Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP


I-NHIỆM VỤ THIẾT KẾ :
Thiết kế một dầm chữ T cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng
phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trườngvà tải trọng cho trước.theo quy trình thiết kế
cầu 22 TCN 272 – 05
II-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH :
1.Chiều dài nhịp
: L = 18 (m)
2.Hoạt tải
: HL-93
3.Khoảng cách hai tim dầm
: 1400 (mm)
4.Bề rộng chế tạo cánh
: bc = 1200 (mm)
5.Tĩnh tải rải đều
: wDW = 6,6 (KN/m)
6.Hệ số phân bố ngang tính cho mô men
: mgM = 0,51
7.Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
: mgV = 0,51
8.Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
: mgD = 0,62



Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

IV-PHẦN TÍNH TOÁN :
1.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƢỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1 Chiều cao dầm h :
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường
với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu về
độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp , chọn theo công thức
kinh nghiệm:
1
1
 1
 1
h      l (m) =     18
 20 10 
 20 10 
h=(0,9-1,8) (m)
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin=0,07  18 = 1,26 (m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h = 1,5 (m)
1.2 Bề rộng sƣờn dầm (bw) :
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng
suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều
rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.



Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

MẶT CẮT NGANG DẦM:

1.6 Tính sơ bộ trọng lƣợng bản thân của dầm trên 1(m) dài :
+Diện tích mặt cắt dầm :
=
=1.2*0.18+0.2*0.4+(1.5-0.18-0.2)*0.2+0.1*0.1+0.1*0.1=0.54 (m2)
+Trọng lượng bản thân dầm :
Wdc =A*gc= 0.54*24.5=13.23 (KN/m).
Trong đó :
3
 = 24.5 (KN/m ) :trọng lượng riêng bê tông.
+ Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
-

1
 18 
L     4,5m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
4
Khoảng cách tim giữa hai dầm : 1.4(m).


 20 
 25(cm)  250mm
b1  bw
40  20
-

MẶT CẮT NGANG TÍNH TOÁN:

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 4


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

2.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mô men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp :
M  1.25  wdc  1.5  wdw   mgM 1.75  LLL  1.75  k  LLM  1  IM  M
Trong đó :
LLL
: Tải trọng rải đều (9.3 KN/m)
tan dem
LLm
= 22.81
: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LLTRUCK = 26.56
: Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với

 : Hệ số kháng (với dầm chịu kéo khi uốn lấy :   0.9 )
As : Diện tích cốt thép chịu kéo.
f y = 420 (Mpa) : Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
'

f c = 30(Mpa) : Cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày.
 1 : hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, được xác định:
= 0,85 khi 28 MPa  f c



'



= 0,85- 0,05  f c  28 7 khi 56MPa  f c  28MPa .
'

'

= 0,65 khi f c  56MPa .
'

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 5


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép





(



)

(

)

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh , ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật .
M
Giả sử khai thác hết khả năng chiu lực của tiết diện : M r   M n  M u  M n  u



Từ phương trình cân bằng mômen xác định chiều cao vùng bê tông chịu nén, khi đó
phương trình xác định chiều cao vùng nén :

M u  M r    M n    0.85  fc '  b  a  de  a 2

a  d 1 



1


thanh(mm2)
1
22
386.9
2
25
510
3
29
645
Từ bảng trên ta chọn phương án 1 :
+ Số thanh bố trí :12
+ Số hiệu thanh :  22
+Tổng diện tích cốt thép thực tế : 46.428(cm2)
Bố trí thành 4 hàng 4 cột :

( )
(mm2)=41.5921(cm2)

Số thanh
12
12
12

As
mm2
4642.8
6120
7740


GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

a

M r  M n  0,9  0,85  a  b  f c'  d  
2


(

chịu mô men.

)

(

)

Như vậy : Mr =2374.738(KNm) > Mu =2077.569(KNm)  Dầm đủ khả năng

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa :

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn .
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu :

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép :

 ( thỏa mãn) .

3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :

8

9

10

ÐA?
H M1
1.62

ÐA?
H M2
2.88

ÐA?
H M3
3.78

ÐA?
H M4
4.32

ÐA?
H M5

4.5

Các công thức tính toán giá trị mô men. Lực cắt tại mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn
cường độ:
M i  1.25  wdc  1.5  wdw   mgM 1.75  LLL  1.75  k  LLM  1  IM  wM

: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.

mg M , mg Q : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men, lực cắt.



LLL  9.3 KN

m



: Tải trọng làn rải đều.

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 9


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

1  IM 

: Hệ số xung kích, lấy bằng 1.25.
: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

   d  R l  0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:  d  0.95 ,  R  1.05 , l  0.95 .


1.8

0.1

14.58

29.64

23.522

778.861

537.347

2

3.6

0.2

25.92

28.88

23.414

1371.071

947.121


1395.806

5

9

0.5

40.5

26.56

22.81

2077.569

1440.941

Biểu đồ mô men cho dầm ở trạng thái giới hạn cƣờng độ:

6

7

8

9

10


Biểu đồ bao M (KNm)

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 10


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Đƣờng ảnh hƣởng lực cắt tại các tiết diện :
0

1

2

3

4

5

6

7

8


0.5

ÐA?
H Q5
0.5

Bảng giá trị lực cắt :
Mặt cắt
0
1
2
3
4
5

xi(m)
0
1.8
3.6
5.4
7.2
9

li(m)
18
16.2
14.4
12.6
10.8

LLvitandem ViCĐ
ViSD
kN/m
kN
kN
23.63
485.490
334.530
26.186
404.546
277.341
29.312
324.854
220.904
33.3
246.615
165.342
38.528
169.747
110.605
45.63
94.313
56.730

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 11


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

4.VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
+ Tính toán mô men kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép :
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau :
Số lần Số thanh
As còn lại
c
Vị trí
cắt
còn lai
mm2
mm
TTH
0
12
4642.8
76.252 Qua cánh
1
10
3869
63.543 Qua cánh
2
8
3095.2
50.835 Qua cánh
3
6
2321.4
38.126 Qua cánh

ds

Page 12


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Trong đó : M cr = Mômen nứt của thiết diện
√
f r = cường độ chịu kéo khi uốn ;
√
yt = khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng ;

=922.593 mm.
I g = Mômen quán tính mặt cắt nguyên của bêtông xung quanh trục chính
145598670000 N.mm
Trong đó các đại lượng f r , yt , I g được tính ở phần kiểm soát nứt.
Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men, xác định vị trí M u  0.9M cr và M u  1.2M cr thông qua:
x1= 1100 mm x2 = 1466mm

BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH:
+ Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ bao mô men tính toán M u và xác định
điểm giao biểu đồ M n .
+ Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mô men nhỏ hơn một đoạn là l1 . Chiều dài
l1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d  1385(mm)

Ab  387(mm2 ) :diện tích của thanh số 22

diện tích của thanh số 22
f y  420(MPa ) : cường độ chảy được quy định củ các thanh cốt thép.
f c'  28MPA : cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày.
: đường kính thanh
d b  22mm
,2mm

Hệ số điều chỉnh làm tăng l d : 1.4
Hệ số điều chỉnh làm giảm l d :



Chọn. l d =750 mm

Với:
ACT : Diện tích cần thiết theo tính toán.
Att : Diện tích thực tế bố trí.
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng
bê tông chịu nén với chiều dài triển khai l d tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo dài liên tục lên
mặt đối diện cốt thép.

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 14


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép


Vs 

Av f v d v (cot g  cot g ) sin 
s

(N).

Trong đó :
 d v : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, được xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của
nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì.
a
d v  d  . Đồng thời d v  max0.9d ;0.72h.
2
Vậy d v  max0.9d ;0.72h; d  a / 2 .
0.9d=0.9×1385=1246.5(mm).
0.72h=0.72×1500=1080(mm).

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 15


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Chon dv = 1353 mm
+ bv : Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
d v , vậy bv  bw  200(mm) .
Từ trên ta thấy. dv = 1353 mm

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 16


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Với :
.. dv = 1353 mm
. E s  2  10 5 ( N / mm2 ) .
2 2
. As 2321.4
mm
2322(mm
) (Khi kéo về gối cắt 6 thanh còn lại 6 thanh).
Tra bảng ta được Ѳ = 39.64021. Tính lại εx= 0,002536..

Tra bảng ta được Ѳ = 40,52568 Tính lại εx= 0,001719
Tra bảng ta được Ѳ = 40,36626 Tính lại εx= 0,00147.
Giá trị của  ,  x hội tụ.
Vậy ta lấy Ѳ = 40,36626
Từ Ѳ = 40,36626 và εx= 0,00147 ta có bảng sau :
Dùng phương pháp nôị suy ta tính được
+ Khả năng chịu lực cắt của bê tông.
Vc= 0.083
√

√

 331.172mm
Vậy ta tính được : : s max 
Vs
219.58 *10 3
=409.7626 mm2

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 17


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai:. S = 200 mm.
+ Kiểm tra lƣợng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu :
bs
Av  0.083 f c ' v  0.083 28 200  350  73,20mm 2
fy
420
=43.296164 mm2.
Mà Av=157mm2>Avmin=43.29616mm => Thoả mãn
+ Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai.
Ta có:
30x
1353x 200=811800
N > Vu10
=3424641

 0,5  284, 26 103  cot 38,12820  532
dv  
1253, 025  0,9 
0,9


=756622.5 (N)
M
V

3 3
054 10
N)
Ta thấy : As f y  975, 24 103 ( N )  u   u  0.5Vs  cot   532,
756.62x10
N(đạt.
dv   


`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 18


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

6. KIỂM SOÁT NỨT :
Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không. Vì thế để

)

(

)

)

Tính ứng suất kéo của bê tông :
M
1699,7798 103
f c  a yt  9.404 MPa.
 96,52 102  13,13MPa
Ig
12495801, 65 108
Trong đó
`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 19


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

M a : là giá trị mômen lớn nhất ở trạng thái giá trị sử dụng
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông :
f r  0.63 f c '  0.63  28  3,33MPa

=3.45 MPa


330

YA

123,6

190

65

0.5

dtA =809.25cm 2

330

Z :Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z  30000( N mm)

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 20


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép



GVHD: Nguyễn Đăng Điềm


=> chọn n= 7
- Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa
bằng không :

B= 1112.555
C=630778.8

 chọn x= 254.3968 mm => trục trung hòa đi qua sườn dầm.
- Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt :
Icr =48054341801 mm4
Ma
 y  d1 
I cr
(Với Ma : là mô men tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng )

- Tính ứng suất trong cốt thép : f s  n

- Ta thấy :

>>>Thoả mãn

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 21


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm


E =Ec = 28561.32(MPa)
Xác định mô men quán tính hữu hiệu :
I  min I g ; I e 

I g  1249,580165 104 (cm4 )
- Mô men nứt :
Mcr=528.6970728 KN.m

Mô men quán tính tiết diện nguyên.

`SVTH: Nguyễn Hữu Thiện
Page 22


Đồ Án Môn Học
Bê Tông Cốt Thép

GVHD: Nguyễn Đăng Điềm

3

 M cr   431,11 

 
  0, 0147
 M a   1759,8389 
- xác định I e (mm 4 ) : Mô men hữu hiệu, tính theo công thức :
3

 M

384 Ec I
=5.239861 mm
Xác định độ võng do xe thiết kế gây ra :
=13.3769 KN/m

=12.15873 mm
Trong đó :
L chiều dài nhịp dầm = 18 m
I mô men quán tính tính toán của dầm : I = min ( Ig ; Ie )
w lane  mg d * LLl là tải trọng làn đã nhân hệ số

w

 mg d * m * (1  0.25) * LLM max
là tải trọng rải đều tương đương của xe tải thiết
kế đã nhân hệ số ở mặt cắt giữa dầm.
Độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp là :
  max(  truck ;0.25 truck   lane ) = 12.15873 mm
l
13000
Ta có :    cp 

 16.25mm
800
800
truck

lane