SỞ GDĐT QUẢNG NAM
(Đề chính thức)

THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015
MÔN: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút

ĐỀ BÀI
Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình:
a)

2
>1
1− x

b) 3 x − 1 < 2 x + 3

Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 − 2(m + 1) x + 5m + 1 = 0 (m là tham số)
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương.
Câu 3: (1 điểm)
Cho biểu thức:

f ( x ) = (m − 1) x 2 − 2(m + 2) x + 3m − 4

Xác định giá trị m để f ( x ) > 0 với ∀x ∈ R
Câu 4: (2,5 điểm)
a) Cho sin α =

π 
4

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Câu 6: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2 x − y − 3 = 0 và đường
tròn có phương trình: (C): ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = 9 .
Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến tới đường
tròn (C) thỏa MAB là tam giác đều (A,B là tiếp điểm)
----------HẾT----------


SỞ GDĐT QUẢNG NAM
(Đề dự bị)

THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015
MÔN: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI

Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

(

)

a) − 3 x + 2 ( x + 1)(4 x − 5) > 0
c)

b)

2x
≤1
x −2

Câu 6: (0,5 điểm). Cho x, y là các số dương thỏa x + y = 4 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức A = x 2 + y 2

----------Hết----------


SỞ GDĐT QUẢNG NAM
(Đề dự bị)

THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015
MÔN: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI

Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình:
a)

−x + 3
≥0
( x + 9)( x 2 − 4)

b) 2 x − 3 > x + 1

2

c) 2 x 2 + 4 x + 1 ≤ x + 1
Câu 2: (1 điểm) Cho f ( x ) = mx 2 + 2(m − 1) x − m + 1 .
Định m để f ( x ) ≥ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ R .
Câu 3: (2,5 điểm)
a) Cho tan α = 3 , tính giá trị biểu thức E =

---------Hết----------


SỞ GDĐT QUẢNG NAM
(Đề dự bị)

THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015
MÔN: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI

Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình:
a) − x 2 + 10 x − 21 < x − 3
b)

x2 + x − 6