111Equation Chapter 1 Section 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

DƯƠNG THỊ HIỀN

HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI-2015

1


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

DƯƠNG THỊ HIỀN

HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
GIÁC Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên nghành : Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

nhóm cho học sinh ở trường phổ thông chưa được chú trọng. Nguyên nhân là
do giáo viên chưa có phương pháp, kinh nghiệm tổ chức hoạt động nhóm.
Ngoài ra giáo viên ngại tổ chức hoạt động nhóm vì nó mất nhiều thời gian
soạn giáo án cũng như vốn tri thức của giáo viên. Còn học sinh do thiếu kĩ
năng thảo luận nhóm nên học tập thụ động do đó không hào hứng tham gia
học nhóm, có chăng cũng chỉ mang tính hình thức. Cho nên giờ học không đạt
hiệu quả cao.

4


Mà phương trình lượng giác là một nội dung quan trọng trong chương
trình học, trong các kì thi đại học, cao đẳng… ngoài ra còn áp dụng cho môn
học khác ví dụ là môn Vật lí. Các bài toán về phương tình lượng giác rất đa
dạng, phong phú đòi hỏi phải biết vận dụng linh hoạt nhiều công thức biến
đổi. Vì vậy đây là nội dung học gây ra cho học sinh không ít khó khăn.
Vấn đề đặt ra là làm thế nào để hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo
luận nhóm cho học sinh có hiệu quả cụ thể là trong dạy học giải phương trình
lượng giác? Đó là vấn đề khiến tôi phải quan tâm suy nghĩ vì vậy tôi chọn đề
tài: “ Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong
dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trung học phổ thông ”, để góp
phần nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm ra các phương pháp để hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận
nhóm cho học sinh trong giải phương trình lượng giác lớp 11 nhằm nâng cao
chất lượng tự học của học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu
Việc hình thành và rèn rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm của học sinh
trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trung học phổ thong.
4. Giả thuyết khoa học:

sinh trong dạy học giải phương trình lượng giác ở lớp 11 trường trung học
phổ thông.
- Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

6


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phương pháp dạy học hợp tác
1.1.1. Khái niệm
Phần này viết dựa vào tài liệu “Hợp tác trong dạy học môn Toán” của
PGS.TS. Hoàng Lê Minh.
Đối với nền giáo dục Việt Nam hiện nay, để đào tạo con người tài
năng trong một xã hội đang phát triển thì cần phải giáo dục học sinh trở
thành những người biết khả năng hợp tác. Vì vậy, PPDH hợp tác là một
PPDH tích cực bao gồm cả phương pháp dạy của thầy kết hợp với phương
pháp học của trò nhằm khuyến khích mỗi HS hợp tác tích cực theo khả
năng của mỗi người, từ đó không chỉ giúp HS lĩnh hội kiến thức, kỹ năng
mới cần thiết của bài học mà còn rèn luyện cho HS các kỹ năng và phong
cách làm việc hợp tác.
Dạy học hợp tác là một PPDH, trong đó mỗi HS học tập trong một
nhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm để đạt
được mục đích chung. Trong PPDH hợp tác, người giáo viên có vai trò là
người tổ chức, điều khiển việc học của HS thông qua việc thiết kế các giờ học
hợp tác, vai trò của HS là người học tập trong sự hợp tác. Hợp tác vừa là
phương tiện, vừa là mục tiêu dạy học.
Vì vậy, PPDH hợp tác đòi hỏi sự hướng dẫn của GV nhằm giúp đỡ HS
nhận được nhiệm vụ, tạo động lực chung cho cả nhóm, phát triển kỹ năng làm
việc theo nhóm mà các HS cần phải có, PPDH hợp tác tập hợp sự đóng góp

- Nâng cao tính tích cực chủ động của tư duy, sự sáng tạo và khả năng
ghi nhớ kiến thức của người học trong quá trình học tập.

8


- Giúp HS phát triển và hoàn thiện các kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ
và các kỹ năng xã hội khác, biết sử dụng chúng một cách phù hợp.
- Giúp HS tự tin hơn trong việc thể hiện bản lĩnh cá nhân, nâng cao
lòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự tin của người học.
- Thúc đẩy các mối quan hệ cạnh tranh lành mạnh mang tính tích cực
tạo nên hiệu quả cao trong quá trình học tập.
Vì vậy, dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực, có tính
“xã hội cao” và phát huy được tối đa mục tiêu đặt ra đối với người học.
1.1.2. Tình huống dạy học hợp tác
1.1.2.1. Khái niệm tình huống dạy học hợp tác
Một tình huống dạy học hợp tác là tình huống dạy học trong đó xác định
rõ mục tiêu học tập cho mỗi HS trong một nhóm, phù hợp với nhận thức của
HS và tạo nhu cầu hợp tác trong học tập. Thực chất đó là một dạng tình huống
gợi vấn đề mà GV đưa ra với dụng ý tạo ra hoạt động học tập hợp tác cho HS
Đặc điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học hợp tác so với các tình
huống dạy học khác là: Phải tạo ra cơ hội cho HS thảo luận và từng bước đạt
kết quả học tập. Nhiệm vụ học tập được sắp xếp, thiết kế có dụng ý, có phân
bậc để HS có thể tự mình bàn bạc để đạt mục tiêu học tập.
Tình huống dạy học hợp tác không phụ thuộc vào nội dung dạy học mà
phụ thuộc vào đặc điểm kiến thức, Dấu hiệu của nội dung kiến thức có thể thiết
kế tình huống dạy học hợp tác là: Nội dung phức tạp, có nhiều cách suy nghĩ
khác nhau, khối lượng kiến thức nhiều mà cần giải quyết trong thời gian ngắn
Một tình huống dạy học hợp tác phải đồng thời thỏa mãn ba điều kiện sau:
1. Tình huống phải có tác dụng gợi ra vấn đề

máy chiếu, những câu chuyện dẫn đến nghịch lý,…
- Dự kiến các cách nghĩ khác nhau và hướng giải quyết
- Dự kiến những mâu thuẫn trong thảo luận nhóm, và cách hướng dẫn
HS thảo luận.
- Chuẩn bị những câu hỏi phụ gợi ý cho HS cách thảo luận và cách
thống nhất.
- Dự kiến cách xác nhận kiến thức và cách đánh giá HS

10


Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác
Trong bước này GV tổ chức cho HS học tập theo nhóm, thi giải toán
giữa các nhóm,… Nhiệm vụ chính của HS là vận dụng kỹ năng hợp tác và kỹ
năng tư duy hội thoại có phê phán để tìm ra kiến thức. Tổng hợp, kết luận vấn
đề và phát triển vấn đề.
Tóm lại, dạy học hợp tác có thể thực hiện được trong dạy học giải PT
lượng giác ở trường THPT. Tuy nhiên, GV cần thiết kế từng phần trong nội
dung dạy học thành những tình huống dạy học hợp tác theo 4 bước đã nêu ở
trên. Nội dung càng khó, càng phức tạp thì việc thiết kế tình huống dạy học hợp
tác càng đòi hỏi công phu. Nhưng hiệu quả trong dạy học cao. Tùy theo mục
đích của giờ học mà quyết định có thiết kế nội dung dạy học hợp tác hay không.
1.1.3. Quá trình dạy học hợp tác
1.1.3.1. Xác định mục tiêu bài học
Mục tiêu bài học được xác định trên ba lĩnh vực sau :
* Tri thức: Mục tiêu này được xây dựng dựa trên 6 chức năng trí tuệ từ
thấp lên cao:
- Biết: Ghi nhớ và tái hiện thông tin;
- Thông hiểu: Giao tiếp sử dụng các thông tin đã có;
- Vận dụng: Áp dụng các thông tin (quy tắc, phương pháp, khái niệm,

dung không quá khó và cũng không quá dễ mà phải chọn những nội dung
kích thích sự hợp tác, thảo luận giữa các HS trong nhóm.
Bước 2: Thiết kế tình huống học tập hợp tác
Dựa vào nội dung đã chọn, GV đặt ra các mục tiêu cần đạt được trên ba
mặt: Kiến thức, kỹ năng và thái độ. GV thiết kế các tình huống học hợp tác
thông qua các hình thức: phiếu học tâp, bài tập nhóm,…
Dựa trên nội dung đã chọn và các mục tiêu đặt ra GV xây dựng hệ
thống câu hỏi logic, phù hợp với trình độ HS. GV chia nội dung bài học thành
12


những nội dung nhỏ hơn rồi giao nhiệm vụ của từng phần cho từng nhóm suy
nghĩ thảo luận với nhau. Nhiệm vụ thảo luận có thể là:
- Sự phản hồi về nội dung lý thuyết, nội dung thông tin vừa trình bày.
- Vận dụng kiến thức vừa học để giải quyết một ví dụ, một bài tập.
- Tóm tắt, tổng kết về nội dung vừa được trình bày.
- Dự đoán về vấn sẽ được trình bày tiếp theo nhằm tiếp cận kiến thức
bài học.
GV cần dự kiến các tình huống xảy ra trong quá trình HS hoạt động: có
tranh cãi gay gắt, thảo luận lạc hướng, các thành viên trong nhóm không hợp
tác…
Bước 3: Xây dựng phương án đánh giá giờ học tập hợp tác
Nhiệm vụ học tập đặt ra cho HS rất đa dạng, vì vậy tùy theo cấu trúc
hoạt động mà GV định hướng cách đánh giá khác nhau dựa vào các điểm sau:
- Đánh giá mức độ tham gia hoạt động của mỗi thành viên để tránh tình
trạng ‘‘ăn theo, ỷ lại ’’.
- Đánh giá mức độ hợp tác của cả nhóm, có thể bằng hình thức kiểm tra
một HS bất kì, để thấy được sự cố gắng của mỗi thành viên quyết định đến
thành công của cả nhóm. Đánh giá sự tiến bộ của mỗi cá nhân về mặt kiến
thức và kỹ năng thảo luận nhóm. PPDH hợp tác không chỉ áp dụng trong 1-2

thuộc mục tiêu, nội dung học, nhiệm vụ, thời gian và những dụng ý sư phạm
khác (Theo [1], trang 175 - 176).
Khi chia nhóm người GV cần lưu ý kích cở nhóm,tùy thuộc vào nhiệm
vụ và yêu cầu cần đạt được mà GV quyết định số người tham gia trong một
nhóm.
Sau khi chia nhóm, HS phải chủ động hình thành nhóm và bầu ra một
nhóm trưởng điều hành nhóm, một thư ký để ghi chép lại những hoạt động
của nhóm và một ủy viên để quan sát và đánh quá trình hoạt động của nhóm.
14


- Bước 2: Giao nhiệm vụ học tập
GV cần phải giao nhiệm vụ học tập cụ thể, rõ ràng. GV có thể sử dụng
câu hỏi mở hay đóng tùy vào nội dung yêu cầu và thường được sử dụng theo
hình thức phiếu học tâp để HS hiểu và nắm rõ nhiệm vụ. GV cần hướng dẫn
cho HS cách thực hiện, cách hợp tác với các thành viên khác, cung cấp tài liệu
cho HS khi cần thiết…
GV cần quy định rõ về thời gian hoàn thành nhiệm vụ đủ để HS di
chuyển và thảo luận.
GV cần phổ biến cách đánh giá, chấm điểm cá nhân và nhóm cho HS
nắm rõ việc làm này sẽ làm cho HS tích cực, chủ động học tập tránh được sự
ỷ lại.
Bước 3: Làm việc theo nhóm
Dựa vào cấu trúc hoạt động của nhóm GV hay nhóm trưởng sẽ phân
công nhiệm vụ cụ thể cho mỗi thành viên. Hoạt động làm việc nhóm diễn ra
dưới hình thức và thứ tự như thế nào thì công việc của các thành viên là tìm
kiếm thông tin, tài liệu, để giải quyết vấn đề và chia sẻ sự hiểu biết với các
thành viên khác trong nhóm, sau đó tổng hợp và phân tích các ý kiến cho phù
hợp với nhiệm vụ đưa ra.
Bước 4: Đánh giá

Rút kinh nghiệm và nhận xét trong các tiết học do HS lần đầu tiên làm
quen với phương pháp dạy học thảo luận nhóm thường mất nhiều thời gian do
chưa quen, GV cần có biện pháp để khắc phục.
1.2. Kỹ năng thảo luận nhóm
1.2.1. Vai trò của hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học
sinh
Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho HS có vai trò rất
quan trọng trong PPDH hợp tác nói chung và trong giờ day học môn Toán
16


vận dụng PPDH hợp tác nói riêng. Khi HS biết kỹ năng thảo luận nhóm thì
giờ dạy học hợp tác sẽ đạt được hiệu quả cao. Ngoài ra, hình thành và rèn
luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho HS còn có vai trò sau:
- Khi HS tham gia vào quá trình thảo luận, dựa vào các tình huống đưa
ra với những bài toán đầy kịch tính sẽ thúc đẩy HS tham gia tìm hướng giải
quyết với nhiều cách suy luận khác nhau sẽ làm gia tăng thêm tính hứng thú,
sự tự giác của cá nhân và của nhóm.
- Làm tăng hiệu quả của các giờ tự học.
- Các thành viên trong nhóm thoải mái trao đổi ý tưởng của mình.
- Tạo cơ hội cho HS thể hiện bản lĩnh cá nhân.
- Chia sẻ cách học, cách giải quyết vấn đề từ đó thể hiện được mặt
mạnh của bản thân cũng như hạn chế được mặt yếu kém.
- Nâng cao sự chủ động, sáng tạo và khả năng ghi nhớ kiến thức của
HS từ đó nâng cao chất lượng học tâp.
- Thể hiện được tinh thần hoạt động tập thể với một mục đích chung
hoàn thành công việc nhanh nhất với kết quả cao nhất.
- Giúp HS phát triển và hoàn thiện các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ
và các kỹ năng xã hội như kỹ năng lãnh đạo, kỹ năng hợp tác biết sử dụng
chúng một cách phù hợp.

mở với nhau trong các hoạt động chung.
- Kỹ năng hỗ trợ nhau trong học tập: Khi các thành viên trong nhóm thật sự
tin tưởng, hiểu nhau, và thân thiện với nhau hơn. Từ đó, giúp nhau giải quyết vấn
đề khó khăn, giải đáp thắc mắc để cùng nhau hướng tới mục tiêu chung.
- Kỹ năng lãnh đạo: Trong một nhóm những thành viên đã hiểu vấn đề
phải tích cực luyện tập để có thể trình bày giải thích cho các thành viên khác,
thể hiện những hành động giúp nhóm hoàn thành nhiệm vụ của mình
- Kỹ năng đối thoại: Trong quá trình thảo luận nhóm sẽ luôn xảy ra
các ý tưởng, ý kiến trái chiều gây ra các cuộc tranh luận giữa các thành

18


viên với nhau. Đưa ra ý kiến, quan điểm của mình, phản bác ý kiến, quan
điểm các bạn trong nhóm. Cứ tiếp tục như vậy, những cuộc tranh luận xảy
ra trong nhóm nó hình thành kỹ năng tư duy hội thoại có phê phán của HS.
Như vậy, việc tổ chức cho HS hoạt động nhóm là một công việc có thể
gặp rất nhiều khó khăn và thử thách nhưng nó mang lại kết quả rất cao, vì HS
sẽ được rèn luyện những kỹ năng cần thiết có tính xã hội cao.
1.2.3. Các bước cần hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho
học sinh
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề sẽ thảo luận:
Giáo viên phát phiếu học tập cho mỗi HS trong nhóm và yêu cầu HS
không được thảo luận ngay. Mà mỗi HS tự nghiên cứu nhiệm vụ và tìm
phương án giải quyết vấn đề mà phiếu học tập đưa ra. Khi đó mỗi HS sẽ phải
tiến hành các hoạt động trí tuệ trong giải toán như: Quy lạ về quen, phân tích,
tổng hợp, so sánh,…Trong quá trình nghiên cứu phiếu học tập HS cần phải trả
lời được các câu hỏi sau:
- Phiếu học tập cho biết điều gì? Yêu cầu phải làm gì?
- Đã gặp dạng bài toán này chưa?

Thông qua hoạt động thảo luận, HS sẽ rút ra được những kinh nghiệm
cho bản thân, biết cách trình bày vấn đề đã được thống nhất trong nhóm. HS
cần tự đặt ra và tự mình trả lời được các câu hỏi:
- Ý kiến nào đúng? Vì sao đúng? Ý kiến nào chưa đúng? Mức độ sai
lầm như thế nào, nguyên nhân dẫn đến sai lầm là gì?
- Cần phải ôn tập kỹ kiến thức nao?
1.3. Dạy học nội dung giải bài tập về phương trình lượng giác ở lớp 11
trung học phổ thông
1.3.1. Mục tiêu cần đạt được khi dạy học giải phương trình lượng giác ở
lớp 11 trung học phổ thông
1.3.1.1. Dạy học giải phương trình lượng giác cơ bản
PTLG cơ bản là PTLG đơn giản nhất nhưng có vai trò rất quan trọng vì
việc giải các PTLG đều quy về PTLG cơ bản. Mà PTLG cơ bản là dạng toán
giải PTLG đầu tiên HS tiếp cận do đó GV cần phải hình thành cho HS các kỹ

20


năng cơ bản đó là: nắm vững dạng của phương trình, điều kiện có nghiệm của
phương trình, công thức nghiệm. Vì vậy GV cần hướng dẫn cho HS thành
thạo các bước giải sau đây :
- Bước 1: Xác định đúng dạng PTLG cơ bản là một trong các dạng
phương trình sau : sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m,
- Bước 2: Xác định điều kiện có nghiệm của phương trình
Phương trình: sinx = m, cosx = m, nếu

nghiệm, nếu

thì phương trình có




Bước 3: Có thể chọn đơn vị đo của nghiệm là độ hoặc rađian. Ta có :

b) Giải PT: cos3x = 2
Bước 1: Phương trình có dạng cosx = m
Bước 2: Vì 2 > 1 nên phương trình đã cho vô nghiệm
c) Giải PT:

d) Giải PT:
Bước 1: Phương trình có dạng cosx = m
Bước 2: Do
Bước 3: Vì

nên phương trình đã cho có nghiệm
không là giá trị lượng giác đặc biệt nên ta có:

e) Giải PT:

22


Điều kiện :

f) Giải PT:

Điều kiện :
,

Ta có :

ẩn phụ nếu có.
Bước

2:

Đưa

phương

trình

Giải phương trình

đã

cho

về

phương

trình

tìm nghiệm t, đối chiếu điều

kiện ẩn t và loại những giá trị t không thỏa mãn điều kiện.
Bước 3: Giải PTLG cơ bản với các giá trị t thỏa mãn và tìm nghiệm x,
đối chiếu điều kiện (nếu có)
Ví dụ: Giải các phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số
lượng giác sau:


+) Với t = 1 ta có

+) Với

ta có

Vậy nghiệm của PT đã cho là:
d)

Giải PT:

Bước 1: Đặt t = sinx, với điều kiện

25