SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2x  3x  1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y  1.
3

2

Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải bất phương trình log 1 x  2log 1 x  3  0 .
2

3

3

2

 2i 
b) Tìm số phức z thỏa mãn 1  i  z  3iz  
 .
 i 1
Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  (e  1)x , y  (e  1)x .
x

1
3
2

phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d’.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, AD lần

2
5

lượt lấy hai điểm E, F sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên DE. Biết H  ; 

14 
,
5

8

F  ; 2  , C thuộc đường thẳng d: x + y – 2 = 0, D thuộc đường thẳng d’: x – 3y + 2 = 0. Tìm tọa độ các
3

đỉnh của hình vuông.

 2x  y  1  3y  1  x  x  2y

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 

2
 x  x  3y  17  6 x  7  2x 3y  1  0