Tiết 43:

BẢNG “ TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Người soạn: Phạm Văn Viết

A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Hiểu được bảng tần số là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu
thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng
hơn.
2. Kĩ năng : Biết cách lập bảng tần số từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận
xét.
3. Thái độ : Rèn thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. CHUẨN BỊ :

- Giáo viên : Bảng phụ, SGK toán 7 tập II,
- Học sinh : SGK toán 7 tập II, Đọc trước bài mới ở nhà.
C. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I. Ổn định tổ chức (2 phút): kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- HS lên bảng làm bài tập sau:
Số lượng HS nữ của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây:
18
19

14
20


PT
năng
lực
HS
Năng
lực


Hãy vẽ một khung hình chữ nhật
gồm hai dòng: Dòng trên ghi lại
các giá trị khác nhau của dấu hiệu
theo thứ tự tăng dần, dòng dưới ghi ?1.
các tần số tương ứng dưới mỗi giá 98
trị đó.
3
- GV bổ sung vào bên phải và bên
trái của bảng như sau:
Giá
trị(x)
Tần
số (n)

98

99

100

101 102


b) Nhận xét:
- Số con trong gia đình nông thôn là từ 0
đến 4.
- Số gia đình có hai con chiếm tỉ lệ cao
- Liên hệ với thực tế qua bài tập nhất.
này: Mỗi gia đình cần thực hiện - Số gia đình có ba con trở lên chỉ chiếm Năng
chủ chương về phát triển dân số xấp xỉ 23, 3 %.
lực
của nhà nước. Mỗi gia đình chỉ
giải
nên có từ 1 đến 2 con.
quyết
- Cho HS làm bài 7 SGK.
vấn đề
Bài 7
a) Dấu hiệu: Tuổi nghề của mỗi công và
sáng
nhân. Số các giá trị: 25.
tạo
b) Bảng tần số
Tuổi nghề của
Tần số (n)
mỗi công nhân (x)
1
1
2
3
3
1

Ngày soạn:
Ngày dạy :
Người soạn: Phạm Văn Viết

A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS về khái niệm giá trị của dấu hiệu và tần số tương
ứng.
2. Kĩ năng : Củng cố kĩ năng lập bảng tần số từ bảng số liệu ban đầu. Biết cách từ bảng
tần số viết lại một bảng số liệu ban đầu.
3. Thái độ : Rèn thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. CHUẨN BỊ :

- Giáo viên : Bảng phụ.
- Học sinh : Làm bài tập đầy đủ ở nhà.
C. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I. Ổn định tổ chức(2 phút): kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
HS1: chữa bài 5 SBT.
a) Có 26 buổi học trong tháng.
b) Dấu hiệu: Số HS nghỉ học trong mỗi buổi.
c) Bảng tần số:
Số HS nghỉ học
0
1
2
3
4

lực
hỏi.
Xạ thủ đã bắn 30 phát.
hợp
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ đã b) Bảng tần số:
tác
bắn bao nhiêu phát?
Điểm số (x)
Tần số (n)
b) Lập bảng tần số và rút ra nhận 7
3
xét.
8
9
9
10
10
8
N = 30


Nhận xét:
- Điểm số thấp nhất: 7.
- Điểm số cao nhất: 10.
- Số điểm 8 và 9 chiếm tỉ lệ cao.
Bài 9
- Cho HS làm bài 9 SGK
a) Dấu hiệu:
- Thời gian giải một bài toán của mỗi
HS (tính theo phút)

3
10
5
N = 35
Nhận xét:
- Thời gian giải một bài toán nhanh
nhất: 3 ph.
- Thời gian giải một bài toán chậm nhất:
10 ph.
- Số bạn giải một bài toán từ 7 đến 10
ph chiếm tỉ lệ cao.
Bài 7 SBT.
Bảng số liệu ban đầu này phải có 30 giá
trị trong đó có: 4 giá trị 110; 7 giá trị
115; 9 giá trị 120; 8 giá trị 125; 2 giá trị
130.
110
125
125
115
125
115
115
115
125
115
125
125
130
120

như theo cột dọc và từ đó rút ra nhận xét.
- Dựa vào bảng tần số viết lại bảng số liệu ban đầu.
V. Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà: (5 ph)
- Yêu cầu HS về xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập sau:
Tuổi nghề (tính theo năm)
Số tuổi nghề của 40 công nhân được ghi lại trong bảng sau:
6
5
5
4

5
4
3
3

3
6
4
4

4
2
3
4

3
3
6

BIỂU ĐỒ
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Người soạn: Phạm Văn Viết

A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Hiểu được ý nghĩa minh hoạ của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số
tương ứng.
2. Kĩ năng : Biết cách dựng biểu đồ đoạn thảng từ bảng "Tần số" và bảng ghi dãy số biến
thiên theo thời gian. Biết đọc các biểu đồ đơn giản.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận trong vẽ biểu đồ.
B. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên : Bảng phụ.
- Học sinh : Đọc trước bài mới ở nhà.
C. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I- Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số HS. (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ (6 phút)
- Từ bảng số liệu ban đầu có thể lập được bảng nào?
- Nêu tác dụng của bảng đó.
Làm bài tập sau:
Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm (tính bằng phút) của 35 công nhân
trong một phân xưởng sản xuất được ghi trong bảng sau.
3
4
5
5
6

Năng
lực giải
quyết
vấn đề


n
8
7

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước vẽ
biểu đồ đoạn thẳng?

3
2
0

- Cho HS làm bài tập 10 (tr. 14
SGK).
Kết quả
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán
(học kì I) của mỗi HS lớp 7C. Số
các là giá trị 50.
- Vẽ biểu đồ.
- 1 HS lên bảng vẽ.

Năng
lực
thẩm
mỹ

tạo
biểu diễn sự thay đổi giá trị của
dấu hiệu theo thời gian (từ năm
1995 đến năm 1998)
- Từng trục biểu diễn đại lượng
nào?
- Yêu cầu HS nối trung điểm các
đáy trên của các hình chữ nhật và
0 1995 1996 1997 1998 năm
yêu cầu HS nhận xét về tình hình
tăng giảm diện tích cháy rừng.
IV.Củng cố - luyện tập (8phút):
1. Hãy nêu ý nghĩa của việc vẽ biểu đồ?
2. Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Yêu cầu HS làm bài 3 tr 5 SBT.
V.Dặn dò - Hướng dẫn học ở nhà (1 phút):
- Làm bài tập 11,12 (tr. 14 SGK)
9 , 10 (tr. 15,16 SBT).
- Đọc "Bài đọc thêm" (tr. 15,16 SGK).


Tiết 46:

LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Người soạn: Phạm Văn Viết

A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:



trị (x)
17 18 20 25 30 31 32
- Căn cứ vào bảng 16 hãy thực Giá
Tần số (n)
1
3
1
1
2
1
2
1
N=12
hiện các yêu cầu của đề bài. Yêu b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
cầu một HS lên bảng làm câu a).
n
- Yêu cầu 1 HS khác lên bảng làm
câu b).

0

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và 2. Bài 10:
hoạt động nhóm.

17 18 20

Năng
lực hợp
tác,

thêm 60 triệu người?
triệu người.
c) Từ năm 1980 đến 1999, dân số b) Sau 78 năm (1999 - 1921 = 78).
nước ta tăng thêm bao nhiêu?
- GV nói để HS thấy tầm quan
trọng của kế hoạch hoá gia đình.
c) Từ năm 1980 đến 1999, dân số nước
ta tăng thêm 22 triệu người.
- Cho HS đọc bài đọc thêm SGK. 4. BÀI ĐỌC THÊM (10phút)
Giới thiệu cho HS cách tính tần a) Tần suất:
n
xuất theo công thức
f=
N

Trong đó: N là số các giá trị
n là tần số của một giá trị
f là tần suất của giá trị đó.
b)Biểu đồ hình quạt: (h4)
IV. Củng cố - Luyện tập: (3 phút):
- Nêu lại cách vẽ các loại biểu đồ, tác dụng của biểu đồ
V.Dặn dò - Hướng dẫn học ở nhà (3 phút):
- ôn lại bài.
- Giờ sau mang máy tính đi để học

lực hợp
tác,
Năng
lực
thẩm

Cho bài tập sau:
Điểm thi học kì môn toán của lớp 7B được cho bởi bảng sau:
7,5; 5; 5; 8; 7; 4,5; 6,5; 8; 8; 7; 8,5; 6; 5; 6,5; 8; 9; 5,5; 6; 4,5; 6; 7; 8; 6; 5; 7,5; 7; 6; 8; 7;
6,5.
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó.
c) Lập bảng "Tần số" của dấu hiệu.
d) Biểu diễn bằng biểu đồ doạn thẳng.
III. Bài mới:(28 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
PT
năng
lực HS
1.SỐ
TRUNG
BÌNH
CỘNG
CỦA
DẤU
HIỆU
- Hướng dẫn HS làm ?1
(18phút)
Năng
- Hướng dẫn HS làm ?2
lực tính
Em hãy lập bảng "tần số" (bảng 1? Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra .
Điểm Tần
Các tích
toán,

7
9
63
GV: Giới thiệu để HS biết cách
8
9
72
tính tích (x.n).
9
2
18
- HS lập bảng "tần số" (bảng
10
1
10
dọc)
N=40 Tổng:250
- Sau đó tính tổng của các tích
vừa tìm được (Kết quả là bao
X = 6,25.
nhiêu ?)


- Cuối cùng chia tổng đó cho số
các giá trị (tức tổng các tần số). HS đọc chú ý tr.18 SGK .
Ta được số trung bình và ký Cơng thức:
hiệu X .
x n + x n + x n + ... + xk nk
Em hãy đọc kết quả X ở bài
X = 11 2 2 3 3

bình như trong SGK.
VD: Để so sánh khả năng học
Tốn của HS, ta căn cứ vào đâu
?
- GV u cầu HS đọc chú ý
tr.19 SGK
- GV đưa ví dụ bảng 22 lên
bảng phụ và u cầu HS đọc ví
dụ.
- GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng
bán được nhiều nhất ?
- Có nhận xét gì về tần số của
giá trị 39 ?
GV: Vậy giá trị 39 với tần số
lớn nhất (184) được gọi là mốt.
- GV giới thiệu mốt và kí hiệu.
IV. Củng cố - Luyện tập : (4 phút)
Bài tập 15 (tr.20 SGK)
(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Năng
lực tư
duy
logic


V.Dặn dò - Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Làm bài tập 14, 17 (tr.20 SGK)
- Bài tập 11, 12, 13 (tr.6 SBT)
- Thống kê kết quả học tập cuối kì I của bạn cùng bàn và em.

PT
năng
lực HS

Nội dung cần đạt

GV cho HS quan sát đề bài trên bảng Bài 1: (B10 tr.10 SBT)(10’)
phụ.
Xạ thủ A
Xạ thủ B
GV: Cho biết để tính điểm trung Giá Tần Các Giá Tần
bình của từng xạ thủ phải làm gì ?
trị
số
tích trị
số
GV gọi hai HS lên bảng và tính điểm (x)
(n)
(x)
(n)
trung bình của từng xạ thủ
8
5
40
6
2
9
6
54
7

45
120
Tổn
g
184

184
≈ 9,2
20

GV: Có nhận xét gì về kết quả và NX: Hai người có kết quả bằng nhau,
khả năng của từng người ?
nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm
hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán
hơn.
Năng
lực tính


toán
GV đưa tiếp bài tập sau lên bảng Bài 2: (8 phút)
phụ:
Tìm số trung bình cộng và tìm mốt Giá trị
Tần số
Cáctích
của dãy giá trị sau bằng cách lập
(x)
(n)
(xn)
bảng.

X=
toán,
651
28
1
28
= 21,7
30
30
1
30
Năng
31
2
62
lực giải
N= 30 Tổng 651
quyết
Vậy số trung bình cộng là X = 21,7
vấn đề
Mốt là M0 = 18.
Bài tập 18 (tr.21 SGK)
Có nhận xét gì về sự khác nhau giữa 2.Bài tập 18 (tr.21 SGK)(7’)
bảng này và những bảng "tần số" đã Chiều
Giá Tấn Các
biết ?
cao
trị
số
tích

V. Dặn dò - Hướng dẫn học ở nhà (3 phút)
- Ôn tập chương III làm 4 câu hỏi ôn tập chương (tr.22 SGK).
- Làm bài tập 20 tr.23 SGK, bài 14 tr.7 SBT.


Tiết 49:

ÔN TẬP CHƯƠNG III
Ngày soạn:
Ngày giảng :
Người soạn: Phạm Văn Viết

A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1. Kiến thức: + Hệ thống lại cho HS trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương.
+ Ôn lại kiến thức của chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số
trung bình cộng, mốt, biểu đồ.
2. Kĩ năng : Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương.
3. Thái độ: Có tính cẩn thận khi làm bài tập và trình bày
B. CHUẨN BỊ :

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bảng hệ thống ôn tập chương và các bài tập.
+ Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ở phần ôn tập chương SGK và SBT theo yêu cầu
của GV.
+ Thước thẳng.
C. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I- Ổn định tổ chức:

kiểm tra sĩ số HS.(1’)

Sau đó GV gọi tiếp 2 HS lên bảng:
30
7
210
1090
- Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
35
9
315
≈ 35
- Tính số trung bình cộng.
31
40
6
240
GV yêu cầu nhắc lại các bước tính
45
4
180
số trung bình cộng của dấu hiệu.
50
1
50

PT
năng
lực
HS

Năng


20 25 30
2. Bài 14 SBT.
- có 90 trận.

35

40

45

Năng
50 x lực
hợp
tác,
Năng
lực

GV giải thích số trận lượt đi: Kết quả:
tính
9.10
= 45 trận. Tương tự, số trận c) Có 10 trận (90 - 80 = 10) không có toán
2
bàn thắng.
lượt về : 45 trận.
272
≈ 3 (bàn)
d)
X
=


Kiểm tra chương III
Môn: Đại số 7 (thời gian 45’)
Điểm

Lời phê của giáo viên

I/ TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Bài 1: (1,5 điểm)
Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được
bảng sau :
Thời gian (x)
Tần số ( n)

4
6

5
3

6
4

7
2

8
7

9

B. 9
C. 5
D. 1
5. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :
A. 40
B. 12
C. 8
D. 9
6. Tổng các tần số của dấu hiệu là :
A. 40
B. 12
C. 8
D. 10
Bài 2: (1,5 điểm) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A
như sau:


n

8
7
6

4

2
1

O


C. Điểm kiểm tra môn toán
d) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số?
A. 2
B. 3
C. 4
e) Số các giá trị khác nhau là:
A. 8
B. 30
C. 6
f) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)?
A. 1
B. 2
C. 3
II/ TỰ LUÂN : (7điểm )
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 48 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau :
7
8
9
7
8
8
a.
b.
c.
d.

4
7
8
2


6
5
5
6
3
9

8
6
5
10
8
6

Dấu hiệu ở đây là gì ?
Lập bảng “ tần số ” , tính số trung bình cộng.
Nhận xét và tìm mốt của dấu hiệu.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài làm
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………


1
C
0,25đ

2
B
0,25đ

3
C
0,25đ

4
D
0,25đ

II/ TỰ LUÂN : (7điểm)
ĐÁP ÁN
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi HS lớp 7A.
b)
* Bảng “tần số” :
Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 2 1 6 5 8 8 10 6
3 N = 48

5
D
0,25đ

6

2,0

C. NHẬN XÉT:

ĐỀ 1
Câu 1 (3 điểm)
a) Thế nào là tần số của một giá trị ?
b) Kết quả thống kê số từ dùng sai trong các bài văn của HS lớp 7 được cho trong
bảng sau :
Số từ sai của một bài
0
1
2
3 4
5 6 7
8
Số bài có từ sai
6
12 0
6 5
4 2 0
5
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây:
* Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là :
A.36
B.40
C.38
* Số các giá trị khác của dấu hiệu thống kê là:



4 3
8
8
4
3
N = 30

1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
1,5 điểm

Nhận xét:
- Thời gian làm bài ít nhất 5 phút
- Thời gian làm bài nhiều nhất : 14 phút
- Số đông các bạn đều hoàn thành bài tập trong khoảng
từ 8 phút đến 10 phút
c) Tính số trung bình cộng: X ≈ 8,6 phút
Tìm mốt : M0 = 8 và 9
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

1,5 điểm
0,5 điểm
2 điểm

ĐỀ II
Câu 1 (3 điểm)
a) Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu.
b) Điểm thi giải bài toán nhanh của 20 HS lớp 7A được cho bởi bảng sau:

9

5

8

9

7

1
0

9

7

8


A.3

B.4

C.5

Câu 2 (7 điểm) Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như
sau :
32 36 30 32 36 28 30 31
32 30 32 31 45 28 31 31


32
6

36
2

1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
45
1

N = 20

Nhận xét: - Người nhẹ nhất: 28 kg
- Người nặng nhất: 45 kg
- Nói chung số cân nặng của các bạn vào khoảng
từ 30 kg đến 32 kg.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
X ≈ 31,9 kg
M0 = 32
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

1,5 điểm

0,5 điểm

1,5 điểm

Câu hỏi 2: Hãy tính chu vi hình chữ nhật với các cạnh có số đo là a và b.
a) a = 5cm; b = 6cm
b) a = 5,6cm; b = 3,6cm.
III. Bài mới :
* GIỚI THIỆU CHƯƠNG (27 ph)
PT
năng
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
lực
HS
1) NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC (5 phút)
Năng
- Hãy lấy ví dụ về một biểu thức.
Các số được nối với nhau bởi dấu các lực
phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia, nâng giải
lên luỹ thừa, làm thành một biểu thức. quyết
*VD:
vấn
- HS làm ví dụ tr.24 SGK.
5+3-2
đề
Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ
25 : 5 + 7 × 2
nhật, đó là:
122 . 47
2. (5 + 8) (cm)
4 . 32 - 7 . 5 v.v...
2) KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ