VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ

NĂM HỌC 2015-2016
Môn thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1. (2,5 điểm). Cho hàm số:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1
Câu 2. (0,5 điểm). Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x
Câu 3. (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + 1
trên đoạn [- 2; 2].
Câu 4 (1,5 điểm).
a) Giải phương trình: 52x 24.5x-1 - 1 = 0
b) Giải phương trình:
Câu 5 (0,5 điểm). Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán - Tin gồm 10 giáo
viên trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý - Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên
trong đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi
chuyên đề. Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,
AD = 2a,

và SA = a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và

khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.

1

Nội dung

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

Điểm
1,5
0,5

Hàm số đồng biến trên các khoảng
Hàm số không có cực trị
đồ thị có tiệm cận ngang y = 2

0,25

đồ thị có tiệm cận đứng x = -1
- Bảng biến thiên.

0,25

Đồ thị

0,5

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1
Với y = 1 => 2x - 3 = x + 1 => x = 4,
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(4;1)là:
2


0,25

Ta có: f(-2) = 23, f(1) = - 4 , f(2) = 3

0,25

Vậy:
4

0,25

Giải phương trình: a) 52x 24.5x-1 - 1 = 0

1,5

b)
a

Ta có:

52x

24.5x-1 -

1 = 0 <=>

0,25

Đặt t = 5x, (t > 0)
0,25

Ta có SABCD = AB.AD = 2a2

0,25
0,25

Do đó:
0,25

Ta có SABM = SABCD - 2SADM = a2

0,25

Trong tam giác vuông SAN có:
Suy ra d(D,(SBM) =
7

0,25
Gọi

nên E là chân phân giác trong


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

góc B của tam giác ABC. Do đó
PT đường thẳng BE: 3x + y - 17 = 0

0,25

Tọa độ điểm I t/m hệ


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

0,25

0,25