MỤC LỤC
PHẦN

I:

Đặt

vấn

đề

(

Lý

do

chọn

đề

tài ) ............................................................2
II. Mục đích nghiên cứu…………………………………………………………2
III. Đối tượng nghiên cứu………………………………………………………..2
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………………..2
V. Phương pháp nghiên cứu……………………………………………………..3
PHẦN II: Nội dung .............................................................................................3
A.

Cơ


đã

tiến

hành

để

giải

quyết

vấn

đề ....................................... 4
D. Hiệu quả của SKKN ...............................................................................
21
PHẦN

III.

Kết

luận. ............................................................................................21
Tài liệu tham khảo ..............................................................................................22

1


PHẦN I. MỞ BÀI

2


Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức,
rèn luyện được phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học
tập bộ môn vật lý.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
Các tiết bài tập của “Chương I. Dao động cơ” môn vật lí lớp 12 ban cơ
bản.
Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi
tuyển sinh đại học, cao đẳng.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Hệ thống lại kiến thức chương I: dao động cơ học của chương trình vật lý
12 ban cơ bản một cách hệ thống, lôgic, dễ hiểu, dễ nhớ, đầy đủ, Hệ thống các
dạng bài toán ôn thi tốt nghiệp của chương I: Dao động cơ học của chương trình
vật lý 12 ban cơ bản một cách đầy đủ, lôgic từ dễ đến khó.
Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được
phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ và áp dụng một
cách nhanh chóng.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Nghiên cứu lý thuyết.
Giải các bài tập vận dụng.
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Đưa ra một số công thức, ý kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng
được suy ra khi giải một số bài tập điển hình.
Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
PHẦN 2 - NỘI DUNG
A. Cơ sở lý luận của vấn đề
Môn vật lý lớp trong trường THPT được đánh là một trong những bộ môn

C. CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH
* Bước1. Xây dựng khối kiến thức cơ bản và một số bài tập (tài liệu ôn
tập) cho các em học sinh.
I. Tổng hợp kiến thức cơ bản
1. Dao động điều hòa
a. Khái niệm dao động cơ: Chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân
bằng gọi là dao động cơ. Vị trí cân bằng là vị trí của vật khi đứng yên.
b. Khái niệm doa động tuần hoàn: Khi vật dao động, nếu sau những
khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì
dao động của vật gọi là dao động tuần hoàn.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin
(hay sin) của thời gian.
d, Phương trình dao động điều hòa x = A cos ( ωt + ϕ )
Trong đó A, ω, ϕ là những hằng số.
x là li độ dao động, xmax = A
A là biên độ dao động, A > 0.
( ωt + ϕ ) là pha của dao động tại thời điểm t (rad)
ϕ là pha ban đầu (rad).
ω là tần số góc ω =

2π
= 2πf (rad/s).
T

e. Chu kỳ: là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn
phần.
Kí hiệu T, đơn vị giây (s).
f. Tần số: là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Kí
hiệu f, đơn vị héc (Hz).
T=


2

+ Vận tốc cực đại (tốc độ cực

đại): v max = ωA
+ Vận tốc trung bình: v tb =

∆x
∆t

+ Tốc độ trung bình: v =

+ Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động:

v=

4A
T

+ Công thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc: A 2 = x 2 +
2
h. Gia tốc: a = v ' = x " = −ω A cos ( ωt + ϕ )

∆s
∆t

v2
ω2



Đơn vị:

k (N/m) ; m (kg)
c, Lực kéo về: F = −kx = ma luôn hướng về vị trí cân bằng.
d, Năng lượng dao động W = Wđ + Wt

1
2

1
2

Hay: W = mω2 A 2 = kA 2 = hằng

số.
Trong dao động điều hoà, cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ
1
2

1
2

dao động: + Động năng: Wđ = mv 2 + Thế năng: Wt = kx 2 Đơn vị: v (m/s) ;
A, x (m) ; W (J). Khi vật dao động điều hoà thì động năng và thế năng biến đổi
điều hoà theo thời gian với tần số góc ω ' = 2ω , chu kỳ T ' =

T
, tần số f ' = 2f .
2

=
2π m 2π ∆l


3. Con lắc đơn
a, Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây có
chiều dài l , không dãn, khối lượng không đáng kể. Với dao động nhỏ, con lắc
đơn dao động điều hòa theo phương trình s = s 0cos ( ωt + ϕ ) trong đó s 0 = l α0 là
biên độ dao động. α 0 là biên độ góc (rad).
b, Tần số góc: ω =

g
l

Chu kỳ: T = 2π

l
1 g
Tần số: f =
g
2π l

Đơn vị: l (m) ; g = 9,8 m/ s 2 .
s
l

c, Lực kéo về: Pt = −mg sin α = −mg = ma luôn hướng về vị trí cân bằng.
1
2


+ Điều kiện để có cộng hưởng là f = f o .
+ Khi các hệ dao động như toà nhà, cầu, khung xe,…chịu tác dụng của
các lực cưỡng bức mạnh, có tần số bằng tần số dao động riêng của hệ. Hiện

6


tượng cộng hưởng xảy ra, làm các hệ ấy dao động mạnh có thể gãy hoặc đổ.
Người ta cần phải cẩn thận để tránh hiện tượng này.
+ Hiện tượng cộng hưởng lại là có lợi như khi xảy ra ở hộp đàn của đàn
ghita, viôlon,…
5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
a, Phương trình dao động x = A cos ( ωt + ϕ ) có thể được biểu diễn bằng một vectơ
uuuur
uuuur
quay OM được vẽ ở thời điểm ban đầu. Vectơ quay OM có:
+ Gốc tại gốc toạ độ của trục Ox.
+ Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.
+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu ϕ . Chiều dương là chiều
dương của đường tròn lượng giác.
b, Độ lệch pha của hai dao động x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) ( 1) ; x 2 = A 2 cos ( ωt + ϕ2 ) ( 2 ) :
∆ϕ = ϕ1 − ϕ2

+ Khi ϕ1 > ϕ2 dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) và ngược lại.
+ Khi ∆ϕ = 2nπ ( n = 0, ±1, ±2,...) hai dao động cùng pha.
+ Khi ∆ϕ = ( 2n + 1) π ( n = 0, ±1, ±2,...) hai dao động ngược pha.
+ Khi ∆ϕ = ( 2n + 1)

π
2

O

I’

VTCB

7

I

N

M

x


T
2

Thời gian ngắn nhất, khi vật dao động: + Từ M’ đến M hoặc ngược lại: ∆t = .
T
T
.
4
12
T
T
+ Từ I đến M hoặc ngược lại: ∆t = ; + Từ O đến N hoặc ngược lại: ∆t = .
6

cosϕ = A
Suy ra: 
sin ϕ = − v0

ωA

 x = x 0 = Acosϕ
 v = v 0 = −ωA sin ϕ

Khi t = 0 mà 

Các trường hợp thường gặp:
+ Khi t = 0 mà x = + A thì ϕ = 0 .
ϕ = π.

⇒ϕ

+ Khi t = 0 mà x = −A

π

 v > 0 thì ϕ = − 2 .
+ Khi t = 0 mà x = 0 và 
 v < 0 thì ϕ = + π .

2
π

v > 0 thì ϕ = − .


⇒
m
=
T2
4π2
k
⇒ k = 4π 2 f 2 m ⇒ m = 2 2
4π f

⇒ k = mω2

⇒ m=

• Với con lắc đơn:
+ Từ T = 2π

l
g

8

⇒ g=

4π 2 l
T2

⇒

l=


2

+ Gia tốc: a = v’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x; amax = ω2A.
+ Vận tốc v sớm pha
(sớm pha

π
so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x
2

π
so với vận tốc v).
2

+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động: ω =
+ Công thức độc lập: A2 = x2 +

2π
= 2πf.
T

v2
v2 a2
+
=
.
ω2 ω2 ω4

+ Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = ωA và a = 0.
+ Ở vị trí biên: x = ± A thì v = 0 và |a| = amax = ω2A =

6

bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s.

9


2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm
với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10
cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính
vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ
5 cm.
5. Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời
điểm nào thì pha dao động đạt giá trị

π
? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật
3

bằng bao nhiêu?
* Đáp số và hướng dẫn giải:

π
7π
= - 3 3 (cm);
6
6
π


= 2π rad/s; vmax = ωA = 2πA = 40π

2.3,14

4. Ta có: ω = T = 0,314 = 20 (rad/s).
Khi x = 0 thì v = ± ωA = ±160 cm/s.
Khi x = 5 cm thì v = ± ω A2 − x 2 = ± 125 cm/s.
5. Ta có: 10t =
v = - ωAsin

π
π
π
t=
(s). Khi đó x = Acos = 1,25 (cm);
3
30
3

π
= - 21,65 (cm/s); a = - ω2x = - 125 cm/s2.
3

2. Các bài toán liên quan đến đường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động
điều hòa.
* Kiến thức liên quan:
Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A. Trong nữa
chu kì vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên
hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật

+ ∆t’.
2
T
- Tính quãng đường S1 vật đi được trong nT + đầu: S1 = 4nA + 2A.
2

- Thực hiện phép phân tích: ∆t = nT +

- Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t 1 và vị trí của vật sau
khoảng thời gian nT +

T
trên đường tròn, sau đó căn cứ vào góc quay được
2

trong khoảng thời gian ∆t’ trên đường tròn để tính quãng đường đi được S 2 của
vật trong khoảng thời gian ∆t’ còn lại.
- Tính tổng: S = S1 + S2.
+ Tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian
∆t: Xác định góc quay được trong thời gian ∆t trên đường tròn từ đó tính quãng
đường S đi được và tính vận tốc trung bình theo công thức: vtb =

S
.
∆t

+ Tính quãng đường lớn nhất hay nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0
< ∆t

+ Tính tần số góc ω (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ
có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị v nào đó:
trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có vận tốc
không lớn hơn v là: ∆t =

t
2π
; ∆ϕ =
∆t; vật có độ lớn vận tốc lớn nhất là v khi
4
T

li độ |x| = Acos∆ϕ.
Khi đó: ω =

v
A − x2
2

.

11


+ Tính tần số góc ω (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ
có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị a nào đó:
trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có gia tốc
không nhỏ hơn a là: ∆t =

t

∆t =

* Bài tập minh họa:
1. Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5πt +

π
) (cm). Tính
2

quãng đường mà chất điểm đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0.
2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tính
vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ
x = A đến vị trí có li độ x = -

A
.
2

3. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm). Tính vận tốc
trung bình của dao động trong thời gian

1
chu kì kể từ lúc vật có li độ x = 0 và
8

kể từ lúc vật có li độ x = A.
4. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10πt -

π
) cm. Tính vận

π
2
2
=A-A
. Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t là s = A(22 )
4
2
2

trí cân bằng, sau

= 85,17 cm.

12


2. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên x = A đến vị trí cân bằng x = 0
T
; khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng x = 0 đến vị trí có li độ x
4
T
−A
T
T
T
T
=
là
; vậy t = +
= . Quãng đường đi được trong thời gian

4
∆s 1,7678
trường hợp này vtb = ∆t = 0,0785 = 22,5 (cm/s).
π
Quãng đường đi được từ lúc x = A là ∆s = A - Acos = 0,7232 cm, nên trong
4
∆s 0,7232
trường hợp này vtb = ∆t = 0,0785 = 9,3 (cm/s).
2π
0,2
T
4. Ta có: T =
= 0,2 s; ∆t = 1,1 = 5.0,2 +
= 5T +  Quãng đường vật đi
2
2
ω
S
được là : S = 5.4A + 2 A = 22A = 44 cm  Vận tốc trung bình: vtb =
= 40
∆t

là

cm/s.

2π
T
T
= 1 s; ∆t = t2 – t1 = 3,625 = 3T + + . Tại thời điểm t1 = 1 s vật ở vị

g
;
∆l0

2

A=

x0
v2 a2
 v0 
x +  =
+
;
cosϕ
=
; (lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm
A
ω2 ω4
ω 

"+" khi

2
0

v0 < 0); với x0 và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0.
13



nếu kéo vật ra theo chiều dương; ϕ = π nếu kéo vật ra theo chiều âm.
+ Nếu từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc để nó dao động điều hòa thì
vmax
v
, (con lắc đơn S0 = max ).
ω
ω
π
Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật thì: ϕ = - nếu chiều truyền vận
2
π
tốc cùng chiều với chiều dương; ϕ =
nếu chiều truyền vận tốc ngược chiều
2

vận tốc đó chính là vận tốc cực đại, khi đó: A =

dương.
* Bài tập minh họa:
1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo khối
lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng
đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao
động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều
dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10
m/s2. Viết phương trình dao động của vật.
2. Một con lắc lò xo gồm vật năng khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng
không đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4
cm và thả nhẹ. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc
thả vật. Viết phương trình dao động của vật nặng.
3. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với

=
(
−
5
)
+
1. Ta có: ω =
= 20 rad/s; A = 0
= 5(cm);
m
ω2
20 2
x
−5
cosϕ = 0 = = - 1 = cosπ  ϕ = π. Vậy x = 5cos(20t + π) (cm).
A
5
k
v2
02
2. Ta có: ω =
= 10 rad/s; A = x02 + 02 = 4 2 + 2 = 4 (cm);
m
ω
10
x0 4
cosϕ = = = 1 = cos0  ϕ = 0. Vậy x = 4cos20t (cm).
A 4
2π
L

x
−2
2π
v
5. Ta có: ω = ∆l = 20 rad/s; A = x02 + 02 = 4 cm; cosϕ = 0 =
= cos(±
A
4
3
ω
0
2π
2π
); vì v < 0 nên ϕ =
. Vậy: x = 4cos(20t +
) (cm).
3
3

4. Các bài toán liên quan đến thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò
xo.
* Vận dụng các công thức liênquan ở phần I :
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng liên quan đến năng lượng của con lắc ta viết biểu thức
liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại
lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:
1. Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có
cơ năng 1 J. Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động
của con lắc.

ω=
= 20 rad/s; f =
= 3,2 Hz.
2π
m
v
1
2W
2. Ta có: W = kA2  A =
= 0,04 m = 4 cm. ω = 2 2 = 28,87 rad/s; T
2
A −x
k
2π
=
= 0,22 s.
ω
2π
L
1
3. Ta có: ω =
= 10π rad/s; k = mω2 = 50 N/m; A = = 20 cm; W = kA2 =
2
T
2

1. Ta có: W =

1 J.
4. Ta có: ω = 2πf = 4π rad/s; m =

1
Chu kỳ và tần số biến thiên tuần hoàn của động năng: T’ =
= s; f’ = = 6
2
6
T'

5. Tần số góc và chu kỳ của dao động: ω =

Hz.
5. Tìm các đại lượng trong dao động của con lắc đơn.
* Các công thức:
+ Tần số góc; chu kỳ và tần số: ω =

l
g
1
; T = 2π
và f =
g
l
2π

+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cosα).
+ Động năng: Wđ =

1
mv2 = mgl(cosα - cosα0).
2


+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (α = 0): |v| = vmax = 2 gl (1 − cos α 0 ) .
2
2
+ Nếu α0 ≤ 100 thì: v = gl (α 0 − α ) ; vmax = α0 gl ; α, α0 tính ra rad.
+ Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc α:

Tα = mgcosα +

mv 2
= mg(3cosα - 2cosα0).
l

TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosα0); Tbiên = Tmin = mgcosα0.
3 2
α 02
2
α0 ≤ 10 : T = 1 + α - α ; Tmax = mg(1 + α 0 ); Tmin = mg(1 ).
2
2
0

2
0

* Phương pháp giải:
Để tìm một số đại lượng trong dao động của con lắc ta viết biểu thức liên quan
đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần
tìm.
* Bài tập minh họa:
1. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s 2, con lắc đơn dao động điều hoà với

m;
f
=
=
1,1
Hz;
ω
=
= 7 rad/s.
g
T
T
4π 2
l +l
2. Ta có: T 2+ = 4π2 1 g 2 = T 12 + T 22  T+ = T12 + T22 = 2,5 s; T- = T12 − T22 = 1,32

s.

17


l + l2

3. Ta có: T 2+ = 4π2 1 g

l − l2

= T 12 + T 22 (1); T 2+ = 4π2 1 g

= T 12 - T 22 (2)

g
k
=
 m = g = 500 g.
l
m

6. Dao động tắt dần, dao động cưởng bức, cộng hưởng.
* Các công thức:
+ Hệ dao động cưởng bức sẽ có cộng hưởng khi tần số f của lực cưởng bức bằng
tần số riêng f0 hệ dao động.
+ Trong dao động tắt dần phần cơ năng giảm đi đúng bằng công của lực ma sát
nên với con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát µ ta
có:
kA 2
ω 2 A2
=
.
2 µmg
2µg
4 µmg 4 µg
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A =
= 2 .
k
ω
A
Ak
Aω 2
=
=

độ dao động của viên bi đạt cực đại. Tính khối lượng của viên bi.

18


4. Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường ray
lại có một rãnh nhỏ giữa chổ nối các thanh ray. Chu kì dao động riêng của
khung tàu trên các lò xo giảm xóc là 1,6 s. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với
tốc độ bằng bao nhiêu?
5. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m.
Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma
sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm
rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tính vận tốc cực đại
mà vật đạt được trong quá trình dao động.
* Đáp số và hướng dẫn giải:
2

A − A'
A'
A'
W '  A' 
= 1 − = 0,05 
=   = 0,9952 = 0,99 = 99%, do
1. Ta có:
= 0,995.
A
A
A
W  A


 m = 4π 2 f 2 = 0,1 kg = 100 g.
m

4. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chu kì kích thích của ngoại lực bằng chu kỳ riêng
của khung tàu: T = T0 =

L
L
 v = T = 4 m/s = 14,4 km/h.
v
0

5. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục của lò xo, gốc tọa độ O (cũng là gốc thế
năng) tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương là chiều chuyển động của
con lắc lúc mới buông tay. Vật đạt tốc độ lớn nhất trong

1
chu kì đầu tiên. Gọi
4

x là li độ của vị trí vật đạt tốc độ cực đại (x < 0). Theo định luật bảo toàn năng
1
2

1
2

W0 = k∆l 02 ; Wđmax = mv2; Wt =

lượng: W0 = Wđmax + Wt + |Ams|; với

1
m

= - 2 (cm).

19


Khi đó vmax =

k
(∆l02 − x 2 ) − 2µg (∆l0 + x ) =
m

0,32 = 0,4 2 (m/s) = 40 2 (cm/s).

7. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số.
* Các công thức:
+ Nếu: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì
x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi:
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = A cos ϕ + A cos ϕ .
1
1
2
2
+ Hai dao động cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ): A = A1 + A2.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1)π): A = |A1 - A2|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 .

π
. Viết các phương trình
4

dao động thành phần và phương trình dao động tổng hợp.
2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động: x 1 = 3cos(5πt +
x 2 = 3 3 cos(5πt +

π
) (cm). Tìm phương trình dao động tổng hợp.
6

π
) (cm) và
3

3. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương
π
4

cùng tần số có các phương trình là: x1 = 4 cos(10t + ) (cm) và x2 = 3cos(10t +
) (cm). Xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
20

3π
4


4. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức
x = 5 3 cos(6πt +


150).
Vậy: x = 200cos(20πt 2. A =

π
) (mm).
12

A + A + 2 A1 A2 cos(−30 ) = 7,9 cm; tanϕ =
2
1

2
2

tan(410).
Vậy: x = 7,9cos(5πt +

0

A1 sin 600 + A2 sin(300 )
=
A1 cos 600 + A2 cos(300 )

41π
) (cm).
180

3. Ta có: A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos 900 = 5 cm  vmax = ωA = 50 cm/s = 0,5 m/s;
amax = ωA = 500 cm/s2 = 5 m/s2.

liệu giao cho các em học sinh tự nghiên cứu thì đa số các em đã nhận biết và
nắm bắt được kiến thức và một số phương pháp giải.
* Bước 2, Tiến hành giảng dạy trên lớp và rút kinh nghiệm
Trong quá trình thực hiện đề tài tôi đã thực hành giảng dạy trên lớp 12B3
một số tiết, về cơ bản tôi áp dụng vào các tiết bài tập và tiến hành ôn tập
chương (2 tiêt liên tục). Sau tiết học kết thúc tôi tiến hành kiểm tra khảo sát từ
đó đánh giá được phương pháp đã thưc hiện từ đó rút kinh nghiệm cho bản thân.
Việc tiến hành thực hiện trực tiếp giảng dạy trên lớp giúp cho học sinh
chủ động hơn về kiến thức, giáo viên kiểm soát và hướng dẫn được các em học
sinh lười học và và có học lực yếu. Khi tiến hành dướng dẫn trên lớp các em học
21


sinh tiếp thu được lượng kiến thức nhiều hơn, khả năng thực hành giải các bài
tập nhanh hơn, kết quả chính xác hơn. Qua việc thực hiện hướng dẫn học sinh
giả bài tập trên lớp các em học sinh hứng thú hơn với môn học, về mặt cơ bản đa
số học sinh nhận dạng và biết được phương pháp giải một số bài tập cơ bản.
D. HIỆU QUẢ CỦA VIỆC ÁP ỤNG ĐỀ TÀI
- Đề tài được áp dụng và thực hiện tại lớp 12B3 trường THPT số 2 Văn Bàn
trong một số tiết bài tập phần dao động cơ học
- Kết quả cụ thể
+ Đầu năm học
STT

Môn

Lớp

Sĩ số



TB

Yếu

Kém

18

2

0

+ Kết thúc học kỳ 1 và giữa kỳ 1
STT

Môn

Lớp

Sĩ số

Số
lượng

3

Vật lí

12B3

22


4. Vật lí 12 – Những bài tập hay và điển hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB
ĐHQG Hà Nội – 2008.
5. Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB
ĐHQG Hà Nội – 2010.
6. Các đề thi tốt nghiệp THPT năm học 2010-2011.
7. Các trang web thuvienvatly.com và violet.vn.

23