BÀI 18
BÀI 18Tìm phương trình của phép biến đổi xạ
Tìm phương trình của phép biến đổi xạ
ảnh của
ảnh của
P
P
n
n
biến các đỉnh A
biến các đỉnh A
i
i
, i=1,…,n+1
, i=1,…,n+1
của mục tiêu
của mục tiêu
{
{
A
A
i,
i,
E

* Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh:
Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm.
Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm. φ
φ
là đẳng cấu tuyến tính sinh ra f.
là đẳng cấu tuyến tính sinh ra f.
Vì f(A
Vì f(A
i
i
) = A
) = A
i
i
, i=1,…,n+1 với A
, i=1,…,n+1 với A
i
i
là các đỉnh
là các đỉnh
của mục tiêu nên theo bài 17, phương trình
của mục tiêu nên theo bài 17, phương trình
f có dạng: x’
f có dạng: x’
i
i
= k

,...,x
n
n
,0) thuộc (
,0) thuộc (
β
β
)
)
Khi đó f(M)=M
Khi đó f(M)=M

Thay vào (1) ta được
Thay vào (1) ta được
Kết hợp với (1) ta suy ra phương trình của
Kết hợp với (1) ta suy ra phương trình của
f là:
f là:










n
k
ni
i
x
i
k
i
kx

*
*
Chứng minh f biến các đường thẳng đi
Chứng minh f biến các đường thẳng đi
qua A
qua A
n+1
n+1
thành chính nó
thành chính nó
Gọi d là đường thẳng đi qua A
Gọi d là đường thẳng đi qua A
n+1
n+1
, khi đó d
, khi đó d
luôn cắt (