Thi giải toán bằng máy tính casio
Đề thi học sinh giỏi cấp HUYN năm học 2007 - 2008
( Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề)
( Lu ý nhng câu không nói gì thêm thi sinh chỉ cần ghi kết quả và ghi 5 số lẻ thập
phân sau dấu phẩy)
Câu 1:a) Cho Tgx = 2,324 (0
o
< x < 90
o
) . Tính A =
xSinxSinCosx
CosxxSinxCos
23
33
2
28
+
+
b)B =
0 ' '' 0 ' ''
0 '' ''
15 17 29 24 3211
51 39 13
Sin Sin
Cos
+
Câu 2: Giải phơng trình:
48,6
9
7
74,27:)

1
1
a
a
a
a
a

= +
+
+
+
.
Tìm: a;a
1
;a
2
;a
3
;a
4

Câu4:a)Tìm giá trị của m để đa thức P
(x)
= 2x
3
+ 3x
2
- 4x + m chia hết cho 2x
+ 3

2
?
b) Lập công thức truy hồi tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n
.
c) Lập quy trình ấn phím tính U
n
; và tính U
5
; U
6
; ... ; U
10
?
(Câu b cần trình bầy rõ cách làm)
Câu 7: Cho đa thức: P
(x)
= x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e

b) Cho a = 20012002200320042005 , b = 2006. Hãy tìm số d khi chia a cho b.
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 7 dm ; A = 48
0
23

18

B = 54
0
41

39

Tính góc B, độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC
(Chú ý: Thí sinh chỉ đợc sử dụngmáy tính fx 500A, fx 500MS, fx 570MS,
hoặc các loại máy tính có các chức năng tơng đơng hoặc thấp hơn)
HNG DN CHM
Câu Nội dung đáp án Cho điểm
Câu1
( 2 điểm)
Tính đợc x = 66
0
43

5,33


Tính đợc A = - 0,76917
Tính đợc B = 1,89136
0,25 điểm

7

48,37

Góc C = 36
0
52

11,63

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 6
4 điểm
a) U
0
= 2; U
1
= 6; U
2
= 58
b) Đặt a
n
= (3 + 2
5
)
n
; b
n

+ (3 - 2
5
)
2
. b
n
= (29 + 12
5
).a
n
+
(29 - 12
5
). b
n
= 6 (3 + 2
5
).a
n
+ 6(3 - 2
5
). b
n
+ 11(a
n
+ b
n
)
= 6U
n + 1

5
; U
6
; ... ; U
10
Cho 1,0 điểm
Câu 7
2,5 điểm
a) Tính P
(6)
= 227 ;

P
(7)
= 886; P
(8)
= 2711 ; P
(9)
= 692;
P
(10)
= 15419 ;
b) Viết đúng đa thức
P
(x)
= x
5
- 15x
4
+ 85x

2 điểm
Câu 10
2 điểm
C = 180
0
- (48
0
23

18

+ 54
0
41

39

)

= 53
0
54
'
3
''
áp dụng định lý hàm số Sin ta có
SinC
c
SinB
b