class="bi x0 y0 w1 h1"
HƯỚNG DẪN
Bài IV.
a) Tứ giác ACMO nội tiếp
Ta có góc CAO = góc CMO = 90
0
suy ra tứ giác ACMO có tổng hai góc đối là
180
0
nên nội tiếp
b)
DM CM
DE CE
=

Ta có tam giác BDE đồng dạng với tam giác ACE(g-g) suy ra
BD DE
AC CE
=
Mà AC = CM; BD = DM (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) suy ra
DM DE
CM CE
=
hay
DM CM
DE CE
=
c) Khi E thay đổi trên tia đối của tia AB thì tích AC. BD không đổi
Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có góc COA = góc COM, góc DOB = góc
DOM suy ra góc COM + góc DOM = góc COA + góc DOB mà tổng các góc này
là 180

2
≤<=>
+
t
a
a

=> S = t +
2
11
2
9
109109
2
5
.1029
2
5
10
1
.
2
5
=−≥−=−≥−+= tt
t
tt
t
t
t


2

 (MA + MB)
2
> (MC + MD )
2
( Vì theo (2) )
 MA + MB > MC + MD ( vì MA,MB,MC,MD > 0)=> ĐPCM
Các trường hợp hình vẽ còn lại làm tương tự