Một trực thăng có khối lượng m = 5 tấn.

b, Nếu thùng sách bắt đầu di chuyển không có vận tốc đầu thì sau khi trượt được
3,2 m, vận tốc của thùng sách bằng bao nhiêu
16


Những bài kết hợp để phát huy tính tích cực nhận thức của HS trong hệ
thống bài tập là: (III.10, III.11). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1:
1, Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh trái đất. Công thực
hiện bởi lưc hấp dẫn bằng bao nhiêu sau một vòng quay của vệ tinh.
2, Một vệ tinh khác chuyển động theo quỹ đạo elip. Dùng định lí động năng để
giải thích sự thay đổi vận tốc của vệ tinh trên quỹ đạo khi vệ tinh chuyển động
lại gần trái đất và khi chuyển động ra xa trái đất. Tại những vị trí nào của vệ tinh
thì lực hấp dẫn của trái đất không thực hiện công?
Bài 2: Vật nặng khối lượng m1 = 1kg nằm trên tấm ván dài nằm ngang khối
lượng m2 = 3kg. Người ta truyền cho vật nặng vận tốc ban đầu vo = 2m/s, hệ số
ma sát giữa vật và ván là k = 0,2, ma sát giữa ván và sàn là không đáng kể.
Dùng định luật bảo toàn động lượng và định lí động năng, tính quãng đường đi
của vật nặng đối với tấm ván.
Chủ đề IV: Thế năng trọng trường- Thế năng đàn hồi.
Đối với chủ đề này thì bài tập trong hệ thống chúng tôi đã xây dựng 13 bài
chủ yếu là những bài tập nhằm phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy
sáng tạo của học sinh với mức độ từ thấp đến cao. Đối với bài mức độ thấp là
những bài ( IV.1, IV.2, IV.3, IV.6, IV.7). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1: Vận động viên thể dục NathanBenham của anh quốc, có trọng lượng 52kg
đứng trên thảm để chuẩn bị thực hiện cú nhảy. Trọng tâm của người cô cách mặt
đất một khoảng 1,2m. Khi nhẩy lên độ cao cực đại , trọng tâm của cô cách mặt
đất 2,2m. Chọn gốc thế năng là mặt đất.
a, Tính thế năng của Nathan khi chuẩn bị nhảy và khi ở độ cao cực đại.
Trọng lực đã thực hiện công bằng bao nhiêu khi cô nhảy lên độ cao này?



Chủ đề V: Định luật bảo toàn cơ năng. Sự biến thiên của cơ năng.
Với chủ đề định luật bảo toàn cơ năng, chúng tôi đã xây dựng hệ thống bài
tập gồm 18 bài, có 7 bài vận dụng, 3 bài luyện tập kiến thức, có 8 bài dùng để
phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo ở HS.
Bài tập vận dụng là những bài xác định vận tốc, độ cao như (V.4, V.5,
V.7, V.9, V.1, V.8). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 7 m/s. Bỏ qua sức cản
của không khí cho g = 9,8m/s2.
a, Tính độ cao cực đại mà vật lên tới.
b, Ở độ cao thì thế năng bằng động năng? Thế năng gấp 4 lần động năng?
Bài 2: Một quả cầu nhỏ lăn trên mặt phẳng nghiêng 30 0, vA= 0, AB = 1,6m, g =
10m/s2. Bỏ qua ảnh hưởng do ma sát .
a, Tính vận tốc quả cầu ở B
b, Tới B quả cầu rơi trong không khí.
Tính vận tốc của quả cầu khi sắp chạm đất biết B cách mặt đất h =0,45m.
Với những bài luyện tập kiến thức trong hệ thống bài tập gồm những
bài( V.2, V.3) như bài sau: Vật có khối lượng m = 100g được ném thẳng đứng từ
dưới lên với v0 = 20m/s. Sử dụng các phương trình chuyển động, tính thế năng,
động năng và cơ năng toàn phần của vật:
a, Lúc bắt đầu ném.
b, Khi vật lên cao nhất.
c, 3s sau khi ném.
d, Khi vừa chạm đất. So sánh các kết quả và kết luận.
Để phát huy tính tích cực nhận thức của HS thì chúng tôi đã xây dựng
những bài cụ thể như (V.7, V.12), ví dụ như bài sau: Hai vật khối lượng m 1, m2
nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k. Tác dụng lên m1 lực nén F thẳng đứng
19


angôrit không đòi hỏi học sinh tự tìm tòi, xác định các hành động cần thực hiện
để giải quyết vấn đề đặt ra mà chỉ đòi hỏi học sinh chấp hành các hành động mà
GV chỉ ra, cứ theo đó học sinh sẽ đạt được kết quả, sẽ giải được bài toán đã cho.
Kiểu hướng dẫn angôrit đòi hỏi GV phải phân tích một cách khoa học việc
giải bài toán để xác định một trình tự chính xác, chặt chẽ của các hành động cần
thực hiện để giải được bài toán và phải đảm bảo cho các hành động đó là những
hành động sơ cấp dối với học sinh.
Kiểu hướng dẫn angôrit, thường được áp dụng khi cần dạy cho học sinh
phương pháp giải một loại bài toán điển hình nào đó, nhằm luyện tập cho HS kĩ
năng giải một bài toán xác định xác định nào đó người ta xây dựng các angôrit
cho từng loại bài toán cơ bản, điển hình và luyện tập cho học sinh kĩ năng giải
các loại bài toán đó dựa trên việc làm cho học sinh nắm được các angôrit giải.
+ Hướng dẫn tìm tòi: là kiểu hướng dẫn mang tính chất gợi ý cho học sinh
suy nghĩ tìm tòi phát hiện cách giải quyết, không phải là GV chỉ dẫn cho học
sinh việc chấp hành các hành động theo một mẫu đã có để đi tới kết quả mà là
GV gợi mở để HS tự tìm cách giải quyết, tự xác định các hành động cần thực
hiện để đạt được kết quả.
Kiểu hướng dẫn tìm tòi được áp dụng khi cần giúp đỡ HS vượt qua khó
khăn để giải được bài toán, đồng thời vẫn đảm bảo yêu cầu phát triển tư duy HS,
muốn tạo điều kiện để học sinh tự lực tìm tòi cách giải quyết.
Ưu điểm của cách hướng dẫn này là tránh được tình trạng GV làm thay HS
trong việc giải bài toán. Kiểu hướng dẫn này đòi hỏi HS phải tự lực tìm tòi cách giải
quyết chứ không phải HS chỉ việc chấp hành các hành động theo mẫu đã được chỉ ra,
nên không bao giờ có thể đảm bảo cho HS giải được bài toán một cách chắc chắn.
Khó khăn của kiểu hướng dẫn này chính là chỗ sự hướng dẫn của GV phải sao cho
không được đưa HS đến chỗ chỉ việc thừa nhận các hành động theo mẫu, nhưng
đồng thời không thể là một sự hướng dẫn viển vông, quá chung chung và không giúp
21



gì? (Động lượng, cơ năng).
3. Rút ra kết quả cần tìm.
- Căn cứ vào việc nghiên cứu điều kiện bảo toàn ở trên lập các phương
trình bảo toàn động lượng, bảo toàn cơ năng dưới dạng đại số để giải, có thể giải
bài toán bằng phương pháp hình học.
- Tính toán để rút ra kết quả cần tìm.
4. Kiểm tra lời giải và biện luận.
- Kiểm tra về sự phù hợp thứ nguyên ở biểu thức cuối cùng tìm được.
- Xác định các trường hợp riêng xem có phù hợp không.
- Đối chiếu với kết quả tìm được bằng một cách giải khác.
- Biện luận về ý nghĩa vật lí.
Qua những kĩ năng trên tôi đã đưa ra một số nhận xét giúp cho học sinh
trong việc nghiên cứu điều kiện bảo toàn:
- Việc xác định những chất điểm nào tạo thành cơ hệ và phân chia nội lực và
ngoại lực chỉ có tính chất tương đối và tuỳ thuộc vào điều kiện bài toán đang xét:
- Vấn đề xác định một hệ nào đó là hệ kín tuỳ thuộc vào vấn đề ta xét.
- Các định luật bảo toàn đã nêu chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính.
- Hệ quy chiếu trái đất được coi gần đúng hệ quy chiếu quán tính.
- Trong nhiều trường hợp không thật kín nhưng có ngoại lực nhỏ có thể bỏ
qua được so với nội lực khi xét trong thời gian tương tác rất ngắn, khi đó ta coi là
hệ kín trong thời gian tương tác ngắn.
- Trong một trường hợp nào đó ta nói cơ năng của một vật nào đó trong
trọng trường bảo toàn, ta cũng có thể hiểu là: Cơ năng của hệ kín gồm vật và trái
đất bảo toàn.
* Động lượng. Định luật bảo tào động lượng.
23


ur


* Công và công suất của một lực.
- Để tính được công A của một lực từ công thức A = F.s.cos α , trước tiên
ta phải phân tích lực tác dụng lên vật và xác định phương chiều của F, chiều của
độ dời s để biết được góc α hợp bởi F và s.
- Điều chú ý là trong công thức A= F.scos α , F và s là các độ lớn, luôn dương.
ur

- Vì lực ma sát F ms luôn ngược chiều chuyển động, tức là ngược chiều với
véc tơ độ dời s, ta luôn có α = 1800, nên công của lực ma sát luôn âm, là công
cản: A = -Fmss.
- Khi phải tính công của trọng lực, công này chỉ phụ thuộc khoảng cách
thẳng đứng giữa hai vị trí của vật.
* Ứng dụng định lí động năng.
mv 2
- Ta có định nghĩa của động năng là W đ =
2

trong đó, v là độ lớn của

vận tốc, như vậy trong khi v là một đại lượng véc tơ thì động năng là một đại
lượng vô hướng. Giá trị của động năng cho ta suy ra được độ lớn của vận tốc từ
công thức: v2 = 2Wđ/m, chứ không cho ta biết chiều chuyển động.
ur

ur

- Khi sử dụng định lí động năng ta cần xác định các ngoại lực F 1, F 2 …,
tác dụng vào vật để tính công các lực này.
* Thế năng trọng trường- thế năng đàn hồi
- Lực tương tác trên phải là lực bảo toàn hay lực thế, tức là công của vật

lên M phải bằng 0: F 1+ F 2+ … = 0.
- Nếu có hai lò xo có độ cứng k1, k2, ta thường gặp hai trường hợp:
Hai lò xo gắn nối tiếp: độ cứng của lò xo tương đương :

1
1
1
=K + K
K
1
2

Hai lò xo cùng gắn vào vật hoặc hai lò xo gắn hai bên một vật: k = k1 + k2.
* Định luật bảo toàn cơ năng.
- Nếu cơ năng toàn phần của vật được bảo toàn, ta có: W = W đ + Wt , vậy
tại hai vị trí thì:

Wđ2 + Wt2= Wđ1+ Wt1.

- Để giải bài toán một cách đơn giản, ta phải chú ý chọn gốc thế năng
trọng trường để xác định z1, z2.
25