1

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh
KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG HỌC
A) ĐẶT VẤN ĐỀ.

3) Các phương pháp nghiên cứu:
a) Điều tra thực tế:
Vật lí là môn học tìm hiểu thế giới tự nhiên, lí thuyết vật lí chỉ là việc phản ánh lại
bản chất của tự nhiên. Học sinh thường học thuộc lí thuyết mà không hiểu bản chất
các khái niệm. Chẳng hạn, học sinh dễ dàng “thuộc” được phát biểu : “ lực làm biến
đổi chuzayển động”. Nhưng thực chất, trong hầu hết tư duy của các học sinh luôn
nghĩ rằng: lực là nguyên nhân gây ra chuyển động. Ngay cả học sinh có tư duy tốt
cũng dễ bị nhầm lẫn khi chọn đáp án đúng trong bài vận dụng sau:
Ném một vật lên cao, khi rời khỏi tay vật tiếp tục chuyển động lên phía trên vì:
A. lực đẩy của tay
B. quán tính của vật
C. lực hút của Trái Đất
D. lực ma sát của không khí
Chuyển động là tính chất của tự thân vật đó, không có lực cũng có thể có chuyển
động. Tương tự như thế, hàng loạt vấn đề của động học mà học sinh có thể phát biểu
trôi chảy nhưng không hiểu bản chất.
Chương trình học cũng gây khó khăn với học sinh:
PPCT của vật lí 8 không có tiết bài tập, trong SGK và SBT cũng không có hướng
dẫn về phương pháp giải bài tập. Học sinh là đối tượng đang “học”, cần có hướng dẫn
mẫu để học sinh có cơ sở vận dụng theo. Tôi thực sự không hiểu tại sao sách bài tập
vật lí lại không có hướng dẫn giải, khi học sinh chỉ được trang bị lí thuyết thuần túy
thì việc làm bài tập sẽ là một gánh nặng.
b) Sưu tầm và nghiên cứu tài liệu.
c) Kiểm tra kết quả học tập của học sinh theo các nhóm.


Vì khó khăn lớn nhất của học sinh là làm các bài tập có tính toán, vận dụng và biến
đổi công thức nên trong chuyên đề này tôi chỉ đề cập đến các bài toán định lượng. Tôi
tạm chia thành bốn phần để hướng dẫn.
PHẦN 1:CÔNG THỨC VẬN TỐC.
Để giải được bài tập, yêu cầu chung là học sinh cần nắm vững lí thuyết, thuộc các
công thức và có khả năng biến đổi tốt các liên hệ giữa các đại lượng. Trong phần
này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản sau:
+ Vận tốc v = S/t ⇒ S = v.t và t = S/v.
+ Hiểu các đại lượng trong công thức tính vận tốc và đơn vị của vận tốc.
Ví dụ, giải thích được vì sao 1m/s = 3,6km/h.
Các ví dụ mẫu:
Ví dụ 1.1: Đổi đơn vị đo .
a) 1m/s = ………km/h.
b) 1km/phút = ………km/h
c) 36km/h = ………m/s
d) 0,5cm/s = ………..m/h
Hướng dẫn:
+ GV chú ý cho học sinh biến đổi đơn vị ở cả “tử” ( quãng đường) và “mẫu” ( thời
gian).
1
km
3600.km
1000
=
= 3,6km / h
a) 1m/s = 1
1000.h
h
3600


S
= 510/340 = 1,5s
v

Thời gian đạn chuyển động từ lúc bắn đến lúc chạm mục tiêu là:
t2 = t – t1 = 2-1,5 = 0,5s
S
Vận tốc của đạn là v’ = = 510/0,5 = 1020m/s.
t2
2 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


3

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Ví dụ 1.3: Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì bị một viên đạn
bắn xuyên qua hai thùng xe theo phương vuông góc với phương chuyển động
của xe. Xác định vận tốc của đạn biết hai thùng xe cách nhau 2,4mét và hai vết
đạn cách nhau 6cm tính theo phương chuyển động.
Hướng dẫn:
Tóm tắt: S1 = 2,4m , S2 = 6cm = 0,06m , v = 15m/s. v’ =?
Đầu bài có khá nhiều dữ kiện, các số liệu đều gắn với đối tượng khác với “viên
đạn”, học sinh dễ bị lúng túng nếu không hiểu hiện tượng xảy ra.
Ta cần xác định “quãng đường” viên đạn chuyển động và khoảng ‘thời gian”
tương ứng. Theo đầu bài, khi xe chuyển động được 6cm thì đạn chuyển động quãng
đường 2,4 mét.
Thời gian xe chuyển động được quãng đường S2 là :

Ta có: S/40 = S/60 + 1/2 ⇒ S = 60km ⇒ AB = 80Km.
Ví dụ 1.6: Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc 5km/h.
Sau khi đi được nửa đường thì người đó đi nhờ xe đạp với vận tốc 12km/h nên
đã đến sớm hơn so với dự định là 28 phút.
Hỏi người đó đi bộ hết quãng đường đó trong bao lâu?
Hướng dẫn:
Gọi t(h) là thời cần tìm, độ dài quãng đường là 5t (km)
3 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


4

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Vì độ lệch thời gian 28 phút = 7/15h là do sự thay đổi trên nửa sau quãng đường
nên ta có:
t
5t
7
⇒ t = 1,06h = 1h36’
=
+
2 2.12 15
Ví dụ 1.7: Một xe chuyển động đều từ A về B với vận tốc 15km/h. Một xe khác
xuất phát muộn hơn 12 phút với vận tốc 20km/h và hai xe đã đến B cùng lúc.
Tính độ dài quãng đường AB?
Hướng dẫn:
t = 12’ = 1/5 h.
Ta có ngay

B sau 1giờ.Tính vận tốc ban đầu của xe thứ hai biết hai xe đến B cùng lúc.
Hướng dẫn:
1
1
1
h , t2 = 15’ = h , t3 = 10’ = h , t4 = 1h
t1 = 5’ =
6
12
4
v1 = 40km/h, v2 = 10km/h, v3 = ?
Thời gian xe thứ nhất từ A về B là t = t1 + 2t2 + t3 + t4 = 1,75 h
Độ dài quãng đường AB là AB = v1.t = 1,75 .40 = 70km.
⇒ Vận tốc lần sau của xe thứ hai là
v = AB/ t4 = 70/1 = 70km/h
⇒ Vận tốc ban đầu là 60km/h.
Nhận xét: Vì t2 =15 phút trong bài là thời gian xe thứ hai đi và về nên được tính 2
lần. Nếu không chú ý, học sinh dễ tính nhầm t = t1 + t2 + t3 + t4 = 1,5 h.
4 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


5

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Ví dụ 1.11:Một người đi bộ đến cơ quan. Khi đi được một đoạn thì lên xe khách
nên thời gian đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian đi bộ suốt quãng đường nhưng
vẫn gấp ba thời gian đi xe khách từ nhà. Hỏi người đó đi bộ được mấy phần
quãng đường.

Theo đầu bài, ba người cùng xuất phát và đến B cùng lúc nên quãng đường hai
người đi bộ là bằng nhau.
.

x

x

x

A
C
D
B
Gọi D là điểm xe đạp quay lại và C là điểm xe đạp gặp lại người đi bộ,
ta có AC = DB = x(km)
Sau khi gặp người đi bộ, xe đạp từ C đến B bằng thời gian người đi bộ từ D đến B
(Về B cùng lúc), mà vận tốc xe đạp gấp đôi vận tốc người đi bộ nên CB = 2DB =2x.
Hay AC = CD = DB = x ⇒ x = 9/3 = 3km.
Xét người đầu tiên đi bộ, trên AC với vận tốc 5km/h và trên CB với vận tốc 12km/h
nên thời gian đi từ A đến B là:
t = 3/5 + 6/12 = 1,1h = 1 giờ 6 phút.
Một số bài luyện tập
1.1)Một xe đi từ A đến B cách nhau 60km dự định trong 2 giờ. Sau khi đi được 30
phút xe dừng lại nghỉ 15 phút . Hỏi sau khi nghỉ , vận tốc của xe là bao nhiêu để đến
B đúng dự định.
( ĐS: 36km/h)
1.2) Từ hai vị trí A và B cách nhau 100 mét có hai xe chuyển động cùng vận tốc
10m/s và đã gặp nhau ở vị trí C. Xe thứ nhất chuyển động từ B theo phương hợp với
AB một góc 600, tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến C.

Trên một đường thẳng có hai vật chuyển động ngược chiều về phía nhau với vận
tốc lần lượt là v1(km/h) và v2(km/h).Thời điểm ban đầu hai vật cách nhau một
đoạn S(km). Hỏi sau bao lâu hai vật gặp nhau?
Thông thường lời giảI của bài toán là:
Gọi t là thời gian cần tìm.Trong thời gian đó, quãng đường chuyển động của mỗi vật
là:
S1=v1.t (km) ,
S2=v2.t (km)
Vì S1+S2 = S ⇒ t(v1+ v2) = S
⇒ t = S/(v1+ v2) (h)
Ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là trái đất để xét chuyển động của hai vật , giá trị S 1
và S2 đều xác định theo trái đất.Vấn đề là ta xét vị trí tương đối của hai vật , trong
khoảng thời gian t khoảng cách của hai vật đã thay đổi một đoạn S nên vận tốc
tương đối giữa hai vật là S/t. Giá trị S/t đúng bằng
v 1 + v2
và đó chính là độ lớn vận tốc tương đối của hai vật.Vận tốc tương đối này có thể hiểu
là: một vật đứng yên còn vật kia chuyển động lại gần với vận tốc
v = v1+ v2.
Với cách nhìn nhận này ta có thể xét trực tiếp tương quan giữa hai vật mà không
cần thông qua vật mốc khác.Tương tự, khi hai vật chuyển động cùng chiều thì độ lớn
vận tốc tương đối của hai vật là
v = | v1-v2 | .
Ta có thể kiểm nghiệm công thức thứ hai này bằng lời giải như trên.Tuy nhiên
cũng không cần thiết phải làm công việc đó mà quan trọng là ta hãy coi đó là điều
đương nhiên.
Như vậy, ta có cơ sở lí thuyết sau:
Đối với vật mốc A, vận tốc của vật B và vật C là v 1 và v2. Vận tốc tương đối của B
đối với C là:
+ ) v = v1+ v2 , nếu B và C chuyển động ngược chiều nhau
+) v = | v1-v2 |, nếu hai vật chuyển động cùng chiều


AB
50
=
= 2,5 giờ.
v2 − v1 60 − 40

Ví dụ 2.2: Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động ngược
chiều nhau với vận tốc lần lượt là 40km/h và 60km/h. Sau bao lâu khoảng cách
hai xe là 10km?
Hướng dẫn:
Đặt v1 = 40km/h , v2 = 60km/h , S = 10km.
Khi hai xe chưa gặp nhau, thời gian cần tìm là
t=

AB − S 50 − 10
=
= 0,4 giờ.
v2 + v1 40 + 60

Khi hai xe đã gặp nhau rồi cách xa nhau 10km, thời gian từ lúc xe qua A đến lúc gặp
xe kia là
t1 =

AB
50
=
= 0,5 giờ.
v2 + v1 40 + 60


Từ đó ta tính được vận tốc của hai xe là 40km/h và 60km/h.
7 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


8

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Khi khoảng cách S không đổi nhưng chuyển động tịnh tiến theo thời gian,việc chọn
mốc tọa độ rồi lập phương trình toán học có thể khiến học sinh băn khoăn về một
cái mốc …không ở một chỗ! Trong tình huống này, mối quan tâm đến khoảng cấch
của các vật lại có một hiệu quả đặc biệt.
Ví dụ 2.5: Trên một tuyến xe bus, cứ 10 phút lại có một xe xuất bến với vận tốc
30km/h.Hỏi một xe chạy về bến phải có vận tốc là bao nhiêu để gặp hai xe ngược
chiều liên tiếp trong 4 phút.
Hướng dẫn:
t1= 10phút = 1/6h, t2 = 4 phút = 1/15 h, v1 = 30km/h
v2 là vận tốc của xe về bến.
Khoảng cách giữa hai xe liên tiếp xuôi tuyến đường là
S = v1. t1 = 5km
Vì v1+ v2 = S/ t2 = 75 ⇒ v2 = 45km/h
Ta có thể cảm nhận sự ngắn gọn, rõ ràng của lời giải so với một đề bài khá rắc rối.
Như vậy nếu nhìn bằng con mắt vật lí, vấn đề trở nên đơn giản hơn. Điều này thể
hiện càng rõ trong bài tập vui sau đây.
Ví dụ 2.6: Trên một đường thẳng có hai người chạy lại gần nhau. Khi còn cách
nhau 10 mét, một người ném một quả bóng về phía người kia ; sau khi nhận
được bóng người kia lại ném trở lại…cứ như vậy cho đến khi hai người cùng
quả bóng dừng lại ở vị trí gặp nhau. Giả sử vận tốc của mỗi người là 2m/s và
3m/s, quả bóng thì luôn được ném bay đi với vận tốc 6m/s.Tính quãng đường


9

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Ví dụ 2.8: Từ hai vị trí A và B cách nhau 60km có hai xe chuyển động lại gần
nhau. Xe thứ nhất đi qua A trước khi xe thứ hai đi qua B 15 phút và hai xe gặp
nhau ở chính giữa quãng đường AB. Sau khi tiếp tục vượt qua nơi gặp nhau
được 9 phút khoảng cách giữa hai xe là 12 km. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
30/x – 30/y = 1/4 ;
x+y = 100.
Ta tính được vận tốc mỗi xe là 40km/h và 60km/h.
Ví dụ 2.9: Ba người đi xe đạp từ A về B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất
và người thứ hai xuất phát cùng lúc với vận tốc tương ứng v 1 = 10km/h , v2 =
12km/h km/h. Người tứ ba xuất phát muộn hơn 30 phút và gặp hai người đi
trước cách nhau một khoảng thời gian 1h.Tính vận tốc của người thứ ba.
( TSPT chuyên Lí – ĐHQG Hà Nội 2003 )
Hướng dẫn:
t = 30’ = 1/2h , gọi x là vận tốc của người thứ ba.
Khi người thứ ba xuất phát , người thứ nhất và người thứ hai đã đi được quãng đường
tương ứng là S1 = 5km và S2 = 6km.
Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ nhất là t1 = 5/(x – 10)
Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ nhất là t2 = 6/(x – 12)
t2 - t1 = 1 ⇒ x = 15km/h
Ví dụ 2.10:Ba người đi xe từ A về B. Người thứ nhất đi với vận tốc v 1= 8km/h.
Người thứ hai xuất phát muộ hơn 15’ với vận tóc v 2 = 12km/h. Người thứ ba
xuất phát muộn hơn người thứ hai 30’ và sau khi đi được 30’ thì cách đều hai
người kia. Tính vận tốc của người thứ ba.
( Thi HSG - Bình Giang 2007)

Khoảng cách giữa hai xe khi ôtô bắt đầu quay lại là
S = t( v1 + v2) + v2.t2 = 105km
Thời gian cần tìm là t = S/( v3 – v2) = 5h 15’
Một số bài luyện tập
2.1)Hai xe chuyển động đều trên cùng một quãng đường . Cứ sau 20 phút, khoảng
cách giữa hai xe lại tăng 15km nếu đi cùng chiều và giảm 35km nếu chúng đi ngược
chiều.Tính vận tốc của mỗi xe.
2.2) Lúc 8h, một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược
chiều với vận tốc 4kh/h. Nửa giờ sau, xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại với
vận tốc cũ. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau lần thứ hai.
2.3)Ba xe cùng đi từ bến A. Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h. Xe thứ
hai xuất phát lúc 7h20’ với vận tốc 54km/h. Xe thứ ba xuất phát lúc 7h30’ và gặp hai
xe kia giữa một khoảng thời gian 30’.Tính vận tốc của xe thứ ba.
(ĐS : 60km/h)
2.4) Ba xe cùng đi từ bến A. Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h. Xe thứ
hai xuất phát lúc 7h15’ với vận tốc 52km/h. Xe thứ ba xuất phát lúc 7h25’ và sau khi
đi được 58’20’’ thì cách đều hai người kia. Tính vận tốc của người thứ ba.
(ĐS : 60km/h)
PHẦN 3:CHUYỂN ĐỘNG TRÊN BỀ MẶT CHUYỂN ĐỘNG.
Trong phần 2 ở trên, tính tương đối được hiểu là liên hệ giữa hai vật so với nhau,
bây giờ tình trạng sẽ khác đi: Nếu A chuyển động so với bề mặt B và B lại chuyển
động so với C thì A chuyển động với vận tốc nào so với C ? Tình huống cụ thể và
thường gặp là canô chuyển động trên mặt nước ( và nước chảy với vận tốc nào đó so
với bờ sông). Khi nước đứng yên, canô chuyển động với vận tốc v 1 so với bờ sông,
khi nước chảy với vận tốc v2 so với bờ sông thì vận tốc của canô so với bờ sẽ là :
+ v = v1 + v2 ( nếu canô chuyển động xuôi dòng)
+ v = |v1 – v2| ( nếu canô chuyển động ngược dòng )
Có gì như trái ngược so với phần 2 chăng? Phần trên tính tương đối được hiểu
với hai vật trong cùng một hệ quy chiếu (cùng vật mốc), phần này ta đang nói đến
thay đổi vận tốc ở các hệ quy chiếu khác nhau. Tuy nhiên, cấp cơ sở không yêu cầu

11

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Trong hai hệ thức trên ,v1 là vận tốc của canô khi nước đứng yên, ta chưa biết vận
tốc này nên cần triệt tiêu nó đi. Đây là cách làm thường xuyên của loại bài này!
2v 2
1
=
AB 20
Thay v2 = 3km/h ⇒ AB = 120km.

Lấy (1) – (2) ⇒

Ví dụ 3.2:
Một canô xuôi dòng từ A về B mất 3h và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Canô
đi từ A về B mất bao lâu trong các trường hợp sau?
a)Nước không chảy.
b)Canô tắt máy trôi theo dòng nước.
Hướng dẫn:
v
v
AB
1
=3⇒ 1 + 2 =
(1)
v1 + v 2
AB AB 3

Khi nước không chảy lấy (1) + (2)

AB/(v1+v2) = 5/4 hay v1/AB + v2/AB = 4/5 (1)
AB/(v1- v2) = 7/5 hay v1/AB - v2/AB = 5/7 (2)
⇒ AB/v1 = 1,32h.
Ví dụ 3.3: Một canô xuôi dòng từ A về B rồi lại ngược dòng từ B về A . Hỏi nước
chảy nhanh hay chảy chậm thì hành trình đi và về của canô mất ít thời gian
hơn?
Hướng dẫn:
Vì AB không đổi nên ta tính xem vận tốc trung bình trên cả lộ trình đi và về của
canô phụ thuộc như thế nào vào vận tốc v2 của nước.
Thời gian canô xuôi dòng t1 = AB/(v1+v2)
Thời gian canô ngược dòng t2 = AB/(v1 - v2)
Thời gian đI và về là t = t1 + t2 = 2.AB.v1/(v12 - v22)
Vận tốc trung bình của canô trên lộ trình là v = 2AB/t = (v12 - v22)/v1
Ta thấy v2 càng lớn thì v càng nhỏ, nghĩa là nước chảy càng nhanh thì canô càng mất
nhiều thời gian.
11 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


12

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Ví dụ 3.4: Một thuyền và canô đi ngang qua nhau, thuyền trôi tự do theo dòng
nước . So sánh thời gian canô vượt lên trước thuyền một đoạn S với thời gian
canô tụt lại phía sau thuyền cũng một khoảng S đó.
Hướng dẫn:
Gọi v1 là vận tốc của canô khi nước yên lặng,v2 là vận tốc của nước ( cũng là vận tốc
của thuyền)
Khi canô xuôi dòng( vượt lên) ,vận tốc của canô so với bờ là (v 1+v2)

Sau khi gặp bè 1h, canô bị chết máy trôi tự do theo dòng 30’ thì sửa máy xong
và chạy xuôi dòng rồi gặp bè ở nơi cách vị trí gặp đầu tiên 7,5km. Tìm vận tốc
nước.
Hướng dẫn:
Thời gian bè trôi giữa hai lần gặp canô là t = 1 + 0,5 + 1 = 2,5h.
Trong thời gian đó , bè trôi được 7,5km nên vận tốc nước là v = 7,5/2,5 = 3km/h.
Ví dụ 3.7: Canô đang chuyển động ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ
trôi xuôi dòng . Canô đi tiếp 40’ thì bị hỏng máy nên trôi tự do mất 10’ để sửa
máy. Sau khi sửa máy xong canô quay lại và gặp bè ở cách A một đoạn 4,5km.
Tính vận tốc của nước.
Hướng dẫn:
Lí luận như trên, thời gian canô đuổi kịp bè kể từ kúc bắt đầu quay lại là 40’ Tổng
thời gian bè trôi là t = 90’ = 1,5h.
Vận tốc nước là v = S/t = 4,5/1,5 = 3km/h.
12 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


13

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Một số bài luyện tập.
3.1) Một hành khách đi từ tầng trên xuống ga hàng không bằng cầu thang di động mất
1 phút, nếu đi nhanh gấp đôi chỉ mất 45’’. Hỏi người đó đứng yên trên cầu thang thì
thời gian xuống mất bao lâu? ( 3 phút)
3.2) Một canô đi từ A về B rồi lại ngược từ B về A ,tổng thời gian hết 2h30’. Biết
khoảng cách AB = 1km và vận tốc nước chảy là là 1km/h. Nếu nước không chảy thì
thời gian canô từ A về B là bao nhiêu? (1h12’)
3.3) Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước đánh rơi một cái phao, sau

vào công thức tính. Mặt khác học sinh phải nhận ra bài toán đang ở dạng nào
trong ba dạng toán vừa nêu.

13 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


14

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Các ví dụ mẫu:
Ví dụ 4.1: Một xe chuyển động từ A về B. Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe
là v1, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v2. Tính vận tốc trung bình của xe
trên cả quãng đường
Hướng dẫn: Bài toán ở dạng 2.
AB
AB
: v1 =
Thời gian đi nửa đầu quãng đường là t1 =
2
2v1

AB
AB
: v2 =
2
2v 2
AB 1 1
AB v1 + v 2

t
(km)
2

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là

v=

AB
=
t

(v1 + v 2 ).
t

t
2 = v1 + v 2
t

Ví dụ 4.3: Một xe chuyển động từ A về B. Trong 3/4 quãng đường đầu, xe
chuyển động với vận tốc 36km/h. Quãng đường còn lại xe chuyển động trong
thời gian 10 phút với vận tốc 24km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả
quãng đường AB.
Hướng dẫn: Bài toán ở dạng 1.
Độ dài quãng đường sau là S2 = t2. v2 = 24. 1/6 = 4km.
Độ dài quãng đường đầu là S1 = 3S2 = 12km.
Tổng độ dài quãng đường AB là 16km.
⇒ Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = 1/2h
Vận tốc trung bình là v = AB/ t = 32km/h.
Trên đây là các đại diện cơ bản của mỗi dạng toán.

bình của xe trên cả quãng đường AB.
Hướng dẫn:
Bài toán ở dạng 1
S = 150km, t = 3,5h,

v = S/t = 43km/h

Ví dụ 4.6: Một cậu bé dắt chó đi dạo về nhà, khi còn cách nhà 10 mét, con chó
chạy về nhà với vận tốc 5m/s.Vừa đến nhà nó lại chạy ngay lại với vận tốc 3m/s.
Tính vận tốc trung bình của chú chó trong quãng đường đi được kể từ lúc chạy
về nhà đến lúc gặp lại cậu bé, biết cậu bé đi đều với vận tốc 1m/s.
Hướng dẫn:
Bài toán ở dạng 1.
S = 10m, v1 = 5m/s, v2 = 3m/s, v3 = 1m/s.
Thời gian chú chó về đến nhà là
t1 = S/v1 = 10/5 = 2s.
Trong thời gian đó cậu bé chuyển động được 2 mét.
⇒ Khoảng cách từ cậu bé đến nhà lúc đó là S2 = 10 – 2 = 8 mét.
Thời gian để chú chó chạy tới gặp cậu bé là
t2 = S2/ ( v2+ v3) = 8/ ( 1+ 3) = 2s.
Chú chó đã quay lại một đoạn là S3 = v2 .t2 = 3.2 = 6m.
Tổng thời gian t = 4s , tổng quãng đường là S = 10m + 6m = 16m
⇒ v = 4m/s.
Ví dụ 4.7:
Xe thứ nhất xuất phát từ A để về B, nửa quãng đường đầu xe đi với vận tốc v 1,
nửa quãng đường còn lại vận tốc của xe là v2. Xe thứ hai từ B về A, nửa thời gian
đầu đi với vận tốc v1 nửa thời gian còn lại với vận tốc v2.
a) Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì xe nào về đích trước?
15 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học

Gọi S là độ dài quãng đường AB.
Thời gian xe chuyển động hết 1/3 quãng đường đầu là
S1
S
S
=
=
t1 =
(h)
v1 3.v1 120
Gọi t2 là thời gian xe chuyển động trong 2/3 quãng đường còn lại.
Ta có :

2
1
2
t 2 .v 2 + t 2 .v3 = S .
3
3
3

Thay số ⇒ t2 =

Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = t1 + t2 =

S
( h)
60
S
S

5
Độ dài cả quãng đường là S = S1 + S2 = 30,4t (km) ⇒ v = S/t = 30,4km/h.
16 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


17

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Ví dụ 4.10: một người đi từ A đến B, trên 1/4 đoạn đường đầu vận tốc là v 1, nửa
quãng đường còn lại là vận tốc v2. Trong nửa thời gian đi hết quãng đường cuối,
người ấy đi với vận tốc v1 và cuối cùng người đó lại đi với vận tốc v2.
( Thi HSG - Bình Giang 2011)
Hướng dẫn:
Vì đầu bài cho dữ kiện về quãng đường trước ( 1/4 đoạn đường đầu...) nên bài toán
ở dạng 2.
Gọi S là độ dài quãng đường AB. Tính được ngay t1=
Gọi t3 là thời gian cuối ta có

S
,
4v1

t2 =

3S
.
8v 2


=
=
t1 =
(h)
v1 3.v1 120
Gọi t2 là thời gian xe chuyển động trong 2/3 quãng đường còn lại.
Ta có :

2
1
2
t 2 .v 2 + t 2 .v3 = S .
3
3
3

Thay số ⇒ t2 =

2S
90 + v3

1
2
+
).S
Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = t1 + t2 = (
120 90 + v3
1
2
+

của người thứ nhất. Biết v1 = 10km/h và v2 = 15km/h
(ĐS: 30 phút)

4.4)

Một xe từ A về B. Trong 3/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v 1.
Trong khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 1/4 quãng
đường còn lại xe chuyển động với vận tốc 40km/h và cuối cùng xe chuyển
động với vận tốc 30km/h. Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là
35km/h, tính vận tốc v1
( ĐS: 37km/h)
PHẤN 5: QUI VỀ CÁC DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG THƯỜNG GẶP VÀ
CÁCH GIẢI
1: LOAI TÍNH VẬN TỐC TB .
A) CÁC BƯỚC GIẢ BÀI TOÁN LOẠI NÀY :
B1 ) chọn vất làm mốc và thời điểm làm mốc .
B2 ) tính các quảng đường đi được .
B3) tính thời gian đi hết các quảng đường đó .
B4 ) Tính tổng các quảng đường đã đi được , và tổng các thời gian để đi hết quảng
đường đó
B5 ) lấy tổng quảng đường đã đi được chia cho tổng thời gian để đi hết quảng đường
đo .
B) BÀI TẬP ÁP DỤNG
: Một vât đi từ A đến B . Nửa quảng đường đầu đi với vận tốc 5km/h .Nửa quảng
đường tiếp theo đi với vận tốc 8 km/h . Tính vận tốc Tb trên cả quảng đường đó .
BÀI GIẢI :
B1: Chọn điểm A là mốc . và thời điểm lúc đi làm mốc .
B2 : Nửa quảng đường đầu là : S /2 .
Nửa quảng đường còn lại là : S/2 .
B3 : Thời gian đi hết nửa quảng đường đầu là :

13s
80
=> v =
= 6,15846( (km / h )
80
13

C) BÀI TẬP TỰ GIẢI .
1: ( tương tự như bài tập áp dụng ) cho quảng đường từ A đén B là 80km.
Tính vận tốc TB ?
2: ( tương tự như bài tạp áp dụng ) Thay số 5km/h bằng 12km/h.và 8km/h bằng 20
km/h .
18 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


19

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

Tính vận tốc Tb ?
3 : (tương tự như bài một )Thay nửa quảng đường đầu bằng 1/3 quảng đường đầu
.thay nửa quảng đường còn lại bằng từ 1/3 quảng đường tiếp theo . và thêm quảng
đường còn lại với vận tốc 6 km/h .
Tính vận tốc TB ?
4 : ( tương tự như bài một ) thay từ nửa quảng đường bằng từ nửa thời gian .
Tính vận tốc TB ?
5 : Một xe máy đi từ nhà đế trường 1/2km đầu với vận tốc 40km /h . 1/3km tiếp theo
với vận tốc 30km/h ,sau đó đi với vận tốc 20km/h và đi được 1/4 km . thì đến
trường .

Lúc này khaỏng cách giữa hai người là :
S = S b − S 0 => S =130(km)-40(km) => S =90(km)
Vậy thời gian hai người gặp nhau là .
t=S/(v1+v2)=> t =90( km) / [ 50 (km/h)+40(km/h)] =1(h).
Chỗ gặp nhau cách điểm A là .
S= S 0 + v1 .t1 => S = 40(km) + 40(km / h).1(h0 = 80(km) .
Chỗ gặp cách điểm B kà .
S = v 2 .t 2 => S = 50( km / h).1(h) => S = 50(km / h) .
Và lúc gặp nhau là .
19 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


20

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

t t  = t1 + t 2 => t = 7(h) + 1(h0 = 8(h) .

Đáp số : t= 8(h) .
Sa=80(km)
Sb = 50(km) .
C; BÀI TÂP TỰ GIẢI .
1) (Tương tự như bài tập áp dụng )Thay từ lúc 6(h) sáng thành từ 6(h) 30 ( ph) .
2) ( tương tự như bài tập áp dụng ) thay các số 7(h) ;40( km/h) ;50(km/h) ;
130(km) bằng các số :6(h) 30(ph) ;12(km/h) ;16(km/h);48(km).
3) Một người đi xe đạp từ A chuyển động trên một đường thẳng về B với vận tốc
12 (km/h). Biết cứ sau mỗi giờ thì vận tốc của ngừi đó giảm di một nửa .
( trong suốt một giờ đó người đó chuyển thẳng đều ) .
a) Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B ?( biết quãng đường AB dài 36 km).

2) tương tự như bài một ) thaysố 12(km/h) ; và 24(km/h) bằng số 40( km/h) và
60( km/h) .
3) Lúc 5( h) sáng một người đi xe máy với vận tốc 36(km/h) đi từ nhà ra thanh phố
.và sau đo lúc 7(h) sáng một người đi xe tăc xi từ thành phố về nhà với vận tốc
60(km/h) . biết quảng đường từ nhà tới thành phố là 120(km) .hỏi họ gặp nhau tai đâu
. do vân tốc của mỗi người quá nhanh nên họ gặp nhau không biết do đó khi về tới
20 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


21

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

nhà anh ta nghỉ 10 phút thì quay lại hỏi họ gặp nhau tại đâu .( biết người đi xe máy
đến thành phố nghỉ 20(phút) rồi mới quay về .
4: LOẠI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG TRÒN .
A)CÁCH GIẢI BÀI TOÁN LOẠI NÀY .
B1) chọn vật làm mốc và thời gian để vật chuyển động nhanh hơn đi hết một vòng .
B2 ) tìm đoạn đường để vât chuyển chậm hơn đi được quảng đường là bao nhiêu .
B3) tính thời gian đuổi kịp : ta lấy khoảng cách chia cho hiệu vân tốc .
B4 ) Tính số vòng lúc đuổi kịp ,và chỗ gặp nhau cách điểm xuất phát là bao nhiêu ?
Ta lấy : tổng quảng đường đi được chia cho chu vi của vòng tròn .số dư ra là quảng
dường cách điểm xuất phát .
B) BÀI TẬP ÁP DỤNG
Một đoàn đua xe đạp quanh bờ hồ .sau khi đua được một đoan
thì đoàn xe tách tốp .
Tốp 1 đi với vận tốc 40(km/h) tốp hai đi với vận tốc 38(km/h) .
Biết quảng đường quanh bờ hồ là 30(km) .và xuất phát lúc 7(h) sáng .
Hỏi sau bao lâu họ hặp nhau lần thứ hai .và ở đâu ?

B1 ) chọn vật làm mốc và thời điểm làm mốc t 0 .
B2) tìm khoảng cách X 0 của mỗi vật .
21 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


22

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

B3 lập phương trình chuyển động của mỗi vật .
X 1 = X 01 + v1 .(t1 − t 0) ) (1)
X 2 = X 02 + v2 (t 2 − t 0 ) (2)
B4)Lập phương trình cân bằng chuyển dộng .
X 1 = X 2 => X 01 + v1 (t1 − t 0 ) = X 02 + v 2 (t 2 − t 0 )

Giải ra ta được thời gian gặp nhau .
B5 ) để tính chỗ gặp nhau cách điểm xuất phát của mỗi vât ta lấy (t) đã tìm được thay
vào các phương trình trên .
B)BÀI TẬP ÁP DỤNG .
trong hội khoẻ phù đổng cấp cụm.bộ môn chạy vượt dạ .ban tổ chức chia là hai độ
tuổi ( 14 -16 tuổi) (11 -13 tuôỉ ).bạn chạy nhanh nhất của độ tuổi (14-16) với vận tốc
8(m/s) .độ tuổi (11-13) chạy với vận tốc 6(m/s) .hai tốp cùng xuất phát tại cổng
trường chạy đến cổng chào rồi quay lại .biết quảng dường từ cổng trường đến cổng
chào là 200(m) .và dộ tuổi 11-13 chạy trước 10 (s) .biết dộ tuổi (14-16) chạy 1600(m)
độ tuổi (11-13) chạy 800(m) .hỏi a) hai tốp gặp nhau mấy lần và ở đâu .
b) vẽ đồ thị chuyển động ?
BÀI GẢI
Ta chọn cổng trường và thời điểm dộ tuổi (14-16) xuất phát làm môc .
Luc này X 01 = 0; t 0 = o

22 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học


23

Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh

C: BÀI TẬP VẬN DỤNG .
1) Giải lại các bài tập trên bằng cách lập phương trinh .
2) Lúc 7 (h) sáng hai ô tô khởi hanh tại hai điểm Avà B và đi ngược chiều nhau
và cách nhau 96(km) .vận tốc xe đi từ A 36 (km/h) và xe đi từ B vận tốc
28(km/h) .Hỏi
a) lập phương trình chuyển động của mỗi xe .
b) tìm khoảng cách giửa hai xe sau 8(h) .
c) xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau .( giả bằng cách lập phương
trình .
d) Vẽ đồ thị chuyển động ?
C-KẾT LUẬN CHUNG
I- Kết luận:
Chuyên đề này phần nào tháo gỡ những khó khăn, hạn chế của học sinh khi làm bài
tập về chuyển động cơ học, giúp các em nâng cao năng lực nhận thức, sáng tạo, nâng
cao kĩ năng vận dụng kiến thức, trình bày vấn đề.
II- Kiến nghị:
+ Vì thời lượng làm bài trên lớp rất ít nên yêu cầu các em học sinh cần hết sức chú ý
về mặt lí thuyết. Học sao cho hiểu và hiểu thực sự, tránh lối thuộc câu chữ. Cần tăng
cường đọc thêm các tài liệu để học tập, rèn luyện thêm. Nên tổ chức các nhóm học
ngoài giờ để thảo luận, nhất là các em trong đội tuyển, hình thức này nếu được duy trì
và kết hợp với sự hỗ trợ của giáo sẽ có hiệu quả rất lớn.
+ Ban giám hiệu của nhà trường có kế hoạch bồi dưỡng, kiểm tra thường xuyên để

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) SGK Vật lí 8, SBT Vật lí 8.
( Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh..._Nxb Giáo dục)
2) BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO LÍ 8.
(Nguyễn Đức Hiệp, Lê Cao Phan _ Nxb Giáo Dục)
3) ĐỘNG HỌC
( Đỗ Sanh _ Nxb Giáo Dục)
4) Tạp chí Vật lí và tuổi trẻ.
.
( Hội Vật lí Việt Nam – Cục công nghệ xuất bản)
5) 500 BÀI TẬP VẬT LÍ THCS.
( Phan Hoàng Văn _ Nxb ĐHQG Tp Hồ Chí Minh)
6) TUYỂN CHỌN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÍ.
( Nguyễn Đức Tài _ Nxb ĐẠI HỌC SƯ PHẠM )
7) TUYỂN CHỌN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÍ.
( Nguyễn Quang Hậu, Lương Tất Đạt _ Nxb Hà Nội)
8) 200 Bài tập vật lí chọn lọc THCS.
( Vũ Thanh Khiết _ Nxb Giáo dục)
9) 400 Bài tập Vật lí 8.
( Phan Hoàng Văn _ Nxb Đại Học Quốc Gia HCM )

MỤC LỤC
Nội dung
24 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học

Trang


25

C-KẾT LUẬN CHUNG
26-27
1- Kết luận:
2- Kiến nghị:
3- Vấn đề bỏ ngỏ.

25 -GV. Phạm Văn Cảnh
Hướng dẫn giải bài tập động học