SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH QUẢNG NINH

ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1
Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

9
trên đoạn [2;5]
x −1

Câu 3 (1,0 điểm)
a) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm trên tập số phức của phương trình x 2 + 2 x + 5 = 0 . Tính x1 + x2 .
b) Giải phương trình log 2 ( x 2 − 2 x − 8) = 1 − log 1 ( x + 2) .
2

π
2

∫

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I = ( x + sin 2 x ) cos xdx .
0

Câu 10 (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn

5 x 2 + 2 xy + 2 y 2 + 8 x 2 + 4 xz + 5z 2 = 4 x + y + 2 z và x ∈ [0;5]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 z + 21 − xy − x + z + 10 − xy .
===============Hết===============