

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: NGÔ THỊ HỒNG QUẾ
Bộ môn: CẦU
Sinh viên: ĐẶNG VĂN NAM
Lớp: 64DCCA01
Mã sinh viên:64DCCA3017

Hà Nội, 6-2012

-1-



TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNGTVT

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA CÔNG TRÌNH

ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

----***----

=====***=====

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

+ Cốt thép đai: ............. .............................. . . . . . . .....
+ Bê tông: ......... . . . . . . .............................. . . . . . . ....

bf = (1,0÷1,8)m
l = 15 (mét)
DW= 5(KN/m)
DC = γc A(KN/m)
Xe 3 trục
γDC = 1,25
γDw = 1,5
γLL = 1,75
(1+IM) =1,15
mgM = 0,58
mgV = 0,62
η=0,95
[ ∆/l ] = 1/800
fy = 420MPa
fy’ = 250MPa
f’c = 28MPa

Xác nhận của giáo viên

B.NHIỆM VỤ THIẾT KẾ

-2-



Thuyết minh tính toán
1. Xác định nội lực

Bản vẽ (khổ A1 )
-

Mặt chính dầm (có thể vẽ 1/2 dầm) có thể hiện đầy đủ cốt thép dọc chủ,cốt thép
xiên,cốt thép đai và cốt thép cấu tạo.

-

Các mặt cắt dầm có thể hiện thứ tự cho cốt thép dọc chủ và đầy đủ cốt thép cần thiết

-

Khai triển đầy đủ các loại cốt thép có trong dầm

-

Các chi tiết neo uốn nối cốt thép

-

Bảng thông kê vật liệu thép, bê tông và các ghi chú cần thiết khác.

Lưu ý:
-

Hạn nộp bài ngày

tháng

năm 2015

1.3. Bề rộng sườn dầm (bw):
- Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm.
Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ ( l ≤ 20m ) , có thể chọn bề rộng sườn dầm:
bw = 20 ÷ 30cm
- Giả sử, chọn bề rộng sườn dầm: bw = 20cm
1.4. Chiều dày bản cánh (hf):
- Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, khi cầu không có dầm ngang thì bản cánh nên
chọn dầy hơn. Đối với dầm đúc tại chỗ chiều dầy bản cánh không nhỏ hơn 1/20 lần khoảng cách
trống giữa các đường gờ, nách dầm hoặc sườn dầm còn đối với dầm đúc sẵn thì không được nhỏ
hơn 50mm. Theo 22TCN-272-05 thì h f min =

b f + 3000
30

≥ 165mm ( b f : Khoảng cách trung bình

hai tim dầm).
- Giả sử chọn chiều dày bản cánh: h f = 17cm .
1.5.Chiều rộng bản cánh (b):
Bề rộng cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy lớn hơn trị số nhỏ nhất trong ba
trị số sau:
1
.l với l là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
-

( 12h


1.6.Chọn kích thước bầu dầm (b1,h1):
Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm để
quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu ta chưa
biết cốt thép chủ là bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình và nên đảm bảo kích
thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được tối thiểu 4 cột cốt thép và chiều cao bầu phải bố trí
được tối thiểu 2 hàng cốt thép.
Có thể chọn:
- Bề rộng bầu dầm: b1 = 30 ÷ 45cm
- Chiều cao bầu dẩm (h1): Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không
được nhỏ hơn 140cm và 1/16 khoảng cách trống giữa các đường gờ hoặc khoảng cách giữa các
dầm ngang. Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn 125 mm. Có
thể chọn:

h1 = 20 ÷ 30cm .

Tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm, thường cấu tạo vát 1:1.
- Giả sử chọn: b1=35 cm; h1=20cm
1.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
- Diện tích mặt cắt ngang dầm, (hình 2):
0, 2 × 0, 35
Ac = 0, 60 × 0,17 + 0, 075 ×
+ ( 1, 05 − 0,17 − 0, 075 − 0, 075 − 0, 2 ) × 0, 2 +
2
0, 2 + 0,35
+0, 075 ×
+ 0, 2 × 0,35 = 0,32 ( m 2 )
2
- Trọng lượng bản thân của dầm trên 1 mét dài là:
DC= Ac . γc. =26 . 0,32775 = 8,32( KN/m)
Ở đây lấy trọng lượng thể tích của bê tông : γc =26 KN/m3

b1

b1

TiÕt diÖn ban ®Çu

TiÕt diÖn quy ®æi

Hình 1. Quy đổi tiết diện
Chiều dày cánh mới:
2 S1
b − bw

h míi
= hf +
f
Chiều dày bầu dầm mới:
h1míi = h1 +

2S 2
b1 − bw

S1 , S 2 là diện tích của một tam giác tại chỗ vát (như hình 1).
Thay số, ta có:
- Chiều dày cánh quy đổi:
h moi
= hf +
f

2 × 28,125

Để tính mô men tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng
mô men tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính
tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a- Đối với TTGH cường độ, mô men M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
công thức sau:
M i ,cd = η ( 1, 25.DC + 1,5.DW + 1, 75.mg M .PLL ) ωM + 1, 75.k .mg M . ( 1 + IM ) ∑ LLi , M yi , M 
b- Đối với TTGH sử dụng, mô men M tại mặt cắt thứ (i):
M i , sd = η ( 1, 0.DC + 1, 0.DW + 1, 0.mg M .PLL ) ωM + 1, 0.k .mg M . ( 1 + IM ) ∑ LLi , M yi , M 
Trong các công thức trên:
PLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).
LLi ,M
: Tải trọng tập trung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH mô men tại mặt cắt i.
mg M
(1+IM)
ωM
K
yi , M

: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m).
: Hệ số xung kích
: Diện tích ĐAH mô men tại mặt cắt thứ i, tương ứng dưới tải trọng rải đều.
: Hệ số cấp đường. Ở đây, k = 1.
: Tung độ ĐAH mô men tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét (tim bánh xe)

Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 5:

-7-



M 5,truck
=
0,95
×

 = 1652, 794kNm
cd
 +1, 75 ×1× 1,15 × 0,58 × ( 145 ×1, 6 + 145 × 3, 75 + 35 ×1, 6 ) 
( 1, 0 × 8,32 + 1, 0 × 5 + 1, 0 × 0,58 × 9,3 ) × 28,125 +

M 5,truck
 = 1027, 053kNm
sd = 0,95 × 
 +1, 0 ×1× 1,15 × 0,58 × ( 145 × 1, 6 + 145 × 3, 75 + 35 ×1, 6 ) 
Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:

Bảng 1-Giá trị mômen M
xi
Mặt
Cắt
(m)
y1
(1)
1
2
3
4
5

(2)


(m 2 )

(4)
0,92
1,54
1,86
3,6
3,75

(5)
0,49
0,68
0,57
1,88
1,6

(6)
10,125
18
23,625
27
28,125

(7)
(8)
646,979 399,438
1127,404 697,095
1441,274 892,967
1517,067 946,19





145kN

145kN

35kN

4,3m

TruckLoad

4,3m

LaneLoad
DW
DC
1

+
y1

y2

145kN

145kN






145kN

145kN
4,3m

35kN
4,3m

TruckLoad
LaneLoad
DW
DC

0,5

-

0,5

+

§ah V5

y1

y2

(2)

2

0

(3)
1

(4)
0,71

1,5

0,9

0,61

3,0
4,5
6,0
7,5

0,8
0,7
0,6
0

0,51
0,41

4,8
3,675
2,7
1,875

Vi truck
,cd

Vi truck
, sd

( kN )

( kN )

(8)
510,76
8
433,49
1
357,237
282,421
209,043
112,21

(9)
331,706
279,58
228,039
177,319

h

c

hf

cu

d1

As

bw
Mặt cắt
ngang dầm

T= A s f y

s
Biểu đồ
biến dạng

*Trỡnh t tớnh toỏn tit din ch T nh sau:
- Gi s khai thỏc ht kh nng chu lc ca tit din:
M
1652, 794
M r = .M n = M u M n = u =
= 1836, 438( KNm)

0,9


'
2
0,85fcb w

0,85 ×18, 41 

183643,8 − 0,85.0,85.2,8 ( 60 − 20 ) .18, 41  85 −
÷
2

 = 1348,8
⇒ A=
0,85.2,8.20

⇒ a = 16,9(cm) > β1.h f = 0,85.18, 41 = 15, 6485 ( cm )
⇒ TTH đi qua sườn. giả thiết đúng
Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết:

As =
=

0,85abw f c' + 0,85β1 ( b − bw ) h f f c'
fy

0,85 × 16,9 × 20 × 2,8 + 0,85 × 0,85 × ( 60 − 20 ) ×18, 41× 2,8
= 54, 62(cm2 )
42

Chọn phương án :

chịu kéo: d e = h − d1 = 1050 − 120 = 930 ( mm ) = 93 ( cm )
- Lúc này, chiều cao vùng nén :

- 13 -



c=

61, 2 × 42 − 0,85 × 0,85 × 2,8 × (60 − 20) ×18, 25
= 26, 71( cm ) (cm)
0,85 × 2,8 × 20 × 0,85
→ a= β1.c = 26, 71× 0,85 = 22, 7cm

→ Trục trung hoà qua sườn
- Mômen kháng tính toán:
a

M r = φ M n = 0,85 f c'bw a  d e − ÷+ 0,85β1 f c' ( b − bw ) h f
2


β1 × h f 

 de −
÷ = 1936, 03kNm
2 




93

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

ρ min =

As
f'
61, 2
=
= 0, 0192 > 0, 03 c = 0, 002 → Thoả mãn.
Ag 3192, 65
fy

Ag = 18, 41× 60 + 20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 ) + 23, 75 × 35 = 3192, 65 ( cm2 )
4. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần
lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Tại mỗi vị trí tiết diện có số thanh thép
cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện: M r ≥ M u
Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo. Có
ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối. Không được cắt hoặc uốn cốt thép ở góc
cốt thép đai. Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối
ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép.
Do đó ta có bảng sau:

- 14 -





As cm 2

)

d1 ( cm )

d e ( cm )

a ( cm )

61,2

12

93

22,7

10

51

10,6

94,4

15

2

1936,03

1652,794

1675,258

1517,067

1368,738

1441,274

Qua
cánh

1050,61

1127,404

phương pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức là điểm cắt thép lý thuyết:

(1)

0
1
2
3

Vị trí
mặt cắt


12

1936,03

1652,794

10

1675,258 1517,067

8

1368,73
8

1441,274

6

1050,61

1127,404

- 16 -

( kNm )

Qua
sườn


Ag = 18, 41× 60 + 20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 ) + 23, 75 × 35 = 3192, 65 ( cm2 )
-Vị trí trục trung hoà:yt=
yt=
18, 41× 60 × (105 −

18, 41
105 − 18, 41 − 23, 75  35.23, 752

) + (105 − 18, 41 − 23, 75).20.  23, 75 +
÷+
2
2
2


3192, 65

Yt = 57,95cm
Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig

2

Ig =

60 ×18, 413
18, 41 

+ 60 × 18, 41× 105 − 57,95 −
÷ +

=>Ig=3840284,372(cm4)
-Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
f r = 0, 63 f c' = 0, 63 28 = 3,33 ( MPa )

=>Vậy momen nứt là:
I
3840284,372 ×10−8
M cr = f r g = 3,33.103 ×
= 220, 676 ( kNm )
yt
58,95 ×10−2
-Tìm vị trí mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng cách
x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu=1,2Mcr= 1,2×220,676=264,81(kNm) ⇒ x2=780 (mm)
Mu=0.9Mcr=0,9×220,676=198,61(kNm) ⇒ x1=580 (mm)
-Tại đoạn Mr ≥1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
-Tron đoạn 0,9Mcr≤Mr≤1,2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1,2Mcr.
-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường Mu’= Mu

- 17 -




BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
*Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác
định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M u và xác đinh điểm giao biểu đồ
ΦMu.
*Xác định điẻm cắt thực tế:

⇒ Chọn ld=730(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
Với

V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
- Biểu thức kiểm toán:φ.Vn>Vu
Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs
Hoặc Vn=0.25xƒc’xbvxdv(N)
Vc=0.083xβx xbvxdv
A f d (cot gθ + cot gα ) sin α
Vs= v v v
S
Trong đó:
+bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv,vậy bv=bw=20cm
+dv: Chiều cao hữu hiệu
+S(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+Av: Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm)
+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+Vu: Lực cắt tính toán.
Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv.
a
dv=max{0.9 de;0.72h; de - }
2

944

138,46

849,6

869

756

849,6

8 thanh

947,5

110,77

852,75

887,5

756

887,5

Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén .
Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy.

- 19 -

Đạt

Vu
v
(N/mm2),tỉ số ứng suất ' (phải

0,234

0,432

0,430

2,71
β
*Trường hợp 3: dv=887,5(mm); As=4080 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
θ
45
28,4
29,2
0,292
0,543
0,532
1000* ε x

- 20 -



2,82

β

Vs(N)

62076,01
63954,47
69519,17

467492,88
466335,53
462939,72

Trong đó:Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2)
fy:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)
Chọn cốt thép đai số 10,d=9,5mm
- Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av=2x71=142(mm2)
Vậy ta có bảng sau:
dv(mm)
Av(mm2)
Cotg(θ)
Vs(N)
Smax(mm)
837
142
1,587
849,6
142
1,834
887,5
142
1,789
-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:


-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra:
'
+Nếu Vu
− 0.5Vs ÷cot gθ
d vϕ  ϕ

A . f .d .cot gθ
Trong đó : Vs= v y v
:là khả năng chịu cắt của cốt thép đai.
s
Điều kiện kiểm tra:Asfy ≥

M u  Vu

+  − 0.5Vs ÷cot gθ ( N )
d vϕ  ϕ

Vậy ta có bảng sau:
Mu
Vu(kN)
dv(mm)
As*fy
(kN.m)
(N)
361,014 476,612
837
2570400
366,449 477,261
849,6
2142000
382,796 479,213
887,5
1713600

VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
-Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính
toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
-Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang
là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán

- 22 -



Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
-Diện tích của mặt cắt ngang:Ag

Ag = 18, 41× 60 + 20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 ) + 23, 75 × 35 = 3192, 65 ( cm2 )

-Vị trí trục trung hoà:yt=
yt=
18, 41× 60 × (105 −

18, 41
105 − 18, 41 − 23, 75  35.23, 752

) + (105 − 18, 41 − 23, 75).20.  23, 75 +
÷+
2
2
2



2

2

+

35 × 23, 753
23, 75 

+ 35 × 23, 75 ×  57,95 −
÷
12
2 


=>Ig=3840284,372(cm4)
- Tính ứng suất kéo của bê tông
fc= yt =

1652, 794 ×10−3
× 57,95 ×10−2 = 24,94 MPa
3840284,372.10−8

+Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thái
giới hạn sử dụng).Ma=1652,794(kN.m)
- Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr=0.63.

f c' =0.63 ×


3
= 12
2
35.20 + (35 − 2k ).k + k

=>k=7,21(cm)
-Khi đó diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là:
dt A = 350 × 200 + 72,12 + ( 350 − 2 × 72,1) × 72,1 = 90036,59 ( mm2 )
A= =7503,049 (mm2)

Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm
30000
1 = (N/mm2)=415,96Mpa
⇒ =
( 50 × 7503, 049 ) 3
⇒ 0,6.fy=0.6x420=252MPa
⇒ fsa=252Mpa

*Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2x105Mpa
Ec=0,043.γc1,5 . =0,043x26001,5 x 28 =30165,289 (Mpa)
-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n=

2 × 105
=6,63
30165, 289

=> chon n=7

+ nAs ( y − d1 )
2 
3

2

60 − 20 ) .18, 413
(
=
+ 18, 41.
12

3

18, 41  20. ( 105 − 88, 27 )
( 60 − 20 ) . 105 − 88, 27 −
÷ +
2 
3

2

3

+7.61, 2 ( 88, 27 − 12 ) = 2585766,552(cm 4 )
2

1652, 794.106
(882, 7 − 120) = 226, 21( MPa)
2585766,552.104

x= -

- 25 -