CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH VÀ TÌNH HÌNH
NGHIÊN CỨU DỰ BÁO LŨ

1.1.Giới thiệu chung
Việc nghiên cứu và dự báo mưa, lũ, lụt là vấn đề đã được rất nhiều cơ quan và
tác giả trong cũng như ngoài nước quan tâm. Các kết quả nghiên cứu đã đạt được là
những nền tảng cho công tác qui hoạch lũ và phát triển kinh tế xã hội. Tuy nhiên do
những nhu cầu thực tế, đối tượng tiến hành nghiên cứu dự báo của các nghiên cứu có
những đặc thù khác nhau như nghiên cứu dự báo lũ cho hệ thống sông chính, nghiên
cứu dự báo lũ cho hồ chứa, cho vùng hạ du và nghiên cứu dự báo lũ cho việc quản lý
và qui hoạch lưu vực...
Những năm gần đây, Nhà nước đã dành sự quan tâm, đầu tư thích đáng đúng
với tầm quan trọng của khu vực đồng bằng Bắc Bộ. Kinh tế xã hội phát triển cũng tạo
ra nguy cơ thiệt hại do lũ lụt càng lớn. Do đó, việc cảnh báo, dự báo lũ lụt kịp thời và
chính xác sẽ góp phần rất quan trọng để giảm thiệt hại về người và tài sản. Mặt khác,
việc phát triển kinh tế xã hội cần gắn liền với công tác quy hoạch phòng chống lũ lụt
thì sự phát triển đó mới bền vừng và có hiệu quả.
1.2. Một số nghiên cứu dự báo lũ trên thế giới
Trên thế giới việc nghiên cứu, áp dụng các mô hình thủy văn, thủy lực cho các
mục đích trên đã được sử dụng khá phổ biến; nhiều mô hình đã được xây dựng và áp
dụng cho dự báo hồ chứa, dự báo lũ cho hệ thống sông, cho công tác qui hoạch phòng
lũ. Một số mô hình đã được ứng dụng thực tế trong công tác mô phỏng và dự báo dòng
chảy cho các lưu vực sông có thể được liệt kê ra như sau:
Viện Thủy lực Đan Mạch (Danish Hydraulics Institute, DHI) xây dựng phần
mềm dự báo lũ bao gồm: Mô hình NAM tính toán và dự báo dòng chảy từ mưa; Mô
hình Mike 11 tính toán thủy lực, dự báo dòng chảy trong sông và cảnh báo ngập lụt.
Phần mềm này đã được áp dụng rất rộng rãi và rất thành công ở nhiều nước trên thế
giới. Trong khu vực Châu Á, mô hình đã được áp dụng để dự báo lũ lưu vực sông
Mun-Chi và Songkla ở Thái Lan, lưu vực sông ở Bangladesh, và Indonesia. Hiện nay,
4


5


thống sông Thu Bồn ở Việt Nam. Gần đây, mô hình được cải tiến và phát triển thành
HMS có giao diện đồ hoạ thuận lợi cho người sử dụng.
Trong một nghiên cứu về hệ thống dự báo lũ cho sông Maritsa và Tundzha,
Roelevink và cộng sự đã kết hợp sử dụng mô đun mưa - dòng chảy Mike 11-NAM và
mô đun thủy lực Mike 11-HD để tiến hành dự báo. Các mô hình này đã được hiệu
chỉnh sử dụng số liệu các trận lũ năm 2005 và 2006. Kết quả từ hai mô hình này được
kết hợp sử dụng với phần mềm FloodWatch để kết xuất ra mực nước dự báo và các
cảnh báo tại các điểm xác định. Kết quả cho thấy rằng, số liệu đầu vào quyết định độ
lớn của thời gian dự kiến. Kết quả sẽ chính xác hơn nếu thời gian dự kiến ngắn và
ngược lại. Trong nghiên cứu này cũng đã sử dụng chức năng cập nhật mực nước và
lưu lượng tính toán theo mực nước và lưu lượng thực đo tại các vị trí biên đầu vào.
1.3. Một số nghiên cứu dự báo lũ ở Việt Nam
Một số mô hình thủy lực đã được áp dụng có hiệu quả để diễn toán dòng chảy
trong hệ thống sông và vùng ngập lụt ở nước ta. Mô hình SOGREAH đã được áp dụng
thành công trong công tác khai thác, tính toán dòng chảy tràn trong hệ thống kênh rạch
và các ô trũng; Mô hình MASTER MODEL ứng dụng trong nghiên cứu qui hoạch cho
vùng hạ lưu sông Cửu Long vào năm 1988; Mô hình MEKSAL được xây dựng vào
năm 1974 để tính toán sự phân bố dòng chảy mùa cạn và xâm nhập mặn trong vùng hạ
lưu các sông; Mô hình VRSAP đã được áp dụng cho việc tính toán dòng chảy lũ và
dòng chảy mùa cạn cho vùng đồng bằng; Mô hình SAL và mô hình KOD đã có những
đóng góp đáng kể trong việc tính toán lũ và xâm nhập mặn đồng bằng cửa sông; Mô
hình DHM đã được áp dụng thành công trong tính toán nguy cơ ngập lụt hạ lưu lưu
vực Thu Bồn - Vũ Gia, và nghiên cứu thủy lực hạ lưu sông Hồng trong trường hợp giả
sử vỡ đập Hoà Bình, Sơn La v.v.
Đối với lưu vực sông Hồng-Thái Bình đã có một số nghiên cứu dự báo lũ tiêu
biểu như:
-

báo quá trình dòng chảy lũ tại Thái Nguyên trên sông Cầu, Phủ Lạng Thương trên
sông Thương và Lục Nam trên sông Lục Nam. Kết quả nghiên cứu cho thấy kết quả
tính toán và dự báo dòng chảy lũ theo 3 mô hình nêu trên đều cho kết quả tốt. Mô hình
đã được TT DBKTTVTƯ bổ sung và đưa vào dự báo tác nghiệp thử nghiệm từ năm
2000.
Cần nghiên cứu tiếp: Cũng tương tự như đề tài ở trên, (1) Đề tài có tính nghiên
cứu cơ bản, chưa thành một công nghệ hoàn chỉnh để dùng vào dự báo tác nghiệp; (2)
gặp khó khăn trong giải quyết nước vật tại trạm Chũ, và chưa xét hết lượng gia nhập
khu giữa, hạ lưu của các trạm tính toán; (3) nghiên cứu chỉ mới dừng lại ở dự báo thủy
văn đến các trạm Thác Bưởi, Cầu Sơn, Chũ và Phả Lại, chưa có khả năng áp dụng cho
cả hệ thống sông Hồng-Thái Bình.
-

Đề tài "Đánh giá khả năng phân lũ sông Đáy và sử dụng lại các khu phân chậm
lũ" do 3 cơ quan cùng thực hiện đồng thời (Viện Khí tượng Thủy văn, Trường
Đại học Thuỷ lợi, Viện Quy hoạch Thủy lợi).
Thành quả: Đề tài đã giải quyết được phần thủy lực hạ lưu của hệ thống sông

Hồng - Thái Bình. Xét đến trường hợp vận hành hồ Hoà Bình, Thác Bà, phân lũ sông
Đáy và chậm lũ Tam Thanh, Lương Phú, Lương Phú - Quảng Oai. Đã có tiến hành dự
báo thử nghiệm tại Viện Khí tượng Thủy văn, Trường Đại học Thuỷ lợi, Viện Quy
hoạch Thủy lợi, tuy nhiên kết quả chưa được đánh giá.
Cần nghiên cứu tiếp: (1) Mục tiêu của các đề tài chú trọng vào tính toán mô
phỏng lũ để áp dụng cho quy hoạch phòng chống lũ, không chú trọng đến dự báo lũ;
(2) Vì đây là mô hình thủy lực không cập nhật được sai số do sự thay đổi địa hình,
thay đổi độ nhám lòng sông, cho nên kết quả chưa thể hịên được khả năng dự báo; (3)
Không gắn kết với các mô hình thủy văn phía thượng lưu để trở thành một công nghệ
dự báo cho toàn hệ thống sông Hồng-Thái Bình.

8


367

424

367

399

415

368

368

5

414

366

366

3

364

400

416

202

202

sông Đuống

265

477
478

Phú Lương
579
594
595
Cầu Lai Vu
596

480

Cầu
597

248

247

249

248


73

298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311

203

74

204

204

75
76

78

234

512

498
499

sô n
gM
514

Tiền Tiến

ới

615

515

Thái Bình

688

sông Hoá

689

Kinh Khê

503

Ba Lạt
87

ti "Xõy dng cụng c mụ phng s phc v cho xut, ỏnh giỏ v iu
hnh cỏc phng ỏn phũng chng l sụng Hng - Thỏi Bỡnh" (Vin C hc)
Thnh qu: ó ỏp dng mt s cỏc mụ hỡnh thy lc nh VRSAP, TL1, TL2,

TELEMAC2-D tớnh toỏn thu lc cho h lu h thng sụng Hng - Thỏi Bỡnh, phõn
l sụng ỏy v chm l Tam Thanh, Lng Phỳ, Lng Phỳ - Qung Oai. ti ó
th nghim cỏc mụ hỡnh rt cụng phu bng cỏc bi toỏn mu (test cases) m bo
c kh nng ỏp dng ca cỏc mụ hỡnh.
Cn nghiờn cu tip: Tng t nh trng hp trờn, (1) nh tờn ca ti ó
nờu rừ, ti ch chỳ trng vo tớnh toỏn mụ phng l ỏp dng cho quy hoch
phũng chng l, khụng phi l mụ hỡnh d bỏo l; (2) vỡ õy l mụ hỡnh thy lc, do
ú khụng cp nht c sai s do s thay i a hỡnh, thay i nhỏm lũng sụng,
cho nờn kt qu cha th hin c kh nng d bỏo; (3) khụng gn kt vi cỏc mụ
hỡnh thy vn phớa thng lu tr thnh mt cụng ngh d bỏo cho ton h thng
sụng Hng-Thỏi Bỡnh.
9

Kiến An

617

Hỡnh 1. 2. S tớnh toỏn thy lc h thng sụng Hng Thỏi Bỡnh
(Ngun: Vin KH KTTV&MT)
-

626


625

616

Trà Lý
238

238

239

396

511

496
229

223

237

393

83

395

223


79

80

353

385

Trung Trang

495

Nhâm
Lang

Triều
Dương
205

236
386

386

607

sông Mía

235


604
605

489
490
491
492
493

69

Ba Thá

Như Tân
362

523

Cầu ĐS Phú Lương

290
292
294

356

522

Cầu Phú Lương


516
468

470

343

452

467

203

52
53
54

384

352

453

466

sông Văn úc

383

Phả Lại

425
465

417

79

409

449

408

448

447

446

407

380

424

Cầu Chương Dương

sông Hồng

445

2
44 44
4 3

373

378

672

232

372

Bến Đế

49

Cầu Bắc Giang
443

671

50
51

sông Đáy

5
43


429

432

442

261

289

370

42

41

Khu
Chương Mỹ - Mỹ Đức
Hưng Thi
370

3

410
411
41
2

369


459

416

454

396
8
39

42

364

40
9

363

39 7

4
40

Chí Thuỷ

458

415

428

267
268
269
270
271
272

456

414

88

89

455

44 47

Cầu Long Biên

260

266

412

413


32

258
Vân Cốc
259

732

K

136

75

Tr 4
un
gH
à

Cầu Đuống

29

tr
inh à n

48

Việt Trì

N
ĩnh
nV
tr à

719

127

89

Cường

128

749

tràn
Phú

129

Bối Vĩnh Tường
700

26

137
133


20
22 23 24
25

Đ7
ó 75

Ph

ong
ao Ph

Hát Môn Thượng

sông Thao

170

19

C

4
76

g
sôn

Lập Thạch
699


161

5

7
8

Quảng Cư
701

La
i

146

147

Vụ Quang

246

247

255

ng

139


253

Thác Huống
655

sơ đồ tính toán thuỷ lực
Hệ thống sông Hồng - Thái bình

Hình

252

144

145

245

137

sông Chảy

5

246

sông Lô

2




-

Đề tài "Đánh giá các hình thế thời tiết sinh lũ lớn phục vụ dự báo và cảnh báo
trước khả năng có lũ lớn, lũ cực hạn trên hệ thống sông Hồng - Thái Bình"
(Nguyễn Ngọc Thục, TT DBKTTVTƯ)
Thành quả: Đề tài đã xây dựng công nghệ dự báo sớm lũ lớn; bước đầu sử dụng

thông tin vệ tinh địa tĩnh xác định trường mưa trên lưu vực sông Hồng-Thái Bình phục
vụ dự báo lũ trên hệ thống sông Hồng-Thái Bình; ứng dụng các thông tin Sinốp trong
dự báo định lượng mưa và dự báo dòng chảy lũ thượng nguồn sông Hồng-Thái Bình.
Đề tài đã có đóng góp lớn trong dự báo KTTV, đã đúc kết những kinh nghiệm tích lũy
được trong công tác dự báo để thành một qui trình dự báo tương đối hoàn chỉnh. Kết
quả của đề tài có thể áp dụng để tính toán cảnh báo mưa lớn áp dụng cho công nghệ dự
báo lũ lớn hệ thống sông Hồng-Thái Bình.
-

Đề tài cấp Nhà nước “Nghiên cứu công nghệ tính toán kiểm soát lũ đồng bằng
Bắc Bộ” (Viện Khoa học Thủy lợi)
Đề tài này đang được thực hiện với các nội dung và đặc điểm sau: Xây dựng sơ

đồ bố trí mạng lới thu thập thông tin, truyền tin phục vụ kiểm soát lũ; Xây dựng công
nghệ truyền tin từ các điểm đo về trung tâm tính toán dự báo, giải mã, tính toán dự báo
cho các trạm thượng nguồn; Tính toán thủy lực hạ lưu sông Hồng - Thái Bình.
-

Đề tài cấp Bộ “Xây dựng công nghệ tính toán dự báo lũ lớn hệ thống sông
Hồng – Thái Bình” do PGS. TS. Trần Thục (Viện Khoa học Khí tượng Thủy
văn và Môi trường) làm chủ nhiệm.

lụt bão để làm dự báo tác nghiệp không có định dạng chuẩn nên việc trích xuất
dữ liệu mất nhiều thời gian và công sức

•

Tài liệu địa hình, mặt cắt chỉ có đến năm 2000 nay sử dụng trong mô hình cần
phải cập nhật.
Như vậy, đã có rất nhiều nghiên cứu và nhiều mô hình tính toán dự báo lũ và

diễn toán lũ cho hệ thống sông Hồng - Thái Bình và đã giải quyết được từng mục tiêu
cụ thể trong nghiên cứu lũ và phòng chống thủy tai đồng bằng sông Hồng - Thái Bình,
các kết quả của các nghiên cứu này là nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo. Tuy
nhiên mỗi nghiên cứu chỉ chú trọng đến một lĩnh vực, một phạm vi nhất định và chưa
có một công nghệ hoàn chỉnh cho tính toán dự báo lũ cho toàn hệ thống sông Hồng Thái Bình.
Chính vì vậy, trên cơ sở kế thừa những nghiên cứu dự báo lũ hệ thống sông
Hồng – Thái Bình như hệ thống mặt cắt cũ, cơ sở dữ liệu khí tượng thủy văn, luận văn
đã sử dụng mô hình thủy văn thủy lực MIKE để xây dựng công nghệ tính toán lũ hệ
thống sông Hồng – Thái Bình nhằm nâng cao độ chính xác và thời gian dự kiến của dự
báo tác nghiệp, tính toán dự báo lũ và vận hành các hệ thống phòng chống lũ trong
trường hợp khẩn cấp.

11


1.4. Cơ sở lý thuyết của mô hình
Mô hình MIKE 11 với những mô đun riêng biệt trong đó có mô đun dự báo với
chức năng hiệu chỉnh số liệu dự báo, cập nhật sai số. Mô hình MIKE cũng có các ứng
dụng vận hành hồ chứa, điều khiển công trình, kiểm soát lũ và mô hình thuỷ văn
(NAM). Mô đun thủy động lực học (HD) là mô đun trung tâm của bộ mô hình Mike
11. Mô đun này được dùng kết hợp với các mô đun khác như FF (Flood Forecasting),

Nam.v.v. Trong mô hình NAM, mỗi lưu vực được xem là một đơn vị xử lý, do đó các
thông số và các biến là đại diện cho các giá trị được trung bình hóa trên toàn lưu vực.
Mô hình tính quá trình mưa - dòng chảy theo cách tính liên tục hàm lượng ẩm trong
năm bể chứa riêng biệt có tương tác lẫn nhau.
Cấu trúc mô hình NAM được xây dựng trên nguyên tắc các hồ chứa theo chiều
thẳng đứng và các hồ chứa tuyến tính, gồm có 5 bể chứa theo chiều thẳng đứng như
Hình 1. 4.
+ Bể chứa tuyết tan được kiểm soát bằng các điều kiện nhiệt độ. Đối với điều
kiện khí hậu nhiệt đới ở nước ta thì không xét đến bể chứa này.
+ Bể chứa mặt: lượng nước ở bể chứa này bao gồm lượng nước mưa do lớp phủ
thực vật chặn lại, lượng nước đọng lại trong các chỗ trũng và lượng nước trong tầng
sát mặt. Giới hạn trên của bể chứa này được ký hiệu bằng Umax.
+ Bể chứa tầng dưới: là vùng đất có rễ cây nên cây cối có thể hút nước cho bốc,
thoát hơi. Giới hạn trên của lượng nước trong bể chứa này được ký hiệu là Lmax,

13


lượng nước hiện tại được ký hiệu là L và tỷ số L/Lmax biểu thị trạng thái ẩm của bể
chứa.
+ Bể chứa nước ngầm tầng trên.
+ Bể chứa nước ngầm tầng dưới.
Mưa hoặc tuyết tan đều đi vào bể chứa mặt. Lượng nước (U) trong bể chứa mặt
liên tục cung cấp cho bốc hơi và thấm ngang thành dòng chảy sát mặt. Khi U đạt đến
Umax, lượng nước thừa là dòng chảy tràn trực tiếp ra sông và một phần còn lại sẽ
thấm xuống các bể chứa tầng dưới và bể chứa ngầm.
Nước trong bể chứa tầng dưới liên tục cung cấp cho bốc thoát hơi và thấm
xuống bể chứa ngầm. Lượng cấp nước ngầm được phân chia thành hai bể chứa: tầng
trên và tầng dưới, hoạt động như các hồ chứa tuyến tính với các hằng số thời gian khác
nhau. Hai bể chứa này liên tục chảy ra sông tạo thành dòng chảy cơ bản.

của các đặc trưng lưu vực sông. Do vậy, giá trị các ngưỡng của lưu vực nhỏ thường
lớn so với lưu vực lớn.
Umax, Lmax: Thông số biểu diễn khả năng chứa tối đa của các bể chứa tầng
trên và tầng dưới. Do vậy, Umax và Lmax chính là lượng tổn thất ban đầu lớn nhất,
phụ thuộc và điều kiện mặt đệm của lưu vực. Một đặc điểm của mô hình là lượng chứa
Umax phải nằm trong sức chứa tối đa trước khi có lượng mưa vượt thấm, khi đó lượng

15


nước thừa sẽ PN xuất hiện, tức là U< Umax. Do đó trong thời kỳ khô hạn, tổn thất của
lượng mưa trước khi có dòng chảy tràn xuất hiện có thể được lấy làm Umax ban đầu.
CK1,2, CKBF: là các hằng số thời gian biểu thị thời gian tập trung nước. Chúng
là các thông số rất quan trọng, ảnh hưởng đến dạng đường quá trình và đỉnh.
Các yếu tố chính ảnh hưởng đến dòng chảy
- Lượng trữ bề mặt:
Lượng ẩm bị giữ lại bởi thực vật cũng như được trữ trong các chỗ trũng trên
tầng trên cùng của bề mặt đất được coi là lượng trữ bề mặt. Umax biểu thị giới hạn
trên của tổng lượng nước trong lượng trữ bề mặt. Tổng lượng nước U trong lượng trữ
bề mặt liên tục bị giảm do bốc hơi cũng như do thấm ngang. Khi lượng trữ bề mặt đạt
đến mức tối đa, một lượng nước thừa PN sẽ gia nhập vào sông với vai trò là dòng chảy
tràn trong khi lượng còn lại sẽ thấm vào tầng thấp bên dưới và tầng ngầm.
- Lượng trữ tầng thấp hay lượng trữ tầng rễ cây:
Độ ẩm trong tầng rễ cây, lớp đất bên dưới bề mặt đất, tại đó thực vật có thể hút
nước để bốc thoát hơi đặc trưng cho lượng trữ tầng thấp. Lmax biểu thị giới hạn trên
của tổng lượng nước trữ trong tầng này. Độ ẩm trong lượng trữ tầng thấp cung cấp cho
bốc thoát hơi thực vật. Độ ẩm trong tầng này điều chỉnh tổng lượng nước gia nhập vào
lượng trữ tầng ngầm, thành phần dòng chảy mặt, dòng sát mặt và lượng gia nhập lại.
- Bốc thoát hơi nước:
Nhu cầu bốc thoát hơi đầu tiên được thoả mãn từ lượng trữ bề mặt với tốc độ

0
nÕu L / Lmax  TOF


Trong đó:

(1 - 2)

CQOF = hệ số dòng chảy tràn trên mặt đất (0 ≤ CQOF ≤ 1),
TOF = giá trị ngưỡng của dòng chảy tràn (0 ≤ TOF ≤ 1).

Phần lượng nước thừa PN không tham gia vào thành phần dòng chảy tràn sẽ
thấm xuống lượng trữ tầng thấp. Một phần trong đó, ∆L, của nước có sẵn cho thấm,
(PN-QOF), được giả thiết sẽ làm tăng lượng ẩm L trong lượng trữ ẩm tầng thấp.
Lượng ẩm còn lại, G, được giả thiết sẽ thấm sâu hơn và gia nhập lại vào lượng trữ tầng
ngầm.
- Dòng chảy sát mặt
Sự đóng góp của dòng chảy sát mặt, QIF, được giả thiết là tương ứng với U và
biến đổi tuyến tính theo quan hệ lượng chứa ẩm của lượng trữ tầng thấp.

QIF


1 L / Lmax  TIF
U nÕu L / Lmax  TIF
(CK IF )
1  TIF

 0
nÕu L / Lmax  TIF

(trong lưu vực không có thành phần dòng chảy mặt) được diễn toán như một hồ chứa
tuyến tính.
- Lượng gia nhập nước ngầm
Tổng lượng nước thấm G gia nhập vào lượng trữ nước ngầm phụ thuộc vào độ
ẩm chứa trong đất trong tầng rễ cây.

L / Lmax  TG

nÕu L / Lmax  TG
( PN  QOF )
1  TG
G 
0
nÕu L / Lmax  TG


(1 - 5)

Trong đó TG là giá trị ngưỡng tầng rễ cây đối với lượng gia nhập nước ngầm
(0 ≤ TG ≤ 1).
- Độ ẩm chứa trong đất
Lượng trữ tầng thấp biểu thị lượng nước chứa trong tầng rễ cây. Sau khi phân
chia mưa giữa dòng chảy mặt và dòng thấm xuống tầng ngầm, lượng nước mưa còn lại
sẽ đóng góp vào lượng chứa ẩm (L) trong lượng trữ tầng thấp một lượng ∆L.

L  PN  QOF  G

(1 - 6)

- Dòng chảy cơ bản

hệ thống kênh dẫn đơn giản và phức tạp. Với môi trường đặc biệt thân thiện với người
sử dụng, linh hoạt và tốc độ, MIKE11 cung cấp một môi trường thiết kế hữu hiệu về
kỹ thuật công trình, tài nguyên nước, quản lý chất lượng nước và các ứng dụng quy
hoạch. Mô đun mô hình thuỷ động lực (HD) là một phần trung tâm của hệ thống lập
mô hình MIKE11 và hình thành cơ sở cho hầu hết các mô đun bao gồm: dự báo lũ, tải
khuyếch tán, chất lượng nước và các mô đun vận chuyển bùn cát. Mô đun MIKE11HD giải các phương trình tổng hợp theo phương đứng để đảm bảo tính liên tục và bảo
toàn động lượng (phương trình Saint Venant).
19


Các ứng dụng liên quan đến mô đun MIKE11-HD bao gồm:
-

Dự báo lũ và vận hành hồ chứa

-

Các phương pháp mô phỏng kiểm soát lũ

-

Vận hành hệ thống tưới và tiêu thoát nước mặt

-

Thiết kế các hệ thống kênh dẫn

-

Nghiên cứu sóng triều và dòng chảy do mưa ở sông và cửa sông

trình động lượng (bảo toàn động lượng).
Phương trình liên tục:
Q 
Q

dt    Q 
dx  dt   .dA.dx  
dx.dt
x
t



Trong đó:

(1-7)

Q A
Q
h

B
0
t
t và t
t

Phương trình động lượng:
M M .U  P Ff Fg


Ma sát:

 .g .U 2
C2

P   .g . A.S

Trọng lượng:

Trong MIKE-11, các phương trình Saint Venant được giải bằng cách dùng lược
đồ sai phân hữu hạn 6 điểm ẩn là Bbott-Inoescu. Trong lược đồ này, các cấp mực nước
và lưu lượng dọc theo các nhánh sông được tính trong một hệ thống các điểm lưới xen
kẽ như trong Hình 1. 5.
h j-4
Q j-3
h j-2
h j-4

Q j-1

hj

Q j+1

h j+ 2

Q j+ 3

h j+ 4




Hình 1. 7. Hình dạng các điểm lưới và các nút trong một mô hình hoàn chỉnh
Hình dạng các điểm lưới và các điểm trong một mô hình hoàn chỉnh được thể
hiện trong Hình 1. 7. Cần lưu ý rằng tại các điểm biên, ta lập các nút theo đó ta sẽ tính
được mực nước.
Trong một điểm lưới, mối quan hệ giữa biến số Zi (cả mực nước hi hay lưu
lượng xả Qi) tại chính điểm đó và tại các điểm lân cận được thể hiện bằng cách dùng
một phương trình tuyến tính như sau:
 i Z nj11   j Z nj 1   j Z nj11   j

(1-9)

Chỉ số dưới trong phương trình (3) biểu thị vị trí dọc theo nhánh và chỉ số trên
chỉ bước thời gian. Các hệ số , ,  và  trong phương trình tại các điểm h được tính
bằng sai phân hữu hạn xấp xỉ đối với phương trình liên tục và tại các điểm Q bằng
cách dùng sai phân hữu hạn xấp xỉ đối với các phương trình động lượng.
Tại tất cả các điểm lưới dọc theo một nhánh, phương trình (3) được thành lập.
Giả sử một nhánh có các điểm lưới n; n là số lẻ, thì điểm lưới đầu và cuối trong một
nhánh luôn luôn là điểm mực nước (h). Điều này tạo ra n phương trình tuyến tính có
n+2 ẩn. Hai ẩn số thừa ra là do các phương trình được tạo ra tại điểm đầu và điểm cuối
h, tại đó Zj-1 và Zj+1 lần lượt trở thành cấp mực nước tại nút, theo đó phần cuối
thượng lưu và cuối hạ lưu của nhánh sông được kết nối. Phần dưới đây mô tả các
phương trình tuyến tính:
1 H usn 1  1h1n 1   1Q2n 1   1

(1-10)
22



2
3

2
3
4

3
4
...
n-1

4
...
n-1
n-1

n-1
n-1
n

n-1
n

Hình 1. 8. Ma trận nhánh trước khi khử
23

n

1


1
1
1
...
1
1
1

c1
c2
c3
c4
...
cn-2
cn-1
cn

Hình 1. 9. Ma trận nhánh sau khi khử
Từ ma trận này ta có thể thấy tại bất kỳ điểm lưới nào, biến số Z (mực nước và
lưu lượng được thể hiện dưới dạng hàm số mực nước và lưu lượng thượng lưu và hạ
lưu:
Z nj 1  c j  a j H usn 1  b j H dsn 1

(1-11)

Tại các giao điểm, phương trình liên tục tại nút giao điểm được thiết lập như
sau:

hB,n-2

24





(1-13)


Với: Afl: Khu vực trong giới hạn phương trình liên tục
QI: Tổng dòng vào
QO: Tổng dòng ra
t: Bước thời gian
Trong phương trình trên, QA,n-1, QB,n-1, QC,n-1 tại bước thời gian n+1 có
thể được thay như trong phương trình (5), ta có:
H

n 1

n

H
A fl  0.5 Q An  QBn  QCn
t





 c A,n1  a A,n1 H An ,n11  b A,n1 H An,n11Q An,n11  

Mực nước theo thời gian:
Trong trường hợp này mực nước tại nút tại bước thời gian là n+1 đơn giản sẽ

trở thành giá trị biên được xác định bởi người sử dụng tại bước thời gian là n+1
(

n 1
H Boundary

). Nghĩa là trong phương trình có liên quan trong ma trận điểm, chỉ có đường

chéo và hệ số bên phải là khác không và lần lượt bằng 1 và
Lưu lượng theo thời gian

25

n 1
H Boundary


Trong trường hợp này một phương trình liên tục lũy tích bao gồm khu vực chỉ
định trong hình 1.8 được thiết lập. Phương trình (1-13) trở thành:
H n 1  H n
AF1  0.5.(Qbn  Q2n )  0.5.(Qbn1  Q2n1 )
t

(1-15)

Từ phương trình (1-13) Q2 tại thời điểm n+1 được thay bằng phương trình (111) và ta có phương trình (1-16)
H n 1  H n

Qbn  Qtab ,i  a. H n  H tab ,i



(1-18)



(1-19)

Phương trình (1-18) và (1-19) được thế vào phương trình (1-15) và ta có
phương trình (1-20):
H n 1  H n
AF1  0.5.(Qtab,i  a.( H n  H tab,i )  Q2n )  0.5.(Qtab,i  a.( H n1  H tab,i )  Q2n1 )
t

( 11-20)
26


Phương trình (1-20) tương tự với phương trình (1-13) và các hệ số trong hàng
có liên quan trong ma trận điểm có thể được tính bằng cách sắp xếp lại phương trình
(1-14). Như vậy, trình tự áp dụng để giải các phương trình sai phân hữu hạn có thể
được tóm tắt như sau:
Tại mỗi khoảng thời gian mô phỏng thì sẽ xảy ra những điều sau đây:
1.Tại mỗi nhánh, các hệ số trong các ma trận nhánh được tính căn cứ theo
phương pháp sai phân hữu hạn xấp xỉ của các phương trình Saint - Venant.
2.Các hệ số ma trận nhánh trong các điểm Q có cấu trúc được tính bằng cách
dùng cấu trúc thuật toán có liên quan.
3.Từng ma trận nhánh được chuyển từ Hình 1. 8 sang Hình 1. 9.

 t V  gx
x


(1-21)

với V là lưu tốc
Giá trị Cr trong khoảng 10 – 15 nhưng các giá trị lớn hơn 100 đã được sử dụng.
Ngoài ra trong mô hình MIKE11 còn sử dụng các phương trình Darcy, phương
trình Poisson cho tính toán dòng chảy nước ngầm.
1.4.3. Mô hình Mike 21
MIKE 21 là mô hình 2 chiều dựa trên hệ phương trình với độ sâu trung bình,
mô tả chuyển động của mực nước s và vận tốc theo 2 chiều (vận tốc U và V) trên hệ
tọa độ Decac.
Phương trình liên tục:
s 

 Uh  Vh  Fs
t x
y

(1-22)

Phương trình chuyển động theo 2 hướng:
s
U
U
s
g


)  FsVs
t
x
y
x C d
x
x
y
y

(1-24)

trong đó: s là mực nước lên xuống;
h là tổng độ sâu mực nước;
C là hệ số Chezy;
Kxx và Kyy là hệ số xoáy nhớt;
Fs là nguồn;
Vs và Us là vận tốc ban đầu.
Kết quả của hệ phương trình trên có được từ một dạng khác của hệ phương
trình sử dụng ô lưới C so le và thuật toán hai bước với ẩn không hoàn toàn được gọi là
ADI (Alternating Direction Implicit). Bằng việc viết lại giới hạn đối lưu và ma sát,
28