BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng động
gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
∆ϕ
( rad / s )
* Tốc độ góc trung bình: ωtb =
∆t
dϕ
= ϕ '(t )
* Tốc độ góc tức thời: ω =
dt
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr
3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
∆ω
(rad / s 2 )
* Gia tốc góc trung bình: γ tb =
∆t
d ω d 2ω
* Gia tốc góc tức thời: γ =
= 2 = ω '(t ) = ϕ ''(t )
dt
dt
dt
r uur ur
* Gia tốc toàn phần a = an + at
a = an2 + at2
uur
at
γ
r
= 2
Góc α hợp giữa a và an : tan α =
an ω
r uur
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ a = an
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2
6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
M
M = I γ hay γ =
I
Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
Nếu I thay đổi thì I1ω1 = I2ω2
10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
1
Wđ = I ω 2 ( J )
2
11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng
Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
(rad)
Toạ độ góc ϕ
(rad/s)
Tốc độ góc ω
Gia tốc góc γ
(Rad/s2)
Mômen lực M
(Nm)
Mômen quán tính I
(Kgm2)
Mômen động lượng L = Iω
1 2
(kgm2/s)
Động năng quay Wđ = I ω
2
(J)
Chuyển động quay đều:
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt
Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = const
ω = ω0 + γt
1
mail:
(m)
(m/s)
(m/s2)
(N)
(kg)
(kgm/s)
(J)
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Phương trình động lực học
M
γ=
I
dL
Dạng khác M =
dt
Định luật bảo toàn mômen động lượng
I1ω1 = I 2ω2 hay ∑ Li = const
3
Phương trình động lực học
F
a=
m
dp
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận
r tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)
v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v
A
với
và ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ 2 ≤ π )
∆t =
=
ω
ω
co s ϕ = x2
2
A
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
M'2
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )
x = Aco s(ωt 2 + ϕ )
và 2
Xác định:
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ )
∆ϕ
x1
O
A
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
∆ϕ
S Max = 2A sin
2
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)
∆ϕ
S Min = 2 A(1 − cos
)
M2
M1
2
M2
P
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
∆ϕ
T
2
Tách ∆t = n + ∆t '
A
A
P
2
-A
-A
x
O
O
P
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là
x = Acos(±ω∆t + α )
x = Acos( ±ω∆t − α )
hoặc
v = −ω A sin(±ω∆t + α )
v = −ω A sin(±ω∆t − α )
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
= 2π
=
m
ω
k
T 2π 2π m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
1
1 2
2 2
2. Cơ năng: W = mω A = kA
-A
2
2
nén
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
-A
mg
∆l
∆l
∆l
∆l =
T
=
2
π
⇒
giãn
O
O
x
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
* Luôn hướng về VTCB
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
7
Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ =
T − T0
Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*
III. CON LẮC ĐƠN
2π
l
g
1 ω
1 g
= 2π
1. Tần số góc: ω =
; chu kỳ: T =
; tần số: f = =
=
ω
g
l
T 2π 2π l
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0
2
2
2
2
2
Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2
7. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
8
W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0
ur
ur
ur
ur
ur
ur
* Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E )
ur
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
uur ur V
urlà thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
ur
Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )
ur
uur ur F
g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π
g'
Các trường hợp đặc biệt:
ur
F
* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α =
P
F
+ g ' = g 2 + ( )2
m
; chu kỳ: T = 2π
; tần số f =
mgd
I
2π
I
Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α0cos(ωt + ϕ)
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0
= 2
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A =
k
ω
2
A
Ak
ω A
=
=
* Số dao động thực hiện được: N =
∆A 4 µ mg 4 µ g
T
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
AkT
πω A
2π
∆t = N .T =
=
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T =
)
4 µ mg 2µ g
ω
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại.
Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.
Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng.
A.
B.
C.
D.
Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Lúc chất điểm có li độ x = +A.
Lúc chất điểm có li độ x = -A.
π
Câu 4: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = A cos(ωt + )cm . Gốc thời gian đã
2
được chọn từ lúc nào?
π
Câu 5: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = A cos(ωt + )cm . Gốc thời gian đã
4
được chọn từ lúc nào?
A
theo chiều dương.
2
A 2
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x =
theo chiều dương.
2
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
11
.Câu 8: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ.
C. Trễ pha
B. Ngược pha với li độ.
π
so với li độ.
2
D. Sớm pha
π
so với li độ.
2
Câu 9: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì:
A. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa.
B. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
C. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
D. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
Câu 10: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thì:
A. Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số.
B. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ.
C. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của
2
.Câu 16: Gia tốc trong dao động điều hòa
A. luôn luôn không đổi.
B. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
D. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
12
T
.
2
π
Câu 17: Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = A cos(ωt + )cm thì vận tốc của nó:
2
A. Biến thiên điều hòa với phương trình v = Aω cos(ωt + π ) .
π
B. Biến thiên điều hòa với phương trình v = Aω cos(ωt + ) .
2
C. Biến thiên điều hòa với phương trình v = Aω cos ωt .
3π
C. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì.
Câu 22: Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa.
A. Chiều dài của sợi dây ngắn.
B. Khối lượng quả nặng nhỏ.
C. Không có ma sát.
D. Biên độ dao động nhỏ.
Câu 23: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. cùng pha với vận tốc.
C. sớm pha
π
so với vận tốc.
2
B. ngược pha với vận tốc.
D. trễ pha
π
so với vận tốc.
2
Câu 24: Chọn câu đúng
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có:
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
ω
2
D. ω ' = 4ω
.Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) . Gọi T là chu kì dao động của vật. Vật
có tốc độ cực đại khi
A. t =
T
4
B. t =
C. Vật qua vị trí biên
T
2
D. Vật qua vị trí cân bằng.
Câu 28: Chọn câu đúng.
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A. Biên độ dao động.
B. Cấu tạo của con lắc lò xo.
C. Cách kích thích dao động.
D. A và C đúng.
B. Luôn luôn cùng dấu.
C. Luôn luôn trái dấu.
D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 )
.Câu 31: Hai dao động điều hòa:
. Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt giá trị cực đại
x2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 )
khi:
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
A. (ϕ 2 − ϕ1 ) = (2k + 1)π
B. ϕ 2 − ϕ1 = (2k + 1)
C. (ϕ 2 − ϕ1 ) = 2kπ
D. ϕ 2 − ϕ1 =
14
π
B.
π
rad
2
C.
5π
rad
6
D.
π
rad
3
Câu 35: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20π 3cm / s .
Chu kì dao động của vật là:
A. 1s
B. 0,5s
C. 0,1s
D. 5s
π
.Câu 36: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10π t + )cm . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
15
Câu 39: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB. Cho
g = 10m / s 2 . Chu kì vật nặng khi dao động là:
A. 5s B. 0,50s C. 2s D. 0,20s
π
Câu 40: Một vật dao động điều hòa x = 4 cos(2π t + )cm . Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
4
A. x = −2 2cm, v = 8π 2cm
B. x = 2 2cm, v = 4π 2cm
C. x = −2 2cm, v = −4π 2cm
D. x = 2 2cm, v = −8π 2cm
.Câu 41: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N / m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách
VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J
B. 0,0016J
C. 0,009J
D. 0,041J
D. T = 0,7s
Câu 45: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng
đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một
đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:
A. 1s
B. 0,25s
C. 0,3s
D. 0,5s
.Câu 46: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 5rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và
có vận tốc −20 15cm / s . Phương trình dao động của vật là:
π
A. x = 2 cos(10 5t − )cm
3
C. x = 4 cos(10 5t −
5π
)cm
3
π
B. x = 2 cos(10 5t + )cm
3
D. x = 4 cos(10 5t +
B. T = 0,2s; A= 2cm
C. T = π s; A = 4cm
D. T = π s; A = 5cm
.Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 49, 50
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 2kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Tốc độ cực đại bằng
0,6m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3 2cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng.
Câu 49: Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?
A. A = 6 2cm, T =
C. A =
2π
s
5
6
π
cm, T = s
5
2
B. A = 6cm, T =
2π
s
5
D. A = 6cm, T =
Câu 51: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia tốc cực
đại là 2m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A. A = 10cm, T = 1s
B. A = 1cm, T = 0.1s
C. A = 2cm, T = 0.2s
D. A = 20cm, T = 2s
Câu 52: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo thẳng đứng có khối lượng không đáng kể, độ cứng
k = 40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà.Chọn gốc tọa độ tại
VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là: (
lấy g = 10 m/s2)
π
A. x = 5cos(10t − )cm
2
B. x = 10 cos(10t + π )cm
C. x = 10 cos10tcm
π
D. x = 5cos(10t + )cm
2
Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoax x = 4 cos(10π t + ϕ )cm tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm và đi theo
chiều dương của trục tọa độ. ϕ có giá trị nào:
Aϕ=
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Câu 54: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm. Động năng của quả
cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:
A. Wđ = 0.004J
B. Wđ = 40J
C. Wđ = 0.032J
D. Wđ = 320J
Câu 55: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m =100g. Từ
VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực hồi phục và
lực đàn hồi là: ( lấy g = 10m/s2)
A. Fhp = 2 N , Fdh = 5 N
B. Fhp = 2 N , Fdh = 3 N
C. Fhp = 1N , Fdh = 2 N
D. Fhp = 0.4 N , Fdh = 0.5 N
Câu 56: Một vật dao động điêug hoà với phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) . Trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên,
3
theo chiều dương và tại thời điểm cách VTCB 2cm. vật có tốc độ
2
40π 3cm / s . Biên độ và tần số góc của dao động thỏa mãn các giá trị nào sau đây:
π
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 2 cos(20π t + )cm . Biết khối lượng của vật nặng m =
2
100g.
.Câu 59: Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:
A. T = 1s. W = 78,9.10-3J
B. T = 0,1s. W = 78,9.10-3J
C. T = 1s. W = 7,89.10-3J
D. T = 0,1s. W = 7,89.10-3J
.Câu 60: Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào:
A. t = ±
1
k
+
120 10
B. t = ±
1
+ 2k
20
C. t = ±
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
1
C. t = s
3
D. t = 1s
Câu 62: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) và cơ
năng W = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ v = 0,25m/s và gia tốc a = -6,25 3 m/s2. Biên độ tần số
góc và pha ban đầu có giá trị nào sau:
A. A = 2cm, ϕ = −
C. A = 2cm, ϕ =
π
rad , ω = 25rad / s
3
π
rad , ω = 25rad / s
3
B. A = 3, 46cm, ϕ =
2π
rad , ω = 14, 433rad / s
3
D. A = 3, 46cm, ϕ = −
π
s, x = 1, 25cm
12
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 64, 65
Khi treo vật m vào lò xo thẳng đứng thì lò xo giãn ra ∆l = 25cm . Từ VTCB O kéo vật xuống theo
phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa.
Câu 64: Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy g = π 2 m / s 2 .
Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?
A. x = 20 cos(2π t + π )cm
π
B. x = 20 cos 2π t − ÷cm
2
C. x = 10 cos(2π t + π )cm
D. x = 10 cos 2π tcm
Câu 65: Nếu vào thời điểm nào đó li độ của m là 5cm thì vào thời điểm
1
s sau đó, li độ của vật là bao nhiêu,
8
nếu vật đi theo chiều dương.
(
Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền cho vật một tốc độ
v0 = 40cm / s theo phương của lò xo.
Câu 66: Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?
A. x = 4 cos10tcm
π
B. x = 4 cos 10t + ÷cm
2
C. x = 8cos(10t + π )cm
D. x = 4 cos(10t + π )cm
Câu67: Tốc độ của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng năng có giá trị là:
A. v =
40
cm / s
3
B. v = 80 3cm / s
C. v =
40
cm / s
3
Câu 70: Hệ số đàn hồi của lò xo là:
A. K = 25N/m
B. K = 2,5N/m
C. K = 50N/m
D. K = 5N/m
Câu 71: Dùng lò xo trên để treo vật m1 = 400g vào điểm A nằm trên đường thẳng đứng. VTCB A1 của vật cách
A một đoạn:
A. 8cm
B. 80cm
C. 16cm
D. 1,6cm
Câu 72: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương trình x = 4 cos ωt (cm)
π
s thì động năng bằng nửa cơ năng. Chu kì dao
. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
40
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
2
π
B. x = 6,5cos(5π t + )cm
2
π
C. x = 4 cos(5π t + )cm
2
D. x = 4 cos 20tcm
Câu 74: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực
hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:
A. l1 = 79cm, l2 = 31cm
B. l1 = 9,1cm, l2 = 57,1cm
C. l1 = 42cm, l2 = 90cm
D. l1 = 27cm, l2 = 75cm
Câu 75: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg và độ dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại của dây so với
đường thẳng đứng α = 100 = 0,175rad . Cơ năng của con lắc và tốc độ của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:
A. W = 2 J ; vmax = 2m / s
B. W = 0, 298 J ; vmax = 0, 77 m / s
C. W = 2,98 J ; vmax = 2, 44m / s
Câu 77: Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài l = 1m, ở nơi có
gia tốc trọng trường g = 9,81m / s 2 . Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với góc lệch cực
0
đại so với phương thẳng đứng là α 0 = 30 . Tốc độ và lực căng dây của vật tại VTCB là:
A. v = 1,62m/s; T = 0,62N
B. v = 2,63m/s; T = 0,62N
C. v = 4,12m/s; T = 1,34N
D. v = 0,412m/s; T = 13,4N
Câu 78: Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm cố định O, con lắc
l
dao động điều hòa với chu kì 2s. Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại vị trí OI = .
2
2
Sao cho đinh chận một bên của dây treo. Lấy g = 9,8m / s . Chu kì dao động của con lắc là:
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
21
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
A. T = 0,7s
D. 2s
C. 1,05s
D. 1,12s
Câu 81: Chu kì của con lắc đơn có độ dài l2 − l1 là:
A. 0,4s
B. 0,2s
Câu 82: Một con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại so với đường
thẳng đứng là α = 100 = 0,175rad . Lấy g = 10m / s 2 . Cơ năng của con lắc và tốc độ vật nặng khi nó ở vị trí thấp
nhất là:
A. W = 0,1525 J; Vmax = 0, 055m / s
B. W = 1,525 J; Vmax = 0,55m / s
C. W = 30,45 J; Vmax = 7,8m / s
D. W = 3,042 J; Vmax = 0, 78m / s
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 83, 84
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α 0 =
π
rad có chu kì T = 2s, lấy g = π 2 = 10m / s 2 .
20
Câu 83: Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau đây?
cos(π t )rad
20
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 85, 86, 87
Một con lắc đơn gồm một quả cầu có m = 20g được treo vào một dây dài l = 2m. Lấy g = 10m / s 2 . Bỏ qua ma
sát.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
22
0
Câu 85: Kéo con lắc khỏi VTCB một góc α 0 = 30 rồi buông không vận tốc đầu. Tốc độ của con lắc khi qua
VTCB là:
A. Vmax = 1,15m / s
B. Vmax = 5,3m / s
C. Vmax = 2,3m / s
D. Vmax = 4, 47m / s
Câu 86: Lực căng dây ở vị trí biên và VTCB có những giá trị nào sau đây?
π
B. x = 10 cos(ωt − ) cm
3
C. x = 5 2 cos ωt cm
D. x =
5 3
π
cos(ωt + ) cm
2
3
Câu 89: Một dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ
4
π
4
π
x=
cos(2π t + ) +
cos(2π t + )cm . Biên độ và pha ban đầu của dao động thỏa mãn các giá trị nào sau
6
2
3
3
đây?
A. A = 4cm; ϕ =
6
2
Dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A. x = 0
π
B. x = 5 2 cos(ωt + )
3
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
23
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
π
C. x = 5cos(ωt − )
6
π
D. x = 5cos(ωt + )
4
Câu 91: Cho hai dao động cùng phương: x1 = 4 3cos10π t(cm) và x2 = 4sin10π t(cm) . Tốc độ của vật dao động
tổng hợp tại thời điểm t = 2s là:
2
6
π
C. x = 3 cos(ωt + ) cm
2
π
D. x = 2 3 cos(ωt − ) cm
6
PHÂN LOẠI BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
Dạng 1: Vận dụng các đặc điểm của dao động điều hòa, so sánh pha của dao động.
Câu 94: Một vật đang dao động điều hòa với ω = 10 rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3
m/s. Tính biên độ dao động của vật.
A. 20 3 cm
B. 16cm
C. 8cm
D. 4cm
Câu 95: Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là
4m/s2. Lấy π2 ≈ 10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật.
Câu 96: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc
B. 0,5(s)
C. 0,1(s)
D. 5(s)
540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz
C.10cm; 2Hz
D.20cm; 3Hz
Câu 100: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (πt + ) (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = s là:
A. x = 6cm; v = 0
B. x = 3cm; v = 3π cm/s C. x = 3cm; v = 3π cm/s D. x = 3cm; v = 3π cm/s
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
24
BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Câu 101: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4π cm/s. Tần số dao động
là:
A. 5Hz
B. 2Hz
C. 0, 2 Hz
D.
0,
5Hz
Câu 102: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10π t +
π
)cm . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di
A. 4cm và 1Hz.
B. 8cm và 2Hz.
C. 4 2cm và 2Hz.
D. Đáp án khác.
Câu 107. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc
v=16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,5s B. 1,6s
C. 1s
D. 2s
Câu 108: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi
được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): A.4 3 cm
B.3 3 cm
C. 3 cm
D.2 3 cm
Câu 15.2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là: A. (√3 - 1)A B. A C. A.√3 D. A.(2 - √2)
Câu 109: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1 = −40 3π cm / s ; khi vật có li độ
x2 = 4 2cm thì vận tốc v2 = 40 2π cm / s . Tính chu kỳ dao động: A. 1.6 s B. 0,2 s C. 0,8 s D. 0,4 s
Câu 110: Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8πt - π/3) cm. Khi vật qua vị trí có li độ –
6cm thì vận tốc của nó là:
A. 64π cm/s
B. ±80π cm/s
C. ± 64π cm/s
D. 80π cm/s
Câu 111: Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc. D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận
tốc.
Câu 114: Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí
biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 0,1m. B. 8cm. C. 5cm. D. 0,8m.
Dạng 2: Viết phương trình của dao động điều hòa
Bài 115: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s và biên độ A = 10cm. Viết phương trình dao động của vật trong các
trường hợp sau:
a) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = A ( Vị trí biên dương)
b) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm)
c) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương và chiều âm
d) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x =
A
. Theo chiều dương và chiều âm
2
e) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = −
A
. Theo chiều dương và chiều âm
2
f) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = ± A
2
. Theo chiều dương và chiều âm
2
2
(cm/s2). Phương trình dao động của con lắc là:
3
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481
-
mail:
Copyright: Tài liệu đại học ©