THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
A. Một số định nghĩa và định lý cơ bản
I. Các định nghĩa
+) Định nghĩa 1: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.

a ⊥ b ⇔ (a, b) = 900
+) Định nghĩa 2: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với
mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. a ⊥ (α ) ⇔ ∀b ⊂ (α ) : a ⊥ b
+) Định nghĩa 3: Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.

(α ) ⊥ ( β ) ⇔ ((α ),( β )) = 900 .
+) Định nghĩa 4: Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua
một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b.
+) Định nghĩa 5:
. Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt
phẳng (α) bằng 900.
. Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (α) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên
mặt phẳng (α) gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α).
+) Định nghĩa 6: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai
mặt phẳng đó.
+) Định nghĩa 7: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) (hoặc đến đường thẳng ∆) là khoảng
cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (α) (trên
đường thẳng ∆).
+) Định nghĩa 8: Khoảng cách giữa đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a là khoảng
cách từ một điểm nào đó của a đến mặt phẳng (α).
+) Định nghĩa 9: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ
của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
+) Định nghĩa 10: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung
của hai đường thẳng đó.
II. Các định lý thường được sử dụng


⇒d'⊥d
d ' ⊥ ( P) 

d ⊥ ( P) 
 ⇒ ( P ) ⊥ (Q )
d ⊂ (Q) 
( P) ⊥ (Q)

( P) ∩ (Q) = ∆ 
Định lý 5:
 ⇒ d ⊥ (Q)
d ⊂ ( P)


d ⊥∆
( P ) ∩ (Q) = ∆ 

Định lý 6: ( P ) ⊥ ( R )
 ⇒ ∆ ⊥ ( R)

(Q) ⊥ ( R)

Định lý 4:

III. Các công thức tính thể tích
1. Thể tích khối lăng trụ

V = Βh
B: Là diện tích đáy của lăng trụ
h: Là độ dài đường cao của lăng trụ


(

+ Chọn N ∈ ∆ . Lúc đó, d M, ( P ) = d( ∆,(P))=d N , ( P )
Cách 3:
+ Nếu MN ∩ ( P ) = I . Ta có:

(

+ Tính d N , ( P )

(

)

+ d M, ( P ) =

)

và

d ( M, ( P ) )
d ( N ,( P) )

=

)

MI
NI

tính về khoảng cách từ điểm đặc biệt nhất trong bài toán đến một mặt phẳng xác định. Tôi xin được
gọi nó là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán khoảng cách.
a/ Một số kỹ thuật dời về điểm rơi
♥/ + Kẻ ∆ // (P). Ta có: d(M,(P))= d(∆,(P))

(

)

(

+ Chọn N ∈ ∆ . Lúc đó, d M, ( P ) = d( ∆,(P))=d N , ( P )
♥/ + Nếu MN ∩ ( P ) = I . Ta có:

(

+ Tính d N , ( P )

(

)

+ d M, ( P ) =

)

và

d ( M, ( P ) )
d ( N ,( P ) )

(dvtt)
3
3

Nhận xét: Điểm đặc biệt (điểm rơi) ở bài toán này là điểm A (SA ⊥ (ABCD))
Dựng AN ⊥ BM ( N thuộc BM) và AH ⊥ SN (H thuộc SN)
Ta có: BM ⊥ AN, BM ⊥ SA suy ra: BM ⊥ AH. Và AH ⊥ BM, AH ⊥ SN suy ra: AH ⊥ (SBM). Do
đó d(A,(SBM)) = AH, d(C,(SBM)) =

1
d(A,(SBM))
2

Ta có:
1

Ngô Quang Vân

Sưu tầm và biên soạn


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN

S ABM = S ABCD − 2S ADM = a 2
S ABM

1
2a 2
4a
2


D

H

B

M

C

Ta có HC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD) suy ra
0
(SC;(ABCD))=(SC;AC)=¼
SCH =45

1

Ngô Quang Vân

Sưu tầm và biên soạn


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
HC=a 2 suy ra SH=a 2

VSABCD

1
1

suy ra HP=

a 6 . Vậy d(A;(SCD))= a 6
3
3

Nhận xét: Điểm đặc biệt (điểm rơi) ở bài toán này là điểm H (SH ⊥ (ABCD))
Ví dụ 3. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, BC = 2a, AD = a ,
CD = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
( ABCD ) bằng 60 0 . Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống BD, M là trung điểm BH. Tính
theo a thể tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách từ D đến mp(SAM ) .
Giải

·
Ta có AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mp(ABCD) ⇒ SCA
= 600 , AC = AD 2 + CD 2 = 2a
⇒ SA = AC .tan 600 = 2a 3 , SABCD =

1
3a2 3
AD
+
BC
.
CD
=
(
)
2
2


, ∆CHB vuông tại H

2a
7

∆CHM vuông tại H ⇒ CM =

4a
7

, BD = a 7 ⇒ DM = a 7 −

2a
7

=

5a
7

1
1
CH .DM 5a 3
S∆DCM = CH .DM = DI .CM ⇒ DI =
=
2
2
CM
2 7

C

H
B

S day

a2 3
. Gọi H là trung điểm AB . Góc giữa A ' C và mặt ( ABC ) là ·A ' CH = 600
=
4

1

Ngô Quang Vân

Sưu tầm và biên soạn


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Có CH =

a 3
3a
3a a 2 3 3a 3 3
. VABC . A ' B 'C ' = A ' H .S day =
, A ' H = CH .tan 600 =
=
2
2

Ví dụ 5. (Đề thi thử Violet) Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình thoi cạnh a,

· BC = 60°, cạnh SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích
A
khối chóp S .A BCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và SD .
Giải
Ta có D A BC đều nên A C = a . Có

BD = A B 2 + A D 2 - 2A B .A D . cos 120° = a 3

1

Suy ra S
A BCD = A C .BD =
2

a2 3
2

Mặt khác SA = A C . t an 60° = a 3.
Vậy V

S .A BCD

=

1
a3
SA .S A BCD =
3

a 3 , AK =
=
a
2
2
5
2
A H + SA

)

Vậy d A B , SD =

a 15
5
1

Ngô Quang Vân

Sưu tầm và biên soạn


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 6. (Đề thi thử Violet) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) . SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 .Gọi E là trung điểm của
BC .Tính Thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC .
Giải
Có SA ⊥ ( ABCD ) → SA là đường cao của chóp .AC là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABCD)
·
→ SCA

a 3a
a2 a 5
, AF = AD + DF = a + =
DE = CF = CD 2 + CE 2 = a 2 +
=
2
2 2
4
2

3
a.a
1
1
AF .CD 2
3 5a
= AF.CD= AK .CF → AK =
=
=
2
2
CF
5
a 5
2

AH AD a 2
HK 1
1
=

19
3 38a
38a
= 2+
= 2+ 2 =
→ AI =
→ d (SC; DE) =
2
2
2
AI
SA
AK
2a 9a
18a
19
19
Nhận xét: Điểm đặc biệt (điểm rơi) ở bài toán này là điểm A (SA ⊥ (ABCD))
Ví dụ 7. (Đề thi thử Violet) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B'C' D ' có đáy là hình thoi cạnh a,
·
BAD
= 120o và AC' = a 5 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A ' B'C' D ' và khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB' và BD theo a.

A'

D'

Giải
Gọi O là tâm hình thoi ABCD.


⇒ ∆ACC' vuông tại C ⇒ CC' = AC'2 − AC 2 = 5a2 − a 2 = 2a.
a2 3
Vậy VABCD.A 'B'C'D' = CC'.SABCD = 2a ×
= a3 3 .
2
Tứ giác AB'C' D là hình bình hành ⇒ AB' // C' D ⇒ AB' // (BC' D).
⇒ d(AB',BD) = d(AB',(BC' D)) = d(A,(BC' D)) = d(C,(BC ' D)).
Vì BD ⊥ AC,BD ⊥ CC' ⇒ BD ⊥ (OCC') ⇒ (BC' D) ⊥ (OCC').
Trong (OCC'), kẻ CH ⊥ OC' (H ∈ OC').
⇒ CH ⊥ (BC' D) ⇒ d(C,(BC' D)) = CH
∆OCC' vuông tại C ⇒

Vậy d(AB',BD) =

1
1
1
4
1
2a
=
+
= 2 + 2 ⇒ CH =
2
2
2
CH
CO CC'
a 4a

2
2
AB
7
7

Do đó ta có: CA’ = 2CH =

2 21
5
.
.a ⇒ AA' = A' C 2 − AC 2 = a
7
7

Thể tích khối lăng trụ là: V = AA'.S ABC =

105 3
a
14

Ta có: AM nằm trong mặt phẳng (ABB’A’) và CC’ // (ABB’A’) nên
d(AM, CC’) = d(CC’, (ABB’A’))= d(C, (ABB’A’)) = CH =

a 21
.
7

Ví dụ 9. (Đề thi thử Violet) Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a. Góc giữa CA ' và mặt ( AA ' B ' B) bằng 30° . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' và

2
2
tan CA ' I

Suy ra: AA ' = A ' I 2 − AI 2 =

9a 2 a 2
−
=a 2
4
4

Vậy VABC . A ' B ' C ' = AA '.S∆ABC = a 2 .

a 2 3 a3 6
(đvtt)
=
4
4

Kẻ Ix P AC . Khi đó d ( AC , A ' I ) = d ( AC ,( A ' I , Ix )) = d ( A,( A ' I , Ix ))
Kẻ AE ⊥ Ix tại E và AF ⊥ A ' E tại F.
Ta chứng minh được: d ( A,( A ' I , Ix ) ) = AF
a
a 3
Ta có: AE = AI .sin ·AIE = .sin 60° =
2
4
Và:




THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 10. (Đề thi thử Violet) Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại A ,
AB = a, AC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H
của cạnh BC ; Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' , CB ' .

Giải
Trong tam giác vuông ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 = a 2 + 3a 2 = 4a 2 ⇒ BC = 2a ;

AH =

1
BC = a .
2

AH là hình chiếu vuông góc của AA ' trên mặt phẳng ( ABC ) nên góc giữa AA ' và mặt phẳng
( ABC ) là góc ·A ' AH . Theo giả thiết có ·A ' AH = 450 .
Trong tam giác A ' AH có A ' H = AH = a .

Diện tích tam giác ABC là S ∆ABC =

1
a2 3
.
AB. AC =
2
2



THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Từ (1) và (2) ⇒ A ' K ⊥ ( BCB ' C ') ⇒ d ( A ',( BCB ' C ') ) = A ' K .
Trong tam giác vuông A ' HE có

1
1
1
1
1
1
1 1
1
7
=
+
=
+
+
= 2+ 2+ 2 = 2
2
2
2
2
2
2
A' K
A' H
A' E
A' H

V = SOBC .OA = (
)(a 3) =
3
3 2
2
Gọi N là điểm đối xứng của C qua O.
Ta có: OM // BN (tính chất đường trung bình).
⇒ OM // (ABN)
⇒ d(OM;AB) = d(OM;(ABN)) = d(O;(ABN)).
Dựng OK ⊥ BN , OH ⊥ AK ( K ∈ BN ; H ∈ AK )
Ta có: AO ⊥ (OBC ); OK ⊥ BN ⇒ AK ⊥ BN
BN ⊥ OK ; BN ⊥ AK ⇒ BN ⊥ ( AOK ) ⇒ BN ⊥ OH
OH ⊥ AK ; OH ⊥ BN ⇒ OH ⊥ ( ABN ) ⇒ d (O; ( ABN ) = OH

Từ các tam giác vuông OAK; ONB có:
1
OH

2

=

1
OA

2

+

1

3a

2

+

1
a

2

+

1
3a

2

=

5
3a

2

⇒ OH =

a 15
.
5

E

M
B

1
⇒ VSABC = S ∆ABC .SA = 2a 3
3
Do M là trung điểm AB nên d ( B, (CMN ) ) = d ( A, (CMN ) )
Kẻ AE ⊥ CM , AH ⊥ NE .
Chứng minh được: AH ⊥ (CMN ) ⇒ d ( A, (CMN ) ) = AH
∆AEM , ∆MBC đồng dạng nên AE =

2a 3
13

1
1
1
2a 3 2a 87
=
+
⇒ d ( B, (CMN ) ) = AH =
=
2
2
2
AH
AE
AN


H

B’

C’
P

A’

chiếu vuông góc của C’ lên mp(MNP). Cm được H thuộc cạnh PM áp dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông MPC’ suy ra C ' H =

C ' M .C ' P
C' P 2 + C' M 2

=

a 21
7

Bài 4 (Đề thi thử Violet) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy và AB = a, AC
= 2a, góc BAC = 1200. Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 o . Tính thể tích của khối chóp
S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.
Giải
Gọi F là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Khi đó SF ⊥ BC , suy ra

·
= 60
(·( SBC ) , ( ABC ) ) = SFA

1

Ngô Quang Vân

Sưu tầm và biên soạn


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Khi đó d ( AC , SB ) = d ( AC , ( SB, d ) ) = d ( A, ( SB, d ) ) = AH .
Và AE =
Ta có

2.S ABC a 3
=
AC
2

1
1
1
19
3a 19
.
= 2+
= 2 ⇒ AH =
2
2
AH
SA


1
a2 3
( đvdt)
AB.BC =
2
2

1

Ngô Quang Vân

Sưu tầm và biên soạn


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Xét tam giác SGE vuông tại G có SG = SE 2 − GE 2 = 3a2 −

a 2 a 26
=
9
3

1
1 a 26 a2 3 a3 78
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là VS . ABC = SG.SABC = .
( đvdt)
.
=
3


GH ⊥ SK

Suy ra d ( G, ( SAB ) ) = GH (2) ; từ (1) và (2) suy ra d ( C , ( SAB ) ) = 3GH
Ta có GK // BM ⇒

GK
AG 2
2
a
=
= ⇒ GK = BM =
BM AM 3
3
3

Xét tam giác SGK vuông tại G và có đường cao GH
Suy ra

1
1
1
9
9
243
a 78
=
+
=
+ 2 =


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Giải

Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC ⇒ ABDC là hình vuông.
+ Gọi I là hình chiếu của S lên mp(ABC) ⇒ I nằm trên đường chéo AD sao cho A I =
+

Thể tích khối chóp S.BMC: V S .BCM =

3
AD
4

1
S
.SI
3 ∆BCM

1
a2
0
= BM .BC . sin 45 =
2
4

+

S ∆BCM


A C ⊥ IK
⇒ A C ⊥ SIK Mà IH ⊂ SIK ⇒ IH ⊥ A C (2)

A C ⊥ SI

(

(

Từ (1) và (2) suy ra IH ⊥ SA C

)

)

(

( (

⇒ d I , SA C

+ Xét tam giác SIK vuông tại I có: IK =

)

) ) = IH

3
3a 6 ⇒ IH =
a ; SI =

·
Suy ra góc giữa (A BC ) và (A CC ¢A ¢) là A
¢IH = 45o
 A ¢H = IH . t an 45o = IH = 1 MB = a 3
2
4
3
Vậy,thể tích lăng trụ là: V = B .h = 1 BM .A C .A ¢H = 1 ×a 3 ×a ×a 3 = 3a (đvdt)
2
2 2
2
8

 d (B ,(A A ¢C 'C )) = 2d (H ,(A A ¢C 'C ))
ìï HE ^ SI
ï
 Dựng HE ^ SI ÞÞí
ïï HE ^ A C
î


Vậy:

1
HE

2

=



a

Bài 8. (Đề thi thử Violet) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là
trung điểm AB, H là giao điểm của BD với IC. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với
đáy. Góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa
hai đường thẳng SA và IC.
1

Ngô Quang Vân

Sưu tầm và biên soạn


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Giải
1
2
Ta có VS.ABCD = SH.SABCD , trong đó SABCD = a
3
Do (SIC),(SBD) cùng vuông với đáy suy ra SH ⊥ (ABCD)
·
Dựng HE ⊥ AB ⇒ ( SHE ) ⊥ AB , suy ra SEH
·
là góc giữa (SAB) và (ABCD) ⇒ SEH
= 600
Ta có SH = HE.tan 600 = 3HE
HE HI 1
a
=

HK
HS2

Dựng DM ⊥ AP , ta thấy DM = HK ⇒
Thay vào (1) ta có ⇒
Vậy d ( SA, CI ) =

a
2 2

1
1
1
1
=
=
+
2
2
2
HK
DM
DP DA 2

a
1
1
1
1
4 1 3

AB.BC = a 2
2
2
1

Ngô Quang Vân

Sưu tầm và biên soạn


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Theo gt ta có: A' H . AB = 3a 2 ⇒ A' H = 3a
Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
V = S . A' H =

3 3
a
2

d ( B; ( ACB ') ) = 2d ( H ; ( ACB ') ) = 2 HK
Với K là trực tâm tam giác AEI và
1
1
1
1
9
a
=
+
+

4
3

A

N
D

B
O

M

I
C

Trong ∆AOB có: AO = AB 2 − BO 2 =
VA. BCD

2a 6
3

1
a3 18
= AO.S∆BCD =
( ñvtt )
3
18

Gọi N, I, J lần lượt là trung điểm của AC, CO, OM.

BM ⊥ IJ 
 ⇒ BM ⊥ ( IJN ) ⇒ ( BMN ) ⊥ ( IJN ) theo giao tuyến NJ.
BM ⊥ NI 

(

)

Trong mp(IJN) kẻ IK ⊥ NJ ⇒ IK ⊥ ( BMN ) ⇒ d I ; ( BMN ) = IK
* Xét ∆IJN có:

1
1
1
16
3
35
a 70
= 2 + 2 = 2 + 2 = 2 ⇒ IK =
2
IK
IJ
IN
a 2a
2a
35

(

)

0
Trong tam giác SAD có tan 30 =

SA
SA
⇒ AD =
= 3a
AD
tan 300

⇒ S ABCD = AB. AD = 3a.a 3 = 3 3a 2
1
1
⇒ VS . ABCD = .SA.S ABCD = .a 3.3 3a 2 = 3a 3
3
3
Qua C kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AD tại E.
1

Ngô Quang Vân

Sưu tầm và biên soạn


THỂ TÍCH - KHOẢNG CÁCH - GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Do BD//CE ⇒ BD//(SCE)

⇒ d ( BD, SC ) = d ( BD, ( SCE ) ) = d ( O, ( SCE ) ) =

1

2
AH
AF
SA
2

1
1
3a
d ( A, ( SCE ) ) = AH =
2
2
4

Bài 12. (Đề thi thử Violet) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là chữ nhật có tâm O, AB = a, tam
giác OAB là tam giác đều. Tam giác SAB là tam giác đều, tam giác SCD là tam giác cân tại S. Hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc miền trong của hình chữ nhật ABCD
và SH =

3a
. Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.
4

Giải
Ta có AC = 2OA = 2a.
BC = AC 2 − AB 2 = a 3
S ABCD = AB.BC = a 2 3
1
a3 3
VS . ABCD = S ABCD .SH =

2

a 3
Do CD//AB nên CD ⊥ SM ⇒ SM ⊥ ( SCD) ⇒ SM = d ( AB, ( SCD )) . Vậy d ( SC. AB) =
2
Bài 13. (Đề thi thử Violet) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu
vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Biết

SA = a 2, AC = 2a, SM =

5
a , với M là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp
2

S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.
Giải
Từ giả thiết SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ SO ⊥ AC , OA = a , SO = SA2 − OA2 = a

∆OSM ⊥ O : OM = SM 2 − SO 2 =

1
a
2

Ta có ∆ABC ⊥ B : BC = 2MO = a, AB = AC 2 − BC 2 = 3a
VS . ABCD =

1
3 3
AB.BC .SO =