Cơ sở hóa học tinh thể
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006.
Tr 8 – 21.Từ khoá: Kết tinh, dị hướng, bản chất dị hướng, mặt tinh thể.

Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể được sử dụng cho mục
đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục
vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả. Mục lục

Chương 1 CHẤT KẾT TINH VỚI BẢN CHẤT DỊ HƯỚNG, MẶT TINH THỂ............2
1.1 DỊ HƯỚNG ............................................................................................................2
1.1.1. Các trạng thái hình học của vật rắn..................................................................2
1.1.2. Định nghĩa.......................................................................................................2
1.1.3. Trạng thái kết tinh ...........................................................................................4
1.1.4. Tính dị hướng của trạng thái kết tinh ...............................................................5
1.1.5. Khái niệm mạng không gian và dị hướng.........................................................6
1.2 MẶT TINH THỂ ....................................................................................................7
1.2.1 Nguyên lí Bravais về mặt tinh thể....................................................................7
1.2.2 Kí hiệu mặt (mặt mạng) của tinh thể ................................................................9
1.2.3 Định luật Haỹy ..............................................................................................10
1.2.4 Ch
ỉ số thứ tư trong hệ sáu phương .................................................................11
1.2.5 Định luật các đới (định luật Veis). Phương pháp phát triển đới ......................12

tinh thể đơn. Dưới danh từ “tinh thể” nhiều khi có thể hiểu như một tinh thể đơn, hoặc khái
quát hơn, như một vật kết tinh. Trong rất nhiều trường hợp, vật rắn bộc lộ dưới dạng tập hợp
tinh thể. Chẳng hạn, đá hay kim loại bao gồm các hạt không có hình dạng nh
ất định, trong
điều kiện chất nóng chảy nguội nhanh, sự kết tinh bắt đầu cùng lúc trên mọi điểm của nó.
Nhiều tinh thể cùng phát triển trong một không gian hạn hẹp riêng, chúng cản trở nhau, không
hạt nào đủ chỗ để tự thể hiện, để tạo thành đa diện riêng.
Chương này dành cho dị hướng, một thuộc tính của vật rắn.
1.1 DỊ HƯỚNG
Khi nói về dị hướng hoặc đẳng hướng của một tinh thể hãy gắn với tính chất cụ thể của
nó. Đẳng hướng đối với tính chất này, nó có thể dị hướng trong tính chất khác. Trước hết, hãy
làm rõ bản chất của tinh thể với tư cách là một trong ba dạng tồn tại của vật rắn.
1.1.1. Các trạng thái hình học của vật rắn
Về mặt hình học, vật rắn có thể tồn tại ở một trong ba trạng thái sau: vô định hình, tinh
thể lỏng và kết tinh. Đối tượng nghiên cứu của tinh thể học hay hoá học tinh thể nói riêng
chính là chất kết tinh. Trước hết hãy làm rõ một số khái niệm.
1.1.2. Định nghĩa
Ngoài các tính chất gọi là vô hướng mà sự biểu hiện không phụ thuộc vào hướng khảo sát
(ví dụ: tỉ trọng), vật rắn có nhiều tính chất gọi là có hướng. Khi khảo sát tính chất loại này,
thường phải chỉ định hướng khảo sát: ứng với mỗi hướng, tính chất bộc lộ một cách riêng, có
một số đo riêng, khi đổi hướng khảo sát thì tính chất thay đổi theo. Từ
một điểm tưởng tượng
trong lòng vật rắn, hãy đo độ lớn của một tính chất theo đủ mọi hướng. Chẳng hạn, sự biến
thiên của tốc độ truyền nhiệt biểu thị bằng tập hợp vô số vectơ với gốc chung đặt tại điểm đã
cho. Ngọn của các vectơ tạo nên bề mặt liên tục dưới dạng mộ
t elipsoit (hình 1.1). Bề mặt liên
3
tục đều đặn ấy có thể hình thành do ngọn của một vectơ, khi nó xoay liên tục xung quanh
điểm gốc theo hết thảy mọi chiều: vừa xoay vừa thay đổi độ lớn (số đo của tính chất).
Dựa vào hình dạng của bề mặt chỉ thị này, có thể phân biệt hai trường hợp sau: đẳng

ợp
vectơ thể hiện tính chất của vật
rắn kết tinh (xem dưới).
Vật thể vô định hình không có bản chất dị hướng gián đoạn và luôn đẳng hướng đối với
phần lớn tính chất của chúng. Hầu hết các vật thể vô định hình là chất lỏng và chất khí. Một
số vật rắn cũng có thể tồn tại ở thể vô định hình. Đườ
ng cong ngưng kết (thể lỏng chuyển
sang thể rắn) của vật thể vô định hình biến thiên theo thời gian là một đồ thị liên tục (hình
1.2,a). Theo thời gian nhiệt độ giảm, độ nhớt của chất lỏng tăng (độ linh động giảm) tuần tự
tới mức không thể ghi nhận thời điểm chất lỏng chuyển sang thể rắn trong quá trình chuyển
pha.
Tinh thể lỏng là tr
ạng thái đặc thù của một số hợp chất hữu cơ với phân tử phức tạp.
Trong quá trình ngưng kết, vật chất loại này trải qua trạng thái trung gian. Trong giai đoạn
này, vật chất có đặc tính vừa của thể lỏng, vừa của chất kết tinh như dị hướng quang học. Vật
thể tồn tại ở trạng thái trung gian này mang tên tinh thể lỏng (Lemann O., 1889). Chúng có
hai loại tuỳ độ trậ
t tự tăng dần như sau:

Hình 1.1Bề mặt chỉ thị của vật thể
đẳng hướng (a) và dị hướng (b)
4
- Khi phân tử đều sắp xếp song song với một hướng chính, với độ trật tự theo một
chiều không gian, ở mức sơ khai. Thể nematit này thường dị hướng (không phải dị
hướng gián đoạn) và hầu hết là chất lỏng.
- Khi phân tử vừa xếp song song vừa phân bố thành từng lớp, tức là với một độ trật
tự cao hơn (theo hai chiều không gian). Ch
ất smectit này có bản chất dị hướng gián
đoạn và thường có dạng nhão và cũng có thể ở thể rắn. Chúng gần với chất kết tinh
hơn.

ặt cát khai theo một phương xác định, nó luôn bị tách vỡ dễ dàng dọc
phương của mặt ấy dưới tác dụng của một lực cơ học; dù cho lực ấy đặt vào điểm nào của tinh
thể. Rõ ràng, vật kết tinh có cấu trúc như nhau tại mọi điểm của nó thì nó phải đồng nhất.
Đương nhiên, ở đây chưa tính đến những khuyết tật, sai hỏng sẵn có trong cấu trúc tinh thể

thực (sẽ nói ở chương V).
Tuy nhiên, đồng nhất là khái niệm mang tính tương đối: nó tuỳ thuộc thang độ khảo sát.
Dưới kính hiển vi, tinh thể kim cương chẳng hạn là một vật thể đồng nhất. Thực ra, nó là một
5
hệ gián đoạn với hơn 177.10
9
hạt/micromet khối; giữa các hạt carbon là khoảng không phi vật
chất. Như vậy, ở thang độ nguyên tử khái niệm tính đồng nhất không tồn tại.
1.1.4. Tính dị hướng của trạng thái kết tinh
Chất dị hướng (đối với tính chất nào đó của nó) là chất đồng nhất, mà nếu theo những
phương song song tính chất ấy thể hiện như nhau, thì nói chung, theo những phương không
song song tính chất ấy thể hiện khác nhau. Chất kết tinh thường dị hướng. Nếu từ vật kết tinh
nào đó cắt gọt hai thỏi kích thước như nhau nhưng theo những phương khác nhau thì chúng sẽ
có những tính chất khác nhau. Chẳng hạn, các th
ỏi này sẽ có sức bền cơ học không như nhau.
Tính dị hướng của một tinh thể nhất định liên quan tới cấu trúc của nó, bởi vì theo những
phương song song thì nguyên tử (hay ion, phân tử) giống nhau được sắp đặt giống hệt nhau,
cách nhau cùng một khoảng. Theo những phương không song song, các hạt nói chung không
sắp xếp đều đặn như nhau, do đó các tính chất dọc các phương này phải khác nhau.
Một tinh thể dị hướng (hay đẳng h
ướng) theo một tính chất, có thể đẳng hướng (dị
hướng) theo tính chất khác. Ví dụ: tinh thể thuộc hệ lập phương luôn đẳng hướng đối với tính
chất quang học và dị hướng đối với các tính chất khác.
Những thực nghiệm sau đây cho
thấy tính dị hướng của vật kết tinh.

nhiễu xạ với một hướng xác định và một c
ường độ xác
định. Nếu năng lực nhiễu xạ của mỗi mặt tinh thể biểu

Hình 1.3
Thực nghiệm về tốc độ truyền nhiệt trên mặt tinh thể thạch
cao phủ sáp ong
Hình 1.4Sơ đồ phát triển của tinh thể
Mỗi mặt a, b, c có tốc độ tịnh tiến riêng
6
thị bằng một vectơ hướng theo tia pháp của mặt, độ lớn của nó chỉ cường độ (sức công phá)
của tia, thì năng lực nhiễu xạ của tinh thể đối với tia X biểu thị bằng tập hợp một số vectơ
chung gốc (đặt trùng trọng tâm của tinh thể).
Tốc độ mọc của mặt tinh thể. Sự phát triển của tinh thể trong dung dịch bão hoà xả
y ra
trong cơ chế xác định; đó là sự tịnh tiến của mỗi mặt tinh thể, theo hướng tia pháp (hình 1.4).
Vectơ v
a
, v
b
, v
c
dọc tia pháp của mặt tinh thể cho thấy ứng với mỗi mặt là một giá trị tốc độ
tịnh tiến của nó trong quá trình tinh thể phát triển.
Tính tự tạo mặt, bản năng của chất kết tinh phát triển dưới dạng một đa diện, có thể biểu
diễn bằng tập hợp vectơ chung gốc, mỗi vectơ thể hiện tốc độ mọc của mộ
t mặt tinh thể.
Một loạt tính chất khác của khoáng vật cũng cho thấy dị hướng gián đoạn của tinh thể. Ví
dụ: tính cát khai của một tinh thể không giống nhau theo những phương khác nhau. Nếu vectơ
chỉ tính cát khai đặt vuông góc với mặt cát khai (theo đó tinh thể bị tách giãn), còn độ lớn của

GG

Ở đây n
1
, n
2
, n
3
là những số nguyên
bất kì. Nói cách khác, hai nút bất kì của
mạng có thể di chuyển tới chỗ của nhau
bằng phép tịnh tiến
T
JG
. Khi đó, các nút còn
lại của mạng không gian cũng thế chỗ cho
nhau. Vì các nút hết thảy đều tương đương
và vì mạng không gian là vô hạn, nên vị trí
của mạng sau bước tịnh tiến hoàn toàn
giống với vị trí của nó trước khi tịnh tiến.
T
JG
là bước tịnh tiến bảo toàn mạng.
Mạng không gian là vô hạn và có tính tuần
hoàn theo ba chiều.
Độ lớn của vectơ tịnh tiến chỉ giá trị của chu kì tuần hoàn của mạng. Giá trị ấy nói chung
không bằng nhau theo những hướng khác nhau: chính mạng không gian đã bộc lộ tính dị
hướng về mặt hình học của tinh thể.
Hình 1.5
Hệ thống các nút điểm của mạng không gian