BÀI TẬP
I)Phương trình mặt phẳng.
1) Cho hai đường thẳng:



=+−+
=−+−
0422
042
:
1
zyx
zyx
d
và
)(
21
2
1
:
2
Rt
tz
ty
tx
d
∈




zyx
a) CMR : (d1)//(d2). Viết pt mp(P) chứa cả hai đường thẳng (d1), (d2).
b) Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng (d1),(d2) lần lượt tại các điểm A,B .Tính diện tích
∆
OAB.
3) Cho hai đường thẳng: (d1):
3
3
2
2
1
1
−
=
−
=
−
zyx
và (d2):



=−+−
=−+
0532
02
zyx
zyx
a) CMR : (d1) chéo (d2).
b) Lập pt mặt phẳng (P) song song và cách đều (d1) ,(d2).

3
3
2
2
1
−
=−=
−
z
y
x
và mặt phẳng (Q): 3x + y + 2z + 2=0.
a) Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (Q) .
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa đt (d) và vuông góc với mp (Q).
6) Lập pt mặt phẳng đi qua đi M( 2;1;-1) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P1) và (P2) có phương trình:
(P1): x – y + z - 4=0 và (P2): 3x - y + z - 1=0
7) Lập pt mặt phẳng chứa đường thẳng (d):



=−
=−+−
02
0323
zx
zyx
và song song với mp(P) : 11x-2y-15z-6=0.
8)Lập pt mp qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P1): 3x-y+z-2=0 và (P2): x+4y-5=0 và vuông góc với mp (R): 2x-z+7=0.
9) Lập pt mp chứa đt (d) :


=+−+
=−+−
0323
0723
zyx
zyx
b) (
∆
):
5
5
4
3
2
2
+
=
−
=
−
−
zyx
.
11) Lập pt mp chứa đt (d):



=−+−
=−
0323

0
13) Cho hai đường thẳng : (d1):



=+−
=+−
014
0238
zy
zx
và (d2):



=++
=−−
022
032
zy
zx
a)Viết pt các mp (P1),(P2) song song với nhau và lần lượt chứa (d1) ,(d2).
b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).
14) Lập pt mp chứa đt (d):



=−+
=−−
015