ĐẠO HÀM CẤP HAI


I.ĐỊNH NGHĨA:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong
khoảng (a;b) là hàm số y’ = f ’(x)
Nếu hàm số y’=f ’(x) có đạo hàm trong
khoảng (a;b) thì ta gọi đạo hàm của y’
là đạo hàm cấp hai của hàm số y =f(x)
và kí hiệu là y” hoặc f”(x).
Vậy: f ”(x)=[f ’(x)]’


Ví dụ:
Tìm Đạo hàm cấp 2 của hàm số
a) y = x4 + 3x2 – 5
b) y = sin2x


CHÚ Ý:
1. Đạo hàm cấp 3 của hàm số y = f(x) được định
nghĩa tương tự và kí hiệu là y’’’ hoặc f’’’(x)
hoặc f(3)(x)

2. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm cấp n-1, kí
hiệu là f(n-1)(x). Nếu f(n-1)(x) có đạo hàm thì đạo
hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp n của f(x),
kí hiệu là f(n)(x)

f (n)(x) = [f(n-1)(x)]’


Đạo hàm cấp 1 của f(x)=(x+2)5 là:
A.
B.
C.
D.

f’(x) = 20(x+2)3
f’(x) = 5(x+2)4
f’(x) = 60(x+2)2
f’(x) = 40(x+2)3


CỦNG CỐ KIẾN THỨC:
Đạo hàm cấp 2 của f(x)=(x+2)5 là:
A.
B.
C.
D.

f’’(x) = 20(x+2)3
f’’(x) = 5(x+2)4
f’’(x) = 60(x+2)2
f’’(x) = 40(x+2)3


CỦNG CỐ KIẾN THỨC:
Đạo hàm cấp 1 của f(x) = cos3x.
A. f’(x) = sin3x

B. f’(x) = -sin3x