TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM TOÁN
----------
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Đề tài:
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO
CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
CHO HỌC SINH LỚP 4
Giảng viên hướng dẫn:
Sinh viên thực hiện:
Ths. Dương Hữu Tòng
Kích Liến
Ngành: Giáo dục Tiểu học
Khóa: 37
MSSV: 1110308
Cần Thơ, tháng 04 năm 2015
LỜI CẢM ƠN
Trong suốt thời gian học tập, rèn luyện tại Trường Đại học Cần thơ, dưới sự
hướng dẫn và dạy bảo của quý thầy cô cùng sự giúp đỡ của các bạn, em đã tích lũy
và trau dồi được rất nhiều kiến thức, nhiều kinh nghiệm quý báu. Đây sẽ là hành
trang vững chắc để em bước vào đời và trở thành một giáo viên tốt.
NỘI DUNG .......................................................................................................... 4
Chương 1. Cơ sở lý luận .................................................................................. 4
1.1. Dạy toán có lời văn ở tiểu học ................................................................. 4
1.1.1. Ý nghĩa của bài toán có lời văn ........................................................ 4
1.1.2. Phân loại các bài toán có lời văn ...................................................... 5
1.1.2.1. Phân loại bài toán đơn ............................................................... 6
1.1.2.2. Phân loại bài toán hợp ............................................................... 8
1.1.3. Một số vấn đề về giải toán có lời văn ............................................... 8
1.1.3.1. Những quy định về cách trình bày bài giải................................. 8
1.1.3.2. Cách trình bày bài giải ............................................................... 10
1.2. Các cách tóm tắt đề toán ......................................................................... 11
1.2.1. Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ......................................................... 11
1.2.2. Tóm tắt bằng các hình tượng trưng ................................................... 12
1.2.3. Tóm tắt bằng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn ......................................... 12
1.2.4. Tóm tắt đề toán với công thức bằng lời ............................................ 13
1.2.5. Tóm tắt bằng lưu đồ ......................................................................... 13
1.2.6. Tóm tắt bằng sơ đồ khối ................................................................... 13
1.2.7. Tóm tắt bằng sơ đồ Ven ................................................................... 14
1.3. Một số phương pháp giải toán có lời văn................................................. 14
1.3.1. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ......................................................... 14
1.3.2. Phương pháp rút về đơn vị và tỉ số ................................................... 15
1.3.3. Phương pháp chia tỉ lệ ...................................................................... 16
1.3.4. Phương pháp thử chọn...................................................................... 17
1.3.5. Phương pháp thay thế ....................................................................... 18
1.3.6. Phương pháp giả thiết tạm ................................................................ 19
1.4. Nội dung chương trình dạy toán có lời văn ở tiểu học ............................. 20
1.5. Dạy toán có lời văn ở lớp 4 ..................................................................... 21
1.5.1. Vị trí, vai trò của toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4........ 21
2.6. Kết luận chương 2 ................................................................................... 57
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm................................................................... 58
3.1. Mô tả thực nghiệm .................................................................................. 58
3.1.1. Mục đích thực nghiệm...................................................................... 58
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ...................................................................... 58
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm..................................................................... 58
3.1.4. Thời gian thực nghiệm ..................................................................... 58
3.1.5. Hình thức thực nghiệm ..................................................................... 58
3.1.6. Thành phần dự giờ và đánh giá tiết dạy ............................................ 58
3.2. Tổ chức thực nghiệm .............................................................................. 58
3.2.1. Tiến hành thực nghiệm ..................................................................... 58
3.2.2. Tường thuật tiết dạy thực nghiệm ..................................................... 59
3.2.3. Tổ chức kiểm tra .............................................................................. 66
3.2.4. Phân tích kết quả sau kiểm tra .......................................................... 68
3.3. Kết luận thực nghiệm .............................................................................. 71
KẾT LUẬN .......................................................................................................... 72
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 73
PHỤ LỤC ............................................................................................................. 74
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Có người nói: Môn toán là “chì khóa” mở cửa cho tất cả các ngành khoa học
khác, nó là công cụ cần thiết cho người lao động trong thời đại mới. Thật vậy, toán
là môn học rất quan trọng và thiết thực đối với chúng ta, nó góp phần đặt nền móng
cho việc hình thành và phát triển nhân cách của con người. Nắm vững các kiến thức
“bớt”, “nhiều”, “gấp”,…
Từ những lý do trên, người giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm tòi ra những
biện pháp thích hợp giúp học sinh có thể giải tốt các bài toán có lời văn, tạo điều
kiện để các em hiểu sâu vấn đề và nắm vững cấu trúc của nó, mặt khác hình thành ở
các em phương pháp suy luận lôgic thông qua cách trình bày, lời giải chính xác,
ngắn gọn, sáng tạo. Vì vậy, tôi chọn đề tài Một số biện pháp giúp nâng cao chất
lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 để nghiên cứu và tìm hiểu.
2. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu nội dung, chương trình, những phương pháp để giảng dạy toán có
lời văn, một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán.
- Giúp học sinh hiểu, biết cách giải, nắm vững kiến thức, hiểu sâu vấn đề và
trình bày lời giải chính xác các dạng toán có lời văn từ đó nâng cao chất lượng giải
toán có lời văn cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của giải toán có lời văn.
- Nghiên cứu chương trình, nội dung SGK lớp 4 và những phương pháp giải
toán có lời văn.
- Tìm hiểu một số biện pháp giúp nâng cao chất lượng giải toán.
- Khảo sát thực tế và thực nghiệm sư phạm.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Tìm hiểu, nghiên cứu lý thuyết từ những tài liệu liên quan: Nghiên cứu ở
nhà, thư viện khoa sư phạm, trên mạng Internet.
3
- Phương pháp khảo sát thực tế: Tiến hành dự giờ, theo dõi và quan sát học
sinh trong tiết học môn Toán khi đi kiến tập và thực tập ở trường Tiểu học Ngô
Quyền.
- Phương pháp điều tra.
người giáo viên Tiểu học.
1.1. Dạy toán có lời văn ở Tiểu học
1.1.1. Ý nghĩa của bài toán có lời văn
Trong môn Toán ở bậc Tiểu học, toán có lời văn giữ vị trí, vai trò rất quan
trọng. Phần lớn nội dung trong SGK và thời gian học toán của học sinh là dành cho
giải toán. Các khái niệm, các quy tắc về toán đều được giảng dạy thông qua các ví
dụ bằng giải toán. Biết giải thành thạo các bài toán là một trong những tiêu chuẩn
để đánh giá trình độ Toán học của học sinh.
Giải toán có lời văn có vai trò quan trọng như vậy bởi các lý do sau:
- Việc giải toán giúp học sinh hình thành, vận dụng, củng cố và khắc sâu thêm
những kiến thức, kĩ năng về Số học, Đo lường, Hình học đã được học trong môn
Toán ở Tiểu học.
- Giải toán giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện
phương pháp và kĩ năng suy luận. Bởi vì khi giải toán, học sinh phải thật sự tập
trung phân tích, chú ý vào bản chất của đề toán tìm ra cái đã cho, cái cần tìm và mối
quan hệ giữa các dữ kiện ấy để đi đến cách giải. Nhờ vậy mà đầu óc của các em
sáng suốt hơn, tư duy linh hoạt hơn và cách suy nghĩ, làm việc có khoa học hơn.
- Do đặc thù của giải toán là học sinh phải tự mình xem xét vấn đề, tự bản thân
tìm cách giải quyết và tự kiểm tra lại các kết quả…Nên việc giải toán đã góp phần
5
hình thành ở các em một số đức tính tốt của người lao động mới đó là tính kiên trì,
tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo và yêu thích sự chặt chẽ, chính xác.
- Giải toán không đơn thuần là làm các phép tính mà các em còn phải tìm
chính xác lời giải của bài toán và trình bày bài giải một cách hợp lý, khoa học từ đó
dần dần hình thành ở học sinh khả năng trình bày, diễn đạt vấn đề và khả năng sử
dụng Tiếng Việt.
- Mỗi đề toán đều chứa đựng những nội dung thực tế gần gũi với học sinh tạo
các bài toán về thêm, bớt một số đơn vị.
- Các bài toán giải bằng một phép nhân hoặc một phép chia.
- Các bài toán về cộng, trừ phân số.
- Các bài toán về nhân, chia phân số.
- Các bài toán về cộng, trừ số thập phân.
- Các bài toán về nhân, chia số thập phân.
Nhóm 2: Các bài toán đơn thể hiện mối quan hệ giữa các thành phần và kết
quả phép tính.
- Tìm số hạng chưa biết, khi biết tổng và số hạng còn lại.
- Tìm số bị trừ, khi biết hiệu và số trừ.
- Tìm số trừ, khi biết hiệu và số bị trừ.
- Tìm thừa số chưa biết, khi biết tích và thừa số còn lại.
- Tìm số bị chia, khi biết thương và số chia.
- Tìm số chia, khi biết thương và số bị chia.
Nhóm 3: Các bài toán đơn phát triển thêm ý nghĩa mới của phép tính số học.
- Các bài toán về nhiều hơn hoặc ít hơn một số đơn vị.
7
- Gấp một số lên nhiều lần.
- Giảm một số đi một số lần.
- So sánh số lớn gấp mấy lần số bé.
- So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn.
Nhóm 4: Các bài toán đơn liên quan đến phân số và tỉ số.
- Tìm một trong các phần bằng nhau của một số.
- Tìm phân số của một số.
- Tìm tỉ số của hai số.
- Tìm một số, khi biết tỉ lệ bản đồ và một số cho trước.
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm hai số, khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số, khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Tìm số trung bình cộng.
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
1.1.3. Một số vấn đề về giải toán có lời văn
1.1.3.1. Những quy định về cách trình bày bài giải
Cách ghi các phép tính giải
9
- Phép tính được ghi theo hàng ngang.
- Các phép tính giải được thống nhất từ lớp 1 đến lớp 5: Ghi các phép tính giải
với hư số (số không có đơn vị đi kèm), cuối cùng mở ngoặc ghi đơn vị sau kết quả.
Ví dụ:
Ta viết: 5 + 4 = 9 (viên kẹo)
Ta không nên viết: 5 viên kẹo + 4 viên kẹo = 9 viên kẹo (vì viết như vậy sẽ rất
khó khăn và mất nhiều thời gian đối với học sinh lớp 1, lớp 2).
Đối với đáp số của bài toán, ta có thể ghi: 9 viên kẹo (vì trong đáp số của bài
toán thì không có phép tính).
- Khi cần đổi đơn vị sau phép tính, ta có thể trình bày theo 2 cách sau:
Ví dụ:
Cách 1: 15 + 12 = 27 (m) hay 270 dm
Cách 2: 15 + 12 = 27 (m)
27m = 270dm
Tuyệt đối không được viết: 15 + 12 = 27 (m) = 270 (dm).
- Khi dạy học, giáo viên không sử dụng dấu chấm thay cho dấu nhân.
Cách ghi câu “lời giải”
- Ý nghĩa của việc viết câu lời giải đối với học sinh: Giúp học sinh phát triển
1.1.3.2. Cách trình bày bài giải
- Khi viết câu lời giải, chúng ta cần để học sinh tự viết câu lời giải của mình,
không nên rập khuôn theo mẫu mà giáo viên đưa ra.
- Mỗi bài toán đều gồm các bước giải và đáp số. Mỗi bước giải có câu lời giải
và các phép tính.
Ví dụ: Bài toán “Hộp thứ nhất có 4 chiếc bút chì, hộp thứ hai nhiều hơn hộp
thứ nhất 7 chiếc bút chì. Hỏi cả hai hộp có bao nhiêu chiếc bút chì ?”. Bài giải được
trình bày như sau:
Giải
Số chiếc bút chì ở hộp thứ hai là:
11
4 + 7 = 11 (chiếc)
Số chiếc bút chì ở cả hai hộp là:
4 + 11 = 15 (chiếc)
Đáp số: 15 chiếc
1.2. Các cách tóm tắt đề toán
Để diễn tả một cách trực quan nhất các điều kiện của bài toán ta có thể sử
dụng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn tóm tắt bài toán. Nhờ các
phương pháp tóm tắt này mà học sinh có thể tập trung chú ý vào bản chất của bài
toán, từ đó các em có thể tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng và tìm ra cách giải
chính xác nhất.
Khi tóm tắt đề toán cần chú ý các vấn đề sau:
- Cần tóm tắt ngắn gọn nhưng đảm bảo phản ánh được điều đề bài cho và yêu
cầu của đề.
- Tùy vào trình độ của học sinh thấp hay cao mà dùng cách tóm tắt mang
nhiều hay ít tính trực quan.
b
b
Hình 3
Hình 4
- Để biểu thị “tổng của số a và b” hay “hiệu của số a và b” ta dùng hình 5 hoặc
hình 6.
a
a
24
b
12
b
Hình 5
Hình 6
1.2.2. Tóm tắt bằng các hình tượng trưng
- Dùng các hình vẽ tượng trưng
để biểu thị các số đã cho,
30m. Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật.
Tóm tắt:
Chiều dài + chiều rộng = 150m
Chiều dài – chiều rộng = 30m
1.2.5. Tóm tắt bằng lưu đồ
Ví dụ: Cha 27 tuổi, nếu gấp tuổi con lên 6 lần rồi bớt đi 3 tuổi thì bằng tuổi
cha. Hỏi con bao nhiêu tuổi ?
Tóm tắt:
x6
Tuổi con?
-3
27
1.2.6. Tóm tắt bằng sơ đồ khối
Ví dụ: Có 8 phòng học, mỗi phòng học có 15 bộ bàn ghế, mỗi bàn ghế có 2
học sinh đang ngồi học. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đang ngồi học ?
14
Tóm tắt: Học sinh ngồi học
8 phòng × số học sinh 1 phòng
2 học sinh × 15 bộ bàn ghế
1.2.7. Tóm tắt bằng sơ đồ Ven
- Ta vẽ các nhóm đối tượng trong đề thành các đường khép kín và ghi số liệu
hay câu hỏi vào trong các đường kín ấy, rồi dựa vào đó mà suy luận để giải bài
toán.
15
- Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau,
chẳng hạn: các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn điển
hình.
Ví dụ: Trong đợt tham gia Tết trồng cây, lớp 4A trồng được 21 cây, lớp 4B
trồng được 22 cây, lớp 4C trồng được 29 cây. Tính số cây trồng được của lớp 4D ?
Biết số cây trồng được của lớp 4D nhiều hơn trung bình cộng số cây của bốn lớp là
6 cây.
Tóm tắt:
TBC
TBC
TBC
TBC
6
4D
4A + 4B + 4C
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng ta có TBC số cây của bốn lớp là:
(21 + 22 + 29 + 6) : 3 = 26 (cây)
Số cây lớp 4D trồng được là:
26 + 6 = 32 (cây)
Đáp số: 32 cây
1.3.2. Phương pháp rút về đơn vị và tỉ số
- Phương pháp rút về đơn vị được tiến hành theo 2 bước:
tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch.
1.3.3. Phương pháp chia tỉ lệ
- Phương pháp chia tỉ lệ được tiến hành theo hai bước:
17
Bước 1: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dùng các đoạn thẳng để biểu
thị các số cần tìm.
Bước 2: Dựa vào tóm tắt xác định các giá trị cần tìm.
- Phương pháp này thường được kết hợp với phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
với chức năng là tóm tắt đề toán, từ đó chia các đoạn thẳng theo tỉ lệ của một phần
cơ sở và đi tìm các giá trị cần tính.
- Phương pháp tỉ lệ dùng để giải các bài toán về: Tìm hai số khi biết tổng
(hiệu) và tỉ số của hai số đó, cấu tạo thập phân của số, cấu tạo phân số, cấu tạo số tự
nhiên, các bài toán có nội dung hình học, các bài toán chuyển động đều,…
Ví dụ: Năm nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 36. Biết 2 lần tuổi mẹ bằng 7
lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
7 lần tuổi con
2 lần tuổi mẹ
Nếu biểu thị tuổi con bằng 2 đoạn thì 7 lần tuổi con là 14 đoạn. 14 đoạn này
tương ứng với 2 lần tuổi mẹ. Vậy 1 lần tuổi mẹ là 7 đoạn.
Vậy tuổi con biểu thị 2 đoạn, tuổi mẹ tương ứng là 7 đoạn.
Ta có sơ đồ:
Tuổi con:
Vậy hiện nay bà 64 tuổi và cháu 20 tuổi.
1.3.5. Phương pháp thay thế
- Trong một số bài toán, ta có thể thay thế một vài số chưa biết bằng một số
chưa biết khác, như vậy từ việc phải tìm nhiều số ta đưa bài toán về tìm một số. Để
19
minh họa các điều trên, ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ
giữa các số chưa biết và các số đã biết, từ đó nêu lên cách giải bài toán.
- Phương pháp thay thế dùng để giải các bài toán về tìm hai hay nhiều số, khi
biết tổng, hiệu của các số đó.
Ví dụ: Điểm kiểm tra của bốn bạn An, Bình, Minh, Sinh là 4 số tự nhiên liên
tiếp có tổng là số chia hết cho 15. Hỏi điểm của mỗi bạn là bao nhiêu ? Biết An cao
điểm nhất, Bình thấp điểm nhất và Minh cao điểm hơn Sinh.
Bài giải: Tổng điểm của 4 bạn bé hơn 40. Vậy tổng số điểm chỉ có thể là 15
hoặc 30. Loại tổng điểm là 15 (vì tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp phải là số chẵn).
Theo đề bài, ta có sơ đồ sau:
Số điểm của Bình:
Số điểm của Sinh:
1
30
Số điểm của Minh:
1
1
Copyright: Tài liệu đại học ©