Phạm Thu Hà
Ngày soạn:
Tên bài dạy:
THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 1 – H1 - §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (1/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
2. Kỹ năng
- Xác định được điểm đầu và điểm cuối của một vectơ
- Biết cách xác định phương, hướng của một vectơ
3. Thái độ
- Tư duy logic, trí tưởng tượng phong phú
- Cẩn thận chăm chỉ
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Chủ đạo là vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, bài tập, các câu hỏi ngắn, nhanh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: SGK, giáo án, hệ thống câu hỏi và ví dụ
- Học sinh: Đọc trước bài mệnh đề ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ mà giới thiệu chương trình hình học lớp 10 (5’)
3. Bài mới
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
hơn?
GV hướng dẫn HS cụ thể cách
HS quan sát chú ý lắng nghe
vẽ một vectơ
VD1:
- VD1: Coi nhà là điểm A, trường
uuur Có
uuur2 vectơ là:
GV yêu cầu HS trả lời VD1
là điểm B. Chúng ta có được bao
AB
BA
và
nhiêu vectơ từ 2 điểm A, B nói
trên? Là những vectơ nào?
H3: Vậy muốn xác định một
vectơ ta cần biết những dữ kiện Đ3: Biết điểm đầu và điểm
Giáo án Hình học 10 cơ bản
1
THPT Phú Xuyên A
Phạm Thu Hà
nào?
Vậy nếu điểm đầu và điểm cuối
của vectơ trùng nhau thì sao?
Khi đó chúng ta sẽ có một
thẳng đi qua 2 điểm
Vectơ cùng phương, vectơ cùng
uuur A và B
AB
hướng
H5: Một vectơ
bằng vectơ
- KN:
– không có bao nhiêu đường
+ Đường thẳng đi qua điểm đầu và
thẳng đi qua 2 điểm A và B
điểm cuối của một vectơ được gọi
- Từ đó GVuuu
đưa
ra
kết
luận:
Với
là giá của vectơ
r
AB
mỗi vectơ
(khác vectơ –
không) đường thẳng uuu
AB
r được
AB
gọi là giá của vectơ
uuur
uuur
phương nếu giá của chúng song
song song với nhau
CD PQ
RS
song hoặc trùng với nhau
;
và
uuur uuur
uuur
uuur
+ Vectơ – không cùng phương với
CD PQ
RS
AB
Đ7: Hai vectơ cùng phương mọi vectơ
→
và
;
và
nếu giá của chúng song song VD3: Cho hình bình hành ABCD
được gọi là các vectơ cùng
a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng
hoặc trùng với nhau
phương?
giá
H7: Vậy thế nào là hai vectơ
b) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng
VD3:
uuur
uuur uuur
↔
b)
và
;
và
…
+ Nếu hai vectơ cùng phương với
nhau thì hoặc là chúng cùng hướng,
D
2
Giáo án Hình học 10 cơ bản
Phạm Thu Hà
THPT Phú Xuyên A
C
H8: Cho 3 điểm A, B, C thẳng
hàng. Nhận xét về
uuurphương của
uuur
AC
AB
2 vectơ
và
;
và
uuurvectơ
DC
Đ9:
uuur
AB
uuur
CD
và
có
uuuhướng
r
AB
trái
và
uuurngược nhau;
DC
có cùng hướng với nhau
4. Củng cố
- Khái niệm vectơ, vectơ-không, giá của vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, hãy chỉ ra các vectơ có thể có? Những vectơ nào cùng phương? Những
vectơ nào cùng hướng
uuur
OC
3
THPT Phú Xuyên A
Phạm Thu Hà
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 2 – H2 - §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (2/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
cách giữa điểm đầu và điểm cuối
uur uur
uur uur
của vectơ đó.
AB = BA
AB , BA
H1. So sánh
4
?
Đ1.
Giáo án Hình học 10 cơ bản
Phạm Thu Hà
THPT Phú Xuyên A
r
a
Kí hiệu:
• GV giới thiệu khái niệm hai
vectơ bằng nhau.
H2. Cho hbh ABCD. Chỉ ra
các cặp vectơ bằng nhau?
20'
= AB
a
1)
– Cho và O bất kì. Khi đó có
uur r
OA = a
duy nhất điểm A sao cho
.
H3. Cho ∆ABC đều. Các vectơ
uur uuur
AB, BC
có bằng nhau không?
H4. Gọi O là tâm của hình lục
giác đều ABCDEF.
1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng
uur uur
OA OB
,
, …?
2) Đẳng thức nào sau là đúng?
uur uuur
uuur uuur
AB = CD
AO = DO
a)
b)
uur uuur
uuur uur
OA = OC
BC = FE
vectơ thứ ba khác
thì cùng
phương.
c) Điều kiện cần và đủ để hai
vectơ bằng nhau là chúng có độ
dài bằng nhau.
Bài 4SGK. Gọi C là trung điểm
của đoạn thẳng AB. Các khẳng
định sau đúng hay sai?
uuur uuur
AC , BC
a)
cùng hướng.
uuur uur
AC , AB
b)
cùng hướng.
uuur uuur
AC = BC
c)
5
THPT Phú Xuyên A
Phạm Thu Hà
uur
uuur
AB = 2 BC
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 3 – H3 - §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (1/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu cách xác định tổng hai vectơ, qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ.
- Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam
giác.
r r r r
a+b ≤ a + b
- Biết được
.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ tổng hai vectơ.
- Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
6
Giáo án Hình học 10 cơ bản
F1 vaø F2
. Lấy một điểm A tuỳ ý, rồi xác định
uur r
.
AB = a
• GV hướng dẫn cách dựng
các điểm B, C sao cho
,
uuur r
uuur
vectơ tổng theo định nghĩa.
r
BC = b
AC
a
.
Vectơ
được gọi là
Chú ý: Điểm cuối của
trùng
r
r
r
a
vaø
b
b
tổng của hai vectơ
. Kí hiệu
với điểm đầu của .
r r r
a, b , c
xét?
Với ∀
, ta có:
r r r r
a+b =b +a
a)
(giao hoán)
r r r r r
r
H2.
( a +b) +c = a +( b +c)
r r r r r r r
a + b,b + c ( a + b ) + c
b)
r r r r r
Dựng
,
,
a +0 = 0+a = a
r ( r r)
a + b +c
c)
. Nhận xét?
Giáo án Hình học 10 cơ bản
7
a+b ≤ a + b
Hoạt động 4: Luyện tập phép cộng vectơ
Bài toán 1: Chứng minh rằng với
• GV hướng dẫn HS cách
12' chứng minh.
bốn điểm bất kì A, B, C, D ta có:
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur
uuur
AC = AD + DC
AC + BD = AD + BC
AC
AD
Đ1.
H1. Phân tích
theo
?
uur uuur uuur
Bài toán 2: Cho tam giác đều ABC
H2. Xác định vectơ tổng
AB + AC = AD
uur uuur
có cạnh bằng a. Tính độ dài của
Đ2.
AB + AC
uur uuur
(với ABDC là hình bình hành)
?
Phạm Thu Hà
Ngày soạn:
Tên bài dạy:
THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 4 – H3 - §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết mỗi vectơ đều có vectơ đối và cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho.
- Hiểu cách xác định hiệu hai vectơ.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo qui tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ hiệu hai vectơ.
- Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
uur uur
uur uur
OA + OB
là
uur uur
r
r
AB
BA
AB, AI
b
b
Đ1. Vectơ đối của
là
,
uur uur
vectơ đối của , hoặc là vectơ
uur
?
r
IA, BI
AI
a
là
.
đối của .
H2. Nhận xét về hướng và độ của
r
dài của hai vectơ đối nhau?
a
Đ2. Ngược hướng và cùng độ • Vectơ đối của được kí hiệu là
r ar + (− ar ) = (−ar ) + ar = 0r
dài.
THPT Phú Xuyên A
Phạm Thu Hà
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hiệu của hai vectơ
2. Hiệu của hai vectơ
• GV giới thiệu khái niệm hiệu
r r
10' của hai vectơ và hướng dẫn HS
a, b
cách dựng vectơ hiệu của hai
• Hiệu của hai vectơ
, kí hiệu
r r
r
vectơ.
a −b
a
, là tổng của và vectơ đối
r
b
của , tức là:
r
r r r
a − b = a + (− b )
uur uur uur
OA − OB = BA
•
H1. Xác định vectơ tổng
uur uur
GA + GB
uuur uuur
GC ', CG
H2. So sánh
?
Đ1.
Đ2.
uur uur uuur
GA + GB = GC '
uuur uuur
GC ' = CG
H3. Sử dụng qui tắc về hiệu Đ3.
uur uuur uur uur uuur uuur
vectơ, phân tích các vectơ?
AB + CD = OB − OA + OD − OC
uuur uur uuur uur uur uuur
AD + CB = OD − OA + OB − OC
H4. Xác định các vectơ ở hai
vế?
Đ4.
uur uuur uuur
AB − uuu
THPT Phú Xuyên A
•
uur uur
OA = OB
a)
⇔ A ≡ B (vô lí)
⇒ Không có điểm O thoả mãn
uur
uur
uur uur r
OA = −OB
OA + OB = 0
b)
⇔
⇔ O là trung điểm của AB.
Tìm tập hợp các điểm O sao cho
uur uur
uur
uur
OA = OB
OA = −OB
a)
b)
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
- Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu?
Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ
H1. Nêu cách chứng minh một Đ1. Biến đổi vế này thành vế 1. Cho hbh ABCD và điểm M tuỳ
Giáo án Hình học 10 cơ bản
11
THPT Phú Xuyên A
đẳng thức vectơ?
Phạm Thu Hà
kia.
ý. CMR:uuuur uuur uuur uuuur
MA + MC = MB + MD
M
D
uur uuur uur
PS = PC + CS
R
A
S
J
B
C
I
Q
P
Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ
H1.uuu
Xác
định
các
vectơ
Đ1.uuur uuur uuur
4. Cho ∆ABC đều, cạnh a. Tính
r uuur
uuu
B
a
+ b = a−b
H2. Nêu bất đẳng thức tam
b)
giác?
Đ2. AB + BC > AC
r r
a+ b
6. Cho
= 0. So sánh độ dài,
rr
a, b
phương, hướng của
?
Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau
ur r
uuur uuur
H1. Nêu điều kiện để 2 điểm I,
IJ = 0
AB = CD
J trùng nhau?
Đ1.
7. CMR:
⇔ trung điểm
của AD và BC trùng nhau.
4. Củng cố
• Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học.
• Câu hỏi:
12
r điểm của AB, ta có:
uur uur
uur uur
IA + IB = 0
AI = BI
AI = − IB
A.
B. IA + IB=0
C.
D.
5. Bài tập về nhà
- Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I . M là điểm tuỳ ý không nằm trên đường thẳng AB . Trên MI
kéo dài, lấy 1 điểm N saouuu
cho
IN = uuu
MI.r
r uur
BN − BA = MB
a) Chứng minh:
. r uur uuur uuur uuur uuur
uuu
NA + NI = ND ; NM − BN = NC
b) Tìm các điểm D, C sao cho:
.
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Hình học 10 cơ bản
13
THPT Phú Xuyên A
Phạm Thu Hà
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
- Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu?
Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh các đẳng thức vectơ
H1. Hãy nêu qui tắc ba điểm của Đ1.
Bài 1. Cho bốn điểm bất kì M,
uuur uuur uuur
20' phép cộng vectơ?
N, P, Q. Chứng minh các đẳng
uuur uuur uuur r
DA
− DB + DC = 0
uuur uuur uur
DA − DB = BA
Đ2.
uur uuur
Bài 3. Cho 6 điểm A, B, C, D, E,
uuur uur uur
BA, DC
AD + BE + CF =
là hai vectơ đối nhau
F.
CMR:
Đ3.
uur uur uuur uur uuur uur
C1: Biến đổi vectơ này thành AE + BF + CD = AF + BD + CE
vectơ kia.
C2: Chứng minh các vectơ tổng
cùng bằng một vectơ nào đó.
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
AD + BE + CF = AE + ED + BF +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
+ FE + CF = AE + BF + FD + CF
uuur uuur uuur
= AE + BF + CD
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
AD + BE + CF = AF + FD + BD +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
+ DE + CF = AF + BD + CD + DE
THPT Phú Xuyên A
Phạm Thu Hà
H5. Trong tam giác ABC so sánh cạnh AC với tổng của 2 cạnh còn lại?
A
B
C
D
O
Đ1. Là
giác
đều
uuurtamuuu
r uuu
r cạnh a
AB + AD = AC
Đ2.
Đ3. A, B, C cùng thuộc một đường thẳng và B ở giữa A và C
.
A
16
Giáo án Hình học 10 cơ bản
AB + AD ; BA − BC ;
·
BAD
= 60 0
và cạnh là a. Tính
uuur uuur
OB − DC
Đ5.
AC < AB + BC
Giải
Vì tứ giác ABCD là hình thoi cạnh a và
·
BAD
= 60 0
AC=a 3 BD = a
nên uuur uuu
,r uuur
AB + AD = AC
Ta có:
nên
uuur uuur uuur
AB + AD = AC = AC = a 3
uuur uuur uuur
và
ngược hướng và
thì
r r r r
a+b = b − a
r r r r
a+b ≤ a + b
c)
. Khi nào thì xảy ra dấu đẳng
thức?
Giải r uuur r uuur
r r uuur
a = AB; b = BC
a + b = AC
Giả sử r
thì
r
a
b
a) Nếu và cùng hướng thì 3 điểm A, B, C cùng
thuộc một đường thẳng và B ở giữa A và C. Do đó:
AB + BC = AC
r r r r
a+b = a + b
Vậy
18
Giáo án Hình học 10 cơ bản
.
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
AB + AD AB + AC AB − AD
Baøi 5. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của các vectơ
,
,
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: VECTƠ
Tiết 7 – TC2: TỔNG HIỆU HAI VECTƠ (2/2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.
- Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành.
2. Kĩ năng:
- Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc.
- Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
uuur uuur uuur
AMBO, BNCO, CPAO?
định
OM = OA + OB
uuur các
uuurđiểm
uuur M, N,
uuurP sao
uuur cho:
uuur
⇒
,
OM
=
OA
+
OB
ON
=
OB
+
OC
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
,
ON = OB + OC OP = OC + OA
uuur uuur uuur ,
,
OP = OC + OA
H2. Hãy phân tích giả thiết?
Đ1.
AB = CD
C1: Gọi I là trung điểm của AD. 6. CMR
⇔ trung
Chứng minh I cũng là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và
điểm của BC.
BC trùng nhau.
C2: Gọi I, J lần lượt là trung
điểm của AD và BC. CM: I ≡ J
uur r
H2. Nêu điều kiện vectơ để hai
IJ = 0
điểm I, J trùng nhau?
Đ2. I ≡ J ⇔
H3. Giải
uuur uuur
MA = MB
thích
?
điều
kiện
7. Cho hai điểm A, B phân biệt
Tìm tập hợp các điểm M sao cho
Đ3. M cách đều hai điểm A, B
uuur uuur
⇒ Tập hợp các điểm M là MA = MB
uuur uuur uuur r
MA − MB + MC = 0
Baøi 2. Cho ∆ABC . Hãy xác định điểm M thoả mãn điều kiện:
.
Baøi 3. Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I . M là điểm tuỳ ý không nằm trên đường thẳng AB . Trên MI
kéo dài, lấy 1 điểm N sao
MI.
uuurcho
uurIN =uuu
r
BN − BA = MB
a) Chứng minh:
. r uur uuur uuur uuur uuur
uuu
NA + NI = ND ; NM − BN = NC
b) Tìm các điểm D, C sao cho:
Baøi 4. Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý.
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur
MD = MC + AB ME = MA + BC MF = MB + CA
a) Hãy xác định các điểm D, E, F sao cho
,
,
. Chứng
minh D, E, F không uuu
phụ
thuộc
vào
vị
trí
của
Tiết 8 – H6 - §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (1/2)
I. MỤC TIÊU
Giáo án Hình học 10 cơ bản
21
THPT Phú Xuyên A
Phạm Thu Hà
1. Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số.
- Biết các tính chất của tích vectơ với một số.
- Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
2. Kĩ năng:
r
r
r
b = ka
a
- Xác định được vectơ
khi cho trước số thực k và vectơ .
- Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai
điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học.
- Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học.
3. Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
khái niệm tích của một vectơ
với một số.
• GV hướng dẫn HS thực hiện
• Các nhóm thực hiện yêu cầu.
VD sau:
VD: Cho ∆ABC với M, N lần
lượt là trung điểm của hai cạnh
AB và AC. So sánh các cặp
vectơ sau:
uuur uuur
uuur uuur
BC , MN
BC , NM
a)
b)
uuuur
uuur
uur uuur
uuur
uuuur MN = 1 BC
AB, MB
BC = 2 MN
2
c)
d)
a)
,
uuur uuur
uuuur
uuur
r
ka
1) Nếu k ≥ 0 thì
cùng hướng
r
a
với .
r
ka
Nếu k < 0 thì
ngược hướng với
r
a
.
r
r
ka = k . a
2)
• Phép lấy tích của một vectơ với
một số được gọi là phép nhân
vectơ với số (hoặc phép nhân số
với vectơ).
r r
r
r
1.a = a , ( −1)a = − a
Nhận xét:
Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép nhân một vectơ với một số
2. Các tính chất của phép nhân
r
r
(−k )a = −ka
r r
a=0
r
m r ma
a=
n
n
,
Hoạt động 3: Tìm hiểu một số hệ thức thường gặp
• GV hướng dẫn HS giải các • Các nhóm thực hiện yêu cầu. Bài toán 1: Chứng minh:
15' bài toán.
I là trung điểm của AB
uuur uuur
uur
uuur uur uur
H1. Phân tích các vectơ
MA
+
MB
=
2
MI
MA
=
H4. Nêu tính chất vectơ đã biết
của trọng tâm tam giác?
uur uur r
IA + IB = 0
uuur uuur uur
MA = MG + GA
Phạm Thu Hà
Bài toán 2: Cho ∆ABC với trọng
tâm G. CMR với M bất kì ta có:
uuur uuur uuur
uuur
MA + MB + MC = 3MG
uuur uuur uur
MB = MG + GB
uuur uuur uuur
MC = MG + GC
Đ4.
uur uur uuur r
GA + GB + GC = 0
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa phép nhân một vectơ với một số.
– Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
5. Bài tập về nhà
3. Thái độ:
24
Giáo án Hình học 10 cơ bản
Phạm Thu Hà
THPT Phú Xuyên A
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
- Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
r r
ka , a
H. Nêu định nghĩa tích của một vectơ với một số? Nhận xét các vectơ
?
r r
ka , a
Đ.
luôn cùng phương.
3. Bài mới
, nhưng
không có số k nào để
r
r r
H2. Khi nào ba điểm A, B, C b = kar (b ≠ 0)
• Điều kiện để ba điểm thẳng
thẳng hàng?
.
hàng:
Đ2. A, B, C thẳng hàng ⇔ A, B, C thẳng hàng
uur uuur
uur
uuur
AB, AC
AB = k AC
⇔ ∃ k ∈ R:
cùng phương.
Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
4. Biểu thị một vectơ theo hai
• GV giới thiệu định lí và
10' hướng dẫn HS chứng minh.
vectơ không cùng phương
Định lí: Cho hai vectơ không
r r
a, b
cùng phương
. Khi đó mọi
r
x
vectơ đều có thể biểu thị được
OA '
cùng phương
H2. Biểu diễn
qua
,
uuur uuur uuur
uuur
OX = OA ' + OB '
OB '
Đ2.
?
Hoạt động 3: Luyện tập
Giáo án Hình học 10 cơ bản
25
Copyright: Tài liệu đại học ©