Lời cảm ơn
Để đạt được kết quả như ngày hôm nay tác giả xin chân thành cảm ơn cha mẹ, gia đình, thầy
cô và bạn bè đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập cũng như thực hiện khóa luận này.
Tác giả xin bày tỏ lòng trân trọng và cảm ơn đến:
Giảng viên hướng dẫn, cô Nguyễn Thị Hảo đã giúp đỡ, hướng dẫn tôi rất nhiều trong quá trình
tìm hiểu và thực hiện khóa luận, hướng dẫn đề tài cũng như dành nhiều thời gian để đọc và
sửa chữa khóa luận cho tôi.
Các bạn sinh viên khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã giúp tôi
làm bài khảo sát. Điều này làm cho khóa luận được hoàn thiện và kịp thời hạn.
Bên cạnh đó, tôi xin gửi lời tri ân đến các thầy cô trong khoa Vật lý đã giảng dạy, truyền đạt
những kiến thức và kinh nghiệm cho tôi trong suốt quá trình học tập.
Xin được phép gửi lời biết ơn đến các thầy cô trong hội đồng đã đọc, nhận xét và đóng góp
những ý kiến quý báu cho khóa luận.
Tôi cũng xin gửi lời biết ơn đến Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chính Minh đã tạo
cho tôi có một môi trường học tập và rèn luyện một cách thuận lợi và tốt nhất
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè xung quanh tôi đã động viên, giúp đỡ
tôi trong suốt khóa học.
Bùi Lê Hoàng Nghĩa

i


Mục lục
Lời cảm ơn

i

Mục lục

vi


1.3.1 Giới thiệu tia X . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Khảo sát thực nghiệm . . . . . . . . . . .
1.3.3 Khảo sát lý thuyết . . . . . . . . . . . . .

II

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

Phân loại và phương pháp giải bài tập Quang lượng tử

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

6
6
6
10
13
18
18

2.2.2 Tác dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phân loại bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Bài tập định tính . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Bài tập tính toán . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Bài tập thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Bài tập đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hoạt động giải bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . . .
Phương pháp giải bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Tìm hiểu đầu bài . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Phân tích hiện tượng . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 Xây dựng lập luận . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.4 Biện luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xây dựng lập luận trong giải bài tập Vật lý . . . . .
2.6.1 Xây dựng lập luận trong giải bài tập định tính
2.6.2 Xây dựng lập luận trong giải bài tập tính toán
Các bước chung giải bài tập Vật lý . . . . . . . . . .
Lựa chọn bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

3 Phân loại bài tập Bức xạ nhiệt
3.1 Dạng 1: Tính toán và chứng minh các đại lượng vật lý trong lượng
3.1.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Bài tập có hướng dẫn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.4 Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . .
3.2 Dạng 2: Các bài toán liên quan đến các định luật bức xạ nhiệt . .
3.2.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4 Đáp án và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . .
3.3 Dạng 3: Vận dụng vào bài toán trong thiên văn . . . . . . . . . .
3.3.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.

tử
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .

.
.
.
.


.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.


.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

39
39
39
40
42
43
43
43
44
48
48
49
49
50
56

4.4.2
4.4.3

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập có hướng dẫn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . .
2: Chuyển động của electron trong điện trường và từ trường . . .
Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp án và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . .
3: Công suất bức xạ và hiệu suất lượng tử . . . . . . . . . . . . .
Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . .
4: Ứng dụng của hiện tượng quang điện trong việc đo các hằng số
Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập có hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Phân loại bài tập Hiệu ứng Compton
5.1 Dạng 1: Các bài toán liên quan đến tia X . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4 Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . .
5.2 Dạng 2: Xác định các đại lượng cơ bản trong hiệu ứng Compton
5.2.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

. . . .
. . . .
. . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

58
58
64

.

94
94
94
95
99
99
100
100
100
105
105
106
106
107
111
111


III

Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm

112

6 Cơ sơ lý luận về kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách
6.1 Tổng quan về đo lường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Nhu cầu đo lường trong giáo dục . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Các dụng cụ đo lường . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .
tử
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .

quan
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

124
. 124
. 124
. 124
. 125
. 125
. 125
. 127
. 128
. 128
. 128
. 129
. 129
. 129

8 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm
131
8.1 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8.1.1 Bức xạ nhiệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.

.

.
.
.
.

.
.
.
.

9 Phân tích và đánh giá kết quả khảo sát
9.1 Thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.2 Phương pháp trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2 Phân tích bài trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.1 Đánh giá bài trắc nghiệm thông qua điểm số . . . . . . . . . .
9.2.2 Đánh giá bài trắc nghiệm thông qua điểm số trung bình . . .
9.3 Phân tích câu trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.1 Đánh giá câu trắc nghiệm thông qua chỉ số độ khó và độ phân
9.3.2 Phân tích chi tiết câu trắc nghiệm thông qua kết quả khảo sát

.
.
.
.

.
.

.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

139
142
142
142

.
.
.
.
.
.
.
.
.

146
. 146

điện

Bảng 8.1

Bảng số liệu dàn bài chung cho các mục tiêu kiến thức . . . . . . . . . . .
Bảng phân bố số lượng từng câu theo mục tiêu chương Hiện ứng Compton
Bảng phân bố số lượng từng câu theo mục tiêu chương Bức xạ nhiệt . . .
Bảng phân bố số lượng từng câu theo mục tiêu chương Hiện tượng quang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

129
129
130
130

Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

Bảng 9.1 Bảng tổng hợp điểm thô và điểm cơ số 10 thông qua phân bố điểm số của
sinh lớp học phần 1521PHYS101303 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bảng 9.2 Bảng tổng hợp điểm thô và điểm cơ số 10 thông qua phân bố điểm số của
sinh viên lớp học phần 1521PHYS101301 và 1521PHYS101302 . . . . . . . . . .
Bảng 9.3 Bảng phân bố các loại điểm lớp học phần lần 1 và lần 2 . . . . . . . . . .
Bảng 9.4 Bảng phân bố điểm chuẩn của sinh viên lớp học phần 1521PHYS101303 .
Bảng 9.5 Bảng phân bố điểm chuẩn của sinh viên lớp học phần 1521PHYS101301 .
Bảng 9.6 Bảng tổng hợp kết quả trắc nghiệm lần 1 - lớp 1521PHYS101303 . . . . .
Bảng 9.7 Bảng tổng hợp kết quả trắc nghiệm lần 2 - lớp 1521PHYS101301 và
1521PHYS101302 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bảng 9.8 Bảng đánh giá độ khó và độ phân cách câu của lớp 1521PHYS101303 . . .
Bảng 9.9 Bảng đánh giá độ khó và độ phân cách câu của lớp 1521PHYS101301 và
1521PHYS101302 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15

24
26

Hình 2.1
Hình 2.2

Sơ đồ lập luận theo phương pháp phân tích . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Sơ đồ lập luận theo phương pháp tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Hình 3.1

Năng lượng tại Trái đất và lớp khí nhà kính . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Hình 4.1
Hình 4.2

Mô tả chuyển động của electron trong điện trường khi v0 ⊥ E . . . . . . . 71
Mô tả chuyển động của electron trong điện trường khi v0 , E = α . . . . 73

Hình 6.1
Hình 6.2
Hình 6.3

Sơ đồ các hình thức thông dụng của Trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . 113
Minh họa lập dàn bài trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Hình minh họa độ khó câu trên trục số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Hình 9.1 Đồ thị biểu diễn phân bố các loại điểm ở hai lần khảo sát .
Hình 9.2 Đồ thị biểu diễn loại điểm số và tần số phân bố tương ứng
phần 1521PHYS101303 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Từ những hiểu
biết về Vật lý đó con người đã có những nghiên cứu, khám phá thế giới tự nhiên và đồng thời,
với những nhận thức đó con người đã phát minh ra nhiều thứ thiết yếu phục vụ cho cuộc sống
của con người hiện tại và trong tương lai.
Theo dòng lịch sử, sự phát triển của Vật lý học đã có những bước chuyển mình mạnh mẽ, đặc
biệt vào cuối thế XIX và đầu thế kỉ XX. Trong giai đoạn này, nền Vật lý ngoài những thành
tựu đóng góp cho sự phát triển của Vật lý thì còn đứng trước một vấn đề khó khăn mà Vật lý
học cổ điển không thể đưa ra sự giải thích cho một loạt các kết quả từ thí nghiệm như đường
đặc trưng phổ bức xạ nhiệt của vật đen, hiệu ứng quang điện, quang phổ vạch của nguyên tử,
hiện tượng Compton,. . . Đây chính là tín hiệu tốt cho sự phát triển của nền Vật lý. Các nhà
Vật lý đã cố gắng đưa ra những giả thuyết để giải thích những vấn đề trên nhưng đều không
thành công. Đến năm 1900, khi Planck đưa ra giả thuyết về lượng tử năng lượng, các vấn đề
trên đã được giải thích một cách chính xác và mở ra một hướng đi mới cho Vật lý, Vật lý lượng
tử. Một trong những phần của Vật lý lượng tử là Quang lượng tử.
Ở cấp trung học phổ thông, ta đã được tìm hiểu vấn đề này ở chương trình Vật lý 12 trong
chương “Lượng tử ánh sáng”. Đến cấp học cao hơn, ta được tiếp cận đầy đủ hơn về Quang
lượng tử trong học phần Quang học đại cương. Lúc này, ta tìm hiểu thêm nhiều hiện tượng
thuộc lĩnh vực Quang lượng tử. Điều đó đó đồng nghĩa với việc lượng kiến thức tăng lên. Để
có thể lĩnh hội và vận dụng các kiến thức đã học, chúng ta cần làm nhiều bài tập và đây cũng
là vấn đề khó khăn đối với người học. Sinh viên có thể tìm được nguồn bài tập phong phú từ
giáo trình mà giáo viên giới thiệu hoặc internet. Tuy nhiên, các bài tập này không được phân
dạng và được sắp xếp theo chủ quan của tác giả. Vì kiến thức ở bài tập không được sắp xếp
logic như quá trình học trên lớp nên sinh viên cảm thấy khó khăn khi thực hiện các bài tập
này. Bên cạnh đó, Quang lượng tử là một phần khá khó, đòi hỏi sinh viên cần có tư duy tốt và
có kĩ năng toán học vững vàng. Do đó, để sinh viên lĩnh hội kiến thức tốt hơn thông qua việc
làm bài tập, các bài tập phải được phân dạng và có phương pháp giải cụ thể. Từ đó, sinh viên
sẽ hứng thú và học tập tích cực hơn.
Phương pháp kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan hiện đang được quan tâm rộng
rãi ở bậc phổ thông trung học. Ở bậc đại học, phương pháp này cũng đã được quan tâm ở các
1

Để thực hiện mục tiêu trên, tôi cần có được hệ thống bài tập Quang lượng tử phong phú và
phần mềm phân tích thống kê phân kết quả bài thi trắc nghiệm. Hệ thống bài tập tự luận và
trắc nghiệm được tham khảo từ [1], [3], [4], [6], [7], [10], [12], [16], [17]. Những công việc cụ thể
cần thực hiện trong khóa luận này là:
1. Hệ thống hóa các kiến thức của Quang lượng tử trong học phần Quang học đại cương
trên cơ sở của [2], [?], [14].

2


2. Tìm hiểu cơ sở lý luận của việc làm bài tập trong quá trình học Vật lý dựa vào [11], [13].
3. Tiến hành phân loại và xây dựng phương pháp giải bài tập Quang lượng tử cho từng
dạng bài.
4. Tìm kiếm hệ thống bài tập phần Quang lượng tử phù hợp với chương trình đào tạo và
đề cương môn học.
5. Tìm hiểu cơ sở lý luận về kiểm tra đánh giá bằng bằng trắc nghiệm khách quan dựa vào
[15].
6. Xây dựng 60 câu hỏi trắc nghiệm khách quan bốn lựa chọn của phần Quang lượng tử.
7. Tiến hành đo lường và đánh giá các câu trắc nghiệm và đưa vào ngân hàng đề những câu
tốt nhất.
Nội dung của khóa luận bao gồm bốn phần. Cụ thể các phần như sau:
Phần một có một chương là “Cơ sơ lý thuyết Quang lượng tử”. Trong chương này, tôi trình
bày tóm tắt lý thuyết của Quang lượng tử trong học phần Quang học đại cương. Nội dung
trình bày bao gồm ba phần: Bức xạ nhiệt, hiệu ứng quang điện và hiện tượng Compton theo
đề cương môn học đưa ra.
Phần hai là “Phân loại và phương pháp giải bài tập Quang lượng tử”. Trong phần này, cơ sở lý
luận của việc giải bài tập Vật lý sẽ được trình bày rõ ràng và thông qua đó, các bài tập Quang
lượng tử sẽ được phân loại với phương pháp giải tương ứng. Phần này bao gồm bốn chương,
từ chương 2 đến chương 5.
❼ Trong chương 2, “Sử dụng bài tập Vật lý trong dạy và học”, tôi sẽ trình bày tổng quan

và các bước soạn thảo một bài trắc nghiệm. Trong phần cuối, nội dung được đế cấp đến
là các chỉ số cần quan tâm trong phân tích câu hỏi trắc nghiệm. Những chỉ số này được
xem như là thước đo khi sử dụng công cụ đo lường là hình thức trắc nghiệm khách quan.
❼ Trong chương 7, “Quy hoạch bài trắc nghiệm”, tôi sẽ đề cập ba nội dung. Phần đầu của

chương, tôi sẽ trình bày cấu trúc chương trình của Quang lượng tử theo đề cương môn
học. Phần tiếp theo, tôi sẽ phân tích nội dung và mục tiêu học tập phần Quang lượng tử
dựa vào cấu trúc chương trình. Phần cuối của chương, tôi sẽ thiết kế dàn bài trắc nghiệm
phần Quang lượng tử từ những cơ sở trên.
❼ Trong chương 8, “Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm”, các câu hỏi trắc nghiệm khách quan

bốn lựa chọn ứng với mỗi phần trong Quang lượng tử sẽ được đề cập đến. Các câu hỏi
trắc nghiệm này sẽ được đem đo và phân tích cụ thể ở chương 9.
❼ Trong chương 9, “Phân tích và đánh giá kết quả khảo sát”, các câu hỏi trắc nghiệm sẽ

được đem đi đo lường phân tích cụ thể. Việc phân tích bao gồm hai nội dung: Phân tích
bài thi trắc nghiệm và phân tích câu trắc nghiệm. Việc tính toán các kết quả thống kê
được hỗ trợ bởi phần mềm TEST của thầy Lý Minh Tiên, giảng viên khoa Tâm lý, Đại
học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh. Sau khi có kết quả phân tích, tôi sẽ đánh giá bài
trắc nghiệm ở hai khía cạnh tương ứng với việc phân tích, đó là đánh giá bài trắc nghiệm
và đánh giá câu trắc nghiệm.
Kết luận và hướng phát triển là phần cuối cùng của luận văn. Trong phần này tôi sẽ trình bày
tóm tắt các kết quả thu được khi thực hiện khóa luận cũng như đề ra hướng phát triển cho đề
tài này.

4


Phần I
Cơ sở lý thuyết Quang lượng tử

Công suất bức xạ

- Công suất bức xạ của nguồn là năng lượng do nguồn phát ra theo tất cả mọi phương gồm
tất cả các đơn sắc trong một đơn vị thời gian.
- Nếu ∆W là năng lượng bức xạ toàn phần (gồm tất cả các bước sóng và phát ra theo tất
cả mọi phương) phát ra trong thời gian ∆t thì công suất bức xạ là:
P =

- Đơn vị của công suất bức xạ là Watt (W).

6

∆W
∆t

(1.1)


1.1.1.3

Năng suất phát xạ toàn phần

- Năng suất phát xạ toàn phần (độ trưng của vật phát xạ) là năng lượng do vật bức xạ từ
một đơn vị diện tích bề mặt của nó trong một đơn vị thời gian, theo mọi phương và mọi
bước sóng.
- Nếu δW là năng lượng bức xạ toàn phần phát ra bởi một diện tích dS của bề mặt vật
bức xạ trong một đơn vị thời gian thì năng suất phát xạ toàn phần là:
R=

δW


0

so với R =

δW
ta có:
dS

∞

R=

Rλ dλ

(1.5)

0

R và Rλ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật bức xạ.

1.1.1.5

Độ chói năng lượng

- Xét diện tích vi cấp dS bao xung quanh điểm A trên vật bức xạ. Xét chùm tia có góc
khối dω với phương trung bình AA’ (hình 1.1).

7





∞

dWλ = 
0

eλ dλ dσdω
0

8




so với (1.6) ta có:
∞

e=

eλ dλ

(1.8)

0

1.1.1.7

Hệ số hấp thụ

phổ đặc trưng cho nhiệt độ của vật gọi là bức xạ vật đen. Do vậy, ta phải hiểu vật đen không
có nghĩa là có màu đen. Khi nhiệt độ càng cao, vật đen càng có khuynh hướng bức xạ điện từ
ở vùng bước sóng khả kiến, tạo nên màu sáng cho vật đen. Mặt trời là một ví dụ về vật đen
trong tự nhiên [8].
Trong tự nhiên khó có vật đen tuyệt đối nhưng người ta có thể tạo các mẫu vật đen có tính
chất đặc trưng của vật đen tuyệt đối, đó là bình kín, rỗng, có một lỗ nhỏ. Phía trong bình có
phủ lớp mồ hóng để tăng năng suất hấp thụ tại thành bình. Mọi bức xạ đi qua lỗ có xác suất
rất nhỏ để quay trở lại đúng lỗ và thoát ra ngoài sau khi phản xạ trên thành bình, cho nên hầu
như tất các tia bức xạ đi vào lỗ đều bị hấp thụ. Lỗ hổng trên thành bình bây giờ giữ vai trò
như một vật đen tuyệt đối. Mô hình này rất thuận tiện để nghiên cứu phổ bức xạ vật đen.

9


Hình 1.2: Minh họa mô hình vật đen [8], [9]
1.1.1.9

Mật độ năng lượng đơn sắc

Xét bên trong khoảng rỗng của vật đen, mật độ năng lượng đơn sắc uλ là năng lượng trong 1
đơn vị thể tích ứng với đơn sắc λ → λ + dλ

1.1.2

Các định luật về bức xạ vật đen

1.1.2.1

Định luật Kirchhoff


là một hàm phổ biến theo nhiệt độ T và độ dài bước sóng λ (phổ biến vì chung cho mọi
vật). Eλ được gọi là cường độ riêng của bức xạ nhiệt trong chân không.
❼ Gọi dWλ là năng lượng do diện tích dS của vật M hấp thụ trong một đơn vị thời gian

theo phương AA’ ứng đơn sắc λ → λ + dλ:
dWλ = aλ dWλ = aλ Eλ .dσ.dω.dλ
❼ Trong điều kiện cân bằng, ta có: dWλ = dWλ . Vậy:

eλ
= Eλ
aλ

(1.10)

Định luật Kirchhoff Dựa vào (1.10), định luật Kirchhoff được phát biểu như sau:
Tỉ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở một nhiệt
độ nhất định là một hàm chỉ phụ thuộc vào bước sóng và nhiệt độ, mà không phụ thuộc vào bản
chất vật đó.

Ý nghĩa của định luật Kirchhoff.
❼ Một vật phát ra bức xạ λ càng mạnh nếu nó hấp thụ bức xạ này càng mạnh. Nói cách

khác, đối với một bức xạ λ, một vật bức xạ tốt nếu nó là một vật hấp thụ tốt.

11


❼ Vật đen có khả năng phát xạ mạnh nhất

eλ

(1.11)

trong đó σ là hằng số Stefan – Boltzmann: σ = 5.67 × 10−8 (W/m2 K4 )
Nếu không phải vật đen thì:
R = aλ σT 4

(1.12)

với 0 < aλ < 1 là hệ số hấp thụ của vật.

1.1.2.3

Định luật Wien (định luật dịch chuyển)

Phát biểu Bước sóng λmax ứng với sự phát xạ cực đại cũng thay đổi, nhưng tích số của nhiệt
độ tuyệt đối T và bước sóng λmax tương ứng là không đổi.

Biểu thức
b = λmax .T
với b = 2.898 × 10−3 m.K là hằng số Wien

12

(1.13)


1.1.3

Đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen



13


Hình 1.5: Đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen ở các nhiệt độ khác nhau
❼ Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối : RT (W/m2 ) được biểu thị qua diện

tích giới hạn bởi đường đặc trưng phổ phát xạ và trục hoành.

1.1.3.2

Phương trình đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen

Phương trình của Wien
uλ dλ =

C1 λ−5
dλ
eC2 /λT

(1.14)

trong đó: uλ là mật độ năng lượng đơn sắc ở khoảng rỗng bên trong vật đen có nhiệt độ không
đổi T.

Hình 1.6: Đường đặc trưng phổ phát xạ theo Wien và đường thực nghiệm [14]

14



đơn vị thể tích ứng nhân năng lượng trung bình:
uλ dλ = W.dnλ dλ =

8πkT
dλ
λ4

(1.15)

❼ Khi λ dịch về phía bước sóng ngắn thì uλ → ∞ thì:
∞

uλ dλ = ∞

UT =
0

Nhận xét: Đồ thị Rayleigh – Jeans giống đường cong thực nghiệm phần bước sóng dài, nhưng
lại khác ở phần có bước sóng ngắn ⇒ Sự khủng hoảng vùng tử ngoại.

15


Hình 1.7: Đường đặc trưng phổ phát xạ theo Rayleigh - Jeans và đường thực nghiệm [14]

Phương trình của Planck
❼ Planck nhận thấy từ phương trình của Wien nếu thêm -1 vào mẫu và hiệu chỉnh C1 ,

C2 thì đường cong lí thuyết phù hợp với đường cong thực nghiệm. Mặt khác, Planck dò
lại hết sức cặn kẽ lý luận của Rayleigh và Jeans nhưng không phát hiện được kẻ hở nào

0 + εno e−ε/kT + 2εno e−2ε/kT + 3εno e−3ε/kT ...
no + no e−ε/kT + no e−2ε/kT + ...

m=0

16