MỐI TƢƠNG QUAN GIỮA KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA ĐẤT
(SOIL BEARING CAPACITY) VÀ MÔ ĐUN PHẢN LỰC NỀN
(MODULUS OF SUBGRADE REACTION)
Tác giả:
Biên dịch:

Apurba Tribedi
Khuất Trần Thanh

[email protected]
[email protected]

Tóm tắt: Các kỹ sư sử dụng ngày một nhiều các phần mềm để thiết kế móng bè như móng mềm
để tiết kiệm bê tông. Thay vì dùng “Khả năng chịu tải của đất” (Soil bearing capacity), các phần
mềm thường yêu cầu khai báo tính chất được gọi là “Mô đun phản lực nền” (Modulus of
subgrade reaction). Tại sao tính chất này của đất là cần thiết? Có mối liên hệ nào giữa hai hệ số
này? Có thể tính toán một hệ số này từ hệ số kia? Bài báo này sẽ giải thích ý nghĩa của các hệ số
này và mối liên hệ giữa chúng.

Mở đầu
Có lẽ giá trị sử dụng rộng rãi nhất trong một báo cáo địa chất là khả năng chịu lực của đất. Các ví
dụ cơ bản trong các sách và giáo trình luôn sử dụng khả năng chịu tải của đất để tính toán kích
thước móng vì đơn giản và dễ sử dụng. Hơn nữa, một cách đơn giản có thể coi móng là móng
cứng. Giả thiết này áp dụng tốt đối với móng nhỏ hoặc móng một cột, với móng nhiều cột hoặc
móng kích thước rộng, hầu hết các kỹ sư chọn phân tích theo dạng móng mềm hơn. Tính toán
bằng tay để phân tích móng mềm là một trong những vấn đề khó, hầu hết thường phải sử dụng
các phần mềm để trợ giúp như STAAD, SAFE, GT STRUDL,…. Tuy nhiên, các phần mềm này
luôn yêu cầu khai báo hệ số gọi là “Mô đun phản lực đất nền” (Modulus of subgrade reaction).
Rất nhiều kỹ sư không quen thuộc với khái niệm này và thương cố so sánh, đối chiếu nó với khả
năng chịu tải của đất. Khi mà ngày càng có nhiều kỹ sư sử dụng phần mềm để thiết kế nền móng,
thì việc hiểu hệ số này của đất càng quan trọng và cần thiết. Liệu có mối liên hệ nào giữa “Khả

báo sử dụng “Mô đun phản lực nền” (coefficient of subgrade reaction). Trong ví dụ này, sử dụng
giá trị mặc định của Mô đun phản lực nền trong khai báo. Biểu đồ chuyển vị cho thấy dạng lõm
của đồ thị chuyển vị tại tâm móng. Hình 1-b cho thấy đường đồng mức áp lực đất, rõ ràng áp lực
ở tâm là lớn nhất và giảm dần ở các điểm xa tâm. Do đó, có thể coi tỷ số giữa cường độ áp lực và
độ lún là không đổi.

Hình 1-Biểu đồ chuyển vị và đƣờng đồng mức áp lực đất
Chúng ta nghiên cứu thêm một vài điểm từ ví dụ sau: Áp lực đất, chuyển vị tương ứng và tỷ số
Áp lực đất/Chuyển vị được cho trong bảng 1. Các điểm được minh họa ở đường chéo để minh
họa cho các áp lực và chuyển vị khác nhau giống như các điểm di chuyển ra xa từ tâm tới điểm
xa nhất ở góc vuông móng. Hình 2 cho thấy các điểm ở trên mặt móng bè.

Page 2 of 10


Hình 2-Các điểm đƣợc lựa chọn để so sánh áp lực, chuyển vị và hệ số
Bảng 1-Áp lực đất, chuyển vị các điểm và tỷ lệ giữa chúng

Không có gì đáng ngạc nhiên bởi do trong khai báo, “Mô đun phản lực nền” (Modulus of
subgrade reaction) (Ks) là không đổi cho toàn bộ móng và phần mềm đã sử dụng Ks để mô tả
tính chất của đất. Cũng cần chú ý rằng mặc định phần mềm sử dụng giá trị Ks (10858 kN/m)
giống với giá trị hệ số không đổi được tính ở bảng 1.
Áp lực cơ bản đã được tính từ phản lực gối tựa (support reaction). Do vậy, người ta có thể cho
rằng tỷ lệ giữa phản lực gối tựa và chuyển vị tương ứng cũng là hằng số. Chúng ta sẽ lấy một vài
ví dụ được cho trong bảng 2. Rõ ràng là các hệ số không cố định cho tất cả, nhưng đúng cho hầu
hết các trường hợp. Điều này gợi cho chúng ta tới ý tưởng tiếp theo đó là Tại sao giá trị Ks lại
được sử dụng bên trong các phần mềm và áp lực cơ bản đã được tính toán.
Page 3 of 10



Ks

Hệ số lò xo của mỗi nút
Diện chịu tải của mỗi nút
Mô đun phản lực nền

Khi phân tích móng bê tông, các lò xo này phải được định nghĩa chỉ chịu nén vì bê tông được
coi là không chịu kéo. Áp lực cơ bản tại mỗi nút được tính bằng cách chia phản lực cho diện chịu
tải tương ứng. Ở ví dụ bên dưới, nút 1 có diện chịu tải nhỏ nhất so với các nút khác. Đáng chú ý
là tất cả các nút khác có cùng diện chịu tải như đã chỉ ra ở Bảng 2, điều này giải thích cho việc ở
Bảng 2, có một nút có hệ số khác với các nút khác. Hình 4 cho thấy diện chịu tải của các nút
khác nhau. Nút 1 có diện chịu tải bằng 25% diện chịu tải Nút 81. Bảng 3 là dạng mở rộng của
Bảng 1 và Bảng 2, cho thấy hệ số là không đổi với tất cả các nút.

Hình 4- Diện chịu tải của các nút

Page 5 of 10


Bảng 3- Phản lực, áp lực cơ bản, chuyển vị, hằng số Ks

Sức chịu tải phụ thuộc vào độ lún cho phép
Sức chịu tải (Bearing capacity) là một đại lượng đo lường áp lực mà đất có thể chịu được. Mặt
khác, sức chịu tải là áp lực mà đất có thể chống lại trước khi bị phá hủy. Có 2 chỉ tiêu quan trọng
của đất phá hoại là:
1. Sự phá hoại do cắt
2. Độ lún tối đa cho phép
Trong các hệ số, bề rộng móng B là hệ số quan trọng. Thông thường, sự phá hoại do cắt ảnh
hưởng nhiều với móng nhỏ, còn sự phá hoại do lún ảnh hưởng nhiều với móng lớn. Bảng dưới
đây là một ví dụ cho thấy mối quan hệ giữa kích thước các móng khác nhau và các chỉ tiêu phá

thể tìm được phản lực. Tuy nhiên không có phương trình nào bao gồm hệ số nền (Ks). Do đó,
“phân bố của phản lực nền ở móng cứng không phụ thuộc vào độ nén của nền”(4) nơi nó được đặt
Page 7 of 10


lên. Theo nhiều học giả đã tổng kết, một móng cứng có thể được thiết kế một cách an toàn khi sử
dụng khả năng chịu tải trong hầu hết các trường hợp và phương pháp này cho kết quả an toàn
hơn.
1
L( R1  R2 )
2
1
1
P  a  B 2 R1  B 2 R2
6
3
P

(3)
(4)

Hình 6 - Phản lực nền đối với móng đơn
Tuy nhiên, móng bè thường được thiết kế như là móng mềm khi nó có có kích thước lớn và có
nhiều tải trọng lên các điểm khác nhau, hoặc phức tạp ví dụ như lỗ đào và dầm móng đỡ tường
ngoài. Sự phổ biến của các phần mềm phần tử hữu hạn (FEA-Finite element analysis) cũng góp
phần thúc đẩy xu hướng này. Nhưng một móng mềm thì không thể có phản lực nền dạng tuyến
tính giống như móng cứng. Hơn nữa, nó phụ thuộc vào tính nén lún của nền cũng như độ cứng
của kết cấu. Độ mềm của móng sẽ phụ thuộc vào độ cứng bên trong và mối liên hệ chuyển vị
giữa 2 điểm trên sàn. Độ cứng càng lớn thì càng ít phụ thuộc vào chuyển vị. Tương tự vậy, khi
Mô đun phản lực đất nền càng lớn, áp lực phân bố càng nhỏ. Mặt khác, khi giá trị Ks lớn sẽ hấp

Hệ số an toàn

qa

Khả năng chịu tả cho phép (the allowable bearing capacity)

Ở phương trình trên, khả năng chịu tải cho phép là khả năng chịu tải giới hạn chia cho hệ số an
toàn. Tác giả đã giả thiết độ lún là 1 inch hay 25mm. Phương trình cuối cùng có được sau khi
chia khả năng chịu tải tới hạn cho độ lún giả thiết.
Dạng khác của công thức xác định Ks có thể được viết lại như sau:

Ks 

Iqa



(ứng suất/chuyển vị)

Trong đó:
I Hệ số an toàn

qa Khả năng chịu tải cho phép



Độ lún cho phép của đất

Từ phương trình trên, có thể thấy rõ ràng rằng cần xác định một hệ số an toàn phù hợp và giá trị
Ks có thể so sánh tốt hơn với Khả năng chịu tải tới hạn hơn là Khả năng chịu tải cho phép. Hệ