PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: (3,5 điểm)

a) Cho

a > 0, a ≠ 4

và

Rút gọn biểu thức

2
1 
a +2

P=
+
÷:
a −2 a−4 a +4
a−2 a

P

b) Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm

. Gọi

BC

C ∈ ( O2 ; R2 )

. Hãy vẽ các

x, y

thỏa mãn

a , b, c

thỏa mãn

abc = 1

(

Q × 2016 + 2

. Tính

1 1
+ =1
x y
z

b) Cho các số nguyên tố

b)
Câu 4: (3,0 điểm)

khi

A ( 1;1) , B ( 3; 2 ) , C ( 4; 4 )

c) Cho
Câu 2: (1,5 điểm)

a)

P

và tính giá trị của biểu thức

.

)

.

.

thỏa mãn phương trình

. Chứng minh rằng:

.



O1O2

là tam giác vuông.
R1 , R2 .

tại điểm

D.

B ∈ ( O1 ; R1 )


c) Đường tròn

( O)

tiếp xúc ngoài với

Chứng minh rằng
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho đa giác lồi

D, E , F

A1 A2 ... A2016

( O1; R1 )

và