A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đổi mới phương pháp giảng dạy trong các trường học là một vấn đề cấp thiết
hàng đầu nhằm ‘nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài’ cho
đất nước.Từ năm học 2002 - 2003 Bộ GD & ĐT đã chỉnh lý và biên soạn SGK
mới để phù hợp với đối tượng người học và phương pháp người dạy. Mỗi thầy cô
giáo không ngừng ‘tự học và sáng tạo’ trong chuyên môn để hoàn thành sứ
mệnh mà Đảng và nhân dân giao phó. Là một giáo viên giảng dạy khối THCS tôi
nhận thấy học sinh tiếp cận với bộ môn hình học là rất khó nhất là học sinh con
em đồng bào dân tộc thiểu số, ở lứa tuổi này các em học sinh đã có thói quen suy
nghĩ độc lập. Tuy nhiên, khả năng tư duy của các em chưa phát triển hoàn chỉnh
để nhận thức hoặc khẳng định một vấn đề nào đó, chủ yếu còn dựa vào phương
pháp trực quan. Do đó, đối với yêu cầu bộ môn hình học, kiến thức được trình
bày theo con đường trực quan suy diễn tăng cường tính thực tiễn, tăng cường
luyện tập thực hành, rèn luyện kỹ năng tính toán, giúp học sinh phát triển khả
năng tư duy lôgic, khả năng diễn đạt ý tưởng của mình và khả năng tưởng tượng.
Mặt khác bộ môn hình học là môn học mới tương đối khó với lứa tuổi đầu cấp
THCS đang chập chững bước đi ban đầu trong quá trình học Hình học. Khi đứng
trước một bài toán học sinh rất lúng túng trước vấn đè cần chứng minh không biết
bắt đầu từ đâu, làm gì, đi hướng nào?. không biết liên hệ giả thiết của bài toán với
các kiến thức đã học, với vấn đề cần chứng minh…
Trong quá trình giảng dạy môn toán trong trường THCS, tôi nhận thấy dạng
toán "Tính số đo góc" giúp các em vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn,
có kỹ năng tính toán số đo góc, kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau, sử
dụng tính chất của các hình đặc biệt vào giải toán, giúp các em phát triển khả
năng tư duy lôgic, diễn đạt ý tưởng của mình và khả năng tưởng tượng… Mặt
khác dạng toán "tính số đo góc" còn giúp học sinh gần gũi với kiến thức thực tế,
rèn luyện nếp nghĩ khoa học, luôn mong muốn công việc đạt được hiệu quả cao
nhất, tốt nhất. Mặt khác trong mấy năm gần đây, các dạng toán "Tính số đo góc"
luôn xuất hiện trong các kỳ giải toán “violympic” trên mạng điều đó cho thấy ý
nghĩa của nó trong việc nâng cao kiến thức hình học cho học sinh. Vì vậy tôi

Từ những yêu cầu của tính thực tiễn, qua nhiều năm giảng dạy, với kinh
nghiệm của bản thân qua học hỏi đồng nghiệp trong và ngoài trường, qua những
tiết dự giờ thăm lớp và góp ý của các đồng nghiệp tôi đã viết kinh nghiệm này
khi dạy bộ môn Toán khối 7 tại trường THCS THCS Nguyễn Trãi, Xã Eana,
Huyện KrôngAna,Tỉnh Đăk Lăk năm học 2015-2016 và khi dạy học với dạng
toán tìm số đo góc, tư duy vẽ thêm yếu tố phụ trong việc giải các bài toán tìm số
đo góc, giải các bài toán trong đề thi violympic ...
5.Phương pháp nghiên cứu.
Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo,các tài liệu có
liên quan, các đề thi,...
Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình dạy và học ở trường, mô hình thực
tế, và các vật dụng xung quanh
Thực nghiệm : Tổ chức dạy thực nghiệm, kiểm tra và đánh giá chất lượng.

Trang 2


B. PHẦN NỘI DUNG
1.Cơ sở lý luận.
- Bộ môn toán là môn khoa học cơ bản rất khó đòi hỏi người học phải có tư duy
logic, suy luận.
- Đa số học sinh nắm chưa vững chắc các khái niệm toán học hoặc chỉ nắm một
cách mơ hồ về khái niệm cho nên rất khó áp dụng vào việc giải quyết các bài tập
cơ bản nói chung là rất khó đặc biệt là dạng bài tập hình
2. Thực trạng:
2.1.Thuận lợi- khó khăn:
* Thuận lợi
Sự nghiệp giáo dục & đào tạo ở xã EaNa huyện KrôngAna , Ngành giáo
dục và đào tạo Huyện và các cấp ủy Đảng, Chính quyền và nhân dân trong Xã
đặc biệt quan tâm. Công tác xã hội hoá giáo dục ngày càng mang lại một số kết

- Khi hiểu được ý nghĩa của tính số đo góc học sinh có hứng thú hơn khi học bộ
môn hình học và những dạng hình học khác có liên quan.
- Học sinh có khả năng độc lập suy nghĩ, vận dụng các kiến thức đã học một cách
linh hoạt, sáng tạo.
- Học sinh đã có khả năng tư duy kết hợp một cách nhuần nhuyễn kỹ năng phân
tích và tổng hợp để tìm ra lời giải một cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất.
- Có những học sinh không chỉ tìm ra một cách giải mà còn tìm ra nhiều cách giải
khác nhau cho một bài toán.
- Học sinh thấy hứng thú, say mê khi giải toán.
- Khi giải toán Violympic các em rất tự tin về dạng toán tính số đo góc
Quan sát bảng số liệu của các lần khảo sát nhận thấy đã phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh. Đặc biệt số học sinh TB,Y đã giảm rõ rệt chứng tỏ kinh nghiệm này
đã phần nào có ích đối với học sinh.
*.Hạn chế:
Với học sinh: Do nhà trường có trên 30% con em học sinh dân tộc tại chổ
nên tư duy học sinh chưa nhanh, khả năng phát hiện, vận dụng, suy luận và tư
duy biến đổi chưa thật tốt, chưa thật linh hoạt.
Với giáo viên
+Thời gian đầu tư còn chưa nhiều
+ Khả năng phân tích tổng hợp chưa thật sự hay.
2.3. Mặt mạnh, mặt yếu:
* Mặt mạnh:
Khi nghiên cứu và thực hiện chuyên đề này tôi thấy được các ưu điểm sau:
-Đối với giáo viên: Nâng cao và củng cố thêm được mạch kiến thức hình học
THCS qua tìm tòi ở các sách tham khảo, các dạng đề thi. Phát huy được tính tự
học và tự rèn của giáo viên.
- Đối với học sinh : “rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh qua một số dạng
toán tính số đo góc” là một dạng toán khá đa dạng và phong phú từ hệ thống lý
thuyết đến hệ thống bài tập nên giúp các em hào hứng, say mê học tập và chịu
khó nghiên cứu, tư duy lôgôc để tìm lời giải và mở rộng ra các bài toán tương tự.

một số dạng toán tính số đo góc qua đó giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn
đề và kiến tạo kiến thức là một nhu cầu cấp thiết.
3.Giải pháp –Biện pháp
1.Cơ sở lý thuyết
1.1.Nội dung :
Để giải tốt bài toán tính số đo góc thì học sinh tối thiểu phải nắm vững các kiến
thức cơ bản sau:
*Trong tam giác:
+Tổng số đo các góc trong của một tam giác bằng 1800.
+Số đo góc ngoài của tam giác bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó.
*Tam giác cân:
+Định nghĩa: tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
Trang 5


+Tính chất:
-Hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau
-Trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường
trung trực.
+Phương pháp chứng minh:
-Phương pháp 1: chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau
-Phương pháp 2: chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau
-Phương pháp 3: chứng minh tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh đồng thời
là đường cao hoặc là đường phân giác hoặc là đường trung trực…
-Tam giác vuông.
+Định nghĩa: tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
+Tính chất:
-Trong tam giác vuông tổng số đo hai góc nhọn bằng 900
-Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương
độ dài mỗi cạnh góc vuông.

+Trong tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh có độ dài bằng nửa cạnh ấy thì
tam giác đó là tam giác vuông tại đỉnh có trung tuyến đi qua.
+Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông có độ dài bằng nửa cạnh huyền
thì góc đối diện với cạnh góc vuông ấy có số đo bằng 300, và ngược lại.
+Trong tam giác cân
- Hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
- Hai phân giác ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
- Hai đương cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
( sử dụng các kiến thức về hai tam giác bằng nhau dễ dàng chứng minh được các
tính chất này).
+Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì tam giác đó là một nửa của tam
giác đều có cạnh là cạnh huyền của tam giác vuông.
+Trong tam giác đường phân giác của hai góc ngoài tại hai đỉnh và đường phân
giác góc trong tại đỉnh còn lại cùng đi qua một điểm.
Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính số đo các góc thông qua phát hiện tam giác đều:
Những bài toán cho ở dạng này thường không thể hiện ra hướng đi khi các
em vận dụng lí thuyết cơ bản và lời giải thông thường nên với những bài toán ra
ở dạng này tôi thường xuyên yấu cầu học sinh tuân thủ theo hướng đi

phân tích giả thiết

tổng hợp

quy nạp
+Phân tích thật kỹ và sâu sắc giả thiết bài toán cho
+Tổng hợp, quy nạp các giả thiết phân tích được để tìm ra các mắt xích của một
vấn đề mới hướng tới kết luận của bài toán.
Có thể tim ra lời giải của bài toán
Có thể tìm ra nhu cầu và cách vẽ thêm đường phụ( thường vẽ

đến tam giác đều.
Điều này giúp ta nghĩ đến việc dựng hình phụ là tam giác
đều.

C

Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông ở
µ = 750 . Trên tia đối của tia AB lấy
A và B
điểm H sao cho BH = 2AC. Tính số đo
góc BHC.
Ta có hình Vẽ(H2)

E

(H.2).
Nhận xét: Với bài toán này sau khi phân
k
K
B
tích cơ bản các em không tìm ra được lời
giải. Song sau khi tiếp cận và làm quen lý thuyết thì đã kích thích các em đặt ra
vấn đề có góc 750, góc 150 ( 750 - 150 = 600) liên quan đến điều gì? lập tức có
nhiều học sinh nảy ra suy nghĩ đến tam giác đều. Nhưng vấn đề đặt ra là tam giác
đều cạnh là đoạn thẳng nào?. Trong mọi trường hợp tôi thường lưu ý các em đến
chi tiết vẽ thêm hình phụ thì phải xuất phát từ yếu tố giả thiết trọng tâm.
µ = 750 , C
µ = 150 => lấy cạnh tam giác đều là BC.
Vídụ:Trong bài này thì B
Vẽ tam giác BCE đều ( E nằm trên nửa mặt phẳng chứa BC)

·
·
Suy ra: BAC
= EKB
= 900 ( Hai góc tương ứng)
Xét ∆ BEH có
EK là trung tuyến ứng với cạnh BH
KE là đường cao ứng với cạnh BH
Do đó: ∆ BEH cân tại E
·
·
Mà : EHB
= EBH
= 150
·
·
Nên : BEH
= 1500 và CEH
= 1500
Xét ∆ HEB và ∆ HEC có
HE là cạnh chung
·
·
( CMT)
HEB
= HEC
= 1500
EB = EC
( Hai cạnh tam giác đều)
Suy ra: ∆ HEB = ∆ HEC


H

Do AH là đường cao của tam giác cân BAC
=> ∠ BAE = 20 = ∠ FAD = 600 - 400, AB = AD (vì∆ABD đều) ∠ ABE = 300
(gt)
0

Trang 9


=> ∆ABE = ∆ADF (g.c.g) => AE = AF => ∆EAF cân tại A mà ∠ EAF = 200
180 0 − 20 0
= 80 0 .
=> ∠ AEF =
2

Nhận xét: Vấn đề suy nghĩ vẽ tam giác đều xuất phát từ đâu?
Phải chăng xuất phát từ giả thiềt 40 0 = 600 - 200 và mối liên hệ FA = FB được suy
ra từ ∆ABF cân tại F.
Với hướng suy nghĩ trên chúng ta có thể giải bài tóan 2 theo các cách sau:
* Vẽ ∆AFD đều .(F, D khác phía so với AB).
* Vẽ ∆BFD đều (F, D khác phía so với AB).
Bài toán 4:Cho ∆ABC, ∠ A = 800, AB = AC. M là điểm nằm trong tam giác
sao cho ∠ MBC = 100, ∠ MCB =300. Tính: ∠ AMB
Nhận xét:
Xuất phát từ giả thiết AB = AC và liên hệ giữa góc100 với 500 ta có
500 + 100 =600. Từ đó ta nghĩ đến giải pháp là dựng tam giác đều.
Hướng giải:
A

Trang 10


B

B

I
E

E
A

A

C

C

D

(H7)
(H8)
Vẽ ∆AEI đều (I, B cùng phía so với AE). (H7)
Ta có: ∆AEC = ∆AIB (c.g.c) => IB = CE mà EA = EC (∆AEI đều )
=>IB = EI => ∆EIB cân tại I.
=> ∠ EIB = 3600 - (600 + 1500) = 1500
=> ∠ IEB = 150.
=> ∠ BEA = ∠ BEI + ∠ IEA = 750
Dạng 2: Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác cân có một góc


C

E
M

F

N
B

A
K

(H9)
Nhận xét:Bài toán này sau khi vẽ hình ghi giả thiết kết luận thì nhiều học sinh
không biết định hình như thế nào cả ( các em không biết bắt đầu từ đâu), hầu hết
không nảy sinh suy nghĩ gì cả ngoài một số học sinh suy nghĩ khá đơn giản theo
sơ đồ.
·
·
CKB
= 1800 − ( KCB
+ 200 )
·
= 1600 − KCB
= 1600 − ( ·ACB − ·ACK )
= 1600 - 1100 + ·ACK
= 500 + ·ACK
= 500 + 1800 - µA − ·AKC

* Kết hợp các khẳng định đã phân tích được từ giả thiết
·
+ ·AFE = 300 và FAE
= 300 => ∆ AEF cân tại E => ·AEF = 1200
·
Và CEB
= 600
+ ∆ AEF cân tại E
EN là phân giác gác góc AEF
1
·
= ·AEF = 600
EN là trung tuyến ứng với AF => ·AEK = FEK
2
=> ∆ BEC = ∆ BEK ( g - c - g) => BK = BC => ∆ BKC cân tại B
Trang 12


B

·
·
µ = 200 => CKB
= KCB
= ( 1800 − 200 ) : 2 = 800 .
+ B
µ =C
µ = 500 . Trên cạnh BC lấy điểm D
Bài toán 7: Cho tam giác ABC cân có B
·

0
·
· + IAE
·
+ ·ABE = 300 → ·AEB = 700 → DIE
= IEA
= 700 + 30 = 100
·
·
+ ∆ ADB ( DAB
∆ DAB cân tại D
= 500 ; DBA
= 500 )
+ Đến đây là thời điểm khá lúng túng của học sinh và các kiến thức cơ bản đă
được vận dụng nhưng chưa tìm được hướng đi. Lúc này chúng ta hướng các em
đến việc vẽ thêm hình phụ.
+Ta cần có ID = IE mà ID nằm trên DA c̣òn IE nằm trên EB nên lấy K trên IB
sao cho IK = IA, khi đó ta chỉ việc chứng minh DA = EK là xong.
·
·
+ Ta có IK = IA và KIA
= EID
= 1000 => ∆ AIK cân tại I
·
·
Và IAK
= IKA
= 400
·
·

Ta có : BAC
( Vì B
= 800
·
Mà : ·ABE + BAE
( Tổng ba góc trong tam giác)
+ ·AEB = 1800
Hay : ·AEB = 1800 − 300 − 800 = 700
·
·
·
Lại có: DIE
( Tính chất góc ngoài của tam giác)
= IAE
+ IEA
·
Nên : DIE
= 300 + 700 = 1000
Trên IB lấy điểm K sao cho IK = IA
Suy ra: ∆ IAK cân tại I
·
Mà : ·AIK = DIE
( Hai góc đối đỉnh)
= 1000
·
·
Do đó: IAK
( Hai góc đáy tam giác cân)
= IKA
= 400

Mặt khác: ·AMB = 1200
·
·
Do đó: DMA
= DMB
= 1200
Xét : ∆ AMD và ∆ AMK có
·
·
MAD
= MAK
= 200
AM là cạnh chung
·AMD = ·AMK = 1200
∆ AMD = ∆ AMK ( g - c - g)
Nên : AD = AK
Lại có: ∆ AKE cân tại K ( Vì có hai góc bằng nhau)
Hay : AK = KE
Suy ra: AD = KE = AK
IA = IK
( Cách vẽ điểm K)
Do đó: ID = IE
Nên : ∆ DIE cân tại I
·
Mà : DIE
= 1000
·
·
Vậy : IDE
= IED

điểm của AB. Tính ∠ ACD = ?
Hướng giải:

(H.11)

Xét ∆AHC có ∠ C = 300, ∠ AHC = 1V =>

A

AH

=

1
AC
2

D

mà AH =
C

B

1
BC. D là trung
2

1
BC (gt) => AC = BC

tích giả thiết
+Đường cao AH, trung tuyến AM chia góc
C
BAC thành ba góc bằng nhau
B
∆ ABM cân tại A (Đ/cao đồng thời là
M
H
P/giác)
AH đồng thời là trung tuyến
1
1
HB = HM = BM
HM = MC
2
2
Đến đây thì khá nhiều học sinh không phân tích được tiếp. Song cũng đã
có nhiều em nghĩ đến vẽ thêm đường phụ và các em tự đặt cho mình câu hỏi
·
·
·
Hình phụ phải liên quan đến MAC
và liên quan đến HM = HB =
= MAH
= HAB
1
1
BM = MC
2
2

= HAM
= BAM
AH là phân giác ứng với cạnh BM ( Vì BAH
)
2
Nên : ∆ ABM cân ở đỉnh A
Suy ra: AH là trung tuyến ứng với cạnh BM
Hay : H là trung điểm của BM
1
1
Do đó: HM = BM = BC
2
4
Xét : ∆ VgAHM và ∆ VgAKM có
AM là cạnh huyền chung
·
·
( Giả thiết)
HAM
= KAM
Nên : ∆ VgAHM = ∆ VgAKM ( Cạnh huyền góc nhọn)
Trang 16


A
D

I

B

trợ các suy nghĩ của dạng 2 và dạng 3.
Bài toán 10:Cho ∆ABC, M là trung điểm của BC, ∠ BAM = 300, ∠ MAC =
150. Tính: ∠ BCA = ?
Nhận xét: Khi đọc kỹ bàI toán ta thấy ∠ BAM = 300, ∠ MAC = 150, BM = MC
quan sát hình vẽ rồi nhận dạng bài toán ta biết được nó
A
S
có nguồn gốc từ bài toán 5 mặt khác có ∠ BAC = 450
Điều này giúp ta nghĩ đến dựng tam vuông giác cân.
B

Giải chi tiết:(H14)

M

K

C

Cách 1: (H.14). Hạ CK ⊥ AB (Dễ chứng minh được tia
CB nằm giữa hai tia CA và CK). Ta có ∆AKC vuông cân tại K (ví ∠ BAC
= 450)
=> KA = KC . Vẽ ∆ASC vuông cân tại S (K, S khác phía so với AC.)
1
BC = MC=> ∆KMC cân tại M
2
Dễ thấy ∆KAM = ∆CSM (c.g.c) => ∠ CSM = 300 => ∠ ASM = 600 và
∠ SAM = 600 => ∆ASM đều => AS = SM = AK => ∆AKM cân tại A

Do ∆BKC vuông tại K => KM =

·
= ·AHC = 450
Nên : ·AHD = CHD
D
2
Hay : Tia HD là phân giác của giác AHC
B
H
Xét : ∆ AHB có
C
Tia BD là phân giác góc trong tại đỉnh B và
Tia HD là phân giác góc ngoài tại đỉnh H cắt nhau tại D
Do đó: Tia AD là phân giác góc ngoài tại đỉnh A
·
·
Suy ra: HAC
( Tính chất tia phân giác)
= xAC
·
·
Mà : HAC
( Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc)
= KBH
·
·
·
Hay : HAC
= KBD
+ DBH
·

(3) Tam giác đều
(4) Nửa tam giác đều
Vì vậy, khi gặp bài toán "tính số đo góc" ta chú ý đến quan hệ giữa các góc
của tam giác, liên hệ giữa các cạnh và góc của tam giác, phát hiện các cặp tam
giác bằng nhau và nghĩ đến việc tính số đo góc đó thông qua mối liên hệ với các
góc của tam giác chứa những góc có số đo xác định nêu trên. Nhưng trong những
bài toán cho việc tính số đo góc phức tạp hơn nhiều, nó không có hình nào là tam
giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, nửa tam giác đều thì sao? Chính điều
đó đòi hỏi sự sáng tạo, từ đó ta có thể đặt câu hỏi: Bạn hãy tạo ra một hình đó
được không? Với suy nghĩ như vậy giúp chúng ta vẽ được những hình phụ thích
hợp làm xuất hiện những góc đặc biệt, những tam giác có chứa những góc có số
đo xác định để có thể tìm ra lời giải của bài toán.
3.1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
Đề tài này nhằm giúp học sinh khối lớp 7 có cơ sở lý luận khi học hình học
đặc biệt là học sinh khá - giỏi có phương pháp và phương hướng để giải quyết
các bài toán về tìm số đo góc nhanh, lời giải hay, ngắn, gọn. Đồng thời qua đề tài
giúp học sinh được rèn luyện, củng cố thêm về kiến thức , kỹ năng giải một số
bài toán liên quan vẽ thêm yếu tố phụ trong việc giải các bài toán tìm số đo góc,
giải các bài toán trong đề thi violympic “Tính số đo góc”, những bài tóan tính
số đo góc phải kẻ thêm “đường kẻ phụ”, “vẽ hình phụ” mà không được nói đến
trong sách giáo khoa, còn các tài liệu tham khảo thì cũng rất ít đề cập.
3.2. Nội dung và cách thức thực hiện :
* Nhận xét ban đầu
Bài tập về phần "tính số đo góc" đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng nhanh và
linh hoạt các định lý đã học, giả thiết của bài toán, có năng lực tư duy lôgic, kỹ
năng phân tích, tổng hợp, suy tính, dự đoán kết quả tốt.
Những học sinh trung bình trở xuống thường không tự lực làm được loại bài tập
này, đối với học sinh khá, giỏi không phải lúc nào cũng vượt qua.
Bởi vì:


học ở nhà.
Học sinh phải siêng năng, nâng cao vai trò tự học, tự nghiên cứu.
Tăng cường tu bổ cơ sở vật chất mua sắm thêm các thiết bị dạy học, tài liệu tham
khảo...
3.4. Mối quan hệ giữa các giải pháp:
“Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh qua một số dạng toán tính số đo góc”
là một dạng toán khá đa dạng và phong phú từ hệ thống lý thuyết đến hệ thống
bài tập. Vì lý thuyết các em học sinh được tiếp cận là khá gọn gàng và nhẹ nhàng
còn về bài tập “ Bài tập cơ bản thì khá đơn giản với học sinh, bài tập năng cao lại
là một thử thách khá lớn với các em kể cả với học sinh khá giỏi”. Khi giảng dạy
về dạng toán này yêu cầu giáo viên cần
+ Cung cấp cho các em đầy đủ kiến thức cơ bản và các kiến thức bổ sung có
liên quan
+ Phân dạng toán cụ thể để các em làm quen với việc nhìn nhận, hình thành, tư
duy, suy luận lôgíc....
+Xây dựng và chỉ ra cách phân tích giả thiết, phân tích kết luận, cách kết hợp các
giả thiết khai thác được, cách đặt vấn đề, cách hình thành sơ đồ phân tích, cách
đặt câu hỏi và tự trả lời.......
Trang 20


+ Hình thành cho học học sinh một kỹ năng phân tích để vẽ hình phụ và tạo cho
các em một thói quen, một cảm giác khi nào cần vẽ hình phụ
+ Đưa đến cho các em các hình phụ thường được vẽ là gì và nhấn mạnh mỗi hình
phụ được vẽ chỉ được thoả măn một yêu cầu.
4. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu:
Qua quá trình thực nghiệm trên khối 7 từ năm học 2015-2016 tới nay tôi thấy học
sinh phấn khởi hơn khi gặp dạng toán tìm số đo góc. Học sinh trong lớp nắm
chắc lý thuyết hơn, học sinh yếu đã làm được các dạng toán tìm số đo góc đơn
giản từ đó kích thích sự hứng thú học tập của học sinh, các em tự tin hơn trong

vận dụng lý thuyết tương đối linh hoạt thì học sinh mới có thể hiểu sâu và hiểu
rộng vấn đề được. Bởi thế trong quá trình truyền thụ kiến thức cho học sinh mỗi
thầy cô giáo phải trang bị thật chu đáo, tỉ mỉ, rõ ràng từng đơn vị kiến thức cơ
bản, từng thể loại bài tập cụ thể để học sinh hiểu sâu bản chất và vận dụng tốt để
giải toán.
Xây dựng cho các em niềm đam mê hứng thú học tập. Trân trọng những suy
nghĩ, những ý kiến phát biểu và những sáng tạo dù rằng rất nhỏ của các em để có
tác dụng động viên, khích lệ, kích thích hứng thú học tập và khả năng tự nghiên
cứu tìm tòi của các em.
Giáo viên thường xuyên kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các em qua các kỳ,
bổ sung những thiếu sót, những sai lầm, lệch lạc về kiến thức để các em rút kinh
nghiệm. Phải có kế hoạch phân chia thành từng chuyên đề cụ thể, dạy sâu, dạy
chắc và kết hợp nhuần nhuyễn, lôgíc giữa các dạng bài khác nhau.
Trang 21


Nghiên cứu về “rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh qua một số dạng toán
tính số đo góc ” tôi hy vọng rằng nó là cơ sở, là động lực giúp cho bản thân có
thêm những hiểu biết mới. Đồng thời các bạn bè đồng nghiệp, với các em học
sinh sẽ yêu thích và tự tin hơn khi gặp các bài toán có liên quan đến tính số đo
góc và có được nhiều kinh nghiệm, nhiều ứng dụng trong thực tế.
2. Kiến nghị:
* Đối với BGH nhà trường:
Tiếp tục đầu tư mua sắm thêm trang thiết bị dạy học, tài liệu tham khảo, phòng
máy... để học sinh và giáo viên có thêm điều kiện ‘tự học và sáng tạo’
* Đối với phụ huynh học sinh:
Quan tâm và đôn đốc, động viên con em trong quá trình tự học ở nhà, xây dựng
riêng cho học sinh góc học tập phù hợp, sắp xếp hợp lý thời gian biểu cho con
em.
*Đối với giáo viên

4
5
6
7
8
9
10
11
12

Sách bài tập Hình học 7
Sách nâng cao Hình học 7
Toán phát triển 7
Toán nâng cao và phát triển toán 7
Thực hành toán 7
Luyện tập toán 7
Tuyển tập các bài toán sơ cấp
Toán nâng cao và các chuyên đề Hình học
Tạp chí toán học trẻ
Toán tuổi thơ
Các đề thi violympic các năm

Trang 23

Nhà xuất bản giáo dục
Nguyễn Vĩnh Cận
Nguyễn Đức Tuấn
Vũ Hữu Bình
Nhà xuất bản giáo dục
Nguyễn Ngọc Đạm