Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
Tuần: 11-12
Tiết chương trình: 31-33
Ngày soạn:
Bài tập
BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
- Nắm được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử,
tập hợp mô tả biến cố.
- Nắm được định nghĩa cổ điển, định nghĩa thông kê xác suất của biến cố.
2. Về kĩ năng :
- Xác định được : Phéptthử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử.
- Biết tính xác suất của biến cố theo đinh nghĩa cổ điển và thống kê của xác suất.
3. Về tư duy_ thái độ :
- Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
- Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của GV :
- Các câu hỏi bài học, thiết bị phục vụ bài học : 3 đồng xu, 5 con súc sắc, một bộ bài tứ lơ khơ
(bánh xe số nếu có ).
2. Chuẩn bị của HS :
- Nắm vững kiến thức tổ hợp, quy tắc cộng, nhân.
- Đọc trước bài học
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Tiết 1 dạy hết phần biến cố.
- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1 : HS hiểu được khái niệm (thử ngẫu nhiên, kí hiệu phép thử, không gian mẫu và lập
được không gian mẫu).
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

- GV yêu cầu HS đọc vd1, vd2. - Ví dụ 1 (SGK)
- Ví dụ 2 (SGK)
.
- Yêu cầu HS thực hiện H1 SGK trang
70.
- GV chính xác hoá ghi kết quả vào
bảng.
(H1) SGK trang 70.

{
}
, , ,
, , ,
,
SSS SSN SNS
SNN NSS NSN
NNS NNN
− Ω =
- HS đọc vd 3
- HS theo dõi ghi
chép.
HĐ 2 : Hình thành khái niệm biến cố.
- GV yêu cầu HS đọc vd3.
- GV giải thích vd3 từ đó đi đến khái
niệm biến cố.
- Sau khi phân tích vd3 thì đưa ra câu
hỏi.
+ Biến cố A liên quan đến phép thử T
là gì ?
+ Kết quả thuận lợi cho biến cố A là gì

Hoạt động 3 : HS lĩnh hội tri thức xác suất.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- HS đọc và thực
hiện nhiệm vụ của
vd4
- HS đứng tại lớp
và phát biểu định
nghĩa,
- HS theo dõi câu
2. Hình thành các định nghĩa.
- GV cho HS đọc vd 4 SGK.
- GV giải thích vd4 sau đó đi đến hình
thành định nghĩa.
- Yêu cầu HS phát biểu đinh nghĩa.
- HS so sánh
Ω
A
với
Ω
.
- Suy ra kết luận gì về
| |
| |
A
Ω
Ω
.
2. Xác suất của biến cố.
a. Định nghĩa cổ điển của xác suất.
(SGK).

- HS nghe Gv
thuyết trình bằng
một vd để đi đến
đ/n thống kê.
- GV yêu cầu HS
nhắc lại đ/n thống
kê của xác suất
- GV phân tích lại đ/n cổ điển của xác
suất.
- Khi “Gieo con súc sắc ” không cân
đối thì các mặt có còn đồng khả không
và khi đó ta tính xác suất như thế nào ?.
- Từ đó đi đến đ/n thống kê của xác
suất.
- GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n thống kê
của xác suất.
- Các mặt sẽ không đồng khả năng.
* Định nghĩa thống kê của xác suất.
(SGK) trang 74.
- Tần suất còn được gọi là xác suất
thực nghiệm
- HS nghe hiểu
nhiệm vụ.
- Thực hiện nhiệm
vụ theo nhóm.
- GV nêu vd7 phân tich yêu cầu và cho
HS thực hiện thảo luận.
- Gợi HS thực hiện dưới sự trợ giúp của
GV.
Số lần

- Nhận xét.
- Suy nghĩ tìm câu trả
lời.
xảy ra” kí hiệu A ∪ B,được gọi là hợp của 2
biến cố A và B.
A
Ω
∪
B
Ω
: Tập các kết quả thuận lợi cho A
∪ B.
Ví dụ 1. Chọn 1 hs lớp 11.
A “ Bạn đó là hs giỏi Toán”
B “ Bạn đó là hs giỏi Văn”
Hỏi biến cố A ∪ B?
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng.
Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang
CH: Cho k biến cố A
1
,
A
2
,…, A
k
. Nêu biến cố
hợp của k biến cố đó?
- Nêu ví dụ 2.
- Nhận xét gì về 2 biến
cố A và B?

- Suy nghĩ, phân tích và trả
lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
- Đọc sgk.
- Trả lời câu hỏi.
(Xem sgk)
b. Biến cố xung khắc.
Ví dụ 2. Chọn 1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đó là nam”
B: “ Bạn đó là nữ”
Hai biến cố A và B được gọi là
xung khắc nếu biến cố này xảy ra
thì biến cố kia không xảy ra.
A, B xung khắc ⇔
A
Ω
∩
B
Ω
= ∅
c. Qui tắc cộng xác suất.
A và B xung khắc.
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Ví dụ 3. Một hộp có 5 quả cầu xanh
và 4 quả cầu đỏ. Rút ngẫu nhiên 2
quả cầu. Tính xác suất để chọn được
2 quả cầu cùng màu.
A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh”
B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”
A ∪ B: “Chọn được 2 quả cầu cùng

CH: Nhận xét gì về
A
Ω
∪
A
Ω
?
- Nêu câu hỏi và yêu cầu hs trả
lời.
CH:Từ
A
Ω
∪
A
Ω
=
Ω
và
A
Ω
∩
A
Ω
= ∅, có thể suy ra mối
quan hệ giữa P(A) và P(
A
)?
Trong ví dụ 3, hãy tính P(D)?
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.

- Giúp học sinh chiếm lĩnh tri
thức biến cố giao.
- Nêu ví dụ và yêu cầu hs trả
lời.
-Cho k biến cố A
1
, A
2
,…, A
k
.
Phát biểu biến cố A
1
A
2
… A
k
?
-Nhận xét câu trả lời.
-Giúp hs chiếm lĩnh tri thức
biến cố độc lập.
-Nêu ví dụ ở sgk và phân tích
cho hs hiểu.
-Có thể định nghĩa k biến cố
A
1
, A
2
,…, A
k

Ví dụ 2. (sgk)
Nhận xét: Nếu A và B độc lập
thì
A
và
B
;
A
và B;
A
và
B
độc lập.
(xem sgk)
c. Qui tắc nhân.
Nếu A, B độc lập thì
P(AB) = P(A).P(B)
Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang
Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
- Gọi 1 hs trả lời.
- Nhận xét.
- Nêu ví dụ 3 và hướng dẫn hs
làm bài.
-Nếu gọi gọi A
i
:
“Lần thứ i bắn trúng” (i = 1,2)
thì nhận xét
gì về A
1

a. Cả 2 lần đều bắn trúng.
b. Cả 2 lần đều bắn trượt.
c. Có ít nhất 1 lần bắn trúng
Giải:
Gọi A
i
:“Lần thứ i bắn trúng” (i
= 1, 2). Có A
1
, A
2
độc lập và
P(A
i
) = 0,2.
a.P(A
1
A
2
) = 0,2.0,2 =0,04
b. P(
21
AA
) = P(
)(.)
21
APA
=
0,64
c. Gọi H:” Có ít nhất 1 lần bắn

Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang
Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
• Lý thuyết : Hiểu sâu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố và : + Biết lập
không gian mẫu.
+ Đ/n cổ điển của xác suất, đ/n cổ điển thống kê của xác suất.
• Bài tập. Các bài tập sâu bài học.
luyÖn tËp:
x¸c suÊt cña biÕn cè
I. Mục đích, yêu cầu: Qua tiết học, HS cần nắm được:
+ Kiến thức:
Giúp HS nâng cao: sử dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tìm được n(Ω),
n(Ω
A
). Nâng cao khả năng phân tích bài toán tìm xác suất của biến cố.
+ Kỹ năng:
- Biết phân tích bài toán để tìm được xác suất của biến cố.
- Biết tính xác suất thực nghiệm theo nghĩa thống kê của xác xuất.
II. Phương pháp: Thầy đặt vấn đề qua các bài tập, trò giải quyết vấn đề.
III. Chuẩn bị: Học sinh có vở bài tập, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định:
2. Bài cũ: - Thế nào là không gian mẩu của một phép thử, thế nào là biến cố?
- Công thức tìm xác suất cổ điển?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
Hỏi 1:
+ Số khả năng có thể xảy ra?
+ Số khả năng thuận lợi của
biến cố?
+ Xác suất của biến cố?

= ≈
*
5
50
C 2118760=
*
5
50
5
199
C
P(B) 0,0009
C
= ≈
*
4
10
n( ) C 120Ω = =
*
4
4
C 1=
*
4
6
C 15=
* n(Ω
A
) = 210(-1 - 15)
= 194

để 3 kim dừng lại theo 3 vị trí
khác nhau?
Hỏi 6: Số kết quả có thể xảy
ra?
Số khả năng thuận lợi?
Hỏi 7:
Số khả năng có thể xảy ra.
a) Số khả năng thuận lợi của
biến cố Át 4 con đều là Át.
b) Số khả năng thuận lợi của
biến cố 2 con Át và 2 con K
là:
* 7.7.7 = 7
3
= 343
*
3
7
A 210=
Do đó:
210 30
P(A)
343 49
= =
* n(Ω) = 36
với Ω = {(i; j); i, j:
16
}
* n(Ω
A

= 6.6 = 36
Do đó:
36
P(B)
270725
=

ba vị trí khác nhau?
Hoạt động 4: Bài tập (4/76)
Gieo đồng thời hai con xúc
xắc cân đối. Tính xác suất
xuất hiện trên hai xúc xắc là
hai số hơn kém nhau 2 đơn vị?
Hoạt động 5: (Bài làm thêm)
Một bộ bài gồm 52 con bài.
Rút ngẫu nhiên 4 con bài.
Tính xác suất để cho:
a) 4 con đều là Át?
b) 2 con Át và 2 con K?
4. Củng cố: Biết phân tích bài toán để tìm được n(Ω) và n(Ω
A
), muốn vậy phải nắm chắc
phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
5. Dặn dò: Học sinh làm thêm: Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để số
chấm xuất hiện trên hai lần gieo có tổng là một số lẻ.
Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang
Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
Tuần: 12
Tiết chương trình: 34-35
Ngày soạn:

k
n
=;
(a+b)
n
=C
0
n
a
n
b
0
+C
1
n
a
n-1
b
1
+...+C
k
n
a
n-k
b
k
+...
Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6có thể
lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ
số(không nhất thiết khác nhau)

4
25
= 12650
b) A
3
25
=13800
Hoạt động 4:
H1: h/s đứng tại chổ
đọc lại các công thức
theo yêu cầu của giáo
viên, phân biệt sự khác
nhau giữa các công thức
đó.
H2 : Đọc kĩ đề bài ,
hình thành hướng giải
quyết bài toán,a ,b và c
có thể được chon trong
các tập số nào ?
H3: Tìm hiểu yêu cầu
bài toán, phân biệt sự
khác nhau giữa chỉnh
hợp và tổ hợp từ đó lựa
chọn cách giải cho mỗi
câu.
H4 : Tìm hiểu đề bài và
Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang
Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
Số hạng chứa x
8

TIÊT 2: XÁC SUẤT
Kiến thức cần ghi nhớ:
*Phép thử, không gian mẫu, biến cố.
*A và B xung khắc thì
P(A U B)=P(A) + P(B)
P(
A
) = 1 – P(A)
*A và B độc lập thì
P(A.B) = P(A).P(B)
* Xác xuất:
P(A) =
* Kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn
Bài 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự
nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số
đó
a/ chia hết cho 3
b/ chia hết cho 5
Bài 5 :
số lỗi đánh máy trên một trang sách là
biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân
bố xác suất như sau :
X 0 1 2 3 4 5
P 0.01 0.09 0.3 0.3 0.2 0.1
Tính xác xuất để:
a) Trên trang sách có nhiều nhất 4
lỗi;
b) Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.
Bài 6: Một người đi du lịch mang 3
hộp thịt,2 hộp quả và 3 hộp sữa.Do trời

các bài 62; 63 67trang 94 ; bài 68 trang 95
Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang