SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi 19 tháng 7 năm 2015
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

Câu I. (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức
2 16 4 25 64A

2. Biết đồ thị của hàm số y =
2
1
3
ax
(a

0) đi qua điểm M(3;-6),
hãy xác định giá trị của a?

Câu II: (3 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2 3 1
49
xy
xy




2
.

Các em hãy giúp bạn Nam tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh
đất nhà bạn Dũng đó.

Câu IV: (3 điểm)
Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R lấy một điểm C sao cho
AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (điểm D không trùng
với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi
qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB tại điểm H cắt tia
AC tại điểm F. Điểm M là trung điểm của đoạn EF.
1. Chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh HA.HB = HE.HF.
3. Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4. Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất.

Câu V: (0,5 điểm)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+xz+yz = 2016.
Chứng minh:
2 2 2
3
2016 2016 2016 2
yz xy xz
x y z
  
  ____HẾT____

22
x
B
xx
xx
=
x 2 x 2 4 x 4 8
.
x4
x 1 x 1
    




c)+Khi m= -
3
pt đã cho trở thành:
2
6 5 0 1 5x x x hay x

+
Để pt có 2 nghiệm pb lớn hơn 1:
  
12
12
0
x x 2
x 1 x 1 0



   
  





    
3.Gọi x (m) là chiều rộng,4x là chiều dài (x>0)
…….Theo đề ta có:
 
8x x 2 x.4x 20 x 1(l)hayx 5(n)       

Vậy chiều rộng là 5m và chiều dài là 20m
4.a) góc H =góc C=1V
b)
HAE HFB(g g)  
suy ra đpcm
c)
0
1 2 1 1
C C E F 90      

d)Vì AC=R,AB=2R không đổi nên chu vi lớn nhất khi CD+DB lớn nhất
Trên tia đối của tia DC lấy K sao cho DK=DB,suy ra CK phải lớn nhất.
Mặt khác góc CKB= ½ góc CDB=1/4 số đo cung BC không đổi và CK là dây của cung










 zx
z
yx
y
zxyx
yz
zxyzxyx
yz
x
yz
2
1
2016
22
(1)
Chứng minh tương tự ta được:






 xy
z
xy
x
y
xz
2
1
2016
2
(3)
Cộng từng vế các BĐT (1) (2) và (3) ta được:
2 2 2
3
2016 2016 2016 2
yz xy xz
x y z
  
  

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z =
6725.