Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Anh Tuấn – Thanh Tùng)

Đề thi số 04

ĐỀ THI SỐ 04
Thời gian làm bài: 180 phút
2x 1
.
x 1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  m  1 (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
sao cho độ dài đoạn AB  1; Trong đó A, B là hai giao điểm có hoành độ dương của đồ thị (1) với trục
hoành .
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức z có phần thực hơn phần ảo 7 đơn vị và có môđun bằng 5.

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 

b) Giải phương trình sau trên tập số thực : log 2  4 x  4   x  log 1  2 x 1  3 .
2
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   x3 (e x

2

1

 1)dx .

0

2 :

BAA '  450 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng
CC ' và AB ' .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(2;0) . Đường thẳng 
có phương trình 3x  y  0 đi qua C và chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi
24
 2 6
.
H   ;  , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, D lên  . Diện tích hình thang BHKD bằng
5
 5 5
Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD biết đường thẳng BD đi qua điểm M (2;6) và K
có hoành độ dương.

 y  x2  x  2x  x2  2
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
 x, y   .
2
2
2
2
2
x
y

xy

2
x

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -