SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN : TOÁN 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số y 

2 x  3
. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
x2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  4 trên đoạn  2;1 .
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình  2sin x  1





3 sin x  2cos x  1  sin 2 x  cos x

Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2  3Cn2  15  5n .
20

1 



nhật ABCD , biết phương trình CD : x  y  10  0 và C có tung độ âm.
8 x3  y  2  y y  2  2 x

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
y  2  1 2 x  1  8 x3  13  y  2   82 x  29







Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x  2, y  1, z  0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức: P 

1
2 x  y  z  2  2 x  y  3
2

2

2



1
.
y  x  1 z  1



1

2

x 2

Đồ thị có tiệm cận đứng x  2; tiệm cận ngang y  2.
7
y'  
 0x  2  Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  ,  2;   và
2
 x  2
không có cực trị.
Bảng biến thiên
2
x


y'


y
2

2

Đồ thị
Hàm số y  f  x   x3  3x 2  4 xác định và liên tục trên đoạn  2;1 và y '  3x 2  6 x



3 sin x  2cos x  1  cos x  2sin x  1



0,25

3 sin x  cos x  1  0

 2sin x  1  0

 3 sin x  cos x  1  0

0,25



x    k 2

1
6
+) 2sin x  1  0  sin x    
2
 x  7   k 2

6

0,25

 x  k 2


0,25

0,25

k

k 20  k 20 3k
 1 
k
  2   C20  1 2 x
 x 
5 15 5
Ta phải có 20  3k  5  k  5  Số hạng chứa x 5 là C20
2 x

Khai triển P  x  có số hạng tổng quát C20k  2 x 

0,25

0,25
0,25


5

 10 10 
Gọi M là trung điểm của BC . Ta có AG   ;   .
3
 3

a)

6
b)

tan   1
4

tan   1 tan 2 
2  1 4
P
  2.
2  1 4
5
Số phần tử của không gian mẫu là n     C20
P

0,25
0,25

Gọi A là biến cố “Chọn được 5 thành viên, sao cho mỗi câu lạc bộ có ít nhất 1
thành viên”
Số kết quả thuận lợi cho A là C105  C105  504.
504 625
Xác suất của biến cố A là P  A  1  5 
.
C20 646
Gọi I là trung điểm của AD. Tam giác SAD là
S
tam giác vuông cân tại đỉnh S  SI  AD .

O

7

0,25

C

B

BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên
 d .
BD / /  SAH   d  BD, SA  d  BD,  SAH  

0,25

0,25

 d  D,  SAH    2d  I ,  SAH  

Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên SH  IK   SAH   d  I ,  SAH    IH
Ta có IH 

5
a 6
a 6
a  IK 
 d  SA, BD  
.
5

2/4

5
5
 cos ACD 
5
5

2 5
5

0,25






 sin HCD  sin ACD  ACH 

Ta có d  H , CD  

3
5

18 2
18 2 5
 HC 
.  6 2.
5


0,25

b  11 loai 

 B  1;1 .
b  1

Tìm được A  2;4  , D 8; 2  .

0,25

1

2 x  1  0
x  
Điều kiện: 

2
y  2  0

y  2

Phương trình 8x3  y  2  y y  2  2 x   2 x    2 x  
3






1

2x 1  0  x   y  3

2


2
 2 x  1  4 x  24 x  29  0

Giải phương trình: 2 x  1  4 x2  24 x  29  0
Đặt t  2 x  1, t  0  2 x  t 2  1.
Ta được phương trình: t   t 2  1  12  t 2  1  29  0  t 4  14t 2  t  42  0
2

t  2

t  3  loai 

  t  2  t  3  t 2  t  7   0  t  1  29  loai 
2

 1  29
t 

2

3/4

0,25


1

1
2 a  b  c  1  a  1 b  1 c  1
2

2

 a  b
a 2  b2  c 2  1 

2



2

 c  1


0,25

2

1
2
Ta có
  a  b  c  1
2

Xét hàm f (t )  
;
, t  1 ; f '(t )   2 
3
t (t  2)
t
(t  2)4
10

0,25

f '(t )  0  (t  2)4  81.t 2  t 2  5t  4  0  t  4 ( Do t  1 ).
lim f (t )  0

t 

Ta có BBT.

t

1

f ' t 

+

4
0



4/4

0,25


SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút

1
3
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y   x 4  x 2 
2
2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để phương trình  x4  2 x2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1,0 điểm)
1) Cho hàm số y  x  cos x  3 sin x . Giải phương trình y '  0 .
2) Giải phương trình 9x  7.3x  18  0

x2
, trục hoành và
x 1
đường thẳng x  0 . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay D xung quanh trục Ox.
Câu 4 (1,0 điểm)
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y 


Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi
K là điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và
AEB  450 , phương trình
cắt AB tại N (1;3) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết ·
đường thẳng BK là 3x  y  15  0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 3.
Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số dương a, b, c thoả mãn 4(a  b  c)  9  0 . Tìm giá trị lớn



nhất của biểu thức S = a  a 2  1

 b 
b

b2  1

 c 
c

c2  1



a

……Hết……
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: ………………………...



0,25

Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 1);(0;1)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1;0);(1; )
3

Điểm cực đại (1;0) , điểm cực tiểu  0;  
2

lim y   . Lập được bảng biến thiên

0,25

x 

1

2

Vẽ đúng đồ thị
2
Tìm m để phương trình  x4  2 x2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt
1
3 m3
Viết lại phương trình dưới dạng  x 4  x 2  
2
2
2
m3
Pt có 4 nghiệm  y 



  

 x  6  3  k 2
 x  2  k 2




 x     k 2
 x     k 2


6
6
3
Giải phương trình 9x  7.3x  18  0
Đặt t  3 , t  0 ta được t  7t  18  0  t  9 (TM), t  2 (Loại)
x

2

t  9  3x  9  x  2

x2
, trục hoành và
x 1
đường thẳng x  0 . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay D
xung quanh trục Ox.


3 
6
9 

V    1 

 dx    1 
 dx
x 1 
x  1 ( x  1) 2 
2 
2 
0

2

0,25

0

9 

   x  6ln x  1 

x  1  2

V  (8  6ln 3)

0,25

n( A) 36 3
 P( A) 


n() 60 5
Tìm tọa độ giao điểm của  và (S). Viết phương trình mặt phẳng song
song với  và trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).
 có ptts là x  2  t; y  3  2t; z  t thế vào pt (S) ta được
t 2  (6  2t )2  (t  1)2  25
t  3  A(5; 3; 3)
2
3t  11t  6  0   2
t   B  8 ; 5 ;  2 
 3
3 3 3
r
Gọi (P) là mp chứa Ox và song song . Hai vecto i  (1;0;0) và
r
u  (1; 2; 1) không cùng phương, có giá song song hoặc nằm trên (P)
r r r
nên (P) có vtpt n  i  u  (0;1; 2)  ( P) : y  2 z  D  0
3  2  D
5
(P) tiếp xúc (S)  d ( I ;( P))  R 
5
 D  5  5 5  D  5  5 5  ( P) : y  2 z  5  5 5  0
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SB theo a
5a
Tam giác BCH vuông tại B  HC  BC 2  BH 2 

2
1
1
5a 10
VS . ABCD  S ABCD .SH  4a 2 .  a3
3
3
2
3
Gọi E là đỉnh thứ 4 của hbh BCAE  BE / / AC
4
4
 d( AC ;SB )  d( AC ;( SBE ))  d( A;( SBE ))  d( H ;( SBE )) (Do AB  HB )
3
3
Gọi M là trung điểm của BE.
Tam giác ABE vuông cân tại A  AM  BE, AM  a 2
vuông cân tại H  SH  HC 

0,25
0,25

3
3a 2
AM 
4
4
Kẻ HK  SI  HK  (SBE )  d( H ;( SBE ))  HK
Kẻ HI // AM  HI  BE , HI 


D

E
H
M
I
B

7

C

2
2

2 x  y  xy  5 x  y  2  y  2 x  1  3  3x
Giải hệ phương trình 
2

x  y  1  4x  y  5  x  2 y  2
ĐK: y  2 x  1  0,4 x  y  5  0, x  2 y  2  0, x  1
 y  2x  1  0
x  1 
0  0


TH 1. 
(Không TM hệ)
3  3x  0
y 1 

3x  6
2 x
 ( x  2)( x  1) 

3x  7  1 2  2  x
3
1


 ( x  2) 

 1  x  0
 3x  7  1 2  2  x

3
1
Do x  1 nên

1 x  0
3x  7  1 2  2  x
Vậy x  2  0  x  2  y  4 (TMĐK)
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết ·
AEB  450 , phương trình

0,25

0,25

đường thẳng BK là 3x  y  15  0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 3


 CN  BK  CN : x  3 y  10  0 . ABK và KCM vuông cân

0,25

0,25

0,25


 KM 

1

1

AC 

1

.

1

BK 

uuur
uuuur
BK
 BK  4KM
4

 c 
b  1   a ln  c 
2

b2  1

c


c  1
c2  1

a

0,25
1,00

2

Xét hàm số f ( x)  ln( x  x 2  1), x  0 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4
3
3

tại điểm  ;ln 2  có phương trình y  x  ln 2 
5
5
4



0,25

0,25

0,25

0,25


SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI THỬ-KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
TRƯỜNG THPT TRẦN THỊ TÂM
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  1 (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ y  1
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Giải phương trình:

1  cos x(2cos x  1)  2 s inx
1
1  cos x

b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1  2i) z  (2  3i) z  2  2i . Tính mô đun của số phức z.
Câu 3: (0.5 điểm) Giải phương trình: log 2  3x  2   6  log 1  5 x  2 
2
2

Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC là x - 2y + 3
= 0, trọng tâm G(4; 1) và diện tích bằng 15. Điểm E(3; -2) là điểm thuộc đường cao của tam giác
ABC hạ từ đỉnh A. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Câu 9: (0.5 điểm) Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi từ hộp. Tính xác suất để 4 viên bi lấy được có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.
Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực dương x , y, z thỏa mãn: 5(x 2 + y 2 + z 2 ) = 9(xy + 2yz + zx ) .

x
1
.
2
y +z
(x + y + z ) 3
.............. HẾT……….

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

2

Họ và tên: .........................................

SBD: ......................

(Thí sinh không được sữ dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm)


ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN: TOÁN
CÂU
Câu 1

+ 0 - 0 +
y
5
+
- Z
] 1 Z
+ Đồ thị (C)

0,25

0,25

y
7
6
5

0,25

4
f(x)=x^3+3x^2+1

3

x(t)=-2, y(t)=t
f(x)=5

2

x(t)=1, y(t)=t

x0  0; x0  3

CÂU 2
(1,0 điểm)

Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là: y '(0)  0; y '(3)  9
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (0;1) là: y=1
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (-3;1) là: y=9x+28
a) (0,5 điểm)
b) Điều kiện: cos x  1  x  k 2 , k ¢
Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương:

0,25
0,25
0,25

0,25

1  cos x(2cos x  1)  2 sinx  1  cos x  2sin x  2 sin x  2  0
2

sin x  

2

5
 x    k , k  ¢ ; x 
 k , k  ¢ (thỏa điều kiện)
2
4

2
5

Pt đã cho tương đương với log 2  3x  2  5x  2   6

0.25

  3x  2  5x  2   64

 15x2  4 x  68  0
x  2

 x   34
15


Kết hợp đk ta được tập nghiệm phương trình là: S  2
Câu 4
(1 điểm)

 y  1
x  1

ĐK : 

0.25

Pt đầu của hệ tương đương với  x  y  1 2 y  x  3  0  2 y  x  3  0 (do
đk)
Thay vào pt thứ hai, được:  2 y  3 2 y  2  y 2 y  2  2 y  2  2 y  4

0
2

2

0



2

0.25

8





2
1
12
+ J   xcos2 xdx  x sin 2 x 02   sin 2 xdx  cos2 x  0
20
4
0
0

I


S

K

A

C

H

B

Gọi H là trung điểm cạnh BC. Ta có SH là đường cao của khối chóp S.ABC
Xét SHA(vuông tại H), AH 
SABC 

3a 2 a
a 3
, SH  SA2  AH 2  a 2 
 ,
4
2
2

a2 3
4

Thể tích chóp S.ABC: VS . ABC

1


Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA bằng

a 3
4

0.25
CÂU 7
(1điểm)

a) 0.5 điểm
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d, vì H  d nên ta có
H(1 + 2tuuuu
; r 1 + t ;  t).
Suy ra : MH = (2t  1 ;  2 + t ;  t)
r
Vì MH  d và d có một vectơ chỉ phương là u = (2 ; 1 ; 1), nên:
2.(2t – 1) + 1.( 2 + t) + ( 1).(t) = 0  t =

2
7 1 2
. Vậy H( ;  ;  )
3
3 3 3

0.25
0.25

b) 0.5 điểm
Ta có: MH =  ;  ;   . Đường thẳng  đi qua M, cắt và vuông góc với d

đoạn BC là M(2m-3;m). Ta có AG(4  a;2a  3); GM (2m  7; m 1) , mà

0.25


a  4
uuur
uuuur

7
a  4m  18

. Vậy A(4;-4), M(4; )
AG  2GM  

7
2a  2m  1
2

m 


2

0.25

Gọi B(2b  3; b)  C (11  2b;7  b)  BC  (14  4b) 2  (7  2b) 2

CÂU 9
(1điểm)

CÂU 10
(1 điểm)

275 5

495 9

0.25
0.25
0.25

0.25

0.25

Theo giả thiết ta có
5(x 2  y 2  z 2 )  9(xy  2yz  zx )  5(x  y  z )2  9(xy  2yz  zx )  10(xy  yz  zx )

 5(x  y  z )2  19x (y  z )  28yz  19x (y  z )  7(y  z )2

 x
 19x
x
 5
 1 
7 
 2  x  2(y  z )
y z
y  z
 y z

x 

3
Vậy min P  16 ; dấu bằng đạt tại y  z


y  z  1
1

y  z 
12

6





(Học sinh có cách giải khác đúng cũng được tính điểm tối đa cho câu hỏi đó)

0,25

0,25

0,25

0,25


SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO QUẢNG NINH

2
2
x

y

3
2
x

1

11
 

2

Câu 5. (1,0 điểm). Tính tích phân I  
1

x3  2ln x
dx .
x2

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là
trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của
BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính
khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.
Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 4), tiếp
tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của

1


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Bản hướng dẫn chấm có 6 trang
NỘI DUNG

Câu

Điểm

x
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =
.
x 1
TXĐ : D = R\{1}
1
y’ = 
0
( x  1) 2
lim f ( x)  lim f ( x)  1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x 

1.0

x 



1

-

Hàm số nghịch biến trên (;1) và (1; ) ,Hàm số không có cực trị
Đồ thị : Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng

0.25

10

8

6

4

0.25

2

10

5

5

10


(
x

x
)

0
( x0  1)2
( x0  1)2
( x0  1)2
x0  1

1.0

0.5

2


uuur
1
1
,
IM  ( x0  1;
)
)
2
( x0  1)
x0  1
r uuur


sin x  cos x  3(Vn)
 x  k . Vậy nghiệm của PT là x  k , k  Z
2.b

2

Tìm số phức z thỏa mãn : z  2 z.z  z  8 và z  z  2
2

0. 25
0.25
0.5

2

Gọi z = x + iy ta có z  x  iy; z  z  zz  x 2  y 2
2

2

z  2 z.z  z  8  4( x 2  y 2 )  8  ( x 2  y 2 )  2 (1)
2

z  z  2  2 x  2  x  1 (2)
Từ (1) và (2) tìm được x = 1 ; y = 1 Vậy các số phức cần tìm là 1 + i và 1 – i
Câu 3:0,5 điểm

72 x1  6.7 x  1  0  7.72 x  6.7 x  1  0



3


Câu 4:1 điểm

 x 2   x  y  3 x  y  y 1

Hệ đã cho tương đương với 
2
2
2  x  y   3 2 x  1  11 2 
Từ (1) suy ra y  0 , vì nếu y<0 thì x-y>0, do đó VT(1) > VP( 1)

1 

x2   x  y 



3

 

x  y 1 

x2   x  y   y  0

x  y 1


 3  x  y 2  3 x  y  1
x  x y  y


Thế y  x  1 vào phương trình (2) ta được:

4 x2  4 x  2  3 2 x  1  11   2 x  1  3 2 x  1  10  0
2

Đặt t  2 x  1, t  0 , ta có t 4  3t  10  0   t  2   t 3  2t 2  4t  5  0  t  2
Khi đó

2x 1  2  x 

0.25

0.25

5
3
5 3
 y  . Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    ;  .
2
2
2 2

Câu 5:1 điểm
2

2

1

Tính J  

Đặt u  ln x, dv 

0.25
1
1
1
dx . Khi đó du  dx, v  
2
x
x
x
2

2

1
1
Do đó J   ln x   2 dx
x
x
1
1
2

1
1

Từ (1) và (2) suy ra  AB  SK
Do đó góc giữa  SAB  với đáy bằng góc
·
giữa SK và HK và bằng SKH
 60o
M
H

C

·
Ta có SH  HK tan SKH


B

a 3
2

K

A

Vậy VS . ABC

1
1 1
a3 3
 S ABC .SH  . AB. AC.SH 
3


0,25

Câu 7:1 điểm

·
Gọi AI là phan giác trong của BAC
·
AID  ·
ABC  BAI
Ta có : ·

A
E
M'

B

K
I

M
C

D

0,25

·  CAD
·  CAI

uur
Đường thẳng d có VTCP là ud   2;1;3
uur
Vì  P   d nên  P  nhận ud   2;1;3 làm VTPT

0.25

Vậy PT mặt phẳng  P  là : 2  x  4   1 y  1  3  z  3  0
 2 x  y  3z  18  0

0.25
0.25

Vì B  d nên B  1  2t;1  t; 3  3t 

AB  5  AB2  5   3  2t   t 2   6  3t   5  7t 2  24t  20  0
2

t  2
  10
t 
7


2

0.25

 27 17 9 
Vậy B  5;3;3 hoặc B   ; ; 

 6ln(a  b  2c)
1 a
1 b
1 
 1
  a  b  2c  1 

  6ln(a  b  2c)
1 a 1 b 
P2

0.25

Ta chứng minh được các BĐT quen thuộc sau:
ab  1
1
1
2
) ab 
(2)
)


(1)
2
1  a 1  b 1  ab
Thật vậy,
1
1
2

1
1
2
2
4
Do đó,




1  a 1  b 1  ab 1  ab  1 3  ab
2
4
4
16



2
ab  bc  ca  c
 a  c  b  c   a  b  2c 2



) ab 



0.5


-----------------------------Hết -----------------------

Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa !!!

7


8


TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 3

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC THI THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2015-2015 (Lần 3)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x4  2 x2  1 có đồ thị là (C ).
a. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (C ).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng -2.
Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình: 2sin 2 x  sin x  m  3  0
a. Giải phương trình khi m  3
b. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 3 (1,0 điểm)
a. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  i 4  i5  i 6  (1  i)7
b. Giải phương trình log 1 (5x  10)  log 2 ( x 2  6 x  8)  0
2






x2  1  x
y2  4  y  1

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
 2 y  5 3  3 5  2 y  6 x 2  1  10 x


Câu 9 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a  b  c  1 và ab  bc  ca  0. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

2
2
2
5



.
a b bc c a
ab  bc  ca

..................Hết.................
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, không được trao đổi bài. Giám thị không giải