PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1 ( 2đ)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
x(x y) 7(x y)
+ − +
b)
2 2
x x 4y 2y
− − −
c)
5
(x 1) x 2
− + −
Bài 2 (2đ)
Thực hiện các phép tính:
a)
x x
7x 7 10x 10
−
+ −
b)
1 1 1 1
x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) x 3
+ + +
+ + + + + +
Bài 3 ( 2đ)

2 2
x x 4y 2y (x 2y)(x 2y) (x 2y)
(x 2y 1)(x 2y)
− − − = − + − +
= − − +
0,5
0,25
c
Đặt x – 1 = y ta có
5 5
A (x 1) x 2 y y 1
= − + − = + −
5 2 2 2 3 2
y y y y 1 y (y 1) (y y 1)= + − + − = + − − +
2 3 2 2 3 2
(y y 1)(y y 1) ... (x 3x 3)(x 2x x 1)= − + + − = = − + − + −
0,25
0,25
0,25
2
a
x x x x
7x 7 10x 10 7(x 1) 10(x 1)
− = −
+ − + −
2
10x(x 1) 7x(x 1) 3x 17x
70(x 1)(x 1) 70(x 1)(x 1)
− − + −
= =

b
2
2x (3x 1) 2(3x 1) 2(3x 1)(x 1)(x 1) 0
1
x
3x 1 0
3
x 1 0 x 1
x 1 0 x 1
− = − ⇔ − − + =

=

− =



⇔ − = ⇔ =




+ = = −



Vậy
1
x ;1; 1
3

Xét tam giác BDE có: MD = ME, QB = QE suy ra MQ là
đtb của tam giác BDE suy ra MQ // BD, MQ =1/2 BD (1)
Chứng minh tương tự có: NP // BD, NP = ½ BD (2)
Từ (1), (2) suy ra MQ // NP và MQ = NP do đó MNPQ là
hình bình hành.
Mặt khác
AB AC MQ MN⊥ ⇒ ⊥
( do MQ//AB, MN//AC)
Suy ra MNPQ là hình chữ nhật.
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
b
Có BD = 2MQ, CE = 2MN mà BD = CE suy ra MQ = MN
Do đó hình chữ nhật MNPQ là hình vuông.
0,25
0,25
P
Q
N
M
A
B
C
D
E