Giáo án Giải tích 12
Bài 5 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
Ngày soạn: 2008
I./ M ụ c tiêu bài d ạ y:
- Kiến thức : Hs nắm được các bước tiến hành khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét sự
biến thiên, và vẽ đồ thị), khảo sát một số hàm trùng phương,bậc 3 và hàm phân thức, xét sự
tương giao giữa các đường
- Kỹ năng: biết khảo sát một số Hs thơng thường trong chương trình, biết cách xét sự
tương giao giữa các đường ,biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương
trình tiếp tuyến với đồ thị.
- Thái độ:Chủ động , tích cực chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, sáng tạo
trong q trình tiếp cận tri thức .
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ.
II./ Ph ươ ng pháp:
- Đặt vấn đề ,vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm
- Phương tiện dạy học: Máy chiếu,Giáo án,SGK.Học sinh học bài và làm bài tập ở nnhà
III./ Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
u cầu học sinh tìm tập xác định , tìm đạo hàm của các
hàm số :
3 2
3 2
3 4
3 4 2
y x x
y x x x
= + −
= − + − +
Giới thiệu sơ đồ :
I/ Sơ đồ khảo sát hàm số:
1. Tập xác định

3 Hs trình bày
lớp góp ý hồn chỉnh
Nghe kết hợp suy nghĩ và ghi chép
Các nhóm hoạt động theo u cầu của
Gv
+ Tìm Tập xác định
+ Sự biến thiên
+ Vẽ Đồ thị
Đại diện trình bày,lớp thảo luận,bổ sung
HỒNG HỮU HẺO - HỒNG – VÂN - ALƯỚI
Giáo án Giải tích 12
đồ trênúngửa sai,hoàn chỉnh,chiếu đồ thị lên để Hs kiểm tra
lại

Hoạt động 2:Khảo sát hàm bậc 3,4 trùng phương
1. Hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0) :
.Tiếp tục hoạt động nhóm để làm ví dụ 1 và 2 Sgk

Sửa sai,hoàn chỉnh
Chi ếu đồ thị và cho các giá trị của a,b,c,d thay đổi để có
các dạng của đồ thị hàm bậc3 y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a
≠ 0).

lớp bổ sung hoàn thiện
Hoạt động theo yêu cầu của Gv
+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số: y =
1
3
x
3
- x
2
+ x + 1.
+ Nêu nhận xét về đồ thị.
Hoạt động nhóm
Đại diện trình bày:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số: y = - x
4
+ 2x
2
+ 3
HOÀNG HỮU HẺO - HỒNG – VÂN - ALƯỚI
8
6
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5 10
f x

= -2.03
-b+ b
2
-3
⋅
a
⋅
c
( )
1
2
3
⋅
a
= 0.00
b
2
-3
⋅
a
⋅
c = 8.98
U= -b/(3a) = -1.01
a
⋅
x
A
3
+b
⋅

-6
-10 -5 5 10
g x
( )
= -x
2
+4
⋅
x
( )
-3
Giáo án Giải tích 12

Hoạt động 5:chú ý
Yêu cầu Hs lấy một ví dụ về hàm số dạng y = ax
4
+ bx
2

+ c (a ≠ 0) sao cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm.
3. Hàm số y =
ax
( 0, 0)
b
c ad bc
cx d
+
≠ − ≠
+
Giới thiệu vd 5, SGK để Hs hiểu rõ các bước khảo sát

4
+ 2x
2
+ 3 = m.
Giải ví dụ 4
Một hs lấy ví dụ về hàm số dạng y = ax
4

+ bx
2
+ c (a ≠ 0) sao cho phương trình y’
= 0 chỉ có một nghiệm.
Nghe tiếp thu kiến thức,nắm các bước
tiến hành kết hợp ghi chép,vẽ hình
Cac nhóm hoạt động
Đại diện trình bày,lớp thảo luận bổ sung
Một Hs vẽ hai hình trên cùng một hệ tọa
độ
Lớp góp ý bổ sung ,nhận xét
để tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số:
y = x
2
+ 2x – 3 và y = - x
2
- x + 2
HOÀNG HỮU HẺO - HỒNG – VÂN - ALƯỚI
4
2
-2
-4

c = 1.02
b = -0.03
a = -1.83
Anim ate Poi nt d
Anim ate Poi nt c
Anim ate Poi nt b
Anim ate Poi nt a
a
b
c
d
A
4
2
-2
-4
-5 5
g x
( )
= -x
2
-x
( )
+2
f x
( )
= x
2
+2
⋅