CHƯƠNG 4: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
THỐNG KÊ

NỘI DUNG:
I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM
II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ (GTTK) VỀ
SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ
III. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TỶ LỆ VỚI MỘT GIÁ TRỊ
IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH PHƯƠNG SAI
VỚI MỘT GIÁ TRỊ
V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH
VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TỶ LỆ
VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI PHƯƠNG SAI


I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM
 Giả

thuyết thống kê

 Sai

lầm loại I và sai lầm loại II.

 Các
P

bước của bài toán kiểm định.

– Value


(
Z=
0

s

n


II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH
TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ


Giá trị kiểm định:

x−µ )
(
T=

+TH3: σ 2 chưa biết, n < 30:

0

s

Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0:
Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)
+ Nếu H1: μ > μ0 thì



đúng
1;1− α nhận H 0
2


II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH
TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ


Ví dụ
Biết lương của công nhân trong nhà máy là bnn X ~ N((µ , σ 2)
(triệu đồng/năm). Khảo sát 96 công nhân

Lương
Số công nhân

18-24 24-30 30-36 36-42 42-48 48-54
8

20

26

24

12

6

Với mẫu trên, có thể nói thu nhập trung bình một công nhân trong

III. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH
TỶ LỆ VỚI MỘT GIÁ TRỊ


Ví dụ. Biết lương của công nhân trong nhà máy là bnn
X ~ N((µ , σ 2) (triệu đồng/năm). Khảo sát 96 công nhân

Lương
Số công nhân

18-24 24-30 30-36 36-42 42-48 48-54
8

20

26

24

12

6

Công nhân gọi là thu nhập thấp nếu lương dưới 24
triệu đồng/năm.
Với mẫu trên, có thể nói tỷ lệ công nhân có thu nhập thấp
dưới 15% được không, với mức ý nghĩa 1%?


IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

2
n
−
1
S
(
)
χ2 =

σ 02


IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH
PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ
Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: (Trường hợp μ đã biết)
Dạng phân phối chi bình phương (dạng
)
+ Nếu H1:
thì


+ Nếu H1:
+ Nếu H1:

2
σ thì
> σ 02

thì
2


χ >χ

n ; 1−

2


IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH
PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ


Ví dụ. Biết trọng lượng của một loại sản phẩm là
bnn X ~ N((µ , σ 2) (gram). Khảo sát 25 sản phẩm,
có số liệu:
Trọng lượng
Số sản phẩm

195
5

200

205

18

2

Với mẫu trên, có thể nói rằng phương sai trọng lượng

s
+
nx n y


IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH
HAI TRUNG BÌNH
Giá trị kiểm định:
+ TH2: nx < 30; ny < 30:


T=

x− y
(n x −1) sx2 + (n y − 1) s y2
nx + n y − 2

+TH3: X và Y có dạng so sánh cặp

d n
T=
, D = X −Y
sd

1 1
+
nx n y


V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH

Giả sử px, py là tỷ lệ phần tử có đặc điểm T trong tổng thể thứ 1 và thứ 2. Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa α .


Giả thuyết:

 H 0 : pvới
x = py

 H1 : px ≠ p y ( px > p y ; px < p y )
 Điều kiện bác bỏ giả thuyết H :
Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)
fx − f y
 Kết luận:
Z=
1 1 
p0 (1 − p0 )  + ÷
n n ÷
y 
 x


Giá trị kiểm định:

0

(

)

p0 =

2
2
H
:
σ
≠
σ
(
σ
>
σ
;
σ




VII. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH
HAI PHƯƠNG SAI
Ví dụ: Một phản ứng hoá học có thể được kích thích bởi
hai chất xúc tác A và B khác nhau. Người ta nghi ngờ
rằng tốc độ xảy ra phản ứng do chất xúc tác A kích
thích không ổn định bằng chất xúc tác B kích thích. Lấy
mẫu gồm 12 nhóm phản ứng dùng cho chất xúc tác A,
tính được phương sai điều chỉnh là 0,35s2. Lấy mẫu
gồm 10 nhóm phản ứng dùng cho chất xúc tác B, tính
được phương sai điều chỉnh là 0,14s2. Với mức ý nghĩa
5%, hãy kiểm định điều nghi ngờ trên. Biết rằng tốc độ
xảy ra các phản ứng có luật phân phối chuẩn.